陈丽杰,王志存,葛旭萌,白凤武
大连理工大学生命科学与技术学院,大连 116024
絮凝酵母吸附Cr(VI) 的机理
陈丽杰,王志存,葛旭萌,白凤武
大连理工大学生命科学与技术学院,大连 116024
絮凝酵母SPSC01为酿酒酵母Saccharomyces cerevisiae和粟酒裂殖酵母Schizosaccharomyces pombe的融合菌株,用其吸附水溶液中的重金属 Cr(VI),可以大大降低生物吸附的固液分离成本。为了探讨 SPSC01菌体絮凝蛋白对Cr(VI) 还原吸附的影响,对SPSC01与其亲本菌株的吸附行为进行了比较。结果表明,SPSC01和其具有絮凝性状的亲本S. pombe的Cr(VI) 去除速率基本同步,远优于无絮凝性状的亲本S. cerevisiae;达到吸附平衡时,S. pombe、SPSC01和S. cerevisiae对总Cr去除率分别达68.8%、48.6%和37.5%;从而证明了絮凝有利于Cr(VI) 的还原、吸附,絮凝蛋白在Cr(VI) 的还原吸附过程中起促进作用。通过化学屏蔽方法和傅立叶变换红外光谱 (FTIR) 分析,对SPSC01菌体表面吸附Cr(VI) 的机理进行了研究,结果表明SPSC01菌体表面吸附Cr(VI) 起主要作用的基团是氨基、羧基和酰胺基。
絮凝酵母,生物吸附,Cr(VI),吸附机理
Abstract:The flocculating yeast strain SPSC01 is a fusant strain of Saccharomyces cerevisiae and Schizosaccharomyces pombe.The use of SPSC01 to absorb Cr(VI) from Cr(VI) containing aqueous solution would greatly reduce the cost of post-adsorption separation, since the superior flocculating property of SPSC01 would allow easy separation of the Cr(VI)-biomass from the solution. In order to investigate the effects of flocculating proteins on Cr(VI) reduction and absorption by SPSC01, the absorption behaviors of SPSC01 and its parental strains were compared. The results showed that Cr(VI) removal rate of SPSC01 was almost the same as that of S. pombe, which also has flocculating ability, but was faster than that of S. cerevisiae, which has no flocculating ability. When the system reached equilibrium, the amount of total Cr adsorbed by S. pombe, SPSC01 and S. cerevisiae were 68.8%,48.6% and 37.5%, respectively. This showed that flocculation was beneficial to Cr(VI) reduction and adsorption, and suggested that focculating proteins may play a role in enhancing the Cr(VI) adsorption capacity of SPSC01 and S. pombe. We investigated the mechanism of Cr(VI) adsorption by SPSC01 using chemical modification and FTIR. The results indicated that the major functional groups (amino, carboxyl and amide) of surface proteins may contribute to the absorption of Cr(VI).
Keywords:flocculating yeasts, biosorption, Cr(VI), mechanisms of adsorption
重金属污染是当今世界严重的环境问题之一[1]。Cr是一种典型的重金属污染物。处理重金属污染的传统方法包括:化学沉淀、离子交换、活性炭吸附等。它们的缺点在于处理费用高,并且在低浓度时(<100 mg/L) 处理效率低[2]。重金属生物吸附法可以克服传统处理方法的弊端[3-4],并且生物吸附剂来源广泛、成本低廉。但是由于生物吸附剂尺度小、密度低、固液分离困难致使其在重金属废水处理领域的应用受到限制,因此生物吸附剂的固定化技术和相关的研究受到极大关注,目前已有大量的研究成果发表[5-10]。然而以包埋、交联等传统的固定化技术所实现的生物吸附剂固定化存在传质性能差、制备成本高等工程应用问题。细胞自絮凝是固定化细胞技术中全新的概念,这种无载体固定化细胞技术是利用细胞自絮凝颗粒作为一种固定化细胞的方法,与传统固定化方法比较具有传质阻力小、不产生细胞固定化过程附加成本的优势。近年来,絮凝微生物在水污染治理中的重要地位逐渐被人们认可,利用自絮凝微生物处理重金属的研究已有报道[11-12],但未涉及到吸附机理的研究。本实验所采用的絮凝酵母 SPSC01为絮凝性状优良、已经投入燃料乙醇工业生产的融合酵母菌,具有自絮凝形成颗粒的特性,用其吸附重金属 Cr(VI),可以降低固液分离成本,有良好的实际应用前景。
酵母絮凝的机理被认为是类凝集素作用的蛋白-糖结合机理,即由细胞表面蛋白 (类似于凝集素蛋白) 和细胞外壁的甘露糖结合而引起的细胞凝聚[13-14]。因此,对絮凝酵母细胞表面吸附机理的研究十分必要。近年来生物吸附剂对Cr(VI) 的表面吸附机制的研究工作已有多篇文章发表[15-18]。表面吸附机制认为,细胞壁是吸附反应的主要场所,细胞壁的多糖、蛋白和脂类中的一些基团与Cr形成离子键、共价键等形式,而使Cr吸附到生物吸附剂上。细胞壁表面的主要作用基团包括氨基、羧基、羟基、酰胺基和磷酸基等。Park等[19]通过酸处理、有机溶剂处理、氨基甲基化和羧基氨基化等方法结合FTIR方法发现,氨基和羧基对于Cr(VI) 的吸附起重要作用。Kapoor和 Viraraghavan[20]也得到同样结果,并发现磷酸基和脂类对吸附基本不起作用。Das和Guha[15]通过红外光谱等方法认为,Cr(VI) 首先通过氢键等作用力与生物材料结合,后被还原为Cr(OH)3。Seki等[16]得到相反的结果,其发现甲基化羧基可以使酵母对Cr(VI) 的吸附量增大,因此指出细胞壁是微生物防止重金属进入细胞的第一道屏障,带负电荷的羧基基团可以防止Cr(VI) 的渗透。
本文对絮凝酵母还原吸附Cr(VI) 进行了研究,在实验室现有条件的基础上,借鉴前人实验方法(FTIR和化学修饰),探讨了絮凝酵母细胞壁蛋白(包括絮凝蛋白) 在还原、吸附过程中的作用,为絮凝酵母定向改造、强化絮凝酵母的吸附能力以及絮凝酵母应用于重金属及其他污染物治理的研究和开发提供了参考。
SPSC01:本课题组于 1997年以酿酒酵母和粟酒裂殖酵母为亲本,经过原生质体融合技术获得的具有高乙醇发酵性能和强絮凝能力的融合菌。
Schizosaccharomyces pombe:SPSC01的亲本菌株之一,具有自絮凝能力的粟酒裂殖酵母。
Saccharomyces cerevisiae:SPSC01的另一亲本菌株,乙醇发酵性能优良的酿酒酵母。
酵母培养基 (g/L):无水葡萄糖60,蛋白胨4,酵母浸粉4,121 ℃灭菌20 min。
酵母斜面保存培养基 (g/L):无水葡萄糖30,蛋白胨4,酵母浸粉4,琼脂粉20,121 ℃灭菌20 min。
Cr(VI) 溶液 (50 mg/L):充分烘干的分析纯重铬酸钾与纯净水配制成50 mg/L的Cr(VI) 溶液。
所用试剂有重铬酸钾、丙酮、浓硫酸、浓硝酸、磷酸、盐酸、氢氧化钠、溴化钾、二苯碳酰二肼、尿素、亚硝酸钠、高锰酸钾、乙醇、甲醇、甲醛、甲酸、三氯化铬等,均为分析纯。
酶标仪 (Thermo electron corporation),傅立叶红外变换光谱仪EQUINOX 55型 (德国布鲁克公司)。
1.3.1 铬浓度测定
采用二苯碳酰二肼分光光度法测定溶液中Cr(VI)浓度[21]。采用高锰酸钾氧化法测定溶液中总铬浓度[22]。Cr(III) 浓度为总铬浓度与 Cr(VI) 浓度之差。
1.3.2 酵母细胞表面基团的屏蔽处理
利用化学方法屏蔽絮凝酵母菌体表面的不同基团,并与未经处理的絮凝酵母的吸附行为进行比较,以此研究絮凝酵母细胞表面主要基团在吸附中的作用。
干燥酵母:85 ℃烘干的SPSC01。
NaOH处理酵母[23]:将酸洗(0.1 mol/L的HCl)的SPSC01与1 L 0.1 mol/L的NaOH反应24 h,再用去离子水洗去多余的NaOH,恒温85 ℃烘干。
酵母表面羧基酯化[24]:将 SPSC01用无水甲醇和浓盐酸按65∶0.6(V/V) 的比例酯化24 h,再用去离子水洗去多余的甲醇和盐酸,恒温85 ℃烘干。
酵母表面氨基甲基化[24]:将 SPSC01用甲酸和甲醛按1:2(V/V) 的比例反应24 h,再用去离子水洗去多余的甲酸和甲醛,恒温85 ℃烘干。
苯处理酵母[24]:将苯和SPSC01 (按1 g干重对应75 mL苯的比例) 加热6 h。过滤,去离子水冲洗,恒温 85 ℃烘干。苯处理的目的是溶解酵母细胞壁表面脂质。
酵母表面磷酸基酯化[24]:按40 mL亚磷酸三乙酯和30 mL硝基甲烷对应1 g干重SPSC01的比例加热6 h。过滤,去离子水冲洗,恒温85 ℃烘干。此处理的目的是将磷酸基团酯化。
1.3.3 傅立叶变换红外光谱 (FTIR) 分析
将各需测样品烘干,研磨成粉状,按约 1%的样品比例与KBr充分研磨混合,保持干燥,压片,利用傅立叶变换红外光谱仪测定红外吸收光谱图。
1.3.4 Cr(VI) 吸附实验
在磁力搅拌反应器中,对比 SPSC01与其亲本菌株的Cr(VI)吸附性能,菌体干重10 g/L,Cr(VI) 初始浓度50 mg/L,搅拌转速150 r/min,30 ℃,初始pH 2。
利用摇瓶实验研究酵母细胞表面基团对于吸附的作用,菌体干重10 g/L,Cr(VI) 初始浓度50 mg/L,转速150 r/min,30 ℃,初始pH 2。
Cr(VI) 的去除速率是评价生物吸附材料性能的重要参数。以磁力搅拌罐为反应器,对比SPSC01、S. pombe和S. cerevisiae的吸附性能。由图1可知,Cr(VI) 均被完全去除,SPSC01和S. pombe的去除速率基本同步,所需的平衡时间约为8 h,远低于S. cerevisiae的平衡时间 (约24 h)。SPSC01和S. pombe均为具有絮凝性状的酵母菌株,絮凝蛋白对于酵母絮凝起了关键的作用[25],上述实验结果表明絮凝蛋白的存在对于酵母菌体对 Cr(VI) 的还原起到了积极的作用。
图1 SPSC01与其亲本菌株的Cr(VI) 去除速率Fig. 1 Cr(VI) removal speed of SPSC01 and parental strains.Cr(VI) concentration: A: SPSC01; B: S. pombe; C: S.cerevisiae. Cr(VI) removal rate: D: SPSC01; E: S. pombe; F: S.cerevisiae.
图 2 SPSC01与其亲本菌株的总铬和 Cr(III) 浓度随时间变化Fig. 2 Influence of time on total chromium and Cr(III)concentration of SPSC01 and parental strains.
由图2可见,对总铬吸附量最大的是S. pombe,为68.8%,S. cerevisiae的吸附量最少,为37.5%,SPSC01的吸附量为48.6%。由于在Cr(VI) 的吸附过程中,Cr(VI) 被还原为Cr(III),由Cr(III) 的生成曲线可见,相对于S. cerevisiae,SPSC01和S. pombe的还原速率较快,而且在Cr(VI) 被完全去除后,仍有部分Cr(III) 被SPSC01和S. pombe菌体吸附,这说明絮凝蛋白的存在有利于Cr(III) 的吸附。另外在Cr(VI) 的还原吸附过程中,SPSC01能够保持较好絮凝性状,未发现解絮的现象。
以上的实验结果表明,SPSC01不仅有优良的絮凝性状,而且对于 Cr(VI)的还原吸附能力也处于较高的水平,再者SPSC01与S. pombe相比,发酵性能更优,已应用于燃料乙醇工业生产[26],菌体可以从发酵工业中大量获得,作为生物吸附剂在 Cr(VI)废水处理中有较高的应用价值。絮凝蛋白存在于细胞壁表面,基团主要包括羧基、氨基和酰胺基,研究其表面吸附机理可以为后期菌体定向改造,强化絮凝酵母的吸附能力提供参考。
由于酵母絮凝是由细胞表面蛋白 (类似于凝集素蛋白)和细胞外壁的甘露糖结合而引起的细胞凝聚[13-14]。因此,结合絮凝蛋白的作用,对絮凝酵母细胞表面吸附机理的研究十分必要。通过摇瓶实验,对 SPSC01和不同化学屏蔽处理酵母菌体的 Cr(VI)去除情况进行比较,结果如图3所示。10 g/L干重的菌体均能使Cr(VI) 完全去除,但去除平衡时间有明显差别。用干燥酵母SPSC01(B) 吸附Cr(VI),可以最快地完全去除Cr(VI),仅需要20 h,其次是活性 SPSC01(A),它所需的平衡时间是 36 h。其余 5种菌体,对比干燥酵母和活性酵母,均表现为Cr(VI)去除平衡时间变长、去除速率变慢的现象。平衡时间长短顺序为:羧基酯化菌体 (D)>NaOH处理后菌体 (C) =苯处理后菌体 (F)>氨基甲基化菌体 (E)=磷酸基酯化菌体 (G)。说明在 Cr(VI) 的去除过程中,羧基、氨基和磷酸基均起到促进的作用,因为在pH 2时,Cr(VI) 以HCrO4−形式存在,此时羧基、氨基和磷酸基均被质子化,以-COOH2+、-NH3+和-PO3H2+形式存在,阴阳离子形成离子键,从而使HCrO4−吸附到酵母表面。本结果与文献[15,17-18]基本一致;而Seki等[16]指出细胞壁是微生物防止重金属进入细胞的第一道屏障,负电羧基基团可以防止Cr(VI) 的渗透,甲基化羧基可以使酵母对Cr(VI) 的吸附量增大,与本文结果相反。利用NaOH处理酵母 (C),理论上可以使酵母表面的酯基水解,释放出羧基和羟基,从而使Cr(VI) 的去除速率更快;但实验结果是Cr(VI) 的去除速率变慢,这可能是因为NaOH的处理会使酵母表面产生更多的负电基团,使酵母表面电负性增强,从而抑制了阴离子基团HCrO4−同酵母细胞表面的结合。苯处理酵母脂质(F) 的结果与羧基酯化和氨基甲基化的结果相似,这说明了脂质在 Cr(VI) 的吸附过程中也起到了一定的作用,因为其含有羧基,干燥酵母相对于活性酵母SPSC01表现出更高的速率,这与Rapoport和Muter[27]的结果相似,原因是烘干的酵母在再水合的过程中,表面有分岔的甘露聚糖蛋白纤维 (在活性酵母表面不存在),会暴露出更多的羧基和氨基,这就使活性酵母的Cr(VI) 去除速率低于脱水酵母。
图 3 SPSC01与不同化学屏蔽处理酵母菌体时 Cr(VI)去除的平衡时间Fig. 3 Equilibrium time of Cr(VI) removal of SPSC01 and yeasts of different chemical modification. A: SPSC01; B: drying yeasts; C: esteryl-hydrolyzed yeasts; D: carboxyl-esterified yeasts; E: amine-methylated yeasts; F: lipid-extracted yeasts; G:phosphate esterified yeasts.
图 4 SPSC01与不同化学屏蔽处理酵母菌体的总铬去除率Fig. 4 Total chromium removal rate of SPSC01 and yeasts of different chemical modification. A: SPSC01; B: drying yeasts;C: esteryl-hydrolyzed yeasts; D: carboxyl-esterified yeasts; E:amine-methylated yeasts; F: lipid-extracted yeasts; G:phosphate esterified yeasts.
总铬去除率反应了材料的吸附能力,由图 4可见,干燥酵母 (B) 相对于活性酵母 (A),吸附能力变强,如 Rapoport和 Muter[27]所述,干燥酵母会暴露出更多的羧基和氨基,说明了羧基和氨基有利于吸附。所有酵母菌体中,吸附能力最强的是 NaOH处理后的酵母菌体 (C),这是由于 NaOH使酯基水解,使菌体表面羧基增多,从而证明了羧基在吸附Cr过程中起到了重要的作用;羧基酯化 (D) 和苯处理后的菌体 (F) 的吸附能力明显降低,也验证了羧基的作用。对比发现,氨基甲基化的酵母菌体 (E)吸附能力明显下降,证明氨基在吸附中的促进作用。羧基和氨基均为蛋白组成基团,证明了包括絮凝蛋白在内的酵母表面蛋白对于Cr的吸附起正向作用。实验发现磷酸基酯化菌体 (G) 的吸附能力稍微降低,说明了磷酸基对于吸附起较弱的作用,或者是由于酵母表面磷酸基基团所占的比例较小。
图5 吸附过程中SPSC01与不同化学屏蔽处理酵母菌体的Cr(III) 浓度Fig. 5 Cr(III) concentration of SPSC01 and yeasts of different chemical modification.
图5所示为吸附过程中 SPSC01与不同化学屏蔽处理酵母菌体的 Cr(III)浓度,可以发现活性酵母SPSC01(A)和干燥酵母(B)的还原速率最快,其余酵母菌体的还原速率快慢顺序为:磷酸基酯化菌体(G)>羧基酯化菌体 (D)>氨基甲基化菌体 (E)>苯处理后菌体 (F)>NaOH处理后菌体 (C)。这说明了屏蔽氨基和羧基之后,降低了Cr(VI) 的还原速率,证明了这两种基团在Cr(VI) 还原过程中的作用。酵母磷酸基酯化之后,菌体的Cr(VI) 还原速率略有降低,说明磷酸基对于菌体对Cr(VI) 还原起到的作用较小。NaOH处理后的菌体吸附最多的 Cr(III),因此在重金属上清液中的Cr(III) 的浓度最小,验证了上述实验结果。
综上所述,絮凝酵母 SPSC01表面基团对于Cr(VI)的还原吸附作用大小如下:羧基>氨基>磷酸基。
2.3 傅里叶变换红外光谱 (FTIR) 分析结果
图6和图7为将SPSC01用不同方法处理后的各种酵母菌体吸附Cr(VI) 前后的红外光谱图,图6中干燥酵母的谱峰分析如表1。
图6 SPSC01和不同化学屏蔽处理后的酵母菌体红外光谱图Fig. 6 FTIR of SPSC01 and other yeasts of different chemical modification. A: drying yeasts; B: esteryl-hydrolyzed yeasts; C:carboxyl-esterified yeasts; D: amine-methylated yeasts; E:lipid-extracted yeasts; F: phosphate esterified yeasts.
图 7 SPSC01和不同化学屏蔽处理后的酵母菌体吸附Cr(VI) 后的红外光谱图Fig. 7 FTIR of SPSC01 and other yeasts of different chemical modification after Cr(VI) adsorption. A: SPSC01; B: drying yeasts; C: esteryl-hydrolyzed yeasts; D: carboxyl-esterified yeasts; E: amine-methylated yeasts; F: lipid-extracted yeasts; G:phosphate esterified yeasts.
表1 干燥酵母空白对照谱峰分析Table 1 The analysis of FTIR of drying SPSC01
从活性 SPSC01吸附 Cr(VI) 后的 IR图可以看出,相对于空白对照酵母 (图6A) 来说,活性酵母吸附 Cr(VI)之后 (图 7A),其吸收频率 3 430 cm−1和3 405 cm−1向高波数转移,至3 444 cm−1和3 424 cm−1,而且谱峰变窄了,这说明氨基和羟基在吸附过程中起到了一定的作用。在1 720 cm−1~1 730 cm−1之间出现了较模糊的拐点,这是由于酵母细胞壁上的仲羟基被Cr(VI) 氧化成了羰基的原因。酰胺I带,C=O的伸缩振动,或者是解离羧基中C=O伸缩振动的峰由1 650 cm−1降低到1 646 cm−1,这是由于Cr与其结合的原因,可能是结合到了氧分子上,与氧形成了稳定的共价键。1 405 cm−1的峰减弱,产生了1 376 cm−1的峰,C-O的伸缩振动或者磷酸基伸缩振动峰1 043 cm−1升到了1 051 cm−1,这可以说明磷酸基在吸附过程中起到了作用。在892 cm−1(箭头处)产生了新的峰,这是 Cr=O伸缩振动峰[32],说明在活性酵母吸附Cr(VI) 的过程中,有Cr原子和O原子形成Cr=O而使Cr(III) 吸附到酵母细胞上。
观察所有吸附过 Cr(VI) 的菌体 (图 7A-G) 和空白处理菌体 (图 6A-F),可以看出,在未吸附Cr(VI) 的菌体的红外光谱图上,均未发现 Cr=O伸缩振动峰,而吸附过Cr(VI) 的材料的红外光谱图上均在892 cm−1左右出现了吸收峰,这证明了Cr(VI)被还原以后,与O原子形成Cr=O而被酵母吸附,Cr-O的伸缩振动的峰在750 cm−1左右[32],在本实验中未体现出来,说明不存在Cr原子和O原子之间形成的单键。
由干燥酵母吸附 Cr(VI)后的 IR图 (图 7B) 可见,利用干燥酵母处理Cr(VI) 的结果相对于活性酵母吸附Cr(VI) 的不同在于,其氨基和羟基伸缩振动峰3 430 cm−1、3 405 cm−1没有发生偏移。C-H伸缩振动,双峰是亚甲基的特征峰2 925 cm−1、2 856 cm−1降低到了2 919 cm−1、2 852 cm−1,而且峰的强度很大,在1 149 cm−1、1 076 cm−1出现2个新的峰,是C-N的伸缩振动峰,或者是酯类 C-O-C的伸缩振动峰,这可能是由于干燥酵母加入到溶液中,在水合的过程中使其表面某些烃基、酯基基团暴露的原因。C-O的伸缩振动或者是磷酸基伸缩振动峰1 043 cm−1降低到了1 037 cm−1。其他谱峰,如:1 650 cm−1降低到1 648 cm−1,1 405 cm−1的峰减弱,产生了新的1 373 cm−1、892 cm−1的峰,这些与活性酵母吸附Cr(VI) 之后的谱峰一致。对比磷酸基团酯化酵母吸附前后的IR图 (图6F和图7G) 发现,2 360 cm−1为水的吸收峰[33],磷酸基伸缩振动峰1 043 cm−1至1 041 cm−1发生了稍微偏移,说明磷酸基团对于吸附的作用较小。
综上可见,在Cr(VI)的吸附还原过程中,羟基、磷酸基、氨基、羧基和酰胺基均起到了一定的效果,其中起主要作用的是氨基、羧基和酰胺基,均为蛋白组分基团;这说明酵母表面蛋白对于Cr(VI) 的吸附还原起到了重要的作用。絮凝酵母 SPSC01的絮凝性状缘于其表面絮凝蛋白的作用;当然酵母表面还有很多的其他类型蛋白,但可以确定絮凝蛋白不仅有利于后期的分离,而且在吸附还原的过程中也起到了积极的作用。
本实验所用菌株 SPSC01有优良的絮凝性状和发酵性能,菌体可以从发酵工业中大量获得,在Cr(VI)吸附还原过程中能够保持其絮凝性状,在重金属生物吸附方面极具应用价值。
对比絮凝酵母 SPSC01与其亲本菌株发现,尽管絮凝酵母的比表面积低于游离酵母,但仍表现出优于游离酵母的还原吸附能力,表明在Cr(VI) 的还原吸附过程中絮凝蛋白起积极作用。
化学屏蔽处理结果表明,絮凝酵母 SPSC01表面基团对于 Cr(VI) 的还原吸附作用大小如下:羧基>氨基>磷酸基。FTIR的分析结果表明,与Cr(VI) 还原吸附相关的官能团包括:羟基、磷酸基、氨基、羧基和酰胺基,其中起主要作用的是氨基、羧基和酰胺基,均为蛋白组成基团,证明了包括絮凝蛋白在内的酵母表面蛋白对于 Cr的吸附起正向作用。
综上所述,絮凝酵母 SPSC01在重金属污染治理中有良好的应用前景,在对其表面吸附机理研究的基础上,后续研究工作可以考虑通过絮凝蛋白过量表达,以强化絮凝酵母SPSC01吸附能力。
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Mechanism of Cr(VI) biosorption by flocculating yeast
Lijie Chen, Zhicun Wang, Xumeng Ge, and Fengwu Bai
School of Life Science and Biotechnology, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China
Received: April 23, 2010; Accepted: June 11, 2010
Supported by: National Natural Science Foundation of China (No. 20806014).
Corresponding author: Fengwu Bai. Tel/Fax: +86-411-84706329; E-mail: fwbai@dlut.edu.cn
国家自然科学基金 (No. 20806014) 资助。