馈源喇叭相位中心测量及误差分析

张志华,陈 辉,秦顺友,宋迎东

(中国电子科技集团公司第五十四研究所,河北石家庄050081)

0 引言

天线相位中心定义为天线辐射电磁波的辐射源中心(即等效源点),或描述为天线远区辐射场的等相位面与通过天线的平面相交曲线的曲率中心。相位中心不仅是天线的重要电参数之一,而且其应用亦很广泛。例如在导航定位系统中,观测值都是以接收机天线相位中心位置为准的,相位中心的测定误差直接影响系统测距精度;又如在反射面天线系统中,要精确测量馈源喇叭相位中心的位置,保证天线馈源相位中心安装在反射面天线的焦点上,避免散焦引起的增益损失。因此可见,研究天线相位中心的确定方法,不仅具有重要的学术价值,而且具有重要的工程应用价值。

1 馈源喇叭相位中心测量方法

1.1 相位方向图的测量原理

天线相位中心定义为天线辐射电磁波等效的辐射中心,通过测量天线相位方向图就可以确定天线相位中心的位置,矢量网络分析仪测量相位方向图的原理方框图如图1所示。

图1 馈源喇叭相位方向图测

天线相位方向图测量就是测量待测喇叭远场区球面上的相位。相位是一个相对量,不论在什么情况下,都是将待测信号与基准信号比较得相对相位值。图1所示,为方便调试应将待测喇叭安装在具有垂直水平可调的天线测试转台装置上,使天线几何中心与转台旋转中心最大限度地重合,并且使发射天线与待测喇叭等高,轴向对准,测试距离满足远场测试距离条件,即 R≥2D2/λ(D为待测喇叭口径,λ为工作波长)。相位方向图测量的原理方法是：按照图1所示,建立测试系统,首先将待测喇叭和发射天线对准,调整矢量网络分析仪为相位测试模式,对系统进行直通定标;然后在天线主波束范围内转动待测喇叭,矢量网络分析仪实时测量天线的相位方向图。

1.2 相位中心的确定方法

利用实测的天线相位方向图,如何确定相位中心的位置呢?如果在测量角度范围内,测量的相位方向图近似为一条直线,即测量角度范围内,测量的相位相等,那么在旋转过程中天线相位中心的位置是恒定不变的,即在主波束内相位是一常数,此时天线相位中心与转台旋转中心完全重合。测量出待测喇叭口面至转台旋转中心的距离,就可确定待测喇叭相位中心的位置。如果在天线主波束范围内,测量的相位方向图特性不是等相位,则存在8种偏离相位中心的情况,如图2所示。

图2 相位中心坐标

在图2中,O点表示天线相位中心与转台中心重合,y轴为待测喇叭与发射天线轴线方向,称为纵向方向;x轴为垂直于待测喇叭与发射天线的轴线,称为横向方向。2点和3点表示相位中心位于y轴上,4点和5点表示待测喇叭相位中心位于x轴上,6点和8点表天线相位中心在第1和第2象限,7点和9点表示天线相位中心在第3和第4象限。如果测量的相位方向图如图3所示,说明馈源喇叭相位中心与转台旋转中心存在纵向偏移,即在y轴上存在偏移。图3中的曲线2是从待测喇叭向发射天线方向看去,天线相位中心超前于转台的旋转中心所绘出的理想曲线,当出现这种情况时,为正确快速地找到相位中心,只需将待测喇叭往后移少许的距离,然后用矢量网络分析仪测试移动后的相位方向图,如若所测相位方向图看上去趋于一条直线,则说明天线相位中心与转台旋转中心已经重合;若所测相位方向图仍与图3中曲线2的形状相似,则说明需继续向后移一定的距离,直到所测相位方向图趋于一条直线为止。如若进一步移动后,所测相位方向图与图3中曲线3相似,则说明移动的距离太多了,天线相位中心已滞后与转台的旋转中心了,这时需进一步地向前微调待测喇叭,直到所测相位方向图整体趋于一条直线。也就是找到了待测馈源喇叭的相位中心位置。其余几种偏离情况的调整方法同上,图4是馈源喇叭相位中心与转台旋转中心存在横向偏移的情况;图5是馈源相位中心位于图2中第1、第2象限的情况;如图6所示,馈源相位中心位于图2中第3、第4象限的情况。据图判断出馈源天线偏离转台旋转中心的那一方后,只需反复地朝着反方向调整,直到测量的相位方向图为等相位线,此时相位中心与转台中心重合。

图3 馈源喇叭相位中心纵向偏离转台中心

图4 馈源喇叭相位中心横向偏离转台中心

图5 馈源喇叭相位中心位于第1、2象限

图6 馈源喇叭相位中心位于第3、4象限

由以上分析可知：通过测试的方法确定天线相位中心是一项复杂的工作,且工作量很大。下面简述用实测相位方向图快速确定相位中心的简单方法。

1.3 由实测相位方向图确定相位中心

如图7所示,是天线相位中心偏离转台旋转中心的一个通用解析图,在 ΔAOO′中,利用余弦定理可得：

在ΔAOC中,利用余弦定理可得：

在ΔAOB中,利用余弦定理可得：

图7 天线相位中心的确定

式中 ：r1=r+λ ψ1/2π,r2=r+λ ψ2/2π;

R—发射天线到转台旋转中心的距离;

θ—相位中心偏移a与轴线R的夹角;

r—发射天线到相位中心的距离;

a—相位中心与转台旋转中心的距离;

θ0—待测馈源喇叭的转动角度;

ψ1、ψ2—相位差 ;

λ—工作波长。

联立方程组式(1)、式(2)、式(3)在MATLAB中可以求解出r、a和θ。由此可确定天线相位中心在坐标系中的调整量,依此移动馈源,从而实现快速调整天线相位中心与转台旋转中心重合。

2 工程测量实例

以2个相同的C波段馈源喇叭作为测试设备,按照图1所示的测试原理图架设天线。图8(a)所示,给出了测试频率为4 GHz,转动范围±20°的相位方向图。由测量的相位方向图,利用式(1)、式(2)和式(3),在MATLAB中计算出待测喇叭移动位移量为x=0 mm;y=116.37 mm;然后直接将待测喇叭调整到此位置,测量待测喇叭相位方向图如图8(b)所示,显然,在测试误差允许的范围内,相位曲线是等相位线,转台旋转中心即为待测喇叭的相位中心。实践证明：利用实测的相位方向图计算的调整量是很精确的,由此可以快速地测定馈源的相位中心。

图8 工程测量实例

3 测试误差分析

天线的相位中心是通过测量天线相位方向图而确定的,天线相位测量误差将引起天线相位中心的测量误差。引起相位测量的主要误差源有：矢量网络分析仪引起的相位测量误差;系统失配引起的相位测量误差;信号源不稳定引起的相位测量误差;电缆摆动引起的相位测量误差;有限测量距离引起的相位测量误差等。假设这些误差是相互独立的,则相位测量的均方根误差估算如表1所示。

表1 相位测量的均方根误差

则相位测量误差引起的相位中心测量的误差Δl为：

当测试频率为4 GHz,相位测量误差引起的相位中心测量误差为±1.69 mm。

4 结束语

在高精度测量中,天线相位中心的确定是非常重要的。该文简述了利用矢量网络分析仪可测量馈源喇叭相位方向图的方法,提出了利用实测的相位方向图,快速计算出待测喇叭位置的调整量,从而快速确定相位中心的位置方法。实践证明：该方法是切实可行的,在工程测试中值得推广和应用。

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