二维圆形白光光生伏打暗空间孤子

刘照红，杨光

(山东建筑大学理学院，山东 济南 250101)

0 引言

由光导向光是非线性光学长期以来的目标，因为它提供了用一束光控制另一束载信息光束的全光学电路的可能性。近40年来，在克尔介质和类克尔介质中，光学空间孤子的研究展示了实现此目标的可能性[1－2]。空间孤子是光波没有衍射地通过介质传播的一种光学结构。它的形成是由于光束在介质中传播时的衍射发散被介质的非线性折射率改变引起的限制效应所平衡。目前发现和研究较多的光折变型空间孤子主要有三种基本类型:瞬态空间孤子[3]、屏蔽空间孤子和光生伏打空间孤子[4－5]、矢量空间孤子[6]。其中屏蔽空间孤子和光生伏打空间孤子都是稳态的标量空间孤子，它们包括亮空间孤子和暗空间孤子。

一直以来，人们普遍认为孤子是相干的实体，对于空间孤子的研究都是使用的相干光源。1996年Mitchell等首次证明了空间上相位随机变化的部分非相干光屏蔽亮空间孤子的存在，随后又观察到完全非相干白光形成的屏蔽亮空间孤子，部分非相干光光生伏打亮空间孤子等[7－9]。2003年，陆猗等人首次用白炽灯做光源在光生伏打光折变LiNbO3∶Fe晶体中实现了一维白光光生伏打暗空间孤子[10]。2006年，高垣梅等人实现了光折变LiNbO3∶Fe晶体中的圆和椭圆暗空间孤子[11]，但是孤子的传播距离只有9mm。2007年，作者报道了白光圆形暗空间孤子之间的相互作用及白光圆形暗斑和白光光子晶格之间的相互作用[12－13]。2009年，齐新元等人对白光的线性和非线性光学效应进行了系统的研究[14]。本文利用普通白炽灯泡作光源，由它发射出空间和时间上都完全不相干的白光通过振幅掩模，在1cm厚的LiNbO3∶Fe晶体中实现了二维圆形暗空间孤子，并感应出波导。该实验改进了白光圆形暗空间孤子的传播距离，证明了其长距离传播的可能性。该孤子感应的波导能够很好的导向白光，说明完全非相干白光暗空间孤子具有控制和导向光的能力。

1 实验装置及结果

1.1 实验装置

实验装置如图1所示。采用功率为40W的普通白炽灯泡作光源，发出的完全非相干白光是具有相位统计分布的包含多种波长的混和光(自然光)，其可见光的波长范围在380～750nm，平均波长为550nm。此束白光经准直透镜L1变换成为准平行光后通过载有暗斑的振幅掩模(Mask)，掩模经成像透镜L2成像在LiNbO3∶Fe晶体(LN)的输入面上。入射光的平均光强为80mW/cm2。晶体的c轴垂直于光的传播方向。晶体输出面的图样经透镜L3成像在CCD上，衰减器AT用来调节辐照在CCD镜头上的光强。当读出波导时，从同一个白炽灯发出的准平行光经平面镜M1，M2，M3，M4依次反射后辐照在LiNbO3∶Fe晶体上(图1)。因把读出光的光强调得很低，且读出的时间很短，只有几秒钟，为此读出光不会擦洗掉写好的波导。

图1 实验装置

1.2 实验结果

实验结果如图2所示。在晶体的输入面处，暗斑的尺寸大约为40μm(图2a)。图2b是在t=0时刻暗斑经过1cm的线性衍射后的图样，可看出它大于输入面处的暗斑尺寸。随着辐照时间的延长，白光产生的非线性逐渐抵消了暗斑的衍射，输出暗斑的尺寸逐渐减小。当辐照到20h的时候，输出暗斑变为圆形并与输入暗斑的尺寸基本一致(图2c)。图2d和e分别是在t=0和t=20h的时候，用平行白光探测的图样。实验看出，在初始时刻，探测光束是均匀的，而在辐照20h的时候，圆形的波导形成了，该波导还能够很好的导向白光。

图2 二维白光圆形暗空间孤子的制作

图3a表示由载有单个暗斑的光束辐照在LiN-bO3∶Fe晶体上感应的空间电荷场的分布，阴影部分表示辐照暗区，箭头表示电力线方向。在辐照暗区1，空间电荷场与c轴反平行，根据公式Δn=－×n3reffEsc，折射率变化Δn1＞0;在辐照亮区2，空间电荷场与c轴平行，折射率变化Δn2＜0;在辐照亮区3，空间电荷场也与c轴反平行，折射率变化Δn3＞0，但是该区的场强远远小于暗区1的场强，Δn3＜Δn1。所以，根据波导原理，波导在辐照的暗斑区形成，而上下的辐照亮区对应探测的暗区，而左右的辐照亮区对应探测的次亮区(图2e)。由于读出的亮区/暗区分别对应高/低折射率区，所以读出图样的光强分布就对应着折射率变化的分布，所以我们通过matlab作出了图2e沿两个垂直方向的光强分布图样(图3a和b)，它反映了我们的暗斑光束感应的折射率变化。可以看出，沿c轴方向，折射率变化不是单调的，而是中间的高折射率变化区被两边的低折射率变化区包围;垂直于c轴方向，折射率变化始终为正，并且从中心向两侧单调递减。

图3 暗斑光束感应电场分布图

图4 探测光束光强分布图

2 结果分析与讨论

在实验中，影响孤子形成的主要因素有两个:第一，由普通白炽灯所发射的自然光是由无固定位相关系的大量平面偏振光集合而成的。它的偏振可以统计地投影到两个相互垂直的方向上。它辐照到晶体上时，可以认为是由寻常光(o光)和异常光(e光)组成。当e光入射到LiNbO3∶Fe晶体上时，只产生z方向的光生伏打电流，即Ex=Ey=0，Ez≠0，。则由:

沿z方向的光生伏打场引起的折射率椭球方程为:

当o光入射到LiNbO3∶Fe晶体上时，会产生y方向和z方向的光生伏打电流，即Ex=0，Ey≠0，Ez≠0。同样的方法，得到:

由公式(1)和(2)可知，e光产生的沿c轴方向的折射率变化由r33决定，垂直于c轴方向的折射率变化由r13决定。o光产生的沿c轴方向的折射率变化由r33决定，垂直于c轴方向的折射率变化由r13和r22决定，r22=6.8，r33=30.9，r13=9.6，所以 r22相对于r13和r33可以忽略。白光产生的非线性主要由r33和r13决定。因为r33∶r13≈3，所以沿c轴方向的折射率变化大于垂直于c轴方向的折射率变化，二者的比值也大约为3。这就是在LiNbO3∶Fe晶体中光折变非线性各向异性的起因。第二，白炽灯为线光源，它发出的光束的衍射也是各向异性的。由关系式θ=λ/lc[15]得知衍射角θ和空间相干长度lc成反比，计算得到，实验的光源沿灯丝方向和垂直于灯丝方向的空间相干长度分别为2.91μm和9.28μm，沿灯丝方向白光的衍射角是垂直于灯丝方向衍射角的3.2倍。由于光折变非线性的各向异性和钨丝灯衍射的各向异性，为了实现圆形暗孤子，让LiNbO3∶Fe晶体的c轴与灯丝平行。此时，当白光辐照晶体的时候，沿c轴方向晶体大的非线性抵消了沿灯丝方向光波的大的衍射，而垂直于c轴方向晶体小的非线性抵消了垂直于灯丝方向光波的小的衍射，为此就可以形成圆形的光生伏打暗空间孤子，该圆形孤子形成的波导还能够很好的导向白光。

3 结论

采用普通白炽灯泡作光源，由它发射出空间和时间上都完全不相干的白光通过载有暗斑的振幅掩模，在1cm厚的LiNbO3∶Fe晶体中实现了二维圆形白光光生伏打暗空间孤子，并得出以下结论:

(1)通过合理的实验配置，可以实现二维圆形白光光生伏打暗空间孤子，并且该孤子的传播距离达到了1cm。

(2)二维圆形白光光生伏打暗空间孤子感应的波导能够很好的导向白光，说明完全非相干白光暗空间孤子具有控制和导向光的能力。

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