数学在现代经济社会的应用价值探讨

陈 兵

（ 铜仁职业技术学院，贵州 铜仁 554300 ）

数学在现代经济社会的应用价值探讨

陈 兵

（ 铜仁职业技术学院，贵州 铜仁 554300 ）

数学是一门古老而常新的具有高度抽象性和逻辑严谨性的学科，通过对数学所研究的算术、代数、几何、三角、解析几何、统计、概率论、微积分等内容及实践应用范围的探讨，阐述数学在现代经济社会发展的地位和作用，揭示数学的应用价值，提高人们学习数学的兴趣。

数学； 应用价值； 探讨

数学是一门古老的学科，主要研究数量关系、空间形式和思维方式等。据《易·系辞》记载：“上古结绳而治，后世圣人易之以书契”，在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制的记数法，出现最大的数字为三万。算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。筹算直到15世纪元朝末年才逐渐为珠算所取代，中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。

恩格斯曾这样说：数学是研究现实世界的数量关系和空间关系的科学。回溯历史，数学的发展经历了常量数学——变量数学——随机数学——模糊数学这四个阶段，每个阶段的发展都标志着人类对数学认识的对象和方法的变化，都是人类历史发展的一次重大进步，并成为当时的社会乃至后来社会发展的巨大的推动力。重新对数学研究内容及应用价值进行探索，对于启发今天的数学学习与教学，促进数学课程改革和价值实现具有十分重要的现实意义。

1.数学研究的内容

1.1. 算术

算术是研究数与数之间的关系及其规律的学科，是一个逻辑数学体系。起初，人们为了解决日常生活中提出的各种数量关系问题而发明数与度量，并规定结合和比较这些数的方式。后来，又先后创造了数字、运算符号和运算方法，使这门“数的科学”进一步得到发展，形成一门学科——算术。

1.2. 代数

代数也是研究数量的运算规律的学科，但它与算术有一个明显的区别，就是利用字母或符号来代替数进行运算或建立关系式，这比算术要方便些。代数是算术的发展，反过来又指导算术的运算。

1.3. 几何

几何主要是研究空间形式（即形状、大小、位置等）与测量的数学。几何告诉我们怎样画出各种不同形状的图形，各种图形的性质及其相互间的关系。对于艺术家、工程师和建筑师来说，学习几何知识是必须的，设计图中需要有关于点、线、角以及形状的知识，这些知识都是几何学研究的内容。而几何又分为平面几何、立体几何、球面几何、投影几何等分支。

1.4. 三角

三角是另一个涉及测量、空间和形状的数学分支，只专门研究三角形的边角关系，成为间接测量距离的工具，后来发展到与其他学科都有联系。它对研究电子学、声学、原子能等领域也有着重要的应用价值。

1.5. 解析几何

解析几何是以坐标为桥梁，运用代数方法研究几何图形的学科。这门学科使长期对立的“形”与“数”统一起来了，开创了数学中全新的领域，解析几何是科学家研究自然现象最有用的工具之一。

1.6. 统计

统计主要研究数据的整理与图示，并分析其意义。无论在企业、学校、政府、家庭，统计都起着重要的作用。天气、就业率、工资、价格和人口等这些数据是政府作出重要决策的基础，要使所作出的决策成为正确的决定，必须学习和研究统计学。

1.7. 概率论

概率论是一门关于机会的科学，它是研究某件事发生的可能性有多大。自然科学家和社会科学家都从概率论这门学问里寻找处理我们这个不确定的世界的工具。计算某件事发生的概率，就好像窥视未来一样。

1.8. 微积分

微积分以函数的无穷小量与变数的无穷小量之比为基础，研究变量的变化规律的数学，叫做“微分学”。反之，以求无穷多个无穷小量的和为基础的数学，叫做“积分学”。微分和积分有着密切的关系，它们互为逆运算， 微分学和积分学合起来叫做微积分学。

1.9. 复变函数

自从复数被理解为平面上的点以后，便产生了复变函数。复变函数是研究流体的重要工具。飞机飞行是以空气动力学的理论为依据，而整个空气动力学的理论都是建立在复变函数的基础上的。复变函数还是研究几何、电学、热学、振动等不可缺少的数学工具。

总之，数学的分支极其广泛。

由于近代科学技术飞速发展，新的发明创造大量涌现出来，它们向数学提出了各种各样的课题。基于形势发展的需要，在原有数学的基础上，许多新的数学分支产生了，发展了。有人把它比成一棵“数学树”，形象地表示了数学欣欣向荣的发展趋势。特别是上世纪40年代以来，电子计算机诞生以后，数学的应用更广泛，新分支更多，发展的速度也更快了。如数理逻辑、模糊数学、系统工程等等，如雨后春笋一样地产生了。

数学是基础科学，它是其他自然科学与工程技术的基础，是工农业生产、科学研究和经济建设不可缺少的工具。

2.数学在现代经济社会的价值

我国已从过去的计划经济过渡到现阶段的市场经济，在社会经济活动中往往都会涉及到一些经济变量，它们之间有着各种依从关系。在市场经济中经常遇到诸如：需求量、供给量、成本、利润、收入、库存、复利、单利等经济问题，要解决这类问题，就要找出这些经济量之间的函数关系，利用函数关系建立数学模型来解答。在经济生产中遇到的函数最值、最优问题、边际问题、弹性分析等，我们可以用导数来解决。有了微积分的知识，上述各种问题的解决就变得轻而易举。现实中还出现许多新的求极大值、极小值问题，有的函数根本不知道，有的虽然知道函数关系，但是变数受着一些不等式的限制。要解决这样的问题，微积分也无能为力，数学家们就创造了一些新的理论和方法，解决前一类问题的有优选法，解决后一类问题的有规划论。可见数学在现代经济社会的作用十分重要，随着社会的发展，其作用会越来越大。

农业现代化和国防现代化也要用到数学知识。农业现代化首先要实现机械化，在农业机械的制造中，就有大量的数学问题。例如，拖拉机上的一个小小的犁铧，犁面做成什么形状翻土的效果才能更好？国防现代化要设计新的武器，要提高作战能力，如导弹形体设计，要考虑到振动不致影响方向的问题。在指挥空战中，要考虑到敌机如何逃避和我机如何追逐的所谓追逃问题，所有这些问题都要用丰富的数学知识来解决。科学技术现代化遇到数学问题就更多了。数学作为一种应用武器，可以说无处不在，无孔不入，经济建设和发展离开数学将寸步难行。

总之，数学的运用十分广泛，在自然界的结构和规律中，到处都可以用到数学，而且数学的应用领域每天都在扩大，数学的各个分支每天都在发展，特别是在发展中的当今社会，数学将会扮演越来越重要的角色。

[1] 侯明伟，王天俊.数学起源对新课标下数学教学的启发[J].数学教学通讯，2007，5.

[2] B.A.苏霍姆林斯基.给教师的建议[M].杜殿坤，译.北京：教育科学出版社，1984.

[3] 中国教育学会中学数学教学专业委员会.迎接21世纪挑战的数学教育[M].北京：人民出版社，1999.

[4] 王升.现代教学论[M].石家庄：河北人民版社，2004.

Discussion on the Application Value of Mathematics in Modern Economic Society

CHEN Bing
（ Tongren Polytechnic, Tongren, Guizhou 554300, China ）

Mathematics is a traditional but new discipline with high abstractness and logical rigor. According to mathematical researches on arithmetic, algebra, geometry, trigonometry, analytic geometry, statistics, probability theory, and calculus etc. and their application scope, the paper elaborates the status and role of mathematics in the development of modern economic society, reveals the application value of mathematics, and enhance people’s interest in mathematics.

Mathematics, application value, discussion

（责任编辑 毛志）

O1 < class="emphasis_bold">文献标识码：A

A

1673-9639 （2011） 02-0142-03

2011-02-23

陈兵（1963-），男，贵州思南人，副教授，主要从事数学及应用数学教学。