SQL Server 2008 R2贝叶斯算法研究

汪 明，张 征

（1.中国矿业大学 管理学院，江苏 徐州 221116；2.保定市国土资源局新市区分局，河北 保定 071000）

0 引言

随着信息技术和数据库管理系统的快速发展，政府和企业现已拥有海量的数据。事实表明，在海量的数据中往往隐藏着非常有价值的信息，这些信息在政府和企业的各项决策中具有重要的参考价值。因此，探讨如何从海量的数据中发现有价值的信息，对于政府和企业来说具有非常重大的现实意义。

数据挖掘[1]是数据库技术、人工智能、机器学习和统计学等学科相结合的产物。所谓数据挖掘，就是从数据库海量数据中提取出隐含的、事先未知的、具有潜在应用价值的信息。贝叶斯分类算法在众多数据挖掘方法中占有重要的地位，在金融、营销、客户关系管理、医疗、生物、电信等领域中都有广泛的应用。

国内外很多专家学者都对贝叶斯分类算法进行了大量的研究，但绝大部分是对贝叶斯分类算法的原理进行研究。国内目前对于在SQL Server 2008 R2平台下的贝叶斯分类算法研究还比较少。随着数据挖掘在商业环境中的应用越来越多，为企业提供一个有效、实用且易于使用的数据挖掘工具就显得非常重要。而微软最近推出的SQL Server 2008 R2就是一个很好的数据挖掘工具。

1 贝叶斯分类基本原理

微软的贝叶斯算法是朴素贝叶斯分类算法。数据分类的目的是预测样本数据的分类标签。贝叶斯分类是基于贝叶斯定理的统计学分类方法，同时也是一种分类监督学习方法。理论上朴素贝叶斯分类的应用前提为样本的属性是相互独立的，而在实际应用中满足这种条件的情况并不多见，但朴素贝叶斯分类算法仍然能取得非常好的效果。

假设数据库中有一数据集需要用贝叶斯分类方法分类，设数据集中共有m个类别标签：C={C1，C2，C3，…，Cm}。现有一个未分类的对象具有属性{A1，A2，A3，…，An}，当条件概率 P{Ck|A1，A2，A3，…，An}=max{P{Ci|A1，A2，A3，…，An}}，其中 Ci∈C，Ck∈C，就可以判定该待分类对象属于Ck类别。首先利用贝叶斯公式：

计算所有类别的后验概率，然后从中选取最大的后验概率，即可判定对象的类别。由前所述，朴素贝叶斯算法假设各属性是独立的，所以有：

其中ucj表示数据集中属于类别Cj且属性Ac所在属性的数值均值，σcj表示数据集中属于类别cj且属性Ac所在属性的数值标准差。为了便于理解，下面以一个实例来说明如何根据已有的数据（训练集）来判别新对象的类别。假设有一个顾客购物情况表（如表1所示），现要根据贝叶斯分类算法判断顾客{收入=120 000，婚姻状况=“已婚”，是否有车=“是”}是否会在超市买商品。

表1 顾客购物情况表

将表1的数据作为贝叶斯分类算法的训练集，可以得知：数据集中“是否在超市购物”字段的类别有2种，即{是，否}。待判顾客具有属性{收入=120 000，婚姻状况=“已婚”，是否有车=“是”}。由表 1可知（为了解决零频率问题，在计算概率时为每个计数加 1）：

2 贝叶斯分类实例研究

为了验证微软SQL Server 2008 R2贝叶斯分类算法的有效性，将上面表1的数据保存在SQL Server 2008 R2数据库服务器上。用SQL Server Business Intelligence Development Studio工具新建一个名为“Bayes分类数据挖掘”的Analysis Services项目。在解决方案资源管理器中通过向导为项目定义“数据源”和“数据源视图”。然后，选择“Microsoft Naïve Bayes”数据挖掘技术创建数据挖掘结构和模型。

Microsoft Naive Bayes算法是一种可以快速生成并且适合预测性建模的分类算法，该算法仅支持离散属性或离散化属性（前面提到连续型属性一般按正态分布来计算，但是微软的贝叶斯算法采取将连续属性离散化的方式来处理），而且在给定可预测属性的情况下，它将所有输入属性都按独立属性处理。

在创建测试集时，由于本实例数据量很少，将测试数据百分比设置为0%。创建的挖掘模型如图1所示。

贝叶斯算法参数“MINIMUM_DEPENDENCY_PROBABILITY”用于指定输入属性和输出属性之间的最小依赖关系概率。此值用于限制算法生成的内容的大小。该属性可设置为介于0和1之间的值，该值越大，模型中的属性数就越少。由于本实例数据量很少，需要调整参数值到0.01，否则在依赖关系图中将不会显示除预测属性外的其他属性。在部署和处理完数据挖掘模型后，在挖掘模型预测界面中将查询切换到文本查询视图，然后通过编写以下脚本来预测顾客{收入=120 000，婚姻状况=“已婚”，是否有车=“是”}是否在超市买商品。

图1 顾客购物表挖掘结构图

该脚本返回的预测结果如图2所示。可见其预测结果与理论计算结果相同。

图2 贝叶斯算法预测结果

若在创建测试集时，将测试数据百分比设置为30%。贝叶斯算法挖掘模型取名为“顾客购物表3-7”，在挖掘模型预测界面中将查询切换到文本查询视图，然后通过编写以下脚本来预测数据源的全部记录。

该脚本返回的预测结果如图3所示。可见其预测结果与实际结果相同。从上面两个例子可以看出，SQL Server 2008 R2平台下的贝叶斯算法是有效的，且具有相当高的准确性。

其实，预测模型的准确性可由数据挖掘提升图来判断，图4是将测试数据百分比设置为30%的贝叶斯挖掘模型的提升图。

从图中可以看出，理想模型和贝叶斯数据挖掘模型预测的结果几乎是重合的，说明预测的准确率很高。通过观察不同算法参数和测试数据百分比配置下挖掘模型的准确率，可以逐步获得令人满意的挖掘模型。

图3 30%测试数据下的贝叶斯算法预测结果

图4 30%测试数据下的贝叶斯挖掘模型提升图

3 结束语

在理论上，朴素贝叶斯分类与其他分类算法相比，具有最小的错误概率。实践表明，朴素贝叶斯分类算法可以与复杂的神经网络等分类算法相媲美，甚至在各属性独立性假设不满足的情形下，朴素贝叶斯分类效果依然良好。SQL Server 2008 R2为企业提供了一个高性能的数据库平台，它提供的数据挖掘功能易于使用，且能承载企业级海量数据的挖掘任务。通过实例研究表明，微软贝叶斯分类挖掘算法是有效的，且具有很高的正确率。

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