SSPA自适应预失真器的设计方案

朱雪琼，林其伟

(华侨大学 信息科学与工程学院，福建 厦门 361021)

0 引言

正交频分复用（OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技术在现代无线通信中越来越受到的重视[1]。其有如下诸多优点：①频谱利用率较高；②抗码间干扰（ISI，Inter-Symbol Interference）能力强；③抗频率选择性衰落和窄带干扰能力强。然而，当为宽带无线数据传输设计OFDM系统时，OFDM 信号的高峰值平均功率比(PAPRS，Peak to Average Power Ratios)要求功率放大器具有很大的线性动态范围。当大幅度信号通过功率放大器放大之后，由于信号幅度超出了功放的线性动态范围，将会导致严重的限幅效应和非线性失真，使得系统性能降低。因此，研究OFDM信号通过功率放大器后的特征以及减小非线性失真的方法就变得非常重要。目前最流行并且行之有效的方法就是在功率放大器前加一个预失真器，通过补偿功率放大器的非线性以达到减小功率放大器的非线性失真。

当前大部分技术和文献[2-4]都是基于一般形式的功率放大器模型，而不是针对特定的功率放大器模型定制预失真方案,所以在分析OFDM信号的基础上，针对固态功率放大器（SSPA，Solid-state Power Amplifier）模型—Rapp’s SSPA模型提出一种改进的基于查找表的预失真器方案，该方案在改善PA的非线性失真的同时，还能有效的节约硬件存储资源和提高硬件运行速度。

1 系统分析

图1（a）是传统的基于查找表的预失真器结构图，自适应算法（Adaptive Algorithm）直接跟新数字预失真器(DPD，Digital Pre-distortion)的幅度值和相位值来跟踪功率放大器的AM/AM特性和AM/PM特性，以达到抵消和消除非线性失真的目的；通过观察SSPA的输入输出特性和最小均方误差自适应算法跟新系数的表达式的特点，得到了一种改进的基于查找表的预失真器结构，如图1（b）所示，间接跟新SSPA的饱和电压和平滑系数来跟踪功率放大器的非线性失真，即降低了计算复杂度，而且也节约了大量资源。

图1 基于查找表的不同预失真器结构

1.1 功率放大器建模

功率放大器大致分为：无记忆功放和记忆功放。其中，固态功率放大器 SSPA是无记忆功率放大器的一种，其Rapp’s SSPA表达式为：

式中，inV，outV是功率放大器的复数输入和输出，由于信号的相位经过SSPA放大后，失真很小，故此处忽略不计。

在实际中，inV 取输入信号的幅度；satV 是PA的输出饱和点；p是PA的平滑系数，用于控制输入输出特性曲线从线性域转到饱和域的光滑度。

1.2 预失真器的建模

由DPD和PA具有相反输入输出特性[5]，得到预失真器的表达式：

式中，Vout（n）是预失真器的输出；Vin(n)是预失真器的输出；Vmax是预失真器的最大输出。

1.3 LMS跟新算法

图2是系统的信号流程图，输入信号是r，DPD输出信号是 q，PA输出信号是 u，通过 LMS算法得到代价函数J(A0, p )[6]式为：

图2 系统的信号流向

通过对 DPD的饱和值和平滑系数求最小均方误差，计算非常复杂，此处仅列出计算公式，具体表达式省略：

式中，1μ、2μ是步长因数。

1.4 改进的查找表结构

由于式（3）、式（4）和式（5）非常繁复，计算量大。如果使用FPGA直接实现这些等式，将会耗费大量的硬件资源并且降低了硬件的系统系能。所以提出了一种利用 LUT降低运算复杂度的改进的结构。

①在RAM里面定义5个查找表的库；

②通过前一个时刻的输入幅度和跟新系数来

③根据检索出的 5个函数值间接得到式（3）、式（4）和式（5）的值。

通过这种充分利用查找表，间接跟新 DPD系数的方式达到降低系统的复杂度的目的。

定义5个函数分别为：

对式（6）的5个函数经过非线性量化，发现26874×16个LUTs单元就可以实现这个预先定义的查找表。市面上多数FPGA芯片都可以满足上述设计对RAM空间的要求。将自定义的5个函数代入式（3）、式（4）和式（5），则得到：

由式（7）、式（8）和式（9）可以看出，这些等式的硬件实现只需要5次加减和15次乘，占用硬件资源少，运算简单。而且，由于查找表法的计算速度远远高于硬件的运行速度。所以该结构的硬件实现复杂度低，运行速度快。

2 实验结果

用 MATLAB搭建了一个完整的预失真器系统，其中Rapp’s SSPA的可变系数0A和p是均值为0，标准差为0.08的高斯随机取值。

分别取单音信号，双音信号和64载波的OFDM信号作为系统的输入信号，得到结果如图3、图4和图5所示。

图3 单音信号的各阶段的功率谱密度

图4 双音信号的各阶段的功率谱密度

从图3和图4中可以明显看出，该系统很好的抑制了谐波分量和互调失真。

对比图5(a)和图5(b)，大幅度信号有一定范围的衰减，而在图5(c)中，信号的幅度恢复的和图5 (a)几乎一样，所以，该系统有很好的抑制幅度失真的能力。

图5 OFDM信号的各阶段的幅度值

3 结语

根据固态功率放大器的Rapp’s SSPA模型，提出了一种改进的基于查找表的预失真器的结构：使用分块的思想，利用自定义的5个函数得到的对应的查找表，以LMS为契机，检索这5个查找表，分别跟踪功率放大器的饱和电压和平滑系数，以得到预失真器的输入输出关系函数，并 MATLAB中系统建模仿真，得到满意的抑制非线性失真的效果。这种结构从理论上可以有效节约硬件资源消耗，提高硬件运行速度，适合于硬件的高速实现。下一步工作的重点是在FPGA板上实现该系统。

[1] 刘元安.射频功率放大器的研究[D].北京:北京邮电大学,2007.

[2] 黄丹,邬书跃.微波功率放大器预失真线性化技术分析[J].通信技术,2003(06):39-40.

[3] 邬书跃,路军,田新广,等.自适应预失真线性化技术新方法[J].通信技术,2001(01):6-8.

[4] 王一丁,王宁.预失真OFDM的一种新方法[J].通信技术,2007,40(10):9-11.

[5] ZHANG T T, PAN G Y,AI B. Pre-distortion and Implementation of SSPA-based High Power Amplifier[J].Circuits and the Applications,2006(01):27-28.