GPS－RTK技术在矿山高精度沉陷监测的应用研究①

周 锋，秦 臻

（1.中国矿业大学 国土环境与灾害监测国家测绘局重点实验室，江苏 徐州221116；2.中国矿业大学环境与测绘学院，江苏 徐州221116；3.江苏省电力设计院，江苏 南京211102）

0 引 言

我国“三下”（建筑物下、水体下、铁路下）压煤量达140亿吨以上，尤其是在一些老矿山，随着可采煤炭资源逐步枯竭，“三下”压煤问题更为突出［1]。因此，科学的留设和开采保护煤柱是煤炭资源合理有效开采和优化利用的关键［2]。各类保护煤柱的留设及开采的关键是地表移动变形预测参数的准确性。矿山开采导致的地表移动变形主要有垂直方向的移动和变形（下沉、倾斜、曲率、扭曲）、水平方向的移动和变形以及地表平面内的剪应变三类。由于不同矿山采煤方法、采深、采厚和表土层条件不同，地表移动规律及地表移动参数存在一定的差异，给地表移动变形预测及保护煤柱留设参数的选取带来了困难。由于岩体介质的复杂性，难以采用理论方法准确地预测，必须借助实测资料综合分析，采用数理统计方法寻求地表移动变形参数与地质采矿条件之关系，以便找出不同地质采矿条件下参数变化规律，为矿山生产和建设服务［3]。

实测资料的获取通常是在典型工作面地表布设一定间隔（15～25m）的移动观测桩，采用常规测量；如导线和水准测量进行周期观测，确定观测桩的位移，进而总结地表移动变形参数的变化规律。但对于地表起伏较大的山区，常规测量方法任务量巨大，甚至无法实施。如何快速、高精度地获取变形数据成为矿山变形监测亟需解决的难题。相关研究如采用INSAR、三维激光扫描及数字近景摄影测量技术等用于变形监测已经取得了一定的成果［4－9]，但在精度和可控性、可操作性上还存在明显的不足，需要进一步的完善。

文献［10]指出在矿山建立沉降观测站网进行GPS观测，精度可以满足矿山变形监测需要。由于GPS－RTK操作简单，实时性强，有效地提高了数据的采集效率，已经开始应用于变形监测的研究，文献［11]［12]的研究结果表明：对于矿山复杂地表条件下的变形监测，GPS－RTK可以满足精度要求。针对内蒙古伊泰集团酸刺沟煤矿复杂地表条件下变形监测研究，在矿山建立地表移动观测站，利用GPS－RTK技术获取观测站位移，根据多期观测数据解算结果求取相应的地表移动参数，合理留设保护煤柱，指导矿井科学生产。

1 GPS－RTK用于矿山沉陷监测的可行性论证

GPS测量得到的大地高H 是以 WGS－84椭球面为基准。工程应用中采用正高（正常高），它以大地水准面（似大地水准面）为高程基准。大地高、正常高和正高之间的近似量化关系可表示为

式中：H为大地高；Hg为正高；N为水准面差距；Hr为正常高；ξ为高程异常值。严格意义上应顾及地球椭球面法线与沿垂线方向的差异（即垂线偏差）的影响。当存在垂线偏差u时

则由垂线偏差引起的高程转换误差为

图1示出了高程异常值计算误差随着垂线偏差大小的变化关系。考虑到垂线偏差u通常小于1′，而我国多数矿山正常高低于1 000m，对应Δh约为0.042mm，故对矿山沉降监测，垂线偏差引起的大地高与正常高的方向偏差可忽略；由于矿山高程变形需要的观测量为高差，则可以采用大地高代替正常高进行矿山沉降观测，有效避免了高程转换过程中模型误差的引入，提高观测精度及作业效率。

图1 高程异常值计算误差随垂线偏差的变化关系

在对GPS控制点观测站首期观测中，通过静态GPS观测与水准观测精化区域似大地水准面，建立精确的矿山高程异常模型，提供精确的沉降监测基准，则可通过拟合实现区域内任意点的GPS大地高与水准高的精确转换，即可采用GPS技术进行沉降监测，为矿山灾害监测预警及相关应用提供测绘保障。同时，也可验证GPS－RTK用于矿山沉陷监测的可行性。常用的拟合法有多项式拟合、多面函数法以及神经网络法等［13－16]，拟合方法的说明并不是本文的重点，因此，具体理论和数学推导读者可参考相关文献。

三种拟合方法得到的拟合结果分别如图2所示。多面函数模型得到的曲面相对较为平缓，BP神经网络拟合模型变化相对较为剧烈，但三种方法拟合精度都可满足矿山沉陷监测对精度的需求。

2 地表移动变形动态规律

选取四个工作面中的101－1工作面作为实例来说明，其它工作面类似。101－1工作面共布设走向观测线1条，倾向观测线半条，除个别点位受到破坏外，观测线整体保持完整。图3示出了101－1工作面走向不同时刻下沉变化曲线图，从图中可以看出，随着工作面的推进，地表下沉逐渐增大，符合开采沉陷一般规律；由于采深较浅，地表起伏较大，其下沉盆地变化较大。图4示出了不同时刻倾斜变化曲线图，从图中可以看出，随着工作面的推进，倾斜曲线逐渐增大并前移，但在200～500m出现较大的误差，分析原因可能与首采工作面开采不规律以及区域地表变化较为剧烈有较大关系，总体上曲线与开采沉陷动态变化规律基本吻合。图5示出了不同时刻曲率变化曲线图，从图中可以看出，随着工作面的推进，曲率曲线逐渐前移，但其与倾斜变化在同一区域表现为较大的误差，影响原因相同。图6～7分别示出了101－1工作面走向观测线水平移动和水平变形的变化曲线，随着工作面的推进，水平移动和水平变形曲线不断前移，与开采沉陷动态变化曲线基本吻合。

工作面倾向观测线下沉、倾斜和曲率的变化曲线，其曲线形态清晰，符合开采沉陷动态变化规律。倾向观测线水平移动和水平变形的变化曲线，其变化曲线较为典型，与开采沉陷动态变化规律吻合。

3 概率积分法预计参数

根据下沉观测值求参、水平移动观测值求参和下沉、水平移动观测值联合求参方法，对101－1工作面进行下沉观测值求参、水平移动观测值求参及水平和下沉联合求参，通过综合分析，确定出最佳参数。

根据最终的该工作面上1条走向观测线和1条倾斜观测线共60个观测点的稳态下沉值和水平移动值，分别进行下沉观测值求参、水平移动观测值求参及水平和下沉联合进行参数求取，结果如图8～10所示，实测值与预测值结果吻合较好，参数计算结果正确可靠，求得的参数见表1。

表1 不同求参方法结果比较

4 结 论

通过对酸刺沟煤矿101－1工作面地表60个观测点的周期性GPS－RTK观测及计算，获取观测站三维空间信息，利用概率积分法预计参数，获取矿山地表移动变形动态规律，可得到如下结论：

1）考虑到研究区域地表起伏剧烈，借鉴课题组以往的研究成果和实践经验，提出采用多项式曲面拟合法、多面函数拟合法和BP神经网络拟合法等拟合方法进行矿山似大地水准面精化模型的建立，为高精度正常高的获取，提供了科学的依据；

2）采用GPS－RTK技术进行了101－1工作面的常规周期测量，采集了大量的地表移动数据，并对观测点的数据进行了整理分析，为正确的区域地表移动参数的获取提供了有效的数据支持；

3）通过概率积分法预计参数拟合的下沉、水平移动曲线与实测下沉、水平移动曲线吻合较好，证明参数计算结果正确可靠，验证了采用GPSRTK技术进行矿区复杂地表变形监测的可行性。

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