机会协同通信系统的中继公平性研究

张 媛， 郭爱煌②

（①同济大学 电子与信息工程学院，上海 201804；②毫米波国家重点实验室，江苏 南京 210096）

0 引言

协同通信技术通过用户之间彼此共享天线，从而引入协作分集有效对抗无线信道的多径衰落，是无线通信领域的重要研究课题[1-3]。针对存在多个中继的无线网络，研究中继节点的合理选取具有重要意义。文献[4]提出了基于最佳中继选择的协同通信策略，即每次传输只选择一个最佳中继参与协作，使协作过程得到简化；文献[5]分析并证明了机会中继的中断性能最优。但是最佳中继的选择没有考虑中继公平性问题，这会导致节点功率分配严重失衡。因此引入比例公平算法，提出改进的机会协同方案，并通过仿真，从中继公平性和系统中断概率角度对方案性能进行验证。

1 系统模型

考虑一个包含M+ 2个节点的半双工两跳无线协同通信系统，源节点S通过中继R向目的节点D发送信息，如图1所示。假设系统上行链路源节点与目的节点的信道质量不满足直接通信的要求，且中继节点与目的节点之间的控制包能够进行无延迟与无差错交换。

假设信道服从准静态瑞利慢衰落，在一次传输中保持不变，并且各次传输相互独立。任意节点和节点之间的信道增益hij是均值为0、方差

为1/λij的复高斯随机变量，因此信道的功率增益服从均值为λij的指数分布。另外，根据机会协同RTS/CTS机制，各节点已知自身瞬时信道状态信息。进一步地，我们假设一次传输过程中的发射端功率恒为P0，接收端存在均值为0、方差为N0的加性复高斯白噪声，因此节点平均信噪比表示为ρ=P0/N0，并且可以定义瞬时接收信噪比，服从均值为λij/ρ的指数分布。

图1 系统模型

2 方案描述

2.1 机会协同方案

考虑译码前传(DF，Decode and Forward)方式下的机会中继选择方案。一次传输过程包括2个阶段：第一阶段，源节点向中继发送数据包，中继监听并进行解码；第二阶段，能够正确解码的候选中继触发计时器，链路性能最好的中继进行数据转发。以D(s)表示能够正确解码的中继集合，以瞬时信噪比代表链路性能，则第i个中继的计时器表示为：

式中c为正值常数，保证退避时间在系统允许范围内。计时器最先超时的中继为最佳中继，将之前解码的数据包前传至终端节点，而其他中继则自动退回。相应地，源节点的计时器Ts＞Ti，当没有中继正确解码时，Ts超时则进入下一次传输过程。

假设在集合D(s)中，第k个中继具有最大瞬时信噪比γkd。定义Smk,n是包含m个元素与最佳中继k的中继集合第n个子集，且则中继k被选择的概率为：

第i个中继正确解码的阈值是γsi＞u，其中u=22R-1，R是频谱效率。由于γsi是服从参数为λsiρ的指数分布，那么：

进一步得到最佳中继节点k的选择概率为：

根据文献[5]分析，该方案的中断概率表达为：

2.2 基于比例公平的机会协同方案

机会中继方案实现了中断概率最优，但是中继公平性差，尤其是在静态信道系数λij差距大的网络中。为了改善中继选择公平性，提出基于比例公平的机会中继方案。在这个方案中，能够正确解码并具有足够好的中继-目的节点链路性能的中继，构成候选中继集合D'(s)。假设中继获知完整的信道状态信息，D'(s)中的第i个中继满足条件min，那么最佳中继的计时器：

最先超时。这个计时器的定义表明，为了确定每个中继的信道质量，源节点-中继与中继-目的节点的链路性能都被考虑了进来。比如，中继i具有较差信道质量(即λsi+λid较大)且不符合D(s)要求，但当该中继在D'(s)中时，其计时器会被赋予较小的相关系数，达到增大选择概率的目的，中继公平性得到改善。

用γi表示，满足参数为的指数分布；用表示满足参数为1ρ的指数分布。那么，第k个中继被选择的概率为：

式中，

最后，当候选中继集合D'(s)为空集时，中断事件发生。因此，中断概率为：

3 公平性分析

文献[6]中定义公平因子为：

进一步，讨论机会比例公平方案能够达到的公平上限。在具有M个中继的网络中，假设可以通过下面的迭代步骤获得最优选择概率Piopt。

①设置i=1。

通过获得Piopt，可以得到比例公平协同方案的公平因子上限。

4 仿真分析

根据已建立的系统模型，在准静态瑞利平坦衰落信道下对机会协同方案进行仿真。仿真中，取中继节点数M=3，频谱效率R=1(b/s/Hz)。

图2给出了不同方案下公平因子与信噪比的关系图。理想状况是达到完全公平，即公平因子值为1。在实际方案中，与分析所得的公平上限相比，基于比例公平的机会中继选择公平性得到了明显改善，并且在高信噪比条件下趋近理想值1。

图2 公平因子性能比较

图3给出了不同方案下的中断性能对比图。仿真结果表明，基于比例公平算法的机会协同方案与原方案的中断概率相等，即改善中继选择公平性时，没有影响机会协同的中断最优性能。

图3 中断概率性能比较

5 结语

本文研究了基于最佳中继选择的协同通信系统中的中继公平性。针对中继公平性问题，提出了基于比例公平算法的机会协同方案，并分析了中继选择概率和系统中断概率。仿真结果表明，机会协同方案引入比例公平算法，可以明显改善中继选择公平性，同时不会影响原有的中断最优性能。该方案综合优化了系统中断与公平性能，有助于协同通信技术的实用。

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