地震作用下导线对输电塔非线性分析的影响

汪 欣，刘 东，潘启科

(1．重庆大学土木工程学院，重庆400030;2．云南省电力设计院，云南昆明650000)

输电塔－线体系是一种重要的电力设施，不但投资大，而且地震破坏引起的损失也非常大。随着输电塔高度和档距的增加，地震导致输电塔破坏的现象时有发生［1］。在现行输电塔的设计计算中，大多数理论采用线性方法［2］。但输电铁塔结构在强震作用下，水平位移和p－Δ效应等非线性特征对结构力学行为的影响是较大的，尤其是考虑导线影响下的大跨越塔线体系，其非线性特征变得更为明显［3］。在我国《110～500 kV架空送电线路设计技术规程》(DL/T 5092－1999)中没有给出输电塔线体系抗震计算考虑导线影响的计算方法［4］。对于小跨度的输电塔，导线质量比塔架质量小得多，动力计算可以忽略导线的影响。反之则不能忽略。本文建立精细有限元模型对输电塔－线体系进行了动力特性分析，并采用Newton－Raphson算法计算了垂线向地震作用时输电塔顶点的位移，分析了导线对输电塔非线性的影响。

1 非线性特性

2 梁单元非线性分析

采用 Faris［6］和 Yang［7］提出的考虑几何非线性的方法并采用理想弹塑性本构模型进行梁单元非线性分析。C0、C1和C2分别指初始未变形状态，当前变形状态和下一阶段变形状态。

在改进Lagrange方程中，由虚位移原理

式中:21σ为第二Piola－Kirchhoff应力张量。δ1ε为Green－Lagrange应变张量偏量。式(1)表示状态C2中单元的平衡，21σ由C1中得出:

式中:1τ为柯西应力张量的笛卡尔分量。1σ为第二Piola－Kirchhoff应力增量张量的笛卡尔分量。1εL为Green－Lagrange应变张量中线性变量。1εN为Green－Lagrange应变张量中的非线性应变分量。

联合式(1)，式(2)可得

由式(3)可以得出线性刚度矩阵［KL］、几何刚度矩阵［KG］和变形刚度矩阵［KD］，各迭代步中修正切线刚度矩阵不仅考虑了应力状态，还考虑了变形状态。

图1 El－Centro波X向南北向

3 选择地震动输入值

结构的地震反应不仅和结构的动力特性、材料的弹塑性变形能力有关，还和地震动的特性［8］(幅值、频谱特性和持时)密切相关。地震波的输入是进行地震反应分析的依据。按照《建筑抗震设计规范》第5.1.2条规定，选用

输电塔－线体系特有的结构体系，使得输电塔结构的水平和垂直荷载均较大。由于输电塔的组成构件大多为单轴对称的等边角钢，这些构件在受到较大荷载时会表现出几何非线性。荷载作用点的位置也是引起输电塔几何非线性的原因。水平荷载作用点基本位于塔的上部，垂直荷载作用点远离塔轴心线的边横担上。输电塔塔体在水平荷载作用下会产生大位移，使得原来对称作用在输电塔的导地线垂直荷载由于偏心而对塔体产生附加弯矩，使塔体原结构的几何相对位置产生改变。结构的总刚度依赖于它的组成单元的方向和刚度。而当一个单元的节点经历位移后，总体刚度也随着改变［5］。由此可见，作用在输电塔上的荷载和结构组成单元的位置变化会使输电塔产生几何非线性。具有代表性的El－Centro波进行非线性时程分析。El－Centro波加速度波形中南北分量最大峰值加速度为0.348g，其记录的主要周期范围为0.25～0.60 s。谱加速度最大值为0.88g，动力放大系数β为2.689。加速度反应谱峰值点对应的周期为0.55 s，如图1所示。

对结构进行预设加速度峰值下的时程分析，也需要调整选用的典型地震波记录的峰值，使选用的地震记录的最大加速度与场地地震烈度的统计最大加速度和预设加速度峰值相等。调幅公式可表述为［9］:

式中:A(t)为调整后的地震波;a(t)为选用的地震波;amax为选用的地震波最大加速度;Amax为相应烈度下统计最大加速度。塔线体系模型的基本周期为1 s左右，所以输入的地震加速度时程曲线的持续时间采用10 s。

4 计算与分析

对输电塔－线耦联体系用解析方法分析几何非线性的动力反应是十分困难的。本文采用有限元法对输电塔－线耦连体系中的塔体进行非线性动力反应分析。以典型的GUZ3型双回路直线输电塔为例，档距取100～600m，塔总高104.0m，呼称高度为48m，塔身平面形状为正方形。导线采用LGJ－630/45，地线采用 LBGJ－240－20AC，构件采用格构式钢管－角钢混合结构。如图2所示。

图2 输电塔立面图

4.1 单塔及塔线体系动力特性计算

结构动力特性分析是进行随机振动研究的基础，风致振动分析和地震响应分析都必须以结构动力特性分析结果为依据。结构原型的动力特征值在输电塔建成之前是无法实测得到的，但可以通过精细的有限元模态分析来获得尽可能准确的结构动力特性［10］。本文采用ANSYS 11.0软件建立了单塔和塔线体系两种模型，并分别进行动力特性分析。

建模过程中，输电塔主材和斜材采用beam188梁单元，导线采用具有初应变的link10单元，输电塔内部各杆件的连接方式是:主材刚性连接，主材与次材为铰接。导线以及输电塔之间均采用铰接方式。单塔动力特性及塔线体系前6阶模态的频率结果如表1所示，表中主要取了包含输电塔振动的模态，模态阶数表示输电塔振动的模态阶数(不包含导线振动的模态)。可以看到单塔体系以x方向(顺线向)和y方向(垂直线向)的平动振型为主，两个方向上的振动频率非常接近。而塔线体系中y方向的一阶弯曲振型比单塔体系的略小，应该是y方向导线在平面内质量的作用。这点从x方向一阶弯曲振型单塔体系和塔线体系相差无几可以得到验证(表1)。

表1 单塔和塔线体系的前6阶主要振型和频率

4.2 输电塔塔顶位移的计算

为了考虑非线性动力计算时导线对塔架影响，选择跨度范围为100～600m。图3～图8为有导线影响和无导线影响输电塔顶点垂线向位移时程曲线的比较。

图3 100m档距比较图

图4 200m档距比较图

图5 300m档距比较图

设不同档距考虑导线塔顶最大位移值与不考虑导线时塔顶最大位移值比值为k，图9给出了不同档距下输电塔顶最大位移反应的线性和非线性分析结果的比较。线性分析结果即为不考虑塔架几何非线性和材料非线性得到的结果。

图6 400m档距比较图

图7 500m档距比较图

图8 600m档距比较图

从图9中可以看出导线随着档距对塔架非线性动力分析的影响，及线性分析与非线性分析的差异。

图9 档距与k的关系

此外，还以导线阻尼比为研究对象，选取了4种不同的阻尼比对输电塔顶点垂线向位移进行了计算，结果如图10。从图中可以看出阻尼比不同，计算结果相差很小。即对非线性动力分析影响很小。

图10 不同阻尼比时塔顶位移时程曲线

表3 不同阻尼比下正负最大位移(m)

5 结论

本文选用了常用的GUZ3型双回路直线输电塔及各种档距的组合，建立了精细有限元模型，通过Ansys进行了模态分析，采用子空间模态法计算了单塔和塔线体系的自振频率，采用Newton－Raphson算法计算了地震作用下输电塔顶点的动力反应，得出主要结论如下。

(1)如图9所示，进行非线性动力分析时，档距以200m作为起点开始比较，导线对塔架的影响随档距增大而增加。

(2)线性解和非线性解有较大差异，非线性动力反应强于线性动力反应。所以在输电塔抗震设计中，应充分考虑非线性行为。在档距为300m时，线性解与非线性解差异相对小得多。

(3)如表3所示，导线取不同的阻尼比对非线性动力分析，影响很小。

［1］ 屈靖，郭剑波．“九五”期间我国电网稳定事故统计分析［J］．电网技术，2004，28(21):60－62，68

［2］ GB 50260－96电力设施抗震设计规范［S］

［3］ AL－Bermani F G A，Kitipornchai S Nonlinear analysis of transmission towers［J］．Engineering

［4］ DL/T 5092－1999 110～500 kV架空送电线路设计技术规程［S］

［5］ 江见鲸，何放龙．有限元法及其应用［M］．机械工业出版社，2007:83

［6］ FarisG A．AL－bermani，Sritawat Kitipomchai．Nonlinear Analysis of Transmission Towers．Engineering Structure，1992，14(3):139－151

［7］ Yeong－Sin Yang，William McGuire．Stillness Matrix for Geometric Nonlinear Analysis Journal of Structure Engineering，1986，112(4):853－877

［8］ 胡聿贤．地震工程学［M］．地震出版社，2006:56

［9］ 李宏男，胡大柱，黄连状．地震作用下输电塔体系塑性极限状态分析［J］．中国电机工程学报，2006，26(24):192－199

［10］ 邓洪洲，朱松晔，陈晓明，等．大跨越输电塔线体系气弹模型风洞试验［J］．同济大学学报，2003，31(2):132－137