半刚性基层模量对路面结构受力的影响

张睿卓，凌天清，袁 明，宁华宇

(1.重庆交通大学 土木建筑学院，重庆400074;2.中交一航局第一工程有限公司，天津300452)

随着我国经济的快速发展以及交通量的不断增加，对道路的要求也越来越高。传统的柔性路面碎石基层、处治碎石基层已不能满足日益增长的交通需求［1］，与柔性路面碎石基层相比，半刚性基层路面具有不可替代的优点如:力学性能稳定、行车舒适性好，而被广泛应用到高等级公路中。但是，完全按照沥青路面设计规范对路面材料进行设计，路面仍会出现诸如车辙、推挤等早期破坏形式，说明，按理论计算的路面设计指标与工程实测数据不符。有必要对路面结构进行受力分析，对设计方法中存在的不足加以完善。

笔者采用壳牌公司开发的层状弹性体系分析软件 BISAR3.0(Bitumen Stress Analysis in Road)［2］分析了面层竖向应力，面层底面及基层底面拉应力、路表弯沉、表面剪应力最大值产生的位置，并以该位置为控制点，研究了不同基层模量时，面层竖向应力、面层底面及基层底面拉应力、路表弯沉、表面剪应力以及路面疲劳寿命的变化趋势，为半刚性基层路面的设计提供一些理论依据。

1 路面结构选定

采用少洛高速公路的路面结构［3］，路面结构及参数如表1。利用BISAR3.0软件对不同基层模量时，面层底面及基层底面拉应力、面层竖向应力、路表弯沉、表面剪应力的变化规律进行计算分析。荷载方式采用单轴双圆均布荷载，标准轴载为BZZ-100，垂直荷载为 p=0.707 MPa，当量圆半径 δ=10.65 cm，轮隙间距为1.5δ，2 轮间距约为32 cm，考虑水平荷载的影响，层间接触条件采用完全连续体。在计算中设定:y轴为路面横向;x方向为车辆行驶方向，即路面纵向;z轴为路面深度方向，整个计算结果中，拉应力为正，压应力为负［4］。

表1 路面结构及参数Tab.1 Pavement structure and parameters

2 基层模量对路面结构受力的影响

2.1 面层竖向应力的理论分析

采用BISAR3.0软件，计算距离双圆荷载中心不同位置的沥青面层底的竖向应力，选取基层模量为800 MPa，计算结果见图1。

图1 最大面层底面竖向应力的位置Fig.1 Position of maximum vertical stress on the bottom surface

由1图可知，在距离双圆荷载中心15.975 cm，即3/2半径处，面层底拉应力取得最大值。在双圆荷载中心处，面层底面的竖向应力取得最大值。

通过选取不同的层位，分析深度对面层竖向应力的影响，并选取14，16，18 cm三个层位进一步讨论面层底面竖向应力随基层模量的变化规律。结果见图2和图3。

图2 面层最大竖向应力沿深度的变化Fig.2 Change tendency of vertical stress on surface course with depth

由图2可知，面层竖向应力随深度增大而减小，当深度超过20 cm时，取值接近0.2 MPa，此时，竖向应力对路面结构的影响较小。

由图3知，基层模量从500 MPa上升到3 000 MPa时，面层底面的竖向压应力在不同层位均呈增大趋势。沥青混合料由于具有黏弹性，受力会发生变形，主要包括:瞬时弹性变形、滞后弹性变形、黏性变形。其中，黏性变形不可恢复的部分会形成车辙。

图3 基层模量对面层竖向应力的影响Fig.3 Influence of base modulus on vertical stress on surface course

而竖向应力大小是造成车辙的主要原因。竖向压应力与黏性变形之间的关系，可用沥青混合料的变形方程表示［5］:

式中:ε为黏弹性材料总的应变;σ为加载应力;E0、E1为弹性模量;η为黏滞度;A、B为材料参数;t为加载时间;εp为材料的黏性变形。

由式(2)可见，当材料参数一样，黏性变形的大小随加载应力的增大而增加。国外相关研究提出，用公式(3)描述车辙深度与计算层平均应力之间的关系:

式中:R为车辙深度;h为层位深度;σ为计算层平均应力。

当层位相同，材料参数A和B，以及加载时间t已知时，由于计算层平均应力σ随基层模量的增加而增大，由式(3)可知，计算出的车辙深度也随之变大。因此，基层模量取值过大，容易使路面产生车辙。

2.2 面层底面及基层底面拉应力的理论分析

基层模量取800 MPa，分析距离双圆荷载中心0，5.325，10.650，15.975，21.300，26.625 cm 处，沥青面层和基层底面拉应力的大小。计算结果见图4。由图4可知，在距离双圆荷载中心15.975 cm，即3/2半径处，面层底拉应力取得最大值，在双圆荷载中心处，基层底面的拉应力取得最大值。

图4 最大面层/基层底面拉应力的位置Fig.4 Position of maximum tensile stress on the bottom surface/base

选取基层模量分别为 500，1 000，1 500，2 000，2 500，3 000 MPa时，沥青面层和基层底面拉应力的变化趋势，计算结果见图5。

图5 面层/基层底面拉应力变化Fig.5 Change tendency of tensile stress on surface/base course

由图5(a)可知，随着基层模量的增加，面层底面的拉应力减小，基层模量的增加改善了面层底部的受力状态，但当基层模量大于1 000 MPa时，面层底面的应力取负值，变为受压状态，基层模量的增大导致面层内压应力增大，当压应力达到一定值时，会使沥青混凝土产生压密变形，产生车辙。

由图5(b)可知，当基层模量小于800 MPa时，基层底面受压，随着模量继续增大，底面的拉应力不断增大。一旦基层底面拉应力超过容许拉应力，便会引起基层开裂，影响路面的使用寿命。

2.3 抗剪性能的理论分析

在车轮荷载横向力的反复作用下，沥青路面会在面层底部产生剪应力。采用BISAR3.0软件，分析剪应力随基层模量的变化规律，首先要找到最大剪应力距双圆荷载中心的位置，结果见图6。

图6 不同距离处剪应力值Fig.6 Shear stress value in different distance

由图6可知，在距双圆荷载中心15.975 cm处，剪应力取得最大值。把此位置作为控制点，研究不同层位剪应力的值(基层模量取800 MPa)，见图7。

图7 最大剪应力沿深度的变化Fig.7 Change tendency of maximum shear stress with depth

由图7可知，剪应力随深度增大而减小，当深度超过20 cm时剪应力已不足0.1 MPa，此时，剪应力对路面结构的影响较小。

在3个不同的层位14，16，18 cm，取基层模量为500，1 000，1 500，2 000，2 500，3 000 MPa 分析剪应力随基层模量的变化规律。结果如图8。

图8 基层模量对剪应力的影响Fig.8 Influence of base modulus on shear stress

图8表明:不同的层位剪应力随基层模量的变化规律不一。当层位为14 cm时，剪应力随基层模量的增大而降低;在层位16 cm处，剪应力的取值基本不变，成为一个过渡层位;深度为18 cm时，剪应力随模量增大而增大，且增大的趋势较为明显。沥青混凝土面层厚度取值一般为15～17 cm［6］。所以当基层模量过大，在高温时，会使路面较易产生剪切破坏，形成推挤、拥抱等高温破坏形式，对沥青混凝土面层的稳定性不利。

2.4 路表弯沉的理论分析

为研究路表弯沉随基层模量的变化趋势，首先取基层模量为800 MPa，利用软件计算距离双圆荷载中心不同位置的路表弯沉的大小，结果如图9。

图9 最大路表弯沉的位置Fig.9 Position of maximum deflection on surface

由图9可知，在距离双圆荷载中心15.975 cm，即3/2半径处，路表弯沉达最大。在该点选取基层模量分别为 500，1 000，1 500，2 000，2 500，3 000 MPa，得出路表弯沉的变化趋势，见图10。

图10 路表弯沉的变化Fig.10 Change tendency of deflection on surface

由图10可知，路表弯沉随基层模量的增大而减小，但随着模量的增大，减小的趋势趋于缓和。弯沉值减小了，路面的总厚度便可以降低，所以基层模量的增加，对路面结构的设计是有利的。但应该在一个经济合理的范围内提高基层模量。有关研究表明［7］，对于柔性路面而言，50% ～80%以上的弯沉由路基提供，减小路面总弯沉最有效的途径是适当提高路基的模量［8］。

3 基层模量对路面疲劳寿命的影响

半刚性基层沥青路面在交通荷载的反复作用下会发生疲劳，路面的疲劳包括沥青层疲劳和半刚性基层疲劳。随着面层混合料劲度的下降，面层底部所能承受的拉应力急剧下降，弯拉应变增大。相关研究表明，基层模量的变化对沥青路面疲劳寿命影响比面层模量的变化更显著［9］。半刚性基层的疲劳性能以及基层层底的受力状态决定了路面的疲劳寿命［10］。

目前，国内外对沥青混合料疲劳特性已有大量研究。其中，美国SHRP公路战略研究计划，得出了回归方程:

式中:Nf为疲劳寿命;ε0为初始应变;S0为初始劲度模量;VFB为沥青填隙率，%。

王旭东，等［11］通过测试沥青混合料小梁试件的弯拉疲劳，得出修正后的沥青混合料疲劳寿命预估方程为:

笔者利用修正后的疲劳寿命预估方程，根据公式(5)求得不同基层模量时路面的疲劳寿命，结果见表2。

表2 不同基层模量面层疲劳寿命计算结果Tab.2 Calculation results of surface fatigue life with different grassroots modulus

由表2可知，当基层模量为800 MPa时，路面的疲劳寿命为5 863 978×108次，而当基层模量取3 000 MPa时，疲劳寿命变为11 948×108次，路面疲劳寿命急剧下降。说明，基层模量对沥青面层疲劳寿命的影响显著，延长道路的使用寿命应控制好基层模量的取值。

4 结论

利用层状弹性体系软件BISAR3.0，对典型的半刚性基层路面结构计算，得出了产生面层底面及基层底面拉应力、路表弯沉、表面剪应力最大值的位置，并分析了不同的基层模量对路面车辙、剪应力及路表弯沉以及疲劳寿命的影响规律，通过分析得出以下主要结论。

1)相同模量和层位，面层底面竖向应力和拉应力，以及路表弯沉的最大值均出现在距双圆荷载中心21.3 cm处，基层底面拉应力最大值出现在双圆荷载中心处。

2)面层底面的竖向应力随深度的增大而减小，竖向应力的大小与基层模量的取值成正比关系。

3)剪应力随深度增大而减小，沥青混凝土路面车辙主要发生在深度15 cm以内。层位18 cm处的剪应力随基层模量的增大而增大，不利于路面结构的受力。

4)路表弯沉最大值出现在3/4直径处，随基层模量的增加，路表弯沉逐渐减小，可降低路面的总厚度，但减小的速度不明显。

5)基层模量对面层的疲劳寿命影响显著，基层模量过大会使基层底面拉应力增大，导致基层开裂，但基层模量过小又不能形成足够的强度，综合分析认为，半刚性基层模量宜选取1 000～1 600 MPa。

［1］陈静云，李玉华，任瑞波，等.沥青路面柔性基层和半刚性基层模量理论研究［J］.大连理工大学学报，2004，44(4):536-538.CHEN Jing-yun，LI Yu-hua，REN Rui-bo，et al.Theoretical analysis of flexible base and semi-rigid base modulus on asphalt pavement［J］.Journal of Dalian University of Technology，2004，44(4):536-538.

［2］Bitumen Business Group.BISAR 3.0 User Manual［M］.England:Shell International Oil Products BV，1998.

［3］曾胜.半刚性基层模量对沥青路面性能影响分析［J］.中外公路，2005，25(3):37-39.ZENG Sheng.Influence of asphalt semi-rigid base modules on pavement performance［J］.Journal of China ＆ Foreign Highway，2005，25(3):37-39.

［4］霍凯成.不同半刚性基层参数对沥青路面的影响分析［J］.武汉理工大学学报，2005，27(6):35-37.HUO Kai-cheng.Study on the effect of different parameters of semirigid base course on asphalt pavement［J］.Journal of Wuhan University of Technology，2005，27(6):35-37.

［5］沈金安.沥青及沥青混合料路用性能［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［6］彭波，李文瑛，戴经梁.半刚性基层沥青面层合理厚度研究［J］.交通标准化，2004(7):84-87.PENG Bo，LI Wen-ying，DAI Jing-liang.Study on the reasonable thickness of semi-rigid base bituminous pavement［J］.Communications Standardization，2004(7):84-87.

［7］朱洪洲.柔性基层沥青路面疲劳性能及设计方法研究［D］.南京:东南大学，2005.

［8］李峰，孙立军.基层模量对沥青路面力学性能的影响分析［J］.公路交通科技，2006，23(10):41-43.LI Feng，SUN Li-jun.Analysis of the influence of base course modulus on the mechanics performance of asphalt pavement［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2006，23(10):41-43.

［9］赵磊，樊统江，何兆益，等.荷载作用下半刚性基层沥青路面开裂原因分析［J］.重庆交通大学学报:自然科学版，2009，28(1):49-53.ZHAO Lei，FAN Tong-jiang ，HE Zhao-yi，et al.Analysis on crack causes of semi-rigid Base of asphalt pavement under poad［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science，2009，28(1):49-53.

［10］马新.基层模量对沥青混合料路面性能影响的力学分析［J］.中外公路，2008，28(4):46-48.MA Xin.Analysis the performance of mechanics on asphalt pavement with base modulus［J］.Journal of China ＆ Foreign Highway，2008，28(4):46-48.

［11］王旭东，沙爱民，许志鸿.沥青路面材料动力特性与动态参数［M］.北京:人民交通出版社，2002.