高职生学习高等数学的困难及解决方法*

顾瑜

(1．华东师范大学数学系，上海200062;2．江苏电大常熟学院，江苏常熟215500)

高职生学习高等数学的困难及解决方法*

顾瑜1，2

(1．华东师范大学数学系，上海200062;2．江苏电大常熟学院，江苏常熟215500)

高等数学是高职院校开设的一门重要的基础课，而许多高职学生在学习高等数学的过程中遇到了很多困难，主要体现在三个方面:课程本身，教学方法，高职学生自身原因。教师应该在教学过程中不断探索思考，以解决高职学生学习高等数学的困难。

高职学生;高等数学;困难;解决方法

高等数学是高职院校许多专业的必修学科，也是高职院校学生所应掌握的最重要的基础课之一，它所提供的数学思想、数学方法、理论知识不仅是学生学习后续课程的重要工具，也是培养学生创造能力的重要途径。而高职院校学生普遍数学基础薄弱，学习高等数学时感到力不从心，困难重重，加之高等数学课涉及的知识面广量大，知识掌握要求高，而教师教学方式大都比较单一、传统。如何使高职学生不惧怕高等数学，提高学习的效率并能获得较好的教学效果，是广大高等数学教师都应思考的问题。

一、高职学生学习高等数学所遇到的困难

首先是课程本身。高等数学具有高度的抽象性，许多定理，公式的严谨性使学生望而生畏。尤其是高等数学中的概念定义，因非常抽象而难于理解。还有，高等数学中的许多知识点之间既有联系又有区别，学生往往会混为一谈，会混淆或把几对有关联的知识点隔离开分别记忆。

其次是教学方法。现代教学技术日新月异，但是众多高职院校高等数学的教学方式还停留在传统方式，只有对外开设公开课时才利用多媒体教学。平时教师往往是一支粉笔一本书的教学方式，而且主要是以教师讲解为主，师生间的互动非常少，教师只顾赶进度，课堂氛围比较沉闷，教学效果也不理想;还有部分教师在教学过程中全程使用多媒体教学，完全摈弃了传统的教学模式，教师授课成了“念”课，学生被动的接受知识，失去了探索数学过程的积极性。学生从初等数学转到高等数学的学习有个适应过程，而许多教师忽略了这点，只是按照教学大纲，按照自己的教学方式授课，导致学生无法理解，对高等数学产生畏惧心理。

再次是学生自身因素。高职院校的学生主要是高考成绩达到第五批录取分数的学生，因此普遍存在着数学基础薄弱，学习态度不够端正，数学应用能力欠缺等问题。而且失去了高考这个指挥棒，学生探求知识的主动性也不高，上课容易开小差，作业敷衍了事。

二、高职学生学习高数的困难及解决方法

首先对于课程来说，可以减少不必要的理论推导。由高职人才的培养目标，决定了高职学生不必对数学公式、数学定理的来龙去脉搞得清清楚楚，而是要能用这些公式和方法来解决实际问题。因此，在课堂教学中，不必要的、花时较多的理论推导、公式证明都可删减。例如，用导数定义求三角函数、指数函数、对数函数的导数公式时，简单介绍一个就可以了，用不着花很多时间来面面俱到。把用于推导公式的时间来让学生反复利用这些公式作更多地练习，解决具体问题，效果会更好，更符合培养目标的要求。

其次教学教法方面。高等数学一般是在大一开设的，学生从初等数学学习到高等数学的学习，刚开始会不适应。高等数学不同于初等数学，贯穿在整个高等数学的基本观点就是运动与变化的观点，以运动与变化的观点去考察问题，它的核心是极限思想。而教师都按教材的顺序，从最抽象、最难掌握的极限概念定义讲起，仅一个极限、连续定义就把学生折磨得筋疲力。因此，教师应注重初等数学到高等数学的过渡性教学。如极限概念，由于学生以前可能从来没有遇到过“任取”、“存在”、“n＞N”。这样的说法表示的实质含义对他们来说是全新的，那么怎么使初学者能轻易地将这些要素组成一个概念结构来把握呢?教学时可以分两步，首先让学生算一算ε和N，让他们逐步地将一个个难点与心理结构中有关内容分别加以联系，费一段时日后再综合成以“ε－N”为语言的定义的理解。这样，层层铺垫，就可能达到理解的目的。

同时，在教学中可以引入数学史，会使课堂生动起来，而且可以让学生了解到数学家在探讨一些数学问题时所经历的艰辛，以增强学生学好高等数学的动力，提高自信心。如讲解导数概念这一课，直接引入导数公式f＇(x0)会使学生一头雾水，只能死记硬背，效果也不佳。教师不妨跟学生讲解导数的由来——17世纪上半叶，天文，力学等领域发展迅速，这些自然科学开始迈入综合与突破的阶段，而这种综合与突破所面临的数学困难，使微分学的基本问题空前地成为人们关注的焦点:确定非匀速运动物体的速度与加速度使瞬时变化率问题的研究成为当务之急。于是17世纪的一批数学家投入了这一工作。牛顿就是其中重要的一位。牛顿的工作正是直接从瞬时速度这一概念的数学表达方式入手的。教师可以把牛顿研究的过程和遇到的困难跟学生大概讲下，这样引入导数概念，学生也就会了解导数公式得来的曲折过程，不会再把很多公式想象成从天而降的虚幻的东西。另外，进入导数这一章教学时，可以先提出“芝诺悖论”——飞矢不动。飞快地射出的箭怎么可能不动呢?芝诺自有他的解释:箭在每一瞬间都要占据一定得空间位置，也就是说，每一瞬间都是静止的。既然每一瞬间都是静止的，又怎么能动呢?学生一下迷惑起来，并产生热烈的讨论，带着问题进入导数的学习，积极性自然高涨起来，当学了导数之后，学生会豁然开朗:既然飞矢每个瞬间都有瞬时速度，又怎么可能不动呢。

很多高职学生认为高等数学是门枯燥难学的课程，传统的“粉笔+黑板”的教学方式由于其局限性很难调动学生的兴趣，多媒体教学作为一种新兴的、先进的教学手段，正逐渐取代传统教学方法，为广大教师所接受。多媒体教学集声音、图像、视频、动画和美观的文字为一体，使教学内容更加充实、形象，能把在传统教学手段下难以表达的教学内容或无法观察到的现象，直观、形象地表现出来，激起学生兴趣，使他们感知抽象、理解复杂，从而获得较为深刻的感性认识，更好地理解和记忆所学内容。如讲授定积分概念的过程中，在利用求曲边梯形面积导入概念时，可利用多媒体构建图形和制作动画，这种教学方式更能使学生深刻地领会“以直代曲”、“以不变代变”和“逼近”的重要思想方法。但在授课过程中，一些教师过份依赖多媒体课件，往往走入一个误区，整个高数授课过程就是一个多媒体的展示课，完全摒弃了传统的教学方式，反而影响了学生对知识的理解。因此，教师应该合理的把讲结合起来，才能更好地提高教学水平。

很多高职学生由于自身学习经历的原因，数学思想比较淡薄，学习方法不当，在学习中往往会忽视各部分的联系，将个性和共性相分离，相似性和递变性相割裂，面对一个又一个的知识点，就会感到手足无措，理不清头绪。教师应该培养学生建立数学思想观，在数学思想指导下，运用合理的数学方法，为数学活动提供思路以及具体操作。例如高等数学中，积分占了很大的比例，其中包括定积分、重积分、曲线积分、曲面积分等，它们的表现形式和具体解法虽然各不相同，但对它们的解决却体现了同一种数学思想—微元法，最终都是化为定积分解决。所以说，数学思想方法以数学知识为载体，是对数学规律更一般的认识，是学生形成良好认知结构形成优良的思维素质的关键。

数学家狄尔曼(Dillmann E)曾说道:“数学能够集中、加速和强化人们的注意力，能够给人发明创造的精细与谨慎的谦虚精神，能够激发人们追求真理的勇气和自信心。数学比起任何其他学科来，更能使学生得到充实和增添知识的光辉，更能锻炼和发挥学生们探索事理的独立工作能力。”我们广大高职院校数学教育工作者应重视高职学生在学习数学时可能会遇到的困难，努力找到适合的解决方法，让学生充分感受到数学的魅力。

［1］段丽凌，谭瑞林，国灵华．浅谈高职学生数学学习困难的原因及对策［J］．辽宁行政学院学报，2008，(1)．

［2］李士锜．PME:数学教育心理学［M］．上海:华东师范大学出版社，2001．

［3］赵家林．高职数学教学中情感教育策略［J］．中国校外教育(理论)，2009，(4)．

［4］刘宇辉，刘晓姗．浅谈对高等数学多媒体教学的几点认识［J］．现代企业教育，2007，(6)．

［5］莫里兹．数学家言行录［M］．宋剑英译．南京:江苏教育出版社，1990．

2011－04－11

顾瑜(1979－)，女，江苏常熟人，讲师。