上海港温室主楼吊舱结构设计研究

唐 玉，郑七振，张 雷，王 东，康 伟

(1.上海理工大学 环境与建筑学院，上海 200093;2.上海理工大学 机械工程学院，上海 200093)

上海港温室主楼坐落于美丽的黄浦江边，是一座集商业、休闲为一体的多功能建筑。该建筑造型新颖、结构体系独特，尤其以悬挂在半空的吊舱结构最为引人注目(如图1所示)。

图1 温室主楼景观图Fig.1 View of“Winter Garden”building

图2 结构体系示意图Fig.2 Sketch of structure system

温室主楼主体结构高42.2 m(不包括屋顶上方的突出部分)，东西、南北方向跨度分别为48.4 m和30.4 m，占地总面积约为5 700 m2。主体结构采用了大跨度钢桁架结构体系［1]:沿东西向的三排竖向钢桁架作为楼梯、电梯及设备用房，形成了结构竖向支撑体系;在标高+42.8 m处，沿南北方向布置的五榀平面桁架与竖向钢桁架相连，形成的巨型框架作为主要的抗侧力体系;这五榀平面桁架的上、下弦与其垂直方向的梁系分别形成了屋面层和楼面层。

巨型框架内部、中间斜楼梯的两侧悬吊布置了三个形状各异、大小不一的球形舱室。其中西侧有两个:下方是1号舱室(POD1)，有一层楼板，上方是2号舱室(POD2)，有两层楼板;东侧一个是 3号舱室(POD3)，共有四层楼板。各舱室均采用钢结构空间框架体系，内部楼板为钢－混凝土组合楼板，其表面采用不规则的球面玻璃幕墙。

吊舱结构与巨型框架之间依靠高强钢悬索和钢桁架进行连接。高强钢悬索按用途分为两种:用于将吊舱结构悬挂于主体桁架下以及竖向构件上的悬索称为承重索(SC)，每个舱室设置承重索的数量因其形状、大小及重量的不同设定也不同(POD1设置5根，POD2设置6根，POD3设置8根);为了保证吊舱结构的竖向稳定，为每个舱室设置了4根斜向下的悬索，称为稳定索(TC)。同时，为了保证吊舱结构在平面内的侧向稳定性，采用人行天桥和水平约束钢管对其提供约束［2](如图2所示)。

本研究对设计中采用的计算模型与主要控制参数、各类荷载与作用等内容进行了详细介绍，并运用通用有限元软件ANSYS对承重索进行了静力及动力时程分析，对吊舱结构的楼板振动与人体舒适度问题进行了计算和评价，得到了承重索在静载荷作用下的内力分布及吊舱结构楼板的振动特性，为结构设计提供了有价值的数据，为确保该结构安全、舒适的使用提供了可靠的依据。

1 吊舱结构计算模型

在吊舱结构的设计中，采用ANSYS软件建立精确的三维空间模型，模型包括了舱室与人行天桥结构体系和悬索结构体系，并利用该软件进行了吊舱结构的静、动力分析和舒适度分析。

1.1 舱室与人行天桥

三个舱室(POD1～POD3)的计算模型均分为两部分:用以支撑钢－混凝土组合楼板的平面钢框架体系(T1)和用以支撑玻璃幕墙的空间钢框架体系(T2)。在T1中，仅承担楼面荷载的钢梁，其截面形式采用工字型，并根据各舱室的形状、钢梁的跨度以及荷载作用的大小，截面尺寸设计为300×500×20×15～500×600×25×15;而在T1中与承重索连接在一起的钢梁则选用矩形钢管截面，尺寸为700×600×35×35～800×900×35×35。T2中的杆件均采用圆形钢管，截面尺寸为152×14～203×16。

人行天桥设计为平面内的桁架体系，主要作用是为各舱室提供平面内的稳定性。桁架体系中的杆件截面形式均为方形钢管，上、下弦杆的截面尺寸为250×440×25×25，腹杆的截面尺寸为150×217×10×10。

舱室及人行天桥的结构构件均选用BEAM188梁单元(即Bernoulli-Euler梁单元)来模拟，材料为Q345b钢材，弹性模量为2.06e11 N/m2，泊松比为0.3，密度为7 850 kg/m3，材料符合各向同性理想弹塑性本构模型，服从Mises屈服准则。各舱室的单独模型如图3～图5所示。

图3 POD1舱有限元模型Fig.3 Finite element mode of POD1

图4 POD2舱有限元模型Fig.4 Finite element mode of POD2

图5 POD3舱有限元模型Fig.5 Finite element mode of POD3

1.2 悬索

悬索设计参数的选取是吊舱结构设计的关键环节，悬索共分为承重索(SC)和稳定索(TC)两类，承重索须能够保证各舱室的承载能力，稳定索则要保持各舱室的竖向稳定性，此外悬索还要承担人们对各舱室舒适度的要求。根据CJ3058－1996《塑料护套半平行钢丝拉索》［3]的相关规定，全部悬索选用Φ5系列塑料护套半平行钢丝拉索，其强等级、防腐及防火保护等符合相关规定的要求。所有钢索端部构件设计为开口型连接，能够承受相当于钢索的抗拉极限强度，并在各舱室的稳定索中施加一定的预应力。表1给出了悬索的基本几何和力学参数。

表1 悬索参数Tab.1 Cable parameters

根据各舱室的位置及悬索的受力状态，本文采用两节点直杆单元(即，Link10)进行模拟，即不考虑悬索自重垂度的影响，并假定索材料的力学特性满足虎克定律。

2 荷载与作用

2.1 恒荷载与活荷载

吊舱结构主要用做咖啡厅、酒吧和会议室，各舱室的楼面恒、活荷载标准值取值如表2所示。

表2 楼面设计荷载Tab.2 Floor design loads

2.2 风荷载

结构的抗风设计根据GB50009－2001《建筑结构荷载规范》［4]的规定以及德国EZI公司提供的吊舱结构风洞试验数据进行［5]。上海地区50年重现期的基本风压为0.55 kN/m2，风压高度变化系数按B类场地地面粗糙度选用。根据风洞试验报告，风压计算公式为:

本工程吊舱结构风荷载作用下的内力及稳定性由风洞试验报告得到，本文中不再论述。

2.3 地震作用

计算地震作用时，采用上海市DGJ08－9－2003《建筑抗震设计规程》［6]规定的参数以及 GB50011－2001《建筑抗震设计规范》［7]给出的地震影响系数曲线。其中，结构抗震设防烈度为7度，根据岩土勘探报告，场地类别为IV类，设计地震分组为第一组，特征周期为0.9 s，设计地震加速度为0.10 g，水平地震最大影响系数取0.08 g，结构安全等级为一级。

2.4 约 束

三个舱室通过承重索(SC)和稳定索(TC)与巨型钢框架结构相连。由于索结构是理想柔性的，只承受拉力而不能受压和抗弯，所以悬索两端均采用铰接形式，以防止悬索受压而失效。同时，人行天桥和水平约束钢管两端采用平面外铰接的形式与竖向钢桁架及各舱室楼层进行连接，用以增强与之相连楼层的侧向刚度。

3 承重索静力分析

承重索(SC)是承担各舱室荷载作用的主要构件。实际分析时，考虑承重索在重力荷载(1.0恒载+1.0活载)、地震作用以及组合荷载(1.2恒载 +0.5×1.2活载+1.3地震作用)作用下的受力状况。根据设计状态下承重索的内力分布情况，假设单个舱室中受力最大的承重索发生断裂(即POD1中SC11、POD2中SC26以及POD3中SC32)，以此分析其余悬索在这些悬索断裂前后的内力变化。

表3～表5给出了承重索在不同载荷单独作用和组合作用下的内力值以及个别悬索先行断裂对其余悬索内力分布的影响。

表3 POD1承重索内力值Tab.3 Internal forces of cables in POD1

表4 POD2承重索内力值Tab.4 Internal forces of cables in POD2

表5 POD3承重索内力值Tab.5 Internal forces of cables in POD3

以上各表中给出的承重索内力是根据吊舱结构在整体结构中处于平衡状态下所得到的。可以看出，由于承重索在空间位置分布以及悬挂点位置刚度不同，连接在同一舱室上的不同承重索承受的内力可能相差很大。同时，考虑到每个舱室的承重索根数较多以及实际安装过程中承重索长度的调整等因素，吊装后承重索的内力分布可能会有一定的变化。

从表3～表5中可以看出，各承重索的拉断力(如表1所示)均在其相应内力组合值的2.5倍以上;仅考虑重力作用时，其安全系数均在3.5以上;因此，承重索的设计强度是充分的。值得注意的是，表4和表5中SC23和SC34的内力值相对于其它承重索要小，这主要是由此处悬挂点的刚度相对较弱造成的，此承重索的存在将增强相应舱室的平衡性和安全性，如果与其相邻的承重索发生断裂，此承重索的作用将会上升。

同时，个别承重索发生先行断裂后将导致部分其它承重索内力上升。对POD1来说，SC11断裂将导致SC12和SC15的内力显著上升;对POD2来说，SC26断裂将导致SC22和SC25的内力上升较多;对POD3来说，SC32的断裂将导致SC31、SC36和SC38的内力上升。虽然这些承重索的先行断裂会导致其它承重索设计内力的增加，但是不会导致其它承重索发生相继断裂的情况，且这些内力值皆远小于相应承重索的拉断力，也小于其弹性极值。

4 承重索在罕遇地震下的时程分析

瞬态动力学的基本运动方程［8]为:

其中，［M] 、［C] 、［K] 分别为质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵为结构加速度向量为速度向量，{x}为位移向量，{p(t)}为荷载向量。ANSYS程序中采用Newmark直接积分法在离散的时间点上求解方程［9]。

文中选用上海市DGJ08－9－2003《建筑抗震设计规程》［6]中提供的四条地震地面加速度时程曲线对所有承重索进行罕遇地震作用下的时程分析。其中，SHW1和SHW2分别为两条人工模拟的加速度时程曲线，SHW3和SHW4分别为根据El Centro波和Taft波实测地震记录数据经调整后的加速度时程曲线。根据规范，地震加速度调整为220 cm/s2。鉴于罕遇地震作用下部分构件已进入弹塑性状态，结构阻尼比取为0.05。

在分析过程中，先对结构施加重力载荷(考虑到实际作用荷载的可能数值，施加1.0恒载+0.5活载)，在此基础上再施加不同地震波的作用。由于只是极限情况下的评估，在此分析过程中只考虑地震波在X、Y和Z向的单独作用。

表6 罕遇地震下的承重索时程分析内力值Tab.6 Internal forces of cables under severe earthquakes

表6给出了承重索在罕遇地震作用下的时程分析内力结果，表中承重索的水平作用内力为地震波在X和Y两个方向作用力的最大值。由表7可以看出，承重索在罕遇地震作用下的内力远小于其弹性极值(如表1所示)。因此，承重索在罕遇地震作用下保持弹性，其强度是满足设计要求。

5 吊舱结构振动与人体舒适度分析

三个舱室内各层分别设有咖啡室、茶室和会议室等设施，对振动较为敏感。由于各舱室仅依靠悬索悬挂，人的活动容易使舱室产生整体的竖向振动;又由于舱室的某些楼层跨度较大，容易使楼板产生局部振动。如果舱室和楼板振动的加速度超过人体舒适度耐受极限，就会对人的心理造成影响，因此有必要对上述振动进行分析。

5.1 工况1

分析吊舱的整体振动时考虑一人在舱室内部长时间跳跃的情况，并假定跳跃的频率在1.5 Hz～2.5 Hz，按实际使用时最不利的情况施加。人体跳跃的动力荷载系数取1.5，结构阻尼比取0.01。表7给出了吊舱整体结构的振动结果。

表7 吊舱整体结构振动结果Tab.7 Vibration results of pods

5.2 工况2

分析工况中选取各舱室中跨度最大的楼板，考虑人在快走(频率为2.5 Hz)和慢走(频率为1.5 Hz)两种人行荷载激励下楼板的振动情况。人步行激励曲线取IABSE(International association for bridge and structural engineering)的曲线［10－12](如图 6 所示)。该曲线方程为:

式中，F为人行激励;t为时间;G为体重;fs为步行频率;α1=0.4+0.25(fs－2);α2= α3=0.1;Φ1=1，Φ2=Φ3=/2。

人的重量参考AISC［13]取为70 kg/人，并假定所有人的走动同相位、同频率。动力荷载系数取1.0，结构阻尼比取0.01。表8给出了所选楼板的振动结果。

表8 楼板振动结果Tab.8 Vibration results of floors

当结构的自振频率小于5 Hz时，人体对结构竖向振动的感知程度直接取决于楼板的竖向加速度。一般来说，竖向加速度等于0.04%g被认为是人能感知的加速度阈值;但即使振动能够感觉到，只要加速度不超过0.4%g，依然认为对人体的舒适性不会产生影响。表7和表8中的数据显示吊舱整体结构和所选楼板振动产生的竖向加速度均在可以接受的范围内，不会对人体舒适性产生不良影响。

图6 步行激励曲线Fig.6 Walking incentive curve

6 结论

吊舱结构是上海港温室主楼工程设计的难点之一。三个舱室形状各异，大小不一，且仅由承重索承担各舱室的全部荷载作用，使得设计中存在很多不确定因素。为了解决吊舱结构的承载力和稳定性等问题，为结构设计提供有价值的参考数据，本文的主要研究工作和结论如下:

(1)文中着重分析了承重索在各荷载工况下的内力值，研究了个别承重索先行断裂对其它悬索造成的影响。结果表明，由于承重索在空间的位置分布以及悬挂点位置的刚度不同，连接在同一舱室上的不同承重索承受的内力可能相差很大。个别承重索发生先行断裂后将导致其余索内力重分布，部分索内力显著上升，但不会引起其余索发生相继断裂的情况，且这些内力值皆远小于相应索的拉断力，也小于其弹性极值，承重索的设计强度是充分的。

(2)承重索在罕遇地震作用下的时程分析结果显示，各索的内力值远小于其相应的弹性极值，因此承重索在罕遇地震作用下仍保持弹性，其强度是可靠的。

(3)三个舱室的功能设定使得其对振动较为敏感。由于各舱室仅依靠悬索悬挂，人的活动容易使舱室产生整体的竖向振动，且舱室的某些楼层跨度较大，容易产生楼板振动，因此对格舱室的整体振动及楼板的竖向振动和人体舒适度问题进行了分析和评价。计算结果显示，各舱室整体结构和所选楼板振动产生的竖向加速度均在可以接受的范围内，不会对人体的舒适性产生不良的影响。

(4)本工程研究中采用的针对悬索设计的静、动力分析以及吊舱结构舒适度分析的概念和方法，对类似结构的设计和研究具有一定的实用价值。

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