带传动弹性滑动与打滑的理论与实验分析

王艳

（合肥工业大学机械与汽车工程学院，安徽合肥230009）

带传动弹性滑动与打滑的理论与实验分析

王艳

（合肥工业大学机械与汽车工程学院，安徽合肥230009）

通过对带传动受力分析从理论上对弹性滑动与打滑形成的原因、产生的后果进行对比分析；再通过带传动的实验来建立感性认识，对弹性滑动率与效率曲线进行分析，验证弹性滑动率ε、打滑、效率与有效拉力Fe之间的关系，得出带传动滑动率ε在1%～2%时，效率最高的结论。

弹性滑动；打滑；弹性滑动率ε；带传动效率

普通V带传动是现代机械中应用极其广泛的一种传动方式。其主要优点有：带是挠性体，有弹性，能缓冲和吸振，传动平稳，噪声小；可适用于两轴中心距较大的传动；但带传动也有其典型缺点：不能保证准确的传动比；摩擦损失较大，相比较齿轮传动效率0.95-0.99，V带传动传动效率为0.9-0.96，效率较低。

从带传动传动比不准确的原因分析，主要由于弹性滑动造成的；而带传动效率的提高与载荷的大小有关，但过大的载荷会导致带传动的打滑。对带传动的分析，历来都要对弹性滑动与打滑存在的区别与联系进行分析，针对教材对这两个概念只是从理论上进行解释，笔者在理论分析的基础上运用试验的方法进行验证。从而能对V带传动的设计中：“避免打滑又兼顾效率，所应该施加的载荷大小应该在什么范围？”这一问题提供一有力依据。

一、带传动弹性滑动与打滑的理论分析

（一）带传动受力分析

F0减少到F2，称为松边拉力。设环形带的总长度不变，则紧边拉力的增加量F1-F0应等于松边拉力的减少量F0-F2。紧边与松边拉力之差称为带传动的有效拉力Fe，也是带所传递的圆周力，其大小

Fe——有效圆周力Ff——摩擦力的总和带传递的功率

（二）带的弹性滑动

传动带是弹性体，受力后将产生弹性伸长。而传动带各点的拉力不同，则各点的弹性伸长亦不同。因此带各点的弹性伸长是随各点的拉力而变化的，这样各点的瞬间速度也将变化，但传动带在单位时

为保证带传动正常工作，传动带必须以一定的张紧力套在带轮上。当传动带静止时，带两边承受相等的拉力，称为初拉力F0，如图a所示。当传动带传动时，由于带与带轮接触面之间摩擦力的作用，带两边的拉力不再相等，如图b所示。一边被拉紧，拉力由F0增大到F1，称为紧边拉力；一边被放松，拉力由间内通过任一截面X的质量流量是相同的。即ρxVx=常数，公式中，ρx为X截面单位长度带的质量，

Vx为通过X截面的瞬时带速。忽略带拉力变化时其截面积的变化，则传动带受力Fx与Vx成正比。在不同位置上，拉力Fx不同，Vx应有所变化。由带传动受力分析可知，紧边拉力F1大于松边拉力F2。

如图所示，当带在A点绕上主动轮时，带的速度v和主动轮的圆周速度v1是相等的。但在带自A点转到B点的过程中，所受拉力由F1逐渐降到F2，弹性伸长量也要相应减小。这样带在主动轮上是一面随带轮前进，一面向后收缩，因此带的速度v低于主动轮的圆周速度v1，造成两者之间发生相对滑动。在从动轮上，情况正好相反，即带的速度v大于从动轮的圆周速度v2，两者之间也发生相对滑动。这种由于带的弹性变形而引起的带与带轮之间的滑动，称为弹性滑动。

弹性滑动是带传动中无法避免的一种正常的物理现象。弹性滑动的主要影响是：1）使得带与带轮间产生摩擦和磨损，降低传动效率；2）从动轮的圆周速度v2低于主动轮的圆周速度v1，即产生了速度损失。这种速度损失还随外载荷的变化而变化，这就使得带传动不能保证准确的传动比。

用ε表示速度损失的程度，称为弹性滑动率

（三）带的打滑

在正常情况下，带的弹性滑动并不是发生在整个接触弧上。接触弧可分为有相对滑动的（滑动弧）和无相对滑动的（静弧）两部分，两段弧所对应的中心角分别称为滑动角和静角。静弧总是位于带绕上主、从动轮的开始部分，（上图AC弧所对圆心角为静角）滑动弧位于带离开主、从动轮的那一部分接触弧上。当带不传递载荷时，滑动角为零。弹性滑动只发生在带的滑动弧上，（上图BC弧所对圆心角为滑动角）。随着载荷的增加，滑动角逐渐增大，而静角逐渐减小。当滑动角等于包角而静角为零时，则弹性滑动扩大到整个接触弧，此时带传动的有效圆周力达到最大值，若载荷再进一步增大，则带和带轮间将发生打滑。当带传动出现打滑时，就不能正常工作，传动失效。所以带传动在正常工作中应该避免出现打滑，即所需传递的圆周力不能大于最大有效圆周力Fmax。

打滑的后果是：（1）造成带的严重磨损；（2）使从动轮转速急速下降，甚至停转，带的运动处于不稳定状态，带不能正常工作，致使传动失效。

二、弹性滑动与打滑的试验分析

（一）试验原理

1、在不同的预紧力下逐渐加载，观察弹性滑动和打滑现象。2.根据公式运用实验获得ε和效率η的数值，绘制滑动曲线和效率曲线进行分析1）

（本实验D1=D2=120mm，所以有上述关系式）2）带传动的效率：测量效率是通过测量转矩T1、T2和转速n1、n2，代入公式求解

（二）试验设备

本实验采用DJ―2M带传动试验机。如图所示

图中：1.100N砝码、2.50N砝码、3.滑轮、4.发电机紧固螺栓、5.发电机、6.发电机带轮、7.试验带、8.测力环支座、9.百分表、10.测力环、11.杠杆、12.电动机、13.电动机带轮、14.加载旋钮、15.数码管、16.电压表、17.电流表、18.启动开关、19.给定旋钮、20.复零按钮、21.电源指示灯、22.数显开关、23.停止开关。

主动带轮13装在摇摆式电动机12的转子轴上，从动带轮6装在发电机5的转子轴上，实验用的传动带(三角带或平型带)7套装在主动带轮与从动带轮上。利用砝码1与2对带产生拉力，砝码的重力经过导向滑轮3，拖动发电机支座沿滚动导轨水平移动，以实现传动带的张紧。

D J―2M带传动试验示意图

几点说明：（1）加载与控制负载大小，是通过改变发电机激磁电压实现的。改变发电机的激磁电压，也就实现了负载的改变。使用时，通过观察面板上的发电机电压表16与电流表17的读数，即知负载的大小。

（2）转矩的测量：主动轮上的转矩

从动轮上的转矩T2=R2·L2=K2·Δ2·L2(N·m)

式中：L1、L2杠杆力臂长(m)；K1、K2——测力环的标定值(N/格)

△1、△2——百分表的读数(格)

（3）主动轮转速n1和从动轮转速n2的测量，是分别通过装在电机轴后端的光电传感器获得电脉冲信号，由面板上的数码显示窗口15直接读出

（三）试验步骤

1、观察弹性滑动和打滑现象

首先将试验机检查一下。开车后，调节给定电压，在空载下，由于有弹性滑动存在、主动轮转速n1略大于n2；逐渐加载，可见（n1－n2）值越来越大，用闪光测速仪可明显的观察到弹性滑动现象的存在。当载荷加大到某一值后，可以听到带从轮上滑过的摩擦声，松边明显下垂，这就产生了打滑。打滑后，如果增加预紧力（加砝码重量）可以减轻和消除打滑。

2、测量并记录数值

①实验条件。

各实验组可在不同的实验条件下进行实验，实验条件为：

a.不同预紧力（加不同重量的砝码）2F0为200N、250N、300N

b.不同的带速、即主动带轮转速n1为800r/min、1000r/min

②按下“启动”按钮18：顺时针缓慢旋动“给定”旋钮19，将转速调到给定值；记下发电机与电动机转数n1和n2，记下百分表的读数△1和△2。

③逐级加载：每次加载，都要记下电机相应的转速和百分表相应的读数，直到做到带在轮上打滑为止。

④整理数据。

3.绘制带传动的滑动率曲线和效率曲线

方便起见，这里以负载功率值为横坐标，分别以不同负载功率下的弹性滑动率和传动效率值为纵坐标，在同一坐标系中绘出带传动的弹性滑动曲线（ε-Pw曲线）和传动效率曲线（η-Pw曲线），下图为的n1=800r/min，2F0=300N时绘得的曲线。

（四）实验结果分析

（1）滑动率ε曲线（图中开口向上的曲线）分析

由图可知，曲线临界点240w对应的拉力值左侧为弹性滑动区，是带传动正常区域；随着载荷的增加，弹性滑动率ε逐渐增加。当载荷增大到超过临界点240w对应的拉力值以后，弹性滑动率ε急剧上升，开始打滑，此时处于弹性滑动与打滑同时存在的状态。当载荷增大到300w对应的拉力值时，ε曲线近似直线上升，此时带处于完全打滑的工作状态

（2）效率曲线（图中开口向下的曲线）分析

当有效拉力增加时，传动效率逐渐提高，当有效拉力超过临界点240w对应的拉力值以后，传动效率急剧下降。

（3）滑动率ε=1%～2%时（图中对应功率为180w），带传动效率效率最高。此时带没有打滑。

三、结语

通过理论和实验分析可得出以下结论：

1、弹性滑动是在正常工作状态下发生的一种带和轮之间的局部滑动，只要传递功率就不可避免地产生弹性滑动；弹性滑动并不影响正常工作。当工作载荷进一步加大时，弹性滑动的发生区域将扩大到整个接触弧，此时就会发生打滑。打滑属于带传动失效形式之一，必须避免。

2、带传动最合理的状态，应使有效拉力F等于或稍小于临界点时的值，这时带传动的效率最高，滑动率ε=1%～2%，并且还有余力负担短时间（如启动时）的过载。

随着工业技术水平的提高及机械设备不断向高精度、高速、高效、低噪声、低振动方面发展，带传动应用范围会越来越广。因此对避免打滑及尽可能提高带传动的效率分析具有重要现实意义。

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[3]李立斌.机械创新设计基础[M].长沙：国防科技大学出版社，2002.

[4]罗善明.带传动理论与新型带传动[M].北京：国防工业出版社，2006,2.

TH132

A

1671-5993（2011）01-0067-04

2011-12-30

王艳（1973-），安徽滁州人，学士，滁州职业技术学院讲师，主要从事机械设计与制造专业的教学。