汽车侧翻稳定性的仿真研究

贾会星，江雪峰

（滁州职业技术学院，安徽滁州239000）

汽车侧翻稳定性的仿真研究

贾会星，江雪峰

（滁州职业技术学院，安徽滁州239000）

本文主要对汽车在斜坡纵向行驶和转向行驶时的侧翻稳定性进行了研究，建立了汽车在斜坡行驶和转向行驶时的侧翻模型，并利用MATLAB/SIMULINK仿真软件进行了仿真分析，其结论可为汽车在设计阶段通过改进汽车的结构提高汽车抗侧翻性能，在驾驶汽车过程中通过合理的驾驶操作提高汽车行驶稳定性提供了理论依据。

汽车侧翻；稳定性；仿真

一、引言

汽车侧翻是指汽车在行驶过程中绕其纵轴线转动90°或更大的角度，以至车身与地面相接触的一种极其危险的侧向运动。很多因素可能引起汽车的侧翻，包括汽车结构、驾驶员和道路条件等。汽车侧翻大体上可分为两类，一类是由于汽车曲线运动引起的侧翻，另一类是绊倒侧翻。前者主要是由于汽车在道路上行驶时，由于汽车的侧向加速度超过一定限值，使得汽车内侧车轮的垂直反力为零而引起的侧翻；后者是指汽车行驶时产生侧向滑移，与路面上的障碍物侧向撞击而将其绊倒。[1]

随着科技的发展，轿车中ABS、EBD、TCS、ESP等技术已经普及应用，并且轿车行驶的路况也较好，故轿车因为自身结构方面的原因引起侧翻的可能性很小。而对于重型汽车、非公路车辆、农用运输车等，一方面其悬架系统及车身部件技术水平较低，另一方面其行驶的路况较差，行驶过程中发生侧翻的可能性较大，故对重型汽车、非公路车辆、农用运输车等进行侧翻稳定性研究，对提高这些车辆工作的安全性意义重大。本文主要以非独立悬架重型载货汽车为研究对象，对汽车在坡道行驶和转向行驶时导致的侧向加速度过大引起的侧翻进行研究。

（一）汽车侧翻模型的建立

1、汽车坡道行驶时的侧翻模型

汽车在坡道纵向行驶时，由于重力的原因其车身重心发生了偏移，同时由于车轮和悬架的弹性，车身也发生了倾斜，其示意图如图1所示。

图中，Gs为汽车车身的簧载质量所受的重力；Gu为汽车的车桥车轮所受的重力；Fy1，Fy2分别为地面给车轮的侧向附着力；Fz1，Fz2分别为地面给车轮的支撑反力；hg为汽车车身簧载质量的重心高度；hr是汽车车桥车轮质量的重心高度；φ为由于悬架变形引起车身的侧倾角度；β为汽车行驶道路的坡度夹角；B是轮距；e为汽车侧倾导致车身簧载质量重心的偏移量。

在建模过程中，考虑到车轮变形量相对较小，故车轮变形引起汽车车身重心的偏移忽略不计，由图1所示的受力分析，可得：

图1 汽车坡道纵向行驶受力示意图

其中Fy1，Fy2还需满足地面附着条件的要求，即Fy1=φFz1，Fy2=φFz2，式中φ表示路面的附着系数，结合公式（1）（2），可知φ=tanβ，这里若地面附着系数较小，即φ比tanβ小，则汽车将在坡道上产生侧滑。为了研究汽车侧翻稳定性与汽车行驶坡道之间的关系，这里假设地面附着系数足够，即φ比tanβ大的多。

图1中，对力Fz1的作用点取矩可得：

由公式（3），可求得：

由公式（2），可知：

选取汽车横向载荷转移率LTR的绝对值为侧翻稳定性指标，LTR定义为左右侧轮胎垂直载荷之差与总的轮胎载荷比值[2]，即

汽车侧倾时，左右轮胎的垂直载荷发生转移，当一侧轮胎离地（如图1所示），Fz2为零时，认为汽车达到侧翻的临界状态，即将发生侧翻，此时LTR值为1，而当汽车没有侧翻趋势时，其两侧车轮所受载荷应当一致，即Fz1，Fz2两者大小相等，此时LTR值为0，可见LTR值越小，汽车行驶时的侧翻稳定性越好，而LTR值越大，越接近1时，汽车行驶侧翻稳定性越差，行驶发生侧翻的可能性越大。由公式（4）（5）（6）可得：

由图1的几何关系可知，e=（hg-hr）sin准，由悬架的变形而产生的车身侧倾角相对较小，这里可近似认为准≈sin准，则e≈（hg-hr）准，公式（7）可改写成：

2、汽车转向行驶时的侧翻模型

汽车在转向行驶时，由于转向离心力和车轮、悬架的弹性变形，车身也会发生倾斜，使车身重心发生偏移，其示意图如图2所示。图中Fsy为汽车车身的簧载质量所受的转向离心力；Fuy为车桥车轮所受的转向离心力。

图2 汽车转向行驶受力示意图

由图2所示的受力分析，可得：

同理，这里也假设地面附着系数足够，汽车不会发生侧滑。式（9）中，车身和车桥所受的转向离心力分别为：

式中，g为重力加速度；R为汽车转向半径；V为汽车转向时的行驶车速。图2中对力Fz1的作用点取矩可得：

由公式（13）可得：

结合公式（10），可知：

结合公式（6），可知汽车转向行驶时的侧翻稳定性指标LRT为：

代入公式（11）（12）最终可得：

（二）仿真分析

1、仿真模型

利用MATLAB/SIMULINK软件，根据公式（8）和公式（17）建立仿真模型如图3和图4所示，图3为汽车在坡道行驶时的LTR仿真模型，图4为汽车在转向行驶时的LTR仿真模型。

图3 汽车坡道行驶时的LTR仿真模型

图4 汽车转向行驶时的LTR仿真模型

2、仿真结果分析

根据建立的仿真模型，选择合适的汽车结构参数进行仿真，仿真结果如下图所示，图5为LTR与斜坡角度之间的关系，可以看出斜坡的角度对汽车侧翻稳定性影响很大，随着斜坡角度的增加，LTR的值增加非常快，汽车发生侧翻的可能性迅速增加。同时车身的侧倾角越大，汽车侧翻稳定性也会变差，但汽车车身侧倾角相对而言较小，故对汽车侧翻稳定性影响不大。

图5 LTR与斜坡角度之间的关系

图6 LTR与车身重量之间的关系

图6为LTR与车身重量之间的关系，可以看出随着车身载重量Gs的增加，LTR的值也增加，故车身装载量增加，侧翻稳定性变差，但同时可以看出在车身载重量Gs不变的情况下，汽车车桥的重量Gu（非簧载质量）增大，LTR的值变小，故较重的车桥有利于提高汽车侧翻稳定性。

图7为LTR与汽车重心高度之间的关系，可以看出随着车身重心hg的变高，LTR的值增加，汽车的侧翻稳定性变差，但在车身重心hg不变的情况下，增高车桥的重心hr，LTR的值变小，可见降低汽车车身的重心高度，增加汽车车桥（非簧载质量）的重心高度有利于改善汽车的侧翻稳定性。对于汽车车桥的重心高度，一般为车轮的中心距离地面的距离，故实际上增加车轮半径即可提高车桥的重心高度，即在车身重心hg不变的情况下适当增加车轮的半径（使用较大的车轮），可以改善汽车行驶稳定性。

图8为LTR与汽车转向行驶车速之间的关系，可以看出随着转向时车速的提高，LTR的值迅速增大，侧翻稳定性迅速恶化，由图8还可以看出在车速较低时，转向半径对汽车转向侧翻稳定性影响不大，但随着车速增加，转向半径越小即汽车转向角度越大，LTR的值增加越快。可见低速转向时，转向半径的大小对汽车行驶侧翻稳定性影响不大，但高速时转向半径越大（转向角度越小），行驶稳定性越好。

图9所示为汽车轮距与LTR之间的关系，可见随着轮距的增加，LTR的数值变小，行驶稳定性变好，适当增加轮距有利于提高汽车行驶的侧翻稳定性。

图7 LTR与汽车重心高度之间的关系

图8 LTR与汽车转向行驶车速之间的关系

图9 LTR与汽车轮距之间的关系

（三）结论

本文对汽车在斜坡纵向行驶和汽车转向行驶时的受力状况进行了分析，并引用汽车横向载荷转移率LTR的绝对值为侧翻稳定性指标，对汽车在这两种工况下的侧翻稳定性进行了研究，利用MATLAB/ SIMULINK仿真软件，建立了汽车在这两种工况下的LTR仿真模型，并选取适当的参数进行了仿真研究。

通过对仿真结果的分析，得出在斜坡行驶时，随着车身载重量增大，重心的提高，侧翻稳定性变差；但适当增加车桥重量，在车身重心不变的情况下使用较大的车轮有利于改善汽车侧翻稳定性；转向行驶时，较低的车速和较大的转向半径有利于保持汽车行驶的稳定性，适当增加汽车轮距有利于提高汽车侧翻稳定性。这为汽车在设计阶段通过改进汽车的结构提高汽车抗侧翻性能，在驾驶汽车过程中通过合理的驾驶操作提高汽车行驶稳定性提供了理论依据。

本文在建立模型的过程中，忽略了地面附着性能的影响，认为地面附着性能足够好，同时没有考虑汽车车轮行驶时的纵向力对车轮所受侧向力的影响，这是本项研究后续需要重点研究的方向。

[1]余志生主编.汽车理论（第4版）[M].北京：机械工业出版社，2006

[2]金智林，翁建生，胡海岩.汽车侧翻及稳定性分析[J].机械科学与技术.2007，(3):355-358.

[3]贾会星，程振东，田晋跃.铰接车辆转向侧翻过程仿真[J].筑路机械与施工机械化.2005,（11）：54－56.

[4]田晋跃,贾会星.铰接车辆侧倾过程动态仿真[J].农业机械学报.2006，(7)：26－29.

[5]金智林，翁建生，胡海岩.汽车侧翻预警及防侧翻控制[J].动力学与控制学报.2007,(4):365-368.

G416.6

A

1671-5993（2011）01-0056-04

2011-03-16

安徽省高等学校优秀青年人才基金项目，项目编号：2010SQRL214

贾会星（1978－），男，安徽来安人，工学硕士，滁州职业技术学院机电系汽车教研室主任，讲师。