关于比和比例

复习要求

1.进一步理解比的意义和性质，掌握比与除法、分数的关系，会求比值和化简比。

2.进一步理解比例和比例尺的意义，掌握比例的基本性质，会解比例，能够利用比例尺求图上距离或实际距离。

3进一步理解正比例、反比例的意义，能正确判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例。

4.能够利用比和比例的有关知识解决生活中的实际问题。

比

一、填空。

1.35 ：（ ）=20：16=?=（ ）%

2.5 和它的倒数的比值是( )。

3.一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（ ）：（ ）。

4.育才小学三年级与四年级人数比是3：4，三年级人数比四年级少，四年级比三年级多。

15.20 g盐溶解在100g水中，盐和盐水的比是（ ）。

16.正方形的周长和边长的比是（ ）。

17.甲工人5分钟做8个零件，乙工人8分钟做5个零件，他们都工作了40分钟。甲与乙所做零件个数的比是（ ），乙与甲工作效率的比是（ ）。

5.学校把270本科技图书按2：3：4分配给低、中、高年级，低年级得到图书（ ）本；中年级得到图书（ ）本；高年级得到图书（ ）本。

6.甲乙两个正方形的边长比是2：3，甲乙两个正方形的周长比是（ ），甲乙两个正方形的面积比是（ ）。

7.30 分：3时的比值是（ ）。

8.如果a是B的45%，那么a：B=（ ）：（ ）。

9.已知被减数与差的比是5：3，减数是100，被减数是（ ）。

10.甲与乙的比是6：5，甲与丙的比是3：5，乙与丙的比是（ ）。

11.一个直角三角形的两条直角边之和是14cm，它们的比是3：4，又知斜边长10cm，斜边上的高是（ ）cm。

12.甲、乙两人各走一段路，两人速度比是3：4，所用的时间比是4：5，则路程比是（ ）。

13.在4：8中，如果前项加上8，要使比值不变，后项应加上（ ）。甲、乙两班人数的比是（ ）。

二、判断（在括号里正确的打“√”,错误的打“×”)。

1.若圆柱体与圆锥体等底等高，则圆柱体与圆锥的体积比是3：1。 （ ）

3.一个长方体的棱长和是120cm，长、宽、高的比是3：2：1，它的高是20cm。 （ ）

4.小英买5个练习本用1.50元，练习本的总价与个数的比是1.50：5。 （ ）

5.六（1）班有男生25人，女生24人，女生和全班人数的比是24：25。 （ ）

近年来，民宿产业的发展越来越壮大。但是就目前的形势来看，却存在着一系列的问题。其一宜兴湖父镇民宿为了体现其地方特色，民宿的建筑比较陈旧，居民建设难以达到新建筑所要求的规范和水平。民宿经营者大多没有消防意识，没有进行专业的消防培训，一旦遇到险情，许多员工不知道如何进行正确的疏散、逃生。其二与民宿配套的基础设施不完善。基础设施不仅包括：水、电、交通、卫生间、空调、热水器等，也包括了其他公共设施：健身器材、停车场、活动场地等。这些配套的设施是发展民宿必不可少的一部分。民宿在经营中不仅要包含地方特色，更重要的是让游客感到舒适，这两者缺一不可。然而现在许多地方的民宿正是忽视了基础设施这一关键要素。

三、选择题。

1.a：b=c，其中a是这个比的（ ）。

A.前项 B.后项 C.外项

2.一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（ ）。

A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形

3.体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是（ ）。

A.1：3 B.3：1 C.1：6

A.1：20 B.1：18 C.18：1

A.2：5 B.2：7 C.5：2

四、化简比。

五、求比值（求第四题各个比的比值)。

六、解决问题。

1.合唱组共有60人，男女生人数的比是5：7。这个合唱组男生、女生各有多少人？

2.一块长方形耕地，长和宽的比是5：3，又知宽比长少40米，这块耕地的面积是多少平方米？

3.修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？

比例

一、填空。

1.根据a×b=c×d,写出一个比例式( )。

4.甲÷乙=5，乙与甲的比是（ ），乙和甲成（ ）比例。

5.16 的约数有（ ），在这些约数中，选出其中四个数，至少组成两个比例：（ ）

7.在一个比例式中，两个比的比值等于3，这个比例的外项为8和6，这个比例式是（ ）。

8.根据7.5×2=3.75×4，在能组成的比例中，比值最大的一个比例式是（ ）。

二、下列相关联的量成比例吗？成什么比例？

1.天数一定，每天烧煤量和烧煤总量（ ）比例。

2.圆的直径和面积（ ）比例。

3.订《现代少年报》的份数和所需要的钱数（ ）比例。4.被除数一定，除数和商（ ）比例。

5.比的后项一定，比的前项和比值（ ）比例。

6.全班人数一定，出勤人数和出勤率（ ）比例。

7.正方体一个面的面积和它的表面积（ ）比例。

8.在一定的时间里，做一个零件所用的时间和做零件的个数（ ）比例。

9.正方体体积一定，底面积和高（ ）比例。

10.圆锥体的高一定，圆锥的底面半径和它的体积（ ）比例。

11.总价一定，单价和数量（ ）比例。

12.圆柱的底面半径一定，圆柱的高和圆柱的体积（ ）比例。

13.实际距离一定，图上距离与比例尺（ ）比例。

14.正方形的边长和面积（ ）比例。

15.三角形的面积一定，底和高（ ）比例。

16.长方形的长一定，宽和周长（ ）比例。

17.圆的半径和周长（ ）比例。

18.总产量一定，单产量和数量（ ）比例。

19.做一项工程，工作效率和工作时间（ ）比例。

20.汽车从甲地到乙地，行车时间和速度（ ）比例。

三、判断（在括号里正确的打“√”,错误的打“×”)。

2.A.、B、C、D均不为零，如果A：B=C：D，那么D：C=B：A（ ）

3.如果ab+5=12，则a与b成反比例。（ ）

4.χ-y=0,且χ、y均不为零，则χ与y不成比例。（ ）

5.在一个比例里，两个内项的积除以两个外项的积，商是1。 （ ）

6.5 、15、25、75四个数，只能组成一个比例式。 （ ）7.实际距离一定，比例尺扩大10倍，图上距离也扩大10倍。 （ ）

8.一个零件长10毫米，画在图上长5厘米，这幅图的比例尺是1：5。 （ ）

四、选择（在括号里填上表示正确答案的序号)。

A.x＜y B.x＞y C.x=y

2.如果A×2=B÷3，那么A：B=（ ）。

A.2：3 B.3：2 C.1：6

4.下列三组中可以组成比例的是（ ）。

5.XY+2=K（一定）X和Y的关系是（ ）。

A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例

6.下面各图中都表示了x、y两种变量，（ ）中的两种量成正比例，（ ）中的两种量成反比例。

五、解比例。

六、解决问题。

1.机床厂装配一批车床，如果每天装配50台，60天可以完成任务，如果每天装配75台，多少天可以完成任务？

2.某队安装480米的水管，前4天装了120米。照这样计算，安装完这水管还要多少天？

3.地毡厂一车间用边长4分米的水泥方砖铺地，需要5400块；如果改用边长为6分米的方砖铺地，需要多少块？

4.有一杯水，盐和水的比是1：10，再放入2克盐，新盐水重35克，求原来盐水中盐和水各有多少克？

5.在比例尺是1：4000000的地图上量得甲乙两个城市间的公路长度是15厘米，一辆时速为60千米的汽车从甲城到乙城需要多少小时？

7.王欣读一本书，已读和未读的页数之比是1：5，如果再读30页，则已读与未读的页数比是3：5。这本书共有多少页？

8.有一座闹钟，每小时慢3分钟，早上8点整对准了标准时间，当闹钟是中午12点时，标准时间是多少？

9.下面的图象表示一辆汽车在高速公路上行驶路程与耗油量的关系。

(1)这辆汽车的行驶路程与耗油量成正比例吗？为什么？

根据图象判断，行驶75千米大约耗油多少升？

(2)如果汽车在市区行驶，每50千米耗油5升，照这样的耗油量，在图上描出行驶100千米、150千米……与耗油量对应的点，再把他们按顺序连起来,行驶75千米大约耗油多少升？

10.按1：4的比画出长方形缩小后的图形。

（1）分别写出两个长方形的长的比和宽的比，并组成比例。

（2）分别写出每个长方形的长和宽的比，并组成比例。

关于比和比例

■ 齐昌建