灰关联分析在船用制冷系统故障诊断中的应用

张国庆，王 超，吴言凤

(海军潜艇学院，山东 青岛 266042)

0 引言

随着故障诊断技术的不断发展，各种故障诊断研究的理论和方法不断出现，如:故障树分析、BP神经网络、模糊推理、灰关联分析、灰聚类分析以及案例统计推理等。文献［1］对多种故障诊断方法进行了比较研究，阐述了各自的特点和应用局限性。从近年来各种故障诊断方法在各领域的实际应用效果看，灰关联分析方法特别适用于对含有不确定信息的故障，尤其是“小样本”、“贫信息”故障的故障诊断分析，并具有计算简单、结论准确地特点。但是，灰关联分析方法在应用中仍受到主观因素的制约，导致诊断错误。

本文改进灰关联分析方法的传统算法，使其与D-S证据规则相适应，采用改进灰关联与D-S证据规则的故障诊断方法，对某型船用制冷系统故障进行实例计算。应用表明该方法简单、实用、诊断准确率高，具有很大的推广价值。

1 改进灰关联与D-S证据规则分析方法

1.1 灰关联分析

灰色关联是指事物之间的不确定关联。灰关联分析是灰色系统理论用关联度大小来描述事物之间、因素之间关联程度的一种量化方法。灰关联分析的基本思想是根据对系统信息序列曲线几何相似性的比较，来刻画系统中多因素间的关联程度。由于是按发展趋势进行关联分析，因而该算法具有少数据，不追求大样本量，分析时也不需要典型的分布规律，允许数据任意分布，计算量小等优点。灰关联分析方法的基本原理及应用方法在有关文献中已有详细的介绍，在此不再赘述。

但是，灰关联分析在应用中也存在一些问题。文献［2］对经典灰关联分析在实际应用中存在的问题进行了系统分析，主要包括:

1)标准序列的不同设定，对灰关联系数的计算影响较大。灰关联分析法要求根据设定的标准序列，对样本数据序列中的各指标因素进行无量纲化处理。标准序列设定不同，计算所得的灰关联系数相应也会不同。

2)灰关联度的计算方法难以选择。为将各灰关联系数的信息加以融合，需计算灰关联度。目前，除邓聚龙教授给出的经典关联度计算方法外，广大灰色理论研究者也提出了多种灰关联度的计算方法，但这些方法大都具有较强的针对性和局限性，实际应用过程中往往难以选择。尤其对于不同指标的权重系数的确定问题，通常具有较大主观性，从而导致最终诊断结果可信度有所降低。

为了避免无量纲化处理等主观性过程，可将D-S证据推理中的组合规则引入灰关联分析过程。

1.2 D-S 证据规则［3］

现假定同一识别框架Θ上的基本概率赋值为m1和 m2，对应的焦元分别为{x11，x12，…，x1n}和{x21，x22，…，x2n};又设

则D-S证据组合规则为:

式中:Φ定义为空集;K为归一化常数，包含完全冲突假设x1i和x2j的所有基本概率赋值乘积之和。在证据理论中，若焦元元素x1i所对应的假设故障模式A和焦元元素x2j所对应的假设故障模式B在Θ上不可能同时发生，则将x1i和x2j称为冲突假设。

1.3 改进灰关联与D-S证据规则分析方法

改进灰关联与D-S证据规则分析方法的计算过程是:

1)计算某样本中的指标xi与样本空间中与其对应的指标{xi1，xi2，…，xin}的灰关联系数;

2)为满足基本概率赋值的定义，对1)中所得的灰关联系数进行归一;

3)对m个指标的灰色关联系数利用D-S组合规则进行(m－1)次两两组合，并将最终得到的基本概率赋值作为灰关联分析中的灰关联度。

为避免对数据信息的无量纲化处理，对灰关联系数，可在单个指标系列范围内简化计算，即按式(3)计算单个指标的关联系数。(灰关联系数选取方法可参阅文献［4］。)

式中:ξij为灰关联系数;Δij为第j个指标的绝对差;ρ为分辨系数。

根据式(3)计算灰关联系数，其计算仅局限在样本空间内各样本中的同一指标间进行，因而无需考虑不同指标的量纲问题。

对单个指标对应的灰关联系数归一化可按下式进行:

根据式(4)归一计算后即可满足D-S证据理论对基本概率赋值的定义。

最后，对归一化后的灰关联系数，利用式(2)进行多次融合，从而得到故障样本对各标准故障模式的信任度，即待诊断的故障模式与各标准故障模式的灰色关联度。

2 某船用制冷系统故障诊断实例计算

某船制冷系统为全自动控制系统，规模大、设备多、工况及控制过程复杂［5］，系统故障的维修难度大，仍采用传统的“先估计再排除”方法进行故障诊断将费时、费力，效率很低。采用上述改进灰关联与D-S证据规则分析方法进行故障诊断。

2.1 数据准备

某型船用制冷系统工作异常后，引起库内温度超标。为计算方便设定故障模式空间Ψ={A，B，C，D，E}={热力膨胀阀节流降压作用弱，冷凝器冷却效率低，蒸发器热交换效率低，吸入过滤器堵塞，氟里昂中混入空气}，将其作为标准故障模式。根据2002～2007年的故障记录，经专家确认选取4个特征指标构成指标序列 X={x1，x2，x3，x4}={压缩机进口温度，压缩机排出温度，压缩机吸入压力，压缩机排出压力}。从而得到某船用制冷系统故障模式样本空间如表1所示。

2.2 计算灰关联系数

某次制冷系统食品库内温度超标，船员查看各仪表后的记录:压缩机进口温度为20℃，压缩机排出温度为48℃，压缩机吸入压力为0.18 MPa，压缩机排出压力为0.8 MPa。

?

根据上述数据信息构成检测样本x=(20，48，0.18，0.8)。根据式(3)计算该检测样本与样本空间内各故障模式的关联系数，然后将各单个指标的关联系数归一化，以满足D-S证据规则的基本概率赋值的定义。计算结果如表2所示(分辨系数ρ=0.5)。

?

2.3 D-S证据组合推理

根据表2数据，利用式(2)对4个证据(指标)依次进行两两组合推理，最终可得检测样本与5种标准故障模式的灰关联度如表3所示。

?

根据表3数据，由最大关联度原则可知，该故障是由于热力膨胀阀节流降压作用削弱导致的库温超标，应修理或用备品更换损坏的热力膨胀阀，以使库温降低并保持在规定的范围内。

经查阅该船故障维修数据库，确认本例计算结果与实船实排故障结论完全一致。

3 结语

采用灰关联度分析法进行故障诊断所需数据源少，而且所统计的数据源也不需要服从某种分布规律，方法简便有效［6］。将证据理论中的 D-S组合规则应用到灰色关联分析中，既能发挥灰关联分析诊断方法简单、计算量小、适合实时诊断的优点，同时还巧妙地避免了不同指标的无量纲化问题，有效减少了灰关联分析中的主观性，且待检模式与各标准故障模式之间的灰色关联度惟一，因而该方法能较好地处理故障征兆与故障类型关系的复杂性与不确定性，诊断结果可信度较高。

整个诊断过程清晰、直观、规范，易于工程实现。在实际使用中仅需船员输入少量数据即可实现计算机自动解算，及时得到诊断结果。对船员来说，这大大降低了故障诊断的技术门槛，提高了诊断效率，为真正实现船员级维修提供了有力支撑，在舰船辅机故障诊断领域具有很大的推广价值。

［1］许洁，胡寿松.灰关联分析在歼击机操纵面故障识别中的应用［J］.南京师范大学学报，2006，(3):5 －9.XU Jie，HU Shou-song.Application of grey correlation analysis in faults identification of fighter control surfaces［J］.Journal of Nanjing Normal University，2006，(3):5 －9.

［2］曾德良，崔泽朋，等.基于灰色关联和D-S组合规则的磨煤机故障诊断［J］.动力工程，2007，(2):207 －210.ZENG De-liang，CUI Ze-peng，et al.Fault analysis of coal mills by using gray correlation and D-S combination rules［J］.Journal of Power Engineering，2007，(2):207 －210［3］关欣，何友，等.基于D-S推理的灰色关联雷达辐射源识别方法研究［J］.武汉大学学报，2005，30(3):274－277.GUAN Xin，et al.Radar emitter recognition of gray correlation rased on D-S reasoning［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2005，30(3):274 －277.

［4］申卯兴，薛西峰，等.灰色关联分析中分辨系数的选取［J］.空军工程大学学报，2003，(1):68 －70.SHEN Mao-xing，et al.Determination of discrimination coefficient in grey incidence analysis［J］.Journal of Air Force Engineering University，2003，1:68 －70.

［5］李尔国，等.基于灰色关联度分析法的压缩机故障诊断研究［J］.上海海运学院学报，2001，22(3):83 －91.LI Er-guo，et al.Gray cognate analysis-based research on compressor's fault diagnosis［J］.Journal of Shanghai Maritime University，2001，22(3):83 －91.

［6］董立立，朱煜，等.灰关联分析及其在装备故障诊断中的应用［J］.华东理工大学学报，2008，34(4):563 －565.DONG Li-li，ZHU Yu，et al.Grey relevancy analysis and its application to equipment fault diagnosis［J］.Journal of East China University of Science and Technology，2008，34(4):563－565.