关于问题引入方法的几点思考

沈菊萍

近十几年来，国内外各类学校都把利用数学知识培养学生解决实际问题的能力作为数学教育的核心，在教学过程中，设计“好”的课题引入尤为重要。发现和探索是学生在精神世界中的一种特别强烈的需要，有了这一需求之后学生才能有兴趣，进而才能有创新。而创设问题情境正是为了满足学生这一需要。因此，在教学过程中，创设好的情境、依托好的实例，对学生在生活中学习数学、发展数学、体验数学的价值至关重要。下面我就教师在教学过程中如何创造性运用教材中的引入，提高教学效率，结合实际教学谈几点粗浅的认识。

一、故事化的引入

初一的学生对故事还是非常感兴趣的，把教材中一些抽象的问题情境编成简短的儿歌或故事，增加课堂趣味性，能够有效地调动学生的学习积极性。如：七年级的列代数式的问题，即用字母来代替数字的问题，有这样的一个事例，教师一上课就引用了蛤蟆跳水的童谣。学生们经过引导很快列出了代数式。创设这样一个“问题情境”，使学生在一种愉悦的氛围中，学到了知识，感受到了学习数学的乐趣，理解了列代数式的意义，同时还培养了学生的归纳能力。

这样用形象的形式创设生动有趣的引入，不但使学生深刻理解列代数式的意义，突破教学难点，而且有利于激发学生的探索欲望，引发学生的发散思维，使学生乐于学习。

二、生活化的引入

例如有这样一节课，在上课之前，教师先做了一个大骰子作为教具。

教师：打麻将要用它。但是，除了打麻将以外，它还有什么用处呢？这一问，一下子把同学们问住了。学生转入了沉思：骰子还能有什么别的用处吗，难道这都和数学挂得上钩吗？

这一问充分体现出了数学来源于生活，生活中处处有数学。把问题生活化，就是把问题与学生的生活紧密联系起来，让学生亲自体验问题、增加学生的直接经验，面对大家的沉默，教师没有立即给予解答，而是让学生们在静思中产生对问题答案的期待和渴望。教师：我来告诉大家吧。骰子还有一个新用处，而且与我们的数学有关——可以用来产生无理数。骰子本来是与麻将连在一起的，甚至在某些同学的心目中，它成了赌博的同义语。但经这么一说，竟然使它与数学联系起来，使同学们对它有了一个新的视点——从科学意义上来对它重新审视一番。这种可谓是“点铁成金”的手段，实在令人叫绝。教师随即在黑板上写出“无理数”三个大字，并在下面写下“0”。正当学生们感到愕然之际，他请两位同学上台来，要求一位同学在讲台上掷骰子，另一位同学在小数点后面写上骰子掷出的点数。所有同学都聚精会神地看他俩的表演。随着骰子一次次地掷、点数一次次地记，黑板上出现了一个不断延伸的小数：0.3154265123......，这时，老师突然喊“暂停”，然后提问：如果骰子不断地掷下去，点数不停地记下去，那么我们在黑板上能得到一个什么样的小数？它会有多少位？从而引入了无理数的概念。

骰子，这是大多数同学都很熟悉的东西。让学生自己用它来产生一个具体的、位数可以不断延伸的小数，这就为学生们提供了一个可以“感触”的无理数模型，使他们在接受“无理数”这一难懂的概念时，因为有了生活经验作基础，而变得较为亲切。

但是也不是所有的问题都能真实地在课堂中展现出来的，这就需要把问题模拟出来。学习抽象的形式化的数学计算，往往可以这样做，以密切数学与生活的联系，培养学生自觉用所学的数学知识观察和解决实际生活问题。如在八年级上册课本中，要求学生对一个暗箱中五双黑袜子和两双白袜子任意摸两只，问摸到一双的机会。学生不可能真地就拿出那么多双袜子来做实验，那时就可以用纸片来代替做实验，或者用其它的与生活密切相连的事物来联想，就可以迎刃而解了。

如果说每个教师都能赋枯燥的数字以“生命”，那么学生在做题时便会兴趣盎然，学生也能从中真正认识到数学就在我们生活中间。因此，根据学生年龄特点，选择贴近学生生活实际的材料，模拟问题情境，是调动学生学习积极性，使学生理解生活中的数学的重要途径。

三、探究化的引入

兴趣是最好的老师。培养学生的兴趣是课改一个很关键的问题。课题引入设计就是要让孩子愿意学、喜欢学，那就要改变过去枯燥无味的状态，要让学生有兴趣去学。实验是学生在上数学课时比较能够活跃的一种形式，实验教学又能改变以前教学形式，使学习形式多样化、趣味化，同时还应贯彻教材本身的化繁为简的教学原则，创设具体化直观化的问题情境。如：七年级学习比较两条线段的长短时，教师找三名高矮不同的学生做实验，先让他们站在讲台前，同学们很快得出答案，又让一个同学站在凳子上，让学生们比较，学生产生了疑问，教师追问为什么得出不同的答案，很快有学生发现原来不仅要看头顶的高度而且要观察他们是否同一起点。从而引入到线段的比较首先要有同一起点，然后看终点。让学生在实验中理解知识和应用知识，突出了重点，分散了难点。

四、参与化的引入

在新教材中图文并茂，呈现方式丰富多彩。我们的引入设计千万不能走老路，与教材两层皮。课程引入设计一定要多种多样，直观形象，生动有趣。如图片、游戏、表格、实物等，都可在课堂中出现。这样才能化难为简，才能有利于学生展开学习活动，才能让学生爱学。

例如“勾股定理”的教学。教师都知道这个知识点枯燥无味，如果直接向学生揭示定理并加以证明，当然既省时又省力，学生接受也不会有什么困难。如果设计一个实验，让学生通过操作、观察，从三角形的旋转中，自己去发现勾股定理及证明方法，那么就很好地利用了学生普遍具有的“图形旋转面积不变”这一非形式几何知识作为知识的生长点，使学生从原有的知识中自然“生长”出新的知识，这一知识的生长过程是一种主动的探索过程，不仅使新知识找到了牢固的附着点，而且使认识结构在探索中得到发展。同时还可以让学生们了解数学的历史，何乐而不为呢？

引入是学生对知识认识的第一印象，如同我们对事物认识的过程一样，如果我们对每个知识都能用形式多样的方法引导学生学习数学、发展数学、体验数学，必然能更高效地培养学生的探索能力和科学创新精神，激发学生的信心，也更有利于学生的个性发展。