SC－FDE系统隐形训练序列信道估计算法❋

赵 飞，程乃平，张保忠

（装备指挥技术学院，北京101416）

SC－FDE系统隐形训练序列信道估计算法❋

赵 飞，程乃平，张保忠

（装备指挥技术学院，北京101416）

实现低误码率无保护间隔的数据传输可有效降低信息冗余度，对节省系统带宽和提高数据率意义重大。将隐形训练序列直接加入传输数据中消除保护间隔，推导循环相关信道估计算法后再进行剪贴式的干扰消除，仿真分析了不同信道估计方法的性能，结果表明本算法可兼顾系统性能和计算复杂度。

单载波频域均衡；信道估计；隐形训练序列；干扰消除

1 引言

目前对于单载波频域均衡（Single Carrier Frequency Domain Equalization，SC－FDE）系统的时域和频域信道估计，人们已经进行了大量细致的研究，总体而言，其主要分为盲信道估计［1］和半盲信道估计。盲信道估计于1975年由Sato［2］首先提出，事先不需要添加任何训练序列，根据大量接收数据的相关统计量完成信道估计，但其大部分算法较为复杂，在提高系统频带效率的同时牺牲了部分估计精度，不利于实际工程中完成实时信道估计；与之相反，半盲信道估计基于导频完成信道估计，可以较好地提高估计速度和精度，但由于在特定的位置加入了已知的训练序列，其带宽的利用效率相对降低，不利于满足现代宽带无线系统高数据率的传输要求。

为了有效地解决两者之间的矛盾，A.G.Orozco－Lugo等人提出了基于隐形训练序列（Implicit Training，IT）的信道估计算法［3］，将具备较好统计特性的特殊训练序列直接加入待发送的数据之中，实现了频带利用效率与估计精度的双提高。目前此算法研究都被应用于正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）系统中，尚未有应用于SC－FDE系统的研究，而且文献中的算法需进行矩阵的求逆运算，也不适合进行实时估计运算，因此，本文提出了一种基于IT的循环相关信道估计算法，有效地降低了计算的复杂度，并将其应用于SC－FDE系统中，通过对估计数据进行干扰消除，实现数据无保护间隔传输，更加有效地提高频带效率。

2 隐形训练序列信道估计

我们考虑一个复包络恒定的离散单输入单输出（SISO）基带系统，如图1所示。

图1 离散SISO基带系统Fig.1 Discrete SISO baseband system

假设发送端经过映射后长度为N的数据s（k）均值为0，均方值为σs，直接加入周期为P且具备良好统计特性的隐形训练序列c（k）形成发送信号x（k），即：

则x（k）是周期性稳态随机序列，其均值是随时间变化的且等于c（k）。假设信号x（k）在脉冲响应为h（k）的信道传输，在接收端加入均值为零、均方差为的高斯白噪声序列n（k）和时变直流分量d，那么接收端信号y（k）可以表示为

式中，L为信道有限脉冲响应阶数，其值由信道最大路径延迟决定。基于IT信道估计，考虑一阶统计量：

将式（1）和式（2）代入式（3）可得：

由于s（k）和n（k）均值为零，所以可得式（4）中右边第一项和第三项为零。同时，如果观察时间足够小，可以认为直流偏置不变，而第二项可以看作是IT和h（k）的循环卷积，那么最后可以得出：

式中，r＝ [r（P－1），r（P－2），…，r（0）]T，h′＝[h（P－1），h（P－2），…，h（0）]T是h补零后的信道脉冲响应序列，，C为c（k）所组成的P×P阶循环矩阵。因此我们只要选择P≥L的IT，使C满秩且C－1D为零，就可以得到信道脉冲响应的良好估计：

3 基于IT的时域频域循环相关信道估计算法

为了满足以上特性来进行信道估计，同时也为了解决矩阵求逆运算量大的问题，根据文献［3］，c（k）可选用与信道特性相互独立的扫频序列：

式中，当P为偶数时，i＝2；当P为奇数，i＝1。通过计算容易得出式（7）中序列的时域频域都具有很好的恒模特性，另外其也具有非常好的自相关性：以下部分我们将研究IT如何应用于无数据保护间隔的SC－FDE系统。

3．1 基于IT的时域循环相关信道估计算法

对于式（7）中的IT加入数据序列，将本地IT的不同循环移位版本与接收信号r进行相关得到信道估计值可表示为

式中，上标“H”表示矩阵的共轭转置，由于所选IT周期P一般大于信道脉冲响应长度，所以式（9）中向量加上标“′”以表示原向量补零到P后的向量。所选IT具有很好的自相关特性，所以在理论上可得：

式中，IP为P阶单位矩阵。由此可知，本地IT与按周期P进行分块平均后的接收数据进行循环相关后能得到有限支撑的时域信道估计。

3．2 基于IT的频域信道估计算法

对式（5）两边进行FFT变换，即两边同乘以P阶归一化FFT矩阵Fp：

式中，H′＝FFT（h′），diag（）表示以括号中的向量做对角线的对角矩阵。由此可得信道估计值：

式中，N（N为2的方幂）点单次FFT（或IFFT）运算需要Nlb N次复数乘法。对于基于IT的频域信道估计算法，其算法复杂度取决于FFT点数的选取。通常为了提高性能，FFT点数选取往往是信道脉冲响应或IT周期的几倍，而基于IT的循环相关算法仅需2P2次复加和2P次实除，因此，在实际应用时，循环相关算法的复杂度比频域信道估计算法的复杂度要小得多。

3．3 无间隔数据接收干扰消除流程

传统SC－FDE系统在发送数据块前需加入GI，通常是采用循环前缀（Cyclic Prefix，CP）的形式［4］，既可以避免信道多径引起的块间干扰（Inter BlockInterference，IBI），又能使接收信号为循环卷积形式。由于CP在均衡前被丢弃，实际上造成了对发送时间和能量的浪费。

对于基于IT的传统SC－FDE系统，如图2，第k个发送数据块sk周期性加入隐形训练序列，假设加入的IT保持不变，多径信道造成接收数据出现拖尾，为避免干扰插入保护间隔，但降低了数据传输的效率。为了节省发送时间和带宽资源，对接收数据进行干扰消除处理，可以实现SC－FDE系统基于IT

的无保护间隔数据传输，如图3，其中运算时数据块xk可以用等效平均数据块rk代替，实现接收数据与加入IT的采样点相同，采用对接收数据块进行剪切相加操作［5］以实现频域均衡，其后续处理流程可以归纳为：

（1）对第k－1和第k－2个分块平均数据块的信道脉冲响应估值＾hk－1和＾hk－2求加权平均，得到第k个分块平均数据块处的脉冲响应预测值＾hkfore；

（2）剪切相加操作后对接收信号块进行频域均衡解调，若判决无误得到发送数据块xk，进而得到消除接收数据块对前后接收信号的影响的分块平均序列rk；

（3）根据消除干扰后的rk序列再做信道估计，得到信道脉冲响应估计值＾hk，替代预测值＾hkfore。

图2 基于IT的传统SC－FDE系统的数据传输Fig.2 Data transmission of conventional SC－FDE system based on IT

图3 基于IT的无保护间隔数据传输Fig.3 Data transmission without GI based on IT

4 仿真与分析

为研究本文提到的信道估计算法的性能，采用以下参数进行系统仿真：经编码映射后每块发送数据块长为1 024，IT采用式（7）中周期为32的复序列，加入IT后数据块间无保护间隔，采用QPSK调制方式，经COST207 TU（Typical Urban）信道传输至接收端，采用基于IT信道估计算法估计信道脉冲响应，后进行干扰消除处理和频域均衡，进行判决和解码。

图4是基于PN序列导频信道估计［5］、基于IT循环相关信道估计、基于IT频域信道估计和基于子空间盲信道估计［6］算法在不同信噪比（SNR）条件下比特误码率（BER）的对比分析。从图4中可以看出，基于IT的信道估计算法的误码率性能是基于PN序列导频信道估计和基于子空间盲信道估计算法二者很好的折衷，既能节省发送时间和带宽，又能加强估计精度。基于IT频域信道估计算法与基于IT循环相关信道估计算法的误码率性能相当接近，当信噪比大于9 dB时，基于IT频域信道估计算法的误码率性能将略好，原因是由于数据存在干扰残留从而影响IT的相关性能，但由于基于IT循环相关信道估计算法的计算复杂度远小于基于IT频域信道估计算法，因此，基于IT循环相关信道估计算法是一种很有效的算法。

图4 信道估计算法误码率比较Fig.4 Comparison between channel estimation algorithms

图5为系统各个阶段的数据符号，可以看出，通过本文算法，经过频域均衡和判决后可以很好地恢复数据，能有效地进行无保护间隔传输。

图5 系统各阶段数据符号Fig.5 Symbols of every system phase

5 结论

本文针对传统SC－FDE系统通常需引入训练序列，在提高信道估计精度的同时牺牲系统效率的矛盾，将一种隐形训练序列直接加入传输数据中消除保护间隔，降低传输数据的冗余度，推导提出了一种新的基于IT循环相关信道估计算法，同时步骤化之后的干扰消除算法，并将其应用于无保护间隔数据传输。与几种信道估计方法的仿真结果对比表明，本文设计的系统能有效地进行无保护间隔数据传输，可以很好地兼顾系统性能与接收机复杂度，大大提高数据率和节省系统带宽，因而具有较大的实际应用意义，在本文结果的基础上可进一步进行工程实现。

［1］孙卫军，邹永忠，李道本.信道盲参数估计性能分析［J］.北京邮电大学学报，2005，28（2）：50－53.

SUN Wei－jun，ZOU Yong－zhong，LI Dao－ben.Blind Channel Estimation Performance Analysis［J］.Journal of Beijing University of Posts and Telecommunications，2005，28（2）：50－53.（in Chinese）

［2］ Sato Y.A method of self－recovering equalization for multilevel amplitude modulation［J］.IEEE Transactions on Communications，1975，COM－23：679－682.

［3］ Orozco－Lugo A G，Lara M M，McLernon D C.Channel estimation using implicit training［J］.IEEE Transactions on Signal Processing，2004，52（1）：240－254.

［4］ Falconer D，Ariyavisitakul S L，Benyamin－Seeyar A，et al. Frequency domain equalization for single－carrier broadband wireless systems［J］.IEEE Communications Magazine，2002，40（4）：58－66.

［5］ WANG Jun，YANG Zhi－xing，PAN Chang－yong，et al.Iterative Padding Subtraction of the PN Sequence for the TDSOFDM over Broadcast Channels［J］.IEEE Transactions on Consumer Electronics，2005，51（4）：1148－1152.

［6］ Li C，Roy S.Subspace－based blind channel estimation for OFDM by exploiting virtual carriers［J］.IEEE Transactions on Wireless Communications，2003，2（1）：141－150.

ZHAO Fei was born in Shouguang，Shandong Province，in 1984.He received the B.S.degree and the M.S.degree in the A-cademy of Equipment Command＆Technology in 2006 and 2008，respectively.He is currently working toward the Ph.D.degree.His research interests include communication and signal systems.

Email：hityou－153＠163.com

程乃平（1962-），男，陕西扶风人，1996年于北京航空航天大学获博士学位，现为教授、博士生导师，主要研究方向为空间信息传输技术；

CHENG Nai－ping was born in Fufeng，Shaanxi Province，in 1962.He received the Ph.D.degree in Beijing University of Aeronautics and Astronautics in 1996.He is now a professor and also the Ph.D.supervisor.His research direction is space information transmission.

张保忠（1954-），男，山东阳谷人，高级工程师，主要研究方向为数字网络。

ZHANG Bao－zhong was born in Yanggu，Shandong Province，in 1954.He is now a senior engineer.His research direction is digital network.

Channel Estimation Based on Implicit Training in SC－FDE Systems

ZHAO Fei，CHENG Nai-ping，ZHANG Bao-zhong
（The Academy of Equipment Command＆Technology，Beijing 101416，China）

Data transmission of low BER（Bit Error Rate）without GI（Guard Interval）can effectively reduce the information redundancy and is important to save the band of system and raise the data rate.IT（Implicit Training）is added to data directly to cancel the GI.The interferences are canceled by cutting and pasting after the circular correlation channel estimation algorithm is deduced.Comparison between different channel estimation algorithms shows that the new algorithm has acceptable performance and low complexity.

single carrier frequency domain equalization（SC－FDE）；channel estimation；implicit training；interference cancellation

TN911

A

10.3969／j.issn.1001－893x.2011.04.010

赵飞（1984-），男，山东寿光人，分别于2006年和2008年获装备指挥技术学院学士和硕士学位，现为博士研究生，主要研究方向为通信与信息系统；

1001－893X（2011）04－0044－04

2011－01－10；

2011－03－09