新型换流变压器谐波损耗的计算与分析

兰丽霞，徐向军，罗隆福

（1.湖南省电力公司衡阳供电公司，衡阳 421800；2.中国大唐集团公司湖南分公司，衡阳 421800；3.湖南大学电气与信息工程学院，长沙 410082）

变压器是电力系统中联系不同电压等级网络不可缺少的电气设备，广泛存在于各级网络中。由于变压器是一种静止的电气设备，在能量转换过程中没有机械损耗，所以它的效率比同容量的旋转电机高。但由于变压器是电源设备，通常与负荷增减无关，是连续工作的，所以即使是一点损失，用年作单位计算起来，也就显得格外大了。据统计，变压器总损耗约占总发电量的8%。值得注意的是，随着电力系统谐波污染的加剧，谐波对变压器造成许多不利影响，尤其是增加了变压器的损耗［1］。

与传统换流变压器相比，新型换流变压器副边绕组有抽头引出接辅助滤波装置，这种特殊绕组布置结构与阻抗匹配关系，既能降低变压器网侧谐波含量，又能改善换流变压器阀侧的线电压与相电流。由于新型换流变压器应用越来越广泛，因此，应对新型换流变压器谐波损耗计算进行深入研究。

1 新型换流变压器谐波屏蔽机理

图1为新型系统的核心构成。

图1 新型换流变压器及其滤波系统Fig.1 New－type converter transformer and its filter

新系统变压器的原边与传统变压器相同，但副边采用两延边三角形接线，中间引出抽头接辅助滤波装置，这在接线方式上相当于将传统变压器原方网侧的无源滤波装置移到副方绕组的中部，以充分发挥自补滤波的作用，改善与消除传统滤波与无功补偿的不足［2］。

新型换流变压器Ⅰ桥和Ⅱ桥相电压分别超前移相15°、滞后移相15°，使两者的相位差为30°，从而取得由传统换流变压器构成12相脉动的同样效果。

由于受谐波源的影响，换流变压器阀侧特征谐波次数主要是5、7、11、13次。为消除含量较大的主要次特征谐波对换流变压器的不良影响，在新型换流变压器阀侧抽头处接入相应次谐波滤波器，给谐波电流提供短路通道。谐波电流通过延边绕组，产生谐波磁势，公共绕组和网侧绕组中产生反谐波磁势电流，通过调整绕组的布置和阻抗的关系，使公共绕组和延边绕组之间实现谐波磁势平衡，从而实现阻止谐波电流的传播和扩散。

2 新型换流变压器谐波损耗计算与分析

2.1 谐波影响下变压器的参数及等效电路

电网中的非线性负荷，常常被看成是产生谐波的电流源。谐波电流流经变压器、输电线路，引起谐波电压，使电网电压波形畸变。电压畸变的大小，既决定于谐波电流，又和整个系统呈现的阻抗值有关。对于谐波影响下变压器损耗的计算，所需参数较多、较杂，而且既要测得谐波电流的详细数据，又要测得谐波电压的详细数据，给计算和应用都带来了诸多不便。鉴于此，本文提出一种新的计算变压器谐波损耗的方法。

美国卡罗莱纳州Clemson大学电子与计算机工程系的 Thompson R.L.，Makram E.B.，Girgis A.A.通过实验的方法来确定谐波条件下变压器的参数。他们通过计算机控制来产生不同次的谐波，进行变压器的空载、短路试验，测得变压器的参数。通过谐波发生器产生不同次数的谐波进行多次空载、短路试验，每一次试验都可以得到一组变压器的参数值。这样经过多次试验后就有多组参数值，这时运用数学方法曲线拟合［3］来对这些数据进行处理。将电网中的非线性负荷看成是产生谐波的电流源，得出谐波环境下自耦型变压器的等效电路，如图2所示“T”型电路。它准确地反应了谐波影响下变压器的电磁关系，能够准确地代表实际变压器。

在现代电力系统中，系统中的非线性负荷就成为了一个谐波源，产生大量谐波电流，所以图中用电流源I来表示非线性负荷。传统与新型变压器的等效电路如图3（a）和3（b）所示。

图2中的各个参数都是在谐波影响下的参数。其中h为谐波次数，Uh表示的是变压器原边所加的第h次谐波电压，Rh（1）和j Xh（1）表示的是第h次谐波作用下原边绕组的电阻和电抗。Rh（2）和j Xh（2）表示的是第h次谐波作用下副边绕组的电阻和电抗。Rh（m）表示的是第h次谐波作用下变压器的激磁电阻，它是表征铁芯损耗的一个等效参数。Ih则为第h次谐波电流。j Xh（m）是激磁电抗，它是对应于主磁通的电抗，它与主磁路的磁导成正比，因而它是表征铁芯磁化性能的一个参数。由于主磁路存在饱和现象，因而j Xh（m）不是常数。

2.2 谐波损耗的计算

Thompson R.L.等通过实验测得并通过数学拟合后的曲线表达式如公式（1）、（2）所示。其中式（1）为多项式拟合曲线的表达式，式（2）为指数拟合的表达式。具体用什么表达式要根据数据的分布趋势来确定［4］。

式中：R为通过曲线拟合计算后所得到的电阻值，a0，a1，a2，…，an为系数，f 为频率。

只需取前三项便能满足精度要求，这样式（1）可表示为

式中的R值通过不同频率值按式（4）获得，这个方程式是式（5）。

式（5）中x按最小二乘方估计得：

上式中向量x表示参数向量［α1α2α3］T。

图2 谐波影响下双绕组变压器的等效模型Fig.2 Harmonic equivalent model of two windings transformer

图3 传统与新型换流变压器等效电路Fig.3 Equivalent circuits of traditional and novel converter transformer

3 仿真实验与工程应用结果分析

3.1 仿真结果分析

通过式（4）和式（5）的计算得到如式（3）表示的变压器谐波条件下的参数表达式，建立仿真模型。在仿真过程中用谐波电流源来表示非线性负载，采用注入特定谐波电流信号。这样通过改变非线性负荷就可以提供各次的谐波电流［5～7］。

在三相新型换流变压器短路试验中可以得到式（6）、（7）。在文中，用标幺值来表示所得参数的表达式。

在三相新型换流变压器空载试验中可以得到如下参数表达式：

［5～7］可知在三相传统换流变压器短路试验中可以得到式（10），在三相传统换流变压器空载实验中可以得到式（11），在此，同样用标幺值来表示所得参数的表达式。

图4是新型换流变压器与传统换流变压器短路电阻和电感随谐波次数变化的对比，其中新型换流变压器参数曲线是根据式（6）～ 式（9）得出。而传统换流变压器参数曲线是根据式（10）和式（11）得出。

同理可得新型换流变压器与传统换流变压器空载参数随谐波次数的变化的对比，如图5。从图4、5可以看出，新型换流变压器的电阻，不管短路还是空载都比传统换流变压器的电阻随谐波次数的变化小。而电感值空载时在3～5次谐波间的变化比较大，但总的曲线还是比较平稳的。这说明新型换流变压器的损耗随谐波次数的增加变化减小，效率提高，且新型换流变压器对集肤效应的反应比传统换流变压器对集肤效应的反应弱。

图4 新型换流变压器与传统换流变压器短路参数随谐波次数变化的对比Fig.4 Comparison of short－circuit variation with harmonious times between the novel converter transformer and traditional converter transformer

图5 新型换流变压器与传统换流变压器空载参数随谐波次数变化的对比Fig.5 Comparison of open－circuit variation with harmonious times between the novel converter transformer and traditional converter transformer

由式（6）～ 式（9）可以得到：

因此，第h次谐波在变压器上产生的损耗为

进而，变压器总的谐波损耗为

3.2 工程应用

下面以绿色节能直流电站在中盐湖南株洲化工集团的应用为例，其谐波损耗情况如表1所示。

表1中损耗百分比为各次谐波损耗与5、7、11、13次谐波损耗和的比值。从表1可以看出，旧系统电流谐波畸变率的变化大于改造后的新系统。而随着谐波畸变率的增加，变压器的谐波损耗都增大，导致变压器的效率降低。图6为变压器损耗随谐波次数增加的变化曲线。从图6易知新系统谐波损耗远远低于原系统，由此可知新型换流变压器具有很高的实用价值。

图6 变压器谐波损耗随谐波次数变化的关系曲线Fig.6 Curves of relationship between electric harmonic＇s times and harmonic loss

表1 湖南株洲化工原系统和改造后的新系统谐波损耗数据表Tab.1 Datasheet of harmonic loss for former and recontsructive system in Hunan Zhuzhou chemical plant

4 结论

（1）针对新型换流变压器的谐波损耗计算的问题，本文以谐波影响下变压器的等效电路为基础，利用叠加原理，提出一种计算变压器谐波损耗的方法。该方法方便、简明，易于程序化。

（2）新型换流变压器通过对变压器第三绕组的零阻抗设计及绕组抽头处滤波器参数的合理配置，既能降低变压器网侧谐波含量，减少谐波与无功对换流变压器的损耗，又能改善换流变压器阀侧的线电压与相电流，有利于换流器正常运行。

参考文献：

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［2］罗隆福，刘福生（Luo Longfu，Liu Fusheng）.自耦补偿和谐波屏蔽换流变压器及其应用前景（Auto－compensator and harmonics shade converter transformer and its application prospect）［J］.大众用电（Popular Utilization of Electricity），2005，21（7）：26－28.

［3］罗隆福，兰丽霞，李勇，等（Luo Longfu，Lan Lixia，Li Yong，et al）.新型直流输电系统谐波对旋转电机的影响（Rotary motor′s influences by harmonics in the novel DC transmission system）［J］.电力系统及其自动化学报（Proceeding of the CSU－EPSA ），2010，22（1）：48－53.

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［5］孟庆亮（Meng Qingliang）.变压器谐波条件下对电价影响的分析（The Analysis of Effect on Electricity Price in Transformer under the Condition of Harmonic）［D］.保定：华北电力大学电气与电子工程学院（Baoding：School of Electrical and Electronic Engineering of North China Electric Power University），2003.

［6］刘成君，杨仁刚（Liu Chengjun，Yang Rengang）.变压器谐波损耗的计算与分析（Calculation and analysis of transformer＇s harmonic loss）［J］.电力系统保护与控制（Power System Protection and Control），2008，36（13）：33－42.

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［8］Thompson R L，Makram E B，Girgis A A.A laboratory experiment for transformer modeling in the presence of harmonic distortion［C］∥Twentieth Southeastern Symposium on System Theory，Charlotte，USA：1988.