微创手术机器人控制策略

李建民，王树新，张建勋，王春雷，张林安

(1. 天津大学机械工程学院，天津 300072；2. 南开大学机器人与信息自动化研究所，天津 300074)

1987年，法国医生Mouret完成第1例腹腔镜胆囊切除术[1]，标志着微创手术这一新的医学里程碑的诞生．随着科学技术的发展进步，“微创化”的概念渗入到了外科手术的各个领域，如普通外科、心脏外科、脑外科、泌尿外科、妇科等[2]，它最大程度地体贴病人，减轻病人痛苦，成为21世纪医学科学发展的主旋律．然而，由于微创手术的约束条件，增加了其在操作上的困难．这种情况下，机器人辅助微创外科成为近年来国际上兴起的一个研究热点．笔者对目前微创技术存在的约束和操作上的困难进行了充分分析，确定了面向胸腹腔主从式微创手术机器人系统应具有的功能，并建立了相关主从运动控制策略．最后，以自主开发的主从式微创手术机器人“MicroHand A”[3-4]系统为依托，采用实验方法对所建立的控制策略进行了验证．

1 微创技术及机器人辅助微创手术

微创手术是通过病人体表的微小切口或自然腔道，利用细长的手术工具探入体内进行手术操作的．图1为微创手术的操作示意图．

由于微小切口的限制，导致微创手术在操作上出现了一系列困难，主要包括：①手术工具的自由度被约束为 4个(不含开合)，如图 1所示的旋转 1、2、3和移动，这降低了手术操作的灵活性；②手术工具末端的运动与手部的运动相反，造成眼手不协调；③医生手部的抖动可能经细长的手术工具放大，对手术质量造成不良影响；④由于手术工具进出体腔的运动，导致工具末端与手部的运动比例不固定，增加了操作难度；⑤手术床周围的仪器与医务人员较多，导致手术过程中容易发生干涉，严重时甚至需要重新确定切口位置．这些操作上的困难导致微创手术的学习曲线较长，且对新医生而言，手术并发症较多．随着手术难度的增加，微创手术的风险也随之增加．这些困难约束了这一先进技术的应用范围，使得医生期望获得辅助设备，以方便实施并能够在更多领域中开展微创手术[5]．

图1 微创手术的操作示意Fig.1 Diagram of minimally invasive surgery

利用机器人技术将医生手部的操作运动转化为手术工具末端所期望的运动是解决上述困难的有效途径．1993年底机器人便开始应用于辅助微创手术[6]．之后，多种形式的辅助微创手术的机器人样机开始出现，包括利用人体自然腔道进行微创操作的微型机器人系统[7-8]、可直接安装于病人身体之上的小型机器人系统[9-10]、安装于手术床上的机器人系统[11]、布置于地面体积较大的机器人系统[12]等．其中最为成功的当属由 Intuitive Surgical.Inc.开发的 da Vinci机器人系统[13]及由 Computer Motion公司开发的Zeus机器人系统[14]，两者均通过了美国FDA认证及欧洲的相关认证．文献[15]总结了两者的优势及性能比较．两公司合并后，Zeus机器人系统不再生产[16]．

2 运动描述及坐标系定义

利用主从式微创手术机器人辅助微创手术操作的示意如图 2所示．在手术过程中需要与医生或病人进行交互的设备包括：机器人主操作手、显示器、机器人从操作手、内窥镜等．机器人辅助微创手术过程中的基本运动为：医生根据显示器获得的病人体内手术场景的信息对机器人主操作手进行操作，该信息通过控制系统传递至机器人从操作手，控制其操纵手术工具实现医生所期望的手术操作运动．机器人辅助微创手术过程需克服传统微创技术中存在的困难，且不能引入新的操作上的困难．

图2 机器人辅助微创手术示意Fig.2 Diagram of robot-assisted minimally invasive surgery

图3 主操作手各坐标系的描述Fig.3 Definition of coordinate systems of master manipulator

图4 从操作手各坐标系的描述Fig.4 Definition of coordinate systems of slave manipulator

实现上述要求的关键是建立机器人系统各坐标系之间的关系，并根据手术操作的要求，对坐标系的运动进行合理的处理．系统各坐标系的建立及坐标轴方向的定义如图3和图4所示．其中：Gxyz为大地坐标系；Mxyz为主操作手参考坐标系；Sxyz为从操作手参考坐标系；Huvw为主操作手手柄运动坐标系；Tuvw为手术工具末端的运动坐标系；Dxyz为显示器坐标系；Exyz为内窥镜镜头坐标系．

3 控制策略

在机器人辅助微创手术中需要引入系列控制策略，对上述坐标系之间的运动进行处理，以克服传统微创技术中在操作上的困难．

3.1 一致性控制

运动一致性控制主要用于解决传统微创操作中眼手不协调的问题．如图 5所示，操作者所控制的主操作手手柄的运动方向和姿态应与显示器中对应的手术工具末端的运动方向和姿态完全一致，即显示器下的左右手术工具的末端坐标系Lt和Rt的坐标轴方向与原点运动方向应分别与左右主操作手手柄的坐标系Lm和Rm的坐标轴方向与原点运动方向一致．

具体实现方式为：在主从操作过程中，如果操作者直接观察被操作环境的信息(通常在系统调试阶段使用)，则主从操作手末端的运动应在同一参考坐标系下描述，如图3和图4中的大地坐标系Gxyz．即

式中：SM 为所期望的手术工具末端的运动在SxyzT下的描述；MMH为操作者操作手柄产生的运动在Mxyz下的描述；GSR、MGR分别为Sxyz和Mxyz向Gxyz的转换矩阵．

若操作者通过图像设备(内窥镜、显示器等)观察被操作环境的信息(机器人辅助手术过程采用的方式)，则主操作手的运动应在显示器坐标系下进行描述，如图3中Dxyz坐标系；而手术工具末端的运动应在内窥镜镜头坐标系下描述，如图 4中Exyz坐标系．这种映射方式又称为在图像坐标系下实现的主从运动，其数学描述为

式中：SER为Sxyz向Exyz下的转换矩阵；MDR为Mxyz向Dxyz下的转换矩阵．

这样可实现手术工具末端的运动与操作者所操作的手柄运动方向完全一致，姿态完全对应；这使得操作者感觉在直接操作手术工具末端一样．该策略解决了传统微创手术中操作者手部运动与所期望的运动相反导致的眼手不协调问题，可实现直觉运动控制．

图5 运动一致性控制示意Fig.5 Diagram of intutive control strategy

3.2 相对式运动控制

相对式运动控制能够使机器人在特殊情况下可以切断主从运动映射，完成调整后能够方便地重新建立映射．如图 6所示，当主操作手接近运动空间边界(见图6中①)或长时间处于操作不舒适的位置(见图6中②)以及两个主操作手在运动过程中发生干涉时(见图6中③)，可通过外界输入(如脚踏开关等)切断主从映射，在完成对主操作手的调整后，可再通过外界输入重新建立主从映射．采用同样的方法，可以完成对从操作端机械臂发生干涉时的处理．该控制策略增加了机器人辅助手术操作的灵活性．值得注意的是，它必须以运动一致性为前提，因此只能用于对主从操作手末端参考点的移动进行处理，而手术工具末端的姿态与手柄的姿态仍需保持一致．

根据上述分析，应将所期望的手术工具末端的运动和操作者所操作的手柄运动分为定位和定向两个问题来分别考虑．

图6 机器人辅助微创手术中可能存在的问题Fig.6 Problems encountered in robot-assisted minimally invasive surgery

对定位问题，相对式运动控制在大地坐标系下和图像坐标系下满足一致性条件的数学描述分别为

为保证一致性，相对式运动控制不能用于定向问题的处理，则手术工具末端与主操作手手柄的姿态在大地坐标系下和图像坐标系下的数学描述分别为

式中：MwH为Huvw在Mxyz下的姿态描述；SwT为所期望的手术工具末端坐标系Tuvw在Sxyz下的姿态描述．

3.3 比例控制

比例控制策略的建立增加了对不同手术区域与不同手术操作的适应性．如在一些运动范围受限的关键区域(如心脏手术)进行手术，或进行一些复杂的手术操作时，可以将主操作手的运动按一定的比例缩小为从操作手的运动．以“MicroHand A”手术机器人系统为例，它具有两种主-从映射比例，分别为 3∶1和 5∶1；3∶1在常规操作下使用，而 5∶1则在精细操作下使用．与相对式运动控制一样，比例控制也是以运动一致性为前提的，只能用于对主从操作手末端参考点的移动进行处理，而两者的姿态在参考坐标系下仍需保持一致．

将比例控制策略融入一致性控制与相对式运动控制，得到的主从操作手之间的运动映射可描述为两种形式．

(1)当操作者直接观察被操作环境信息时，主从间位置对应为

式中k为比例系数．

比例控制不能用于对姿态进行处理，因此其姿态对应形式与式(5)相同．

(2)当操作者通过图像设备观察被操作环境信息时，主从间位置对应为

同样，该条件下主从姿态对应形式与式(6)相同．

经过上述3种控制策略处理后，可得到所期望的最终的手术工具末端的位置SrT和姿态SwT，该信息都是在从手坐标系Sxyz下进行描述的，因此该期望的运动可通过利用从手的运动学逆解算法获得各关节所需的运动量，并控制各关节电机运动实现．主操作手的位置增量与姿态量可通过其运动学正解算法获得．据此，可建立主从式微创手术机器人系统的运动控制流程，如图 7所示．值得指出的是，由于文中的重点是介绍机器人的运动控制策略，因此手术过程所必需的人工干预的条件并未体现在该流程内．

图7 主从式微创机器人的控制流程Fig.7 Control flow chart of master-slave surgical robot

4 实验研究

为了检验所建立的控制策略的有效性，采用了实验手段对上述内容进行了验证．利用微创手术机器人“MicroHand A”系统，通过设计相关典型实验，直接验证控制策略的有效性．所设计的实验包括套环-滑竿实验和缝合打结实验．

1)套环-滑竿实验

实验中利用手术工具夹持金属环穿过固定的具有空间曲线外形的金属杆，运动过程中金属环不应脱落，金属环与金属杆不应发生碰撞．实验中要求机器人在运动过程中要具有极高的稳定性，因此选用“MicroHand A”5∶1的映射比例．实验中用的金属杆直径为 1.5,mm，金属环内径 8,mm，外径12,mm．套环-滑竿实验过程如图8所示，整个过程用时63,s，无脱落或碰撞发生．

为了表达清晰且利于对比，将手术工具末端的运动放大至实际运动的5倍，并将主从操作手的运动在同一坐标系下进行描述，起始点设为坐标原点；可以得到套环-滑竿实验中主操作手与手术工具末端参考点的运动轨迹，如图9所示．

通过对图 9的轨迹对比可以看出，主从操作手参考点的轨迹一致，说明所建立的控制策略能够使机器人很好地复现医生手部的运动，这解决了传统微创手术中操作的杠杆效应问题，实现了直觉运动控制，进而有利于保证手术质量．

2)缝合打结实验

缝合打结操作为手术操作中最为复杂的操作，微创手术的约束条件又使其变得尤为困难，设计该实验可以验证控制策略的有效性，此外还可以说明机器人操作所具有的传统微创手术所无法比拟的优势．

缝合打结实验过程为：在“MicroHand A”的立体视觉下，利用手术工具夹持缝合针在主操作手的控制下对组织进行缝合，并在此基础上完成打结操作．实验所采用的缝合针为 1/2标准医用缝合针，并用大型动物(猪)的肌肉组织进行实验．整个过程选用了 5∶1的主从运动比例，并顺利完成了整个实验．缝合打结实验过程如图10所示．

图8 套环-滑竿实验过程Fig.8 Ring-bar experiment

图9 套环-滑竿实验中主从操作手运动轨迹对比Fig.9 Comparison of master and slave manipulator paths in ring-bar experiment

图10 缝合打结实验过程Fig.10 Suturing and knotting experiments

实验验证过程是由无相关操作经验的非医学人员经过少数几次训练后完成的．实验过程非常顺利，无误操作产生．可以看出，所建立的运动控制策略能

够使复杂手术操作变得简单．非医学人员在实验初期能够完成复杂的微创手术操作说明采用机器人技术能够缩短微创手术的学习周期，这也是机器人辅助微创手术的一个优势．

5 结 论

(1)充分分析了传统微创技术的约束条件及其在操作上存在的困难，总结了辅助微创手术的机器人系统的功能需求．

(2)建立了微创手术机器人应具有的相关运动控制策略．其中运动一致性控制可解决传统微创手术操作中存在的眼手不协调问题；比例控制能够使操作过程中主从运动比恒定，且增加了对不同手术操作的适应性，如进行精细的缝合打结操作时可选用较大的主从运动比例，以增加操作的精度与稳定性；相对式运动控制则解决了微创手术机器人主从操作手异构、运动空间不一致等问题，并且在机器人发生干涉时，采用该策略还有利于快速地重新建立主从运动映射．

(3)通过仿真手段和实验手段，验证了所建立的控制策略的准确性和有效性．

(4)所建立的运动控制策略具有普遍性，可应用于任何形式的主从式机器人中．

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