浅谈对初二学生数学素养的培养

◆尚红雷

(偃师六高)

浅谈对初二学生数学素养的培养

◆尚红雷

(偃师六高)

数学教育的目标不仅仅是为了使学生学到一些知识，还要培养学生的数学素养，即扎实的数学知识、出众的数学能力和优良的数学品质。更重要的是提高学生解决实际问题的能力。

数学品质 学生 数学兴趣

一、由兴趣入手，培养学生的数学品质

良好的数学品质是学生进一步研究数学的关键。学生进入到初二以后，接触到了更多的数学知识，如正反比例函数的结合、分式方程的应用题、勾股定理与平行四边形、圆的结合等都是中考的热点，针对这方面的练习多且繁难起来，学生在初一刚培养起来的数学兴趣还没有转化为优良的数学品质，我们仍需大力引导并巩固学生对数学的兴趣。

1.在教学中设置合理的问题，培养学生的学习兴趣

兴趣与教学问题结合起来是我们培养学生兴趣的重要手段。在教学中要注意问题提出的艺术性，如果所给的问题角度恰当、难易适度，自然地形成了一个良好的“兴趣——问题——兴趣”循环链。通过这个循环链努力培养学生严谨求实的个性品质。

2.合理满足学生成功的欲望，为学生兴趣的持久增添活力

学生都有强烈的成功欲，如果在学习过程中屡战屡败，会有严重的受挫感，对学习数学就会失去信心。因此，我们在教学过程中要创造合适的机会让学生感受成功。

3.从生活中提炼数学，感受数学的美，让学生懂得欣赏数学

数学来源于生活，我们联系生活中有趣且优美的事例，从中提炼出简洁优美的解法，入世观察生活中优美的图形，给出合理的解释。如自然数和简单的几何图形等初始概念，都是从现实世界抽象来的，甚至一些看似不相关的问题，就其数学本质来讲有着紧密的联系，如面积与压强、速度与滑动变阻器关系等。让学生在处理数学以及其它领城中的问题时，能够透过现象抓本质。

二、由实际问题的运用导出数学理论，致力于数学知识素养的培养

教学水平的高低主要反映在解决数学问题时，能否理清数学知识之间的关系，并把它有机地再现于学生的知识架构中。当前，学生数学理论知识与处理实际问题存在脱节现象，这种相互割裂的关系不仅让学生在解决实际问题时欠缺方法，也严重限制了学生数学知识素养的形成。要解决这个问题需注意以下几个方面:

1.让学生明了数学知识发生、形成的背景以及过程

教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，象数学理论所经历的沧桑，数学家成长的足迹，数学家对社会的贡献，数学中某些结论的来历，既可让学生了解数学的历史知识，又可增加学生对数学的兴趣，更好地激发学生的探究热情。

2.把数学知识模块化、系统化、架构化

避免就单一的知识点讲解和训练，要把所讲的知识点与其它知识的联系结合在一起，形成一个模块，小结时再把一个个模块联系起来，放到知识结构的网络中进行系统化。还要注重学科之间的联系，如物理知识数学化。在学习反比例函数时会研究电流、电阻、电压的关系，压力、面积、压强的关系。学科之间的综合考查是中考和高考的趋势，因此不仅要了解知识内容本身的规定和意义，还要随时将其与其他知识内容联系起来去理解，使所学知识上下贯通、左右相联，形成一个有机联系的知识与思维网络。

3.注重对概念的形成进行思考分析，重视数学概念演变的过程

数学理论知识来源于实践，数学概念是一代代数学人对生产、生活等实际问题抽象的结果，能准确地反映问题在某一方面或几方面的本质，反过来又能对具体的实际问题进行指导，符合辩证法关于一般与特殊的关系。但数学概念是有实际问题抽象得来的，已经看不出实际问题的影子，自然让数学学习和数学应用之间形成了一条很多人难以逾越的鸿沟，致使大部分的学生们听懂了老师讲课，却不会做题，学会了知识却不知如何运用。因此，对所学的概念进行还原，让学生弄清数学概念的形成过程，理解其在实际生产、生活中的运用是非常重要的。

4.提高学生处理应用题的水平

许多学生常常理解不透题意，给解题造成很大的麻烦。因此，要引导学生在运用数学知识去解决实际问题时，让学生逐步掌握用数学思想刻画和构造模型的方法，重在教给学生如何建立数学模型，然后用数学理论和方法寻出其结果。同时，必须强调一定的练习。我国著名数学家华罗庚说过，学习数学不做题，如入宝山空手回。因此，要让学生在不断练习中培养信心，增强能力。

三、努力培养学生的逻辑思维能力，推动学生数学能力素养的提高

教育家赞可夫指出:“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维的灵活性和创造性”。培养学生的数学能力素养，形成良好的思维品质，是提高数学素养的前提和保证。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们反映了思维的不同方面的特征，因此，在教学过程中应该有不同的培养手段。

1.教会学生掌握思维的方法

数学是思维的体操，抽象、概括、归纳与推理等形式化的思维以及直觉、猜想、想象等非形式化的思维，都是数学思维方法、方式与策略的重要体现，数学直觉思维、数学逻辑思维、数学辩证思维都是人的高级思维形式。

要教会学生“渔”中学“渔”，将思维训练寓于数学思维的活动之中，注重创设思维情境，在问题中暗含思维诱导，培养思维的探索性。让学生在课堂上有一定的自由想象的时间、空间，敢于让学生提出新问题，致力于变式练习，构造新的情景，让学生自己去探索解决问题。通过小组讨论、问题导引来让学生参与对问题下定义、给结论，找解题方法、规律、步骤，让学生始终参与到教学探索活动中。

2.让学生有思考的余地，培养其思维的独立性和批判性

思维的独立性指独立思考问题，不局限于已有的认识，有独特的见解。思维的批判性指思考问题时，能在深思熟虑的基础上对别人的意见加以取舍，同时也能对自己不合理的意见加以修正。教学中宽容学生的错误，鼓励学生用不同于的角度观察、思考同一问题，组织学生在与他人的交流中展示思维过程，鼓励学生进行独立思考，认真总结。同时创造平等、民主、宽松的学习氛围，这些都有利于培养学生思维的独立性和批判性。

3.抓住问题本质，挖掘隐含条件，以典型题例为载体，加强思维方式教育

教学中要注重培养学生思维的深刻性。有些学生解题时，往往抓不住问题的实质，挖掘不出问题中的某些隐含条件，找不到问题的等量或不等量的关系，思维不够深刻。教师在引导学生思考时，应注重问题本质的分析，通过逐层分析，挖掘隐含条件，揭露问题的实质，培养思维的深刻性。

4.加强对比联想，引导学生积极开展一题多解，培养学生思维的广阔性

在教学中，教师应多结合教材内容，联系中考热点，从新知与旧知、章节与章节、学科与学科、纵向与横向等方面引导学生展开联想，理清知识之间的联系，以拓宽学生的视野，开拓学生的思维。

总之，初二的学生还处于知识和性格的快速形成时期，是初一的延续初三的先导，是关键的衔接期。初二的学生身体和智力的发展具备了形成较高数学素养的物质条件，因此对我们中学数学教师来说，抓住这个有利时机，就一定能有效地在数学教学中培养学生的数学素养。