平面装药条件下洞室受力特征试验研究

陈安敏，顾金才，徐景茂，孔福利，明治清

（总参工程兵科研三所，河南 洛阳 471023）

1 引 言

地下防护工程是抵御外敌入侵、保障国家安全的有效盾牌，是国防实力的重要组成部分。构建适应未来高技术战争需求的防护工程体系，对于保障国家安全和发展，增强国防实力具有十分重要的战略意义。开展地下工程加固技术研究，进一步提高防护工程抗力等级是应对高技术武器打击的根本途径。Charles、Joachim等[1]通过几何比尺为1:25的模型试验，对地下炸药库偶然爆炸产生的爆炸荷载密度和岩体防护层厚度及强度对洞室外部破坏程度的影响、爆炸引起的空气冲击波和碎片的危害程度进行了研究。Rajmeny等[2]通过爆破试验研究了临近采场高应力区洞室围岩破坏的预测方法，并得到爆破导致洞室围岩产生剥离和崩塌的现象。Singh[3]对地下煤矿洞室破坏问题进行了研究，指出决定洞室围岩产生裂缝和剥离程度的主要因素是爆炸造成围岩振动幅值增加。曾宪明等[4]对黄土洞室喷锚支护的抗爆性能和土钉抗动载性能进行研究，取得黄土洞室喷锚支护的受力特性及围压分布形态以及土钉支护的临界抗力。王承树[5]在诸多试验基础上，根据洞室锚喷支护受力破坏特点，将其从受力机制上划分为5种类型，即“结构力学型”破坏、受压破坏、剪切破坏、拉伸剥离破坏和横向断裂破坏，并指出准静态效应下，洞室支护破坏形态与静态下的相仿，而拉伸剥离破坏和横向断裂破坏是动态效应特有破坏型式。一些学者[6－8]还通过模型试验和数值模拟研究了爆炸荷载作用下洞室锚索的受力和变形特征、锚杆对洞室围岩的加固效果等。从上述研究情况看，多数学者较为关注爆破震动对洞室的宏观破坏特征的影响，但对爆炸荷载下洞室的受力和变形特征研究较少。受工程设计部门委托，笔者开展了平面装药爆炸条件下洞室围岩稳定性模型试验研究工作。课题组经过一年多的努力，解决了一系列模拟试验技术难题，包括介质和支护相似模拟技术、平面波加载技术、模型边界的消波技术、锚喷与衬砌支护模拟技术等，分别对毛洞与衬砌洞室进行了抗爆结构模型试验，测得了模拟平面装药爆炸条件下岩体自由场应力、加速度，毛洞及衬砌（喷锚衬砌）洞室的相对位移、洞壁应变、加速度、围岩应力等大量波形数据；给出了模型自由场中峰值应力波衰减规律、设计荷载和超载条件下毛洞与衬砌洞室的抗爆性能对比试验成果。在此基础上，给出了洞室的设计安全系数，为实际工程设计提供参考依据。限于篇幅，本文主要介绍洞室在模拟平面波荷载作用下的围岩受力变形特点。

2 试验方案设计

2.1 试验目的、内容

采用模型试验研究方法，对平面装药爆炸条件下的洞室围岩的稳定性进行对比研究，给出洞室围岩受力变形状态，为工程设计提供依据。共完成 3个模型试验，详见表1。

表1 试验模型概况Table 1 Summary of test models

2.2 岩类及洞室几何尺寸

（1）岩体特征：岩体条件按Ⅲ类均质围岩考虑；

（2）洞室型式及几何尺寸：原型洞室为直墙拱顶型，毛洞净跨度D =5.5 m，C30钢筋混凝土衬砌，覆盖层厚度H =100 m。

2.3 相似原理

本试验要求在模型洞室顶部产生平面应力波荷载作用。做法是：首先按现有的规范[9]计算出实际工程受到爆炸荷载时在洞室部位产生的应力波参数，其中包括应力峰值、上升时间、作用时间等；然后按Froude相似理论确定的应力比尺、时间比尺换算出模型洞室部位的应力波峰值、上升时间、作用时间等；最后，选择合适的爆炸方式和炸药量在模型介质内爆炸，使其在洞室部位产生所需要的应力波参数。

由Froude相似理论可知，在同一个试验中要同时满足冲量和应力比尺的要求是不可能的。一般地，如果系统的最大反应发生较早，则峰值应力应完全满足相似比尺关系；如果系统的最大反应在超压已经充分衰减之后出现，则冲量应完全满足相似比尺关系[10]。本次试验以洞室拱顶-底板相对位移最大值作为系统最大反应的判断指标，实测结果表明，拱顶-底板相对位移最大值发生在压应力充分衰减之前，即系统的最大反应发生较早。因此，本试验是按峰值应力满足相似要求来考虑的。在Froude比例法中，进行模型试验需要满足的重要比尺因数关系是由于σ ，ρ 都是材料本身的性质，因而几何比尺Kl不能任意选取，应由模型材料和原型介质性质来决定。最后确定各变量及比例系数值见表2。

表2 各变量的比例因数Table 2 Scale factors of each variable

2.4 模型材料选择

（1）介质材料

本试验是在我部研制的“岩土工程抗爆结构模型试验装置”上进行的[11]，模型尺寸为 2 400 cm×1 500 cm×2 300 cm。由于模型几何尺寸较大，所需模拟材料较多，故模型材料的选择应在满足相似比尺的前提下，尽量选择造价较低、制作工艺简单、且能重复使用的材料为宜。本课题模拟的工程岩体类型为Ⅲ类岩体，经过多种材料的比较，最终确定模拟材料为型砂掺入30%的河沙及其他材料的混合料。模型介质与原型介质的物理力学参数见表 3，由该表可见，模型材料基本满足相似比尺要求。

表3 原型和模型介质物理力学参数Table 3 Physico-mechanical parameters of prototype and model medium

（2）钢筋混凝土衬砌模拟材料

原型洞室中C30钢筋混凝土衬砌采用石膏配铜丝网模拟，原型和模型物理力学参数见表 4。这里喷层网的模拟是按变形相似考虑的，即原型中钢筋的应变等于模型中铜丝的应变(Kε= 1)，可根据相似比尺与原型中的配筋率算出模型中铜丝的面积，从而确定铜丝网的布置。这样处理，可基本保证模型洞室的受力及变形特征与原型相似，模拟精度符合工程要求。

表4 洞室衬砌原型材料和模拟材料物理力学参数Table 4 Physico-mechanical parameters of the prototype and model material of the tunnel lining

2.5 量测内容

（1）自由场中地冲击应力场测量，测点为P1～P16，其中P1～P12为垂直应力测点、P13～P16为水平应力测点，测点布置见图1；

（2）加速度测量，包括自由场加速度测量（测点为 a1～a4，见图 1）和洞壁加速度测量(测点为a5～a8，见图 2)；

（3）洞壁应变测量：毛洞和衬砌洞室洞壁应变测点为 ε1～ε7，见图 2；

（4）洞壁位移测量：测量拱顶与底板间相对位移，测点为U1～U4，见图2；

（5）对毛洞和衬砌洞室破坏形态进行宏观描述。

3 毛洞与衬砌洞室的受力特点

3.1 设计荷载下毛洞与衬砌洞室的受力特点

根据试验结果绘出在设计荷载下(装药量 Wm=184.8 g/m2TNT，拱顶至爆心距离R=138 cm，下同)毛洞与衬砌洞室洞周的应力峰值分布情况，见图 3（图中r表示测点至洞壁表面的距离，D为毛洞跨度）。由该图可见，两种洞室洞周应力分布形态无论是拱顶垂向应力、侧墙垂向应力，还是侧墙水平应力都基本一致，但数值大小不同。从拱顶 P4点应力看，毛洞为0.10 MPa，衬砌洞室为0.13 MPa，略大些。从侧墙垂向应力P12看，毛洞受到垂向应力较衬砌洞室大17%左右。从侧墙水平应力P15看，衬砌洞室受到的水平应力比毛洞大21%左右。原因在于拱顶爆炸产生的压应力波由爆心向四周传播，并引起周围介质的变形，由于毛洞围岩向洞内的变形不受任何约束，无论是拱顶，还是侧墙均可以向洞内产生较大变形，但衬砌洞室的围岩变形却受到了来自衬砌的限制作用，导致其围岩内产生的应力较毛洞的大。

图1 模型介质自由场参数测量测点布置（单位: mm）Fig.1 Survey points for the free field parameters measurement in the model medium (unit: mm)

图2 洞室拱顶加速度、位移、洞壁应变测点布置（单位: mm）Fig.2 Measured points for accelerates，displacements and strains of the tunnel wall (unit: mm)

图3 设计荷载下毛洞与衬砌洞室洞周应力峰值分布比较Fig.3 Comparison of the stress peak values around the tunnel between unlined and lined tunnel under design load condition

3.2 超载条件下毛洞与衬砌洞室围岩的受力特点

图4给出了超载条件下（Wm=368.3 g/m2TNT，R=88 cm），毛洞与衬砌洞室洞周应力峰值分布情况。这里，“超载”是相对于设计工况而言。由该图可见，拱顶垂直应力和侧墙垂直应力二者分布形态相似，但数值不同，后者数值略小。从侧墙水平应力看，二者分布形态不同。造成上述差别的原因在于毛洞围岩向洞内的变形不受约束，无论是拱顶，还是侧墙均可以向洞内产生较大变形，其变形大小仅受材料自身性质影响，没有来自洞内的外力约束作用，故其侧墙靠近洞壁的测点水平变形较大，应力相应较小（其变形值见下一节）。但衬砌洞室的围岩变形却受到了来自洞内的衬砌的限制作用，因洞壁围岩变形受侧墙衬砌制约，其水平应力较毛洞的略大。

另外，对比图3和图4可见，超载条件下的洞室围岩应力要比设计荷载下大2倍以上，这是由于二者装药量和比例距离不同，产生的动荷载也不同所致。

图4 超载条件下毛洞与衬砌洞室洞周应力峰值分布比较Fig.4 Comparison of the stress peak values around the tunnel between unlined and lined tunnel under overload condition

4 毛洞与衬砌洞室的变形特征

4.1 拱顶－底板相对位移比较

由表5、6可知，在设计荷载条件下，实测毛洞与衬砌洞室的拱顶－底板相对位移分别为1.07 mm和0.51 mm，可见毛洞的相对位移值是衬砌洞室的2倍多。

表5 设计荷载下毛洞拱顶-底板相对位移特征值Table 5 Characteristic values of relative displacement between arch crown and tunnel floor under design load condition in the unlined tunnel

表6 设计荷载下衬砌洞室拱顶-底板相对位移特征值Table 6 Characteristic values of the relative displacement between arch crown and tunnel floor under design load condition in the lined tunnel

在超载条件下实测毛洞和衬砌洞室的拱顶-底板相对位移平均值分别为3.61 mm和2.68 mm，前者是后者的近1.35倍。毛洞残余变形平均为0.58 mm，而衬砌洞室的残余变形为0.39 mm，前者是后者的近1.5倍。

4.2 洞壁应变比较

（1）设计工况条件下

在设计工况（Wm=184.8 g/m2TNT，R =138 cm）时，毛洞与衬砌洞室洞壁各点应变峰值变化如图 5所示。图中“＋”表示拉应变，“－”表示压应变。显而易见，二者在形态上迥然不同，且从数值上看，衬砌洞室洞壁应变峰值要比毛洞小得多。毛洞拱脚应变达4 054×10-6，已超出弹性范围。

图5 设计荷载下毛洞与衬砌洞室洞壁各点应变峰值变化比较（单位: mm）Fig.5 Comparison of the peak values of strain on tunnel wall between unlined and lined tunnel under design load condition(unit: mm)

毛洞和衬砌洞室在设计工况时洞壁应变随时间变化见图 6。由图可知，在设计工况下，毛洞与衬砌洞室洞壁各点应变随时间变化情况是不同的。从数值上看，毛洞洞壁应变要比衬砌洞室大得多，在6 ms时，毛洞拱脚测点ε4的应变为-3 211.4×10-6，而衬砌洞室拱脚测点ε4的应变为-67.0×10-6，前者是后者的48倍。从洞壁环向变形看，毛洞洞壁应变均为负值，表明洞壁环向受压，而衬砌洞室除拱顶、拱脚及边墙环向应变为负值受压外，在拱部测点ε3处还出现了应变为正情形，表明此处洞壁环向受拉。

图6 设计荷载下毛洞与衬砌洞室洞壁应变随时间变化比较（单位: mm）Fig.6 Comparison of the variation of strain on tunnel wall with time between unlined and lined tunnel under design load condition(unit: mm)

（2）超载条件下

在超载条件下（Wm=368.3 g/m2，R =88 cm），毛洞与衬砌洞室洞壁各点应变峰值变化情况，见图7。由图可以看出，在超载条件下，毛洞洞壁应变已相当大，拱顶达到-5 085×10-6，拱脚压应变达到-13 618×10-6，侧墙顶和侧墙脚处压应变也达-10 000×10-6以上，均已进入材料塑性阶段。而衬砌洞室拱顶压应变也有-1 612×10-6，侧墙上压应变也在1 900×10-6左右，已超过弹性应变峰值[12（]《混凝土结构设计规范》GB50010－2002给出C30砼峰值应变约-1 640×10-6）。由此可知，钢筋混凝土衬砌对洞室围岩具有相当强的加固作用，可大大提高洞室的承载力，但在超载工况下，衬砌洞室也已接近破坏状态。

在超载条件下，毛洞和衬砌洞室的洞壁应变随时间变化见图 8。由图可以看出，在超载条件下，毛洞与衬砌洞室洞壁各点应变随时间变化情况明显不同。从数值上看，毛洞洞壁应变要比衬砌洞室大得多，在 3 ms时，毛洞拱脚测点ε4的应变为-10 908.0×10-6，而衬砌洞室拱脚测点ε4的应变为147.0×10-6，前者为压应变，后者为拉应变，且从绝对数值看前者是后者的 74倍。从洞壁环向受力看，毛洞洞壁应变均为负值，表明洞壁环向均受压，而衬砌洞室在拱部测点ε3处还出现了应变为正情形，表明此处洞壁环向受拉。另外，比较设计工况和超载工况的洞壁应变值可知，无论是毛洞，还是衬砌洞室，后者均比前者大得多，这也是由于二者装药量不同，导致产生的动荷载不同造成的。

图7 超载条件下毛洞与衬砌洞室洞壁峰值应变比较（单位: mm）Fig.7 Comparison of the variation of strain on tunnel wall with time between unlined and lined tunnel under overload condition(unit: mm)

图8 超载条件下洞室头部毛洞和衬砌洞室洞壁应变随时间变化比较Fig.8 Comparison of the variation of strain on tunnel wall with time between unlined and lined tunnel under overload condition

5 结 论

（1）在设计荷载下，毛洞拱顶受到的垂向应力较小，约为衬砌洞室的80%，而毛洞直墙受到的垂向应力较衬砌洞室大 44%左右；毛洞的拱顶-底板相对位移是衬砌洞室的2倍多；毛洞的拱脚部位洞壁应变已超出了材料的弹性阶段，而衬砌洞室的洞壁压应变最大只有-223×10-6，尚在弹性范围内。由此可见，即便在设计荷载下，毛洞也会发生破坏，也就是说原型洞室在设计当量爆炸荷载作用下，毛洞将发生破坏，而经过钢筋混凝土衬砌支护的洞室，则是比较安全的。

（2）在超载条件下，毛洞洞周应力、拱顶-底板相对位移、洞壁应变数值均有显著增加。从宏观上看，毛洞拱脚有裂纹发生，且有挤压带出现，说明此时洞室已发生严重破坏。而衬砌洞室的上述几个参数数值也有较大增加，虽从宏观上看不到有裂纹或掉块等破坏现象发生，但从衬砌洞室洞壁应变值看，已接近或超过了混凝土静载条件下弹性极限应变值，由此可知，在超载条件下毛洞已发生严重破坏，而衬砌洞室也已处于初始破坏状态。因此，可把这一工况视作衬砌洞室的初始破坏荷载工况。

（3）从实测洞室围岩应力、毛洞和衬砌洞室洞壁位移及应变变化分析结果来看，采取可靠的支护措施可有效提高洞室的抗爆能力。试验结果对改进工程设计，提高工程抗力等级具有一定的参考价值。

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