水平对置柴油机曲轴动应力有限元分析

葛玉霞，马胜利，王红丽

（中国北方发动机研究所，山西大同037036）

现代动力装备发展要求动力源功率高、体积小，采用二冲程原理、提高转速等措施是实现功率密度提升的重要手段之一。新型水平对置二冲程柴油机，曲柄连杆机构为全平衡运动机构，同样的曲轴转速下活塞平均速度相对较小，可以使柴油机转速成倍提高，原理上功率密度相应成倍增加，具有结构简单，工作平稳、噪声小等特点，在功率密度方面具有进一步改善的潜力。

计算机辅助工程设计（CAE）技术是现代设计中普遍采用的方法，用于发动机研制计划的整个设计阶段，以确保满足具有挑战性的性能和总重指标。多体系统分析用于了解运转发动机的运动学和动力学特性，所计算出负荷是用于有限元分析，可以有效提高边界输出条件的准确性，为预测发动机部件的变形、应力和纵向挠曲及疲劳安全系数提供重要手段。

本文针对水平对置柴油机曲轴的特殊结构，利用Adams动力学分析结果，充分发挥有限元软件Abaqus在结构应力计算方面的优势，对曲轴进行动应力分析，获得曲轴结构在不同时刻的内部应力分布状态，为曲轴强度校核以及优化设计提供重要依据。

1 水平对置柴油机曲轴特性

水平对置二冲程柴油机单个动力模块由两个气缸构成，每个气缸布置了两个相对运动的内、外活塞，共用一根曲轴，通过6根内外连杆连接，形成具有自平衡特性的曲柄连杆机构。其结构如图1所示。柴油机相关技术参数见表1。

传统发动机扭矩是曲柄销切向力和主轴承力共同作用生成的，主轴承与机体必须承接全部的燃气压力和曲柄连杆机构的质量力，当柴油机最大燃气压力大于20MPa时，连杆大头两侧的主轴承及机体必须是坚固和厚大的。而水平对置二冲程柴油机全部力作用在曲轴上，作用在主轴承和曲轴箱上的主轴承力很小。

图1 水平对置柴油机曲柄连杆机构

表1 水平对置柴油机技术参数

当曲轴内外连杆曲柄销相位差180°时，用行程的一半乘以内和外活塞往复质量，其结构的一阶和二阶往复惯性力可以做到100%平衡的。但为了实现不对称的定时，打开和关闭排气口的活塞必须总是比打开和关闭进气口活塞先行大约35°CA。需要采用错拐曲轴设计实现这种配气定时，因此在排气活塞曲柄和进气活塞曲柄之间有35°的相位差。为了保持发动机平衡，模块左侧内活塞移动覆盖排气口，外活塞移动覆盖进气口；而模块右侧内活塞移动覆盖进气口，外活塞移动覆盖排气口。对于二冲程来说使用错拐曲轴是一种理想的设计，然而对于曲轴受力状况会产生不利影响。

由于错拐结构，燃气压力达到最大时，内外连杆曲柄销均偏移曲轴中心线一定角度，如图2所示，上止点附近燃气压力沿气缸中心线同时作用于内外活塞上，但曲柄销中心线偏离曲轴中心线，如图3所示，这两方面的原因均会导致曲轴受力存在一定的切向分量（竖直方向），增加曲轴承受的弯矩。

图2 曲柄销位置及坐标系

图3 气缸中心线偏差示意图

其结构受力状况有别于传统发动机曲轴，由于水平对置柴油机曲轴结构的特殊性，已不能简单的使用静力学有限元分析。本文结合曲轴动力学分析结果，分析曲轴随时间变化的动应力分布，为考察计算结果的稳定性，对曲轴施加两个周期的轴承载荷。

2 曲轴计算模型

2.1 有限元模型

首先使用Pro／E三维建模软件建立曲轴的三维实体模型，使用中间格式stp导入到Abaqus中进行有限元设置。分别定义各曲柄销中心参考点1～6及其坐标系，如图4所示。各参考点使用MPC单元与曲柄销上的单元完全耦合，参见图5、图6。两端主轴颈分别与参考点7、8完全耦合，约束两个参考点的平移自由度，以及参考点8的旋转自由度，同时在参考点7上施加瞬时扭矩载荷。

2.2 载荷边界条件

依据曲柄连杆机构多体动力学计算，分析机体等结构件激励的规律性，是进行发动机结构件设计的基础性研究工作，本文所使用的曲柄连杆机构运动学及动力学结果均采用MSC公司Adams软件的Engine模块获得。

图4 曲轴实体模型

图5 曲轴有限元模型

图6 局部MPC单元

（1）往复惯性力的连杆力分力

活塞组件质量包括活塞、活塞销、活塞环以及连杆简化到连杆小头的质量，其往复惯性力沿连杆方向的分力为：

式中α为曲轴转角；λ为曲柄半径与连杆长度之比；简化在活塞销中点的往复运动的质量。

（2）气缸作用力的连杆力分力

气缸内压力波动是激励曲柄连杆机构运动的主要动力源，对于4冲程发动机，每转两转达到一次最大燃气压力；对于二冲程发动机，每转一转达到一次最大燃气压力。气缸爆发压力沿连杆方向的分力为：式中β为连杆摆角；D为缸径；pg是气缸内气体的绝对压强；po是曲轴箱气体的绝对压强。

本文所使用的气缸内燃气压力曲线是通过AVL公司的一维性能分析软件Boost计算得的。图7为转速1 500r／min下每个循环的气缸内气体压力随曲轴转角变化曲线，其峰值燃烧压力为13.5MPa。

图7 曲轴转速1 500r／min气缸内压力曲线

（3）旋转惯性力

根据静力等效的原则将连杆质量分配到大头孔中心的质量，作用于曲柄销的旋转惯性力为：

式中mB为连杆大头质量。发动机转速越大，惯性载荷就越大。

（4）曲柄销作用力

FPiston和FGas沿曲柄方向的作用力Fk及垂直于曲柄方向作用于FT分别为：

图8、图9为曲柄连杆机构动力学分析转速为1 500 r／min时两个循环的沿着连杆轴线作用于曲轴轴颈上的径向和切向轴承载荷。正值表示拉伸；负值表示压缩。

图8 曲柄销径向载荷

图9 曲柄销切向载荷

右侧气缸达到最大燃气压力时，外连杆两个曲柄销（销1和销5）轴承载荷完全一样；同理，左侧燃气压力最大时，销2和销6轴承载荷相同。

（5）曲轴扭矩

曲轴的瞬时扭矩是由曲柄销切向力产生的：

其中R为曲柄销回转半径。

由动力学计算获得的扭矩结果如图10所示。

图10 曲轴瞬时扭矩

最大轴承载荷和扭矩与燃气压力存在明显的对应关系，左右气缸达到最大燃气压力时的相位差值近似为180°CA，在曲轴转角8.8°CA和368.8°CA 时左缸达到最大，在194°CA和554°CA时右缸达到最大。以上多体动力学分析得出的轴承载荷结果将用于后续的曲轴有限元动应力分析。

3 动应力计算及结果分析

曲轴工作过程中所承受的载荷极其复杂，这些载荷综合作用引起曲轴各个部位以及同一部位在一个工作循环内的各个瞬时都是不同的。而曲轴又是以其应力全幅值作为强度评价的依据。

分别在各曲柄销中心参考点自身坐标系上X向和Y向加载单位载荷，实际载荷以幅值的形式定义。定义100个载荷步，对于两个循环（720°）来说，每个载荷步表示7.2°，即每隔7.2°计算一次应力。

从表2和图12中可以看出，当曲轴转角为14°CA左右时，近似左侧气缸达到最大燃气压力时，最大等效应力位于外连杆曲柄销——销1和销5的圆角处，即节点20970和节点72115达到应力最大值，最大值为571.1MPa，应力值偏大，需要结合最大主应力评估；同理，右侧燃气压力最大时，最大等效应力位于外连杆曲柄销——销2和销6的圆角处，节点12139和节点13018的应力值最大，最大值为508.8MPa，应力云图如图11所示，图12为两个循环内的危险曲轴圆角处的等效应力曲线。

表2 关键载荷步的等效应力结果 MPa

图11 曲轴关键载荷步等效应力分布云图

图12 关键节点在两个循环内的等效应力

从表3和图13中可以看出，当曲轴转角为8°CA和367°CA左右，近似左侧气缸达到最大燃气压力时，最大主应力值位于内连杆曲柄销——销4的圆角处，即节点21336和节点21345达到应力最大值，最大值达到469 MPa，应力值偏大需要对圆角处进行强化；同理，右侧燃气压力最大时，最大主应力值位于内连杆曲柄销——销3的圆角处，节点12550和节点12562的应力值最大，最大值达到415.1MPa，略小于左侧圆角，但右侧圆角处也存在较大的峰值，需要引起注意，应力云图如图13所示，图14表示两个循环内危险圆角处的应力值，可用于疲劳强度的计算。

表3 关键载荷步的最大主应力结果 MPa

图13 曲轴关键载荷步等效应力分布云图

图14 关键节点在两个循环内的最大主应力

4 结论

（1）Abaqus有限元动应力计算是进行水平对置柴油机曲轴强度校核的有效手段，可以获得不同时刻的应力分布；

（2）结合动力学分析结果，可以计算一个周期内随时间变化的连续结构动应力结果，是进行疲劳强度计算的重要输入数据。

（3）该曲轴圆角处应力值偏大，内连杆曲柄销在燃气压力达到最大时圆角处存在较大的拉应力，需要在结构、材料等方面进行优化改进。

本文在水平对置柴油机曲轴结构有限元动应力分析方面做了一些探索性的工作，可作为曲轴优化设计的可靠参考。

［1］佩特·霍夫鲍尔.对置活塞对置气缸（OPOC）军用地面车辆发动机［Z］.FEV发动机技术公司，SAE 2005－01－1548.

［2］陆际清，孟嗣宗.汽车发动机设计［M］.北京：清华大学出版社，1990.

［3］诸葛良，李爱军，王明武.基于三维有限元分析的曲轴圆角优化设计［J］.内燃机工程，2002，23（2）：47－50.