角接触球轴承组配系统设计

田云芳，牛青波，李泽强，张海鹏

(1．中航锂电(洛阳)有限公司，河南 洛阳 471003 ；2．洛阳轴研科技股份有限公司，河南 洛阳 471039)

角接触球轴承在实际应用中主要采用组配方式，即将2套、3套、4套或更多套同型号的轴承以一定的方式组配使用。组配轴承具有精度、转速、刚性和承载能力高及定位稳定等技术特点[1]，因此，在机床、精密仪器、高速离心机、压缩机、高频或大型立式电动机以及轧机等领域应用比较广泛[2]。在1批同型号的角接触球轴承中，根据相关的技术控制要求选择相应套数的轴承进行组配，若采用手工选择，一方面比较费时费力，另一方面给组配轴承管理带来不便。下文以基本组配方式及相关技术要求为条件，将轴承组配的过程利用计算机软件实现，并对组配轴承进行有效管理，以提高轴承组配效率。

1 基本组配方式

角接触球轴承的基本组配中，双联组配方式有背对背(DB)、面对面(DF)和串联(DT)3种类型，三联组配方式有TBT，TFT和TT型，四联组配方式有QBC，QFC，QFT，QBT和QT型[3]，五联及五联以上的组配轴承很少使用。常用的组配形式如图1所示。

图1 常用多联组配轴承的配置方式

2 组配轴承应满足的要求及数学模型的建立

对组配的单套角接触球轴承，除基本的技术要求如尺寸精度、旋转精度、接触角、振动值满足设计要求外，相互组配的角接触球轴承之间还必须满足内径尺寸偏差(Δd)、外径尺寸偏差(ΔD)以及凸出量(δ)尺寸相互差等要求[1]，其中尤以凸出量的组配最为关键。

凸出量是指在轴承端面施加1个轴向预载荷作用时，在同一端面处内圈端面凸出外圈端面的距离。当内圈端面凸出外圈端面时，凸出量取正值(+)；当内圈端面凹进外圈端面时，凸出量取负值(-)[3-5]。图2所示为单个角接触球轴承在预载荷Fa的作用下产生的凸出量，其中，δa和δb分别表示在预载荷Fa的作用下，在2个端面处产生的凸出量，δa为正值，δb为负值。轴承组配能否成功，关键在于组配的轴承在某一轴向载荷作用下，凸出量是否相配，只有凸出量相配的组配轴承才能获得相同的预紧力并正常工作[5]。理想情况下，δa=δb= 0。以双联角接触球轴承为例，采用背对背方式进行组配时，理想情况下δa1+δa2=0；采用面对面方式进行组配时，理想情况下δb1+δb2=0；采用串联方式进行组配时，理想情况下δa1+δb2=0或δa2+δb1= 0。虽然上述理想情况很难实现，但可以使以上式子的绝对值小于1个很小的数来达到近似理想的状态。

图2 角接触球轴承的凸出量

2.1 双联组配

双联组配的2个轴承应满足以下数学模型

|δ1±δ2|≤t1，

(1)

|Δd1- Δd2|≤t2，

(2)

|ΔD1- ΔD2|≤t3，

(3)

其中，(1)式中“+”适用于DB，DF型组配方式，δ1与δ2异号；“-”适用于DT型组配方式，δ1与δ2同号；t1，t2，t3是很小的数，根据实际情况给定，其直接影响组配能否成功以及组配的数量。

2.2 三联组配

三联组配的3个轴承，每2个轴承间应满足以下数学模型

|δ1-δ2|≤t1且|δ1+δ3|≤t2且

|δ2+δ3|≤t3，

(4)

|δ1-δ2|≤t1且|δ1-δ3|≤t2且

|δ2-δ3|≤t3，

(5)

|Δd1-Δd2|≤t4且|Δd1-Δd3|≤t5且

|Δd2-Δd3|≤t6，

(6)

|ΔD1-ΔD2|≤t7且|ΔD1-ΔD3|≤t8且

|ΔD2-ΔD3|≤t9，

(7)

其中，(4) 式适用于TBT，TFT型组配方式，δ1与δ2同号，与δ3异号； (5) 式适用于TT型组配方式，δ1，δ2和δ3同号；t1～t9是很小的数，根据实际情况给定，其直接影响组配能否成功以及组配的数量。

2.3 四联组配

四联组配的4个轴承，每2个轴承间应满足以下数学模型

|δ1-δ2|≤t1且 |δ3-δ4|≤t2且 |δ1+δ3|≤t3且 |δ1+δ4|≤t4且 |δ2+δ3|≤t5且 |δ2+δ4|≤t6，

(8)

|δ1-δ2|≤t1且|δ3-δ4|≤t2且|δ1-δ3|≤t3且|δ1-δ4|≤t4且|δ2-δ3|≤t5且|δ2-δ4|≤t6，

(9)

|δ1+δ2|≤t1且|δ3-δ4|≤t2且|δ1+δ3|≤t3且|δ1+δ4|≤t4且|δ2-δ3|≤t5且|δ2-δ4|≤t6，

(10)

|Δd1-Δd2|≤t7且|Δd1-Δd3|≤t8且

|Δd1-Δd4|≤t9且|Δd2-Δd3|≤t10且

|Δd2-Δd4|≤t11且|Δd3-Δd4|≤t12，

(11)

|ΔD1-ΔD2|≤t13且|ΔD1-ΔD3|≤t14且|ΔD1-ΔD4|≤t15且|ΔD2-ΔD3|≤t16且

|ΔD2-ΔD4|≤t17且|ΔD3-ΔD4|≤t18，

(12)

其中， (8) 式适用于QBC，QFC型组配方式，δ1与δ2同号，δ3与δ4同号，而δ1，δ2与δ3，δ4异号；(9)式适用于QT型组配方式，δ1，δ2，δ3和δ4同号； (10) 式适用于QBT，QFT型组配方式，δ1与δ2，δ3，δ4异号，δ2，δ3，δ4同号；t1～t18是很小的数，根据实际情况给定，其直接影响组配能否成功以及组配的数量。

3 组配系统设计

3.1 总体设计

系统以完成同型号角接触球轴承的组配为目的，并对其进行有效的管理。系统分为入库管理、出库管理、组配管理和报表管理4个模块，总体功能如图3所示。入库管理模块主要对待组配数据进行入库操作，既可以直接数据入库，也可以批量数据入库；出库管理模块主要是把需要的已组配数据取出，既可以直接打印输出，也可以输出到Excel表格中；组配管理模块的主要功能是按管理员给出的组配方式和条件，从数据库中查询符合条件的数据；报表管理模块对已组配数据和待组配数据进行报表查询及管理。而组配管理是本系统设计的核心，是其他管理模块的基础，在组配模块中，需设计出高效率的组配算法，根据以上各种类型的组配方式完成相应的组配任务。

图3 系统功能图

3.2 数据库设计

系统采用关系数据库模型，由于轴承型号种类较多，故采用为每种型号的轴承建立相应的数据库表的方法来设计数据库。对于每一种型号的轴承，设计1个待组配数据库表和1个已组配数据库表，其中，待组配数据库表存储需要进行组配的角接触球轴承数据，而已组配数据库表存储已经组配完成的角接触球轴承数据。为便于组配管理，设计1个组配管理员表，其结构及关系如图4所示。

图4 数据库表结构及关系

3.3 数据流程图

系统以待组配数据为研究对象，首先以系统外待组配数据的输入为起点，然后根据实际需求选择组配方式，再输入组配条件及需要组配的对数，最后根据相应的组配模型和组配算法完成相应的数据组配，并将数据打印输出，数据流程如图5所示。组配系统以凸出量为第1组配条件，内径偏差、外径偏差分别为第2，3组配条件。

图5 数据流程图

3.4 软件环境及关键程序代码

本系统采用VS2010为软件开发平台，.Net版本在3.5以上，以VC#为编程语言，采用SQL Server 2005数据库平台，在WIN2000/WINXP环境下运行，硬件配置CPU主频800 MHz以上，内存256 MB以上，显示分辨率在1 024*768以上。

本系统的关键代码是组配算法，本组配算法以最佳组配为目标。对待组配的数据，首先按凸出量分为3组并按升序排序，凸出量等于0的为第1组，凸出量大于0的为第2组，凸出量小于0的为第3组；其次，对凸出量为0的组按照上述数学模型进行组配，若凸出量为0的组未组配完，将剩余的数据归入到第3组并按升序排序；最后，分别从第2 , 3组选择数据按组配技术条件进行组配，未组配成功的数据仍存回数据库中，待有新数据入库时再参与组配。具体代码如下：

3.5 组配验证

以角接触球轴承71919C/P4为例进行双联组配验证，将1批角接触球轴承检测数据(包括轴承编号、凸出量、内径偏差、外径偏差及入库时间等)导入到“角接触球轴承组配系统”，如图6所示，设定好组配方式、组配对数及技术参数后即可进行组配，组配完成后每组数据如图7所示。技术参数中的凸出量、内径偏差及外径偏差即是(1)～(12)式中相应的ti值。

图6 待组配数据

图7 已组配数据

从图7可知，每组轴承的凸出量、内径偏差、外径偏差均满足双联组配方式的数学模型 (1)～(3)式，从而验证此系统可满足角接触球轴承组配的要求。

4 结束语

以角接触球轴承为研究对象，详细介绍了其基本组配方式及组配模型，并在此基础上设计了组配系统。数据验证表明，此系统可显著提高角接触球轴承的组配效率。