低碳经济下基于排放轨迹约束的电力系统电源扩展规划模型

卢斯煜 娄素华 吴耀武

（华中科技大学强电磁工程与新技术国家重点实验室 武汉 430074）

1 引言

由于温室气体过度排放所造成的全球气候变化问题已成为国际关注的焦点，能源系统的发展面临着清洁化、高效化、低碳化的巨大压力。2003年，英国在其公布的能源白皮书中首次提出了“低碳经济”的发展理念[1]；2009年12月，在丹麦哥本哈根召开的世界气候大会，更是进一步引发了世界各国对这一理念的关注和认可。在中国，现阶段以发展经济为首要任务，对碳减排采取以降低单位GDP的CO2排放量为目标的国内减缓政策，尚未承担明确的减排量，这对于我国当前国情而言是合理的。然而从中长期利益出发，考虑国内气候加速恶化的可能性以及不断加大的国际压力，这种减排力度则显得过于保守；可以说，从气候变化本身的趋势和国际碳减排的发展进程来看，中国承担碳减排责任将是一个必由之路。

电力工业是我国化石能源消耗的重要行业，其CO2排放量已经占全国总排放量的38.76%[2]。在低碳经济环境下，中国的减排政策和减排模式，将给电力工业的发展带来深远的影响。在各种不同的碳减排方式下，如何综合考虑不断增长的负荷需求、日益复杂的电源结构以及低碳经济的相关要素进行合理的电源扩展规划，是电力工业配合国家政策实现碳减排的关键。

电力系统电源规划的主要目的是根据某一时期的负荷预测需求，在满足一定的可靠性水平下，寻求一种最合适的电源开发方案[3]。传统电源规划模型[4-5]是以规划期内的总费用最小作为目标，主要考虑规划期内全网电源的投资费用和运行费用，着重从经济角度反映规划方案的成本和费用，对CO2的排放以及相关要素尚未考虑。文献[6-7]在电源规划模型中引入CO2排放总量的运行约束条件，但尚未考虑其他低碳要素的影响。文献[8]则进一步将碳捕捉发电机组（Carbon Capture and Storage，CCS）加入待优化电源集合，同时目标函数中增加了传统火电的改造费用、碳交易收入以及碳排放超标费用，较为全面地考虑了低碳各要素的影响。在目前的研究中，减排约束尚未考虑与国家整体减排政策和排放模式相结合，而电力工业作为主要的碳排放源，其未来的发展模式及相应的碳排放轨迹应与国家整体的经济发展框架和减排模式协调一致，以保证实现电力工业的可持续发展。

本文从国家和电力工业整体的减排模式出发，根据英国气候变化委员会（Committee on Climate Change，CCC）于2008年发布的专题报告中所预测的基于不同排放峰值年和不同减排速率的全球碳排放轨迹图[9]，提出了基于排放总额度约束的碳排放轨迹路线模型，并将其引入电源扩展规划，在总体减排轨迹约束的框架下考虑规划期内逐年的碳排放约束，同时将系统运行中发电系统的CO2排放问题作为研究的重点，通过逐年排放量与给定排放额度差额的处理和碳交易成本等，赋予电力行业中碳排放量相应的经济价值，并把这部分费用计入目标函数，从而建立低碳经济下的电源扩展规划模型。利用该模型对某实际电网进行了电源扩展规划研究，计算结果证明该模型对于我国长期的减排政策和电力系统的可持续发展具有较高的适应性和有效性。

2 低碳经济相关要素及其影响

低碳经济的实质是能源高效利用、清洁能源开发、追求绿色GDP等问题，其根本目标是促进经济发展的碳中性，即经济发展中人为排放的CO2与通过人为措施吸收的CO2达到动态平衡。在低碳经济模式下，低碳技术的应用和碳排放指标的交易是进行电源扩展规划需重点考虑的两个相关方面。

2.1 低碳技术的应用

目前低碳技术主要分为两类：一为直接减排技术，即直接对CO2进行处理，例如利用碳捕捉和储存技术对已排放的CO2气体进行捕捉和处理[10]；二为间接减排技术，即通过减少化石能源的消耗，达到CO2气体减排，如提高燃料使用效率或利用可再生能源（如风能、水能、太阳能等）替代传统的化石燃料电源，以间接减少CO2气体的排放。

假设在某一时期，CO2气体排放当量为M1，对这部分排放量采用低碳技术处理的成本为E1，即

式中，KT为利用低碳技术处理CO2气体的单位成本。

2.2 CO2交易机制的引入

《京都议定书》提出了三种碳排放交易机制：联合履行（Joint Implementation，JI）、清洁发展机制（Clean Development Mechanism，CDM）和排放贸易（Emissions Trading，ET）[11]。在这三种碳排放交易机制中，中国目前主要参与CDM交易，而一旦2012年以后发展中国家也需要承担减排义务，那么中国将可能参与到ET交易中。

2.2.1 CDM交易机制

所谓CDM交易，就是在发达国家和发展中国家间进行的CO2减排量抵销额的转让与获得。一般的形式是发达国家在发展中国家开展温室气体减排项目，并据此获得“经核证的减排量”（Certified Emission Reductions，CERs）[11]，发达国家可以用获得的CERs来抵减本国的减排义务。

在某一时期，假设排放的CO2气体当量为M2，若这部分排放额度需要通过CDM交易获得，则其交易费用E2为

式中，KCDM为CDM单位交易价格。

2.2.2 ET交易机制

所谓ET交易，就是发达国家之间进行的CO2排放指标交易，是将碳排放额度作为金融衍生品在市场上流通和买卖。

在某一时期，设已排放的CO2气体当量为M3，若这部分排放量需要通过ET交易而得，则交易费用E3为

式中，KET为ET单位交易价格。

2.2.3 超额排放经济性惩罚的引入

在低碳经济体制下，如果CO2气体排放量超过规定的排放额度，就需要为超出排放额度部分支付罚金。

设在某一时期，超出所分配的排放额度的排放量为M4，那么需要支付的罚款金额E4为

式中，Kpen为超出排放额度单位排放量所需支付的罚金。

3 基于总额度约束的CO2排放轨迹模型

在低碳经济环境下，碳排放权的分配是实现国际合作减排的基础，需要遵循公平和效益的原则。目前，各国研究人员基于不同的角度提出了多种分配方法，我国学者在综合考虑历史责任和公平性的基础上，提出以人均累积排放的方法来计算各国在未来一段时间内所能获得的碳排放量[12]。所以，在未来的减排工作中，需要在总排放额度的约束下，逐年制定减排目标，并将其分配给各行业和企业，以便碳交易的策划和实施。针对这一问题，本文对文献[9]的预测轨迹图进行建模，提出了考虑总额度约束的CO2排放轨迹模型，其数学描述如下：

式中，et为第t年的碳排放量；Y0为排放轨迹起始前的基准年（不包括在排放约束期内）；e0为Y0年的排放基数；Yz为排放轨迹的终止年（包括在排放约束期内）。排放轨迹有以下七个控制变量：em，Ym0，Ymt为排放峰值及达到该值的起始年和终止年；es，Ys为平稳排放值及达到该值的起始年；rIi为排放增长期内第i年在第i-1年的基础上相对于起始年Ym0的增长率，由于低碳技术的不断成熟和应用以及减排政策的逐步制定和实施，rIi将呈逐年降低的趋势，从而使碳排放量逐渐趋于饱和并达到峰值；rD为减排期的年均递减率。区间（Y0，Ym0）为排放增长区，受rIi影响，排放量总体呈斜率不断下降的上升趋势；区间[Ym0，Ymt]为排放饱和区，排放量达到峰值水平，因经济增长渐趋饱和以及减排政策的趋于稳定，碳排放量在此区间内基本保持不变；区间(Ymt，Ys)为减排区，排放量呈指数下降；区间（Ys，Yz）为排放平稳区，排放量维持在某一较低水平上。排放轨迹具体如下图所示。

图 CO2排放轨迹模型Fig.Trajectory model of CO2 emission

模型有三个等式约束，包括排放峰值起始年、平稳排放起始年的排放量约束和总排放额度约束：

4 基于排放轨迹约束的电源扩展规划模型

4.1 目标函数

电源规划一般涉及诸多不同投产年份和使用寿命的电源工程项目，这将导致在规划年末出现不同的剩余使用年限，为了方便处理这部分残值，模型采用等年值表示。模型以规划期内综合费用最低作为目标函数，主要包括三方面：①投资费用等年值F1t，即该年相对于规划起始年新投产机组的投资等年值；②年固定运行费F2t，即该年相对于规划起始年新投产机组的年固定运行费用；③年可变运行费用F3t，主要指该年系统消耗化石燃料的费用及CO2排放的处理费用。模型目标函数的数学表达式如下：

其中

式中，Nt为规划期；t表示年份；ng为待优化电站数；Cti表示第t年电站i相对于规划起始年新增装机容量；为第t年电站i新增装机的单位综合造价；r为贴现率；NGi为电站i新增机组的使用寿命；

ρti为第t年电站i的年固定运行费率；Ft、分别为第t年系统消耗的化石燃料总量及其单位价格；为系统CO2排放当量中超过限额部分的计算费用；CRF（r，NGi）为电站i新增机组的资金回收系数，可表示为

4.2 模型约束条件

（1）规划期内逐年系统电力电量平衡约束

式中，PGt、PLDt、ΔPSt分别为第t年系统的总装机容量、负荷以及备用容量；EGt、ELDt分别为第t年系统总发电量和负荷所需电量；SEt为电量备用系数。

（2）受火电检修等的影响，规划期内逐年系统年火电发电量受火电年利用小时约束

式中，Pft、Eft、Tft.max分别为第t年系统的火电装机容量、火电发电量以及火电最大利用小时数。

（3）规划期内逐年碳减排目标约束式中，MCt、Mdt分别为第t年系统的CO2实际排放总量和分配的排放额度；ΔMCDM.t、ΔMET.t分别为通过CDM和ET交易购入和售出的排放指标差值。

（4）对基于合作减排项目的交易机制（如CDM），由于受资金、技术水平的限制，项目所能达到的减排量会有一个上限；而对基于排放额度的交易机制，由于受碳交易市场发展规模和流动性的影响，交易量同样受到制约，即

（5）本电源规划模型是基于CO2排放轨迹模型提出的，其规划年限必须处于排放轨迹的基准年Y0和终止年Yz之间，即t∈[Y0，Yz]。

4.3 CO2排放费用的计算

在CO2排放轨迹模型中，若et为第t年中国各行业总的CO2排放额度，则在电源规划期t年处于区间（Y0，Yz）内时，电力工业的排放额度可表示为

式中，αt为电力工业CO2排放比重系数，按照当前情况可取αt=0.4[2]；βt为待规划区域或省份的电力系统CO2排放比重系数。

其中，L(x)为0-1决策函数：

采用式（19）计算系统的CO2排放费用，可分为两种情况：

（1）当MCt＞Mdt时，表示第t年系统总排放量超过规定的排放额度，ΔMt即是总排放量中超出Mdt的部分，是需要通过低碳技术、碳交易所获得的排放额度，或需要支付罚款的排放额度，即

式中，ΔM1t、ΔM2t、ΔM3t、ΔM4t为优化变量，分别对应于应用低碳技术、CDM交易、ET交易以及支付罚款的排放额度。由式（19）可见，在一定的ΔMt和相应约束条件下，调整该优化变量的组合将会影响系统的CO2排放费用。

（2）当MCt≤Mdt时，表示第t年系统总排放量低于分配的排放额度，ΔM表示总排放量中低于Mdt的部分，即可通过排放指标交易出售而获得经济效益的排放额度，可表示为ΔM

5 算例分析

应用本文所提模型，在低碳经济环境下对中国某省电力系统的电源扩展问题进行规划分析。

5.1 基本数据及计算条件

本算例规划期为2011～2015年，规划期内系统的负荷水平和负荷特性见表1，现有电源情况见表2，待规划系统（以下简称系统A）规划期内接受外系统B、C送电，逐年送电规模见表3。由于核电站、抽水蓄能电站等为国家政策确定，不列入本算例的优化范围。

表1 2011～2015年A系统的负荷预测水平和负荷特性Tab.1 Load data of system A during 2011～2015

表2 A系统现有电源数据Tab.2 The existing generators data of system A in 2010

表3 2011～2015年A系统接受外电规模Tab.3 Outside power transmitted to system A during 2011～2015

火电和水电机组单位投资费用分别采用￥450万元/MW和￥675万元/MW，使用寿命分别为25年和30年；煤价为￥600/t标煤；电力行业收益率为0.1；火电年利用小时上限设定为6500h。根据我国低碳经济发展的实际情况，超过或少于排放限额部分均通过CDM交易进行衡量，而忽略低碳技术、ET交易及支付罚款等方式，CDM交易价格设为￥150/tCO2e[14]。

按照人均累积排放理论以及各国在哥本哈根谈判中达成的全球温升不超过2℃的共识（即在本世纪末将大气中CO2浓度稳定在450×10-6水平），我国2011～2100年所能获得的CO2排放额度约为250Gt[15]，而电力行业可分配到的等效排放额度约为100Gt，即αt=0.4；根据1995～2006年统计资料，A系统的年平均碳排放水平在全国所占比重约为4.81%[16]，即βt=0.0481。

本文利用碳排放轨迹模型，在不同减排模式下，研究A系统的电源扩展规划问题。

5.2 定峰减排模式

在碳排放轨迹模型中，给定排放峰值起始年Ym0和终止年Ymt及排放峰值em的减排模式即为定峰减排模式。对于我国目前短期减排压力大且前景不甚明朗的情况，定峰模式具有较强的适应性。

根据我国目前的电力工业现状，设定2010年全国的电力CO2排放量为e0=2.76Gt，平稳区的年排放量es=0.2e0=0.552Gt，假定两种不同的定峰模式：模式（1）Ym0=2010，Ymt=2011，em=e0=2.76Gt，排放轨迹将于2068年进入排放平稳区，减排区的年减排率为rD=2.78%；模式（2）Ym0=2015，Ymt=2016，假设排放增长区2011～2015逐年的增长率分别为：10%、8%、6%、4%和2%，呈逐年下降趋势，并可得2015年排放峰值em=3.69Gt，排放轨迹将于2044年进入排放平稳区，减排区的年减排率r=6.56%。两种模式下A系统逐年CO2排放额度见表4。

表4 不同减排模式下A系统逐年CO2排放额度Tab.4 CO2 emission credit of system A during 2011～2015 in different scenarios

由表4可见，在Ym=2010模式下，A系统需要从2011年开始进行CO2排放的严格限制，排放额度呈逐年下降趋势，规划期内减排压力很大；在Ym=2015模式下，2011～2015年A系统CO2排放量仍以年均6%的速度增长，其减排压力明显较前者小。在这两种不同模式下，电源规划结果见表5。

表5 定峰模式下A系统电源规划结果Tab.5 Power generation planning results of system A in fixed-peak scenarios

由表5可见，在Ym=2010模式下，年排放超额达40.83%～62.86%，各年碳排放费用在费用等年值中的比重为12.39%～14.89%。由于减排压力较大，火电规划装机容量相对较少，且在2013年、2014年高煤耗、高排放的小容量机组分别退役880MW和650MW，以降低系统整体的碳排放率；同时，2012和2014年各新增水电机组570MW，通过提高对清洁能源的利用促进CO2减排。在Ym=2015模式下，年排放超额为4.52%～28.02%，各年碳排放费用在费用等年值中的比重为2.01%～9.65%，由于减排压力相对较轻，水电机组投资较大，故规划装机以火电为主。Ym=2010为典型的“前紧后松”模式，将排放峰值年提前，规划期内减排压力较大；但这种模式能更好地提高对于排放曲线的控制力和降低减排工作的不确定性；而Ym=2015模式则相对宽松一些，排放轨迹的峰值年滞后前种模式5年，在规划期内排放限额仍呈增加趋势，电力工业的减排压力及费用相对较小，导致电源的装机仍以火电为绝对主力，但后续减排压力会相对较大。

5.3 定年减排模式

定年减排模式将标准排放轨迹模型与传统的基于目标年减排比例的方式相结合，即排放轨迹模型中给定某一特定年份Yt的排放控制目标et。定年模式具有简单直观的特点，比较适用于我国目前的宏观调控体制。

若取Yt=2050，et=es=0.2e0=0.552Gt，即2050年开始进入排放平稳区，此时，Ym0=2013，Ymt=2014，em=3.42Gt，减排区的年减排率为rD=4.94%。在该模式下A系统逐年CO2排放额度见表4，电源规划方案见表6。

表6 定年模式下A系统电源规划结果Tab.6 Power generation planning result of system A in fixed- target year scenario

在定年模式下，2011～2015年的CO2排放额度呈先增加后减少的趋势，规划期内年排放超额达6.58%～25.74%，各年碳排放费用在年费用中的比重为2.81%～9.08%，减排压力介于Ym=2010和2015两种定峰模式之间。在该模式下，570MW的水电规划装机在2014年投产，而规划期内的综合费用也介于前两种模式之间。定年模式能够较好地与我国的宏观调控相结合，但需要选择合适的目标年及相应的控制目标，既要着眼于现在，又要考虑未来，而相应的电源规划也须兼顾当前系统的经济效益以及长期的减排需要，并适当考虑提高对可再生能源和低碳新技术的利用。

特别地，基于我国低碳经济的发展现状，本算例计及的CO2排放费用均通过CDM交易的方式进行衡量；若考虑其他因素诸如低碳技术、ET交易、碳排放超额罚款等的影响，本文所提模型，尤其是碳排放的计算将更具灵活性和实际可操作性。

6 结论

低碳经济发展模式是我国未来保持可持续发展的必由之路。电力行业作为碳排放量最高的行业，依据国家总体低碳发展路线进行电力系统的电源扩展规划是极其重要的。本文将低碳经济的理念和碳排放轨迹模型引入电力系统电源扩展规划中，主要结论如下：

（1）提出低碳经济下基于碳排放轨迹约束的电力系统电源规划模型，该模型在标准碳排放轨迹的框架下，综合考虑了低碳经济所带来的影响，包括CO2减排约束、低碳电力技术成本以及碳交易机制等，能更为全面合理地反映电源扩展规划在低碳经济模式下的综合费用，适应我国长期的低碳发展之路。

（2）模型以基于总额度约束的排放轨迹下的CO2排放费用计算为核心，将规划期内逐年碳排放量与排放轨迹中相应排放额度之差额通过低碳减排技术成本、CDM交易、ET交易或超额排放的罚款来进行评价，赋予该部分排放量以经济价值。

（3）针对中国某省电力系统，利用本文所提模型分别在定峰和定年减排模式下进行电源规划和分析，结果表明，该模型能够较好地适应中国长期的减排政策，对未来电力系统的可持续发展具有更强的适应性和有效性。

[1] Secretary of State for Trade and Industry，UK.Energy White Paper: Our energy future-creating a low carbon economy[M].2003.

[2] 魏一鸣,刘兰翠,范英,等.中国能源报告(2008):碳排放研究[R].北京: 科学出版社,2008.

[3] 丁明,石雪梅.基于遗传算法的电力市场环境下电源规划的研究[J].中国电机工程学报,2006,26(21):43-49.Ding Ming,Shi Xuemei.Study of Generation expansion planning based on genetic algorithms in the environment of electricity market[J].Proceedings of the CSEE,2006,26(21): 43-49.

[4] 吴耀武,侯云鹤,熊信银,等.基于遗传算法的电力系统电源规划模型[J].电网技术,1999,23(3):10-14.Wu Yaowu,Hou Yunhe,Xiong Xinyin,et al.A model for generation expansion planning of power system based on genetic algorithm[J].Power System Technology,1999,23(3): 10-14.

[5] Park J B,Pack Y M,Won J R.An improved genetic algorithm for generation expansion planning[J].IEEE Transactions on Power Systems,2000,15(3):916-922.

[6] Sirikum J,Techanitisawad A,Kachitvichyanukul V.A new efficient GA-benders’ decomposition method:for power generation expansion planning with emission controls[J].IEEE Transactions on Power Systems,2007,22(3): 1092-1100.

[7] Srivastava S C,Srivastava A K,Rout U K.Least cost generation expansion planning for a regional electricity board in India considering green house gas mitigation[C].Proceedings of the International Conference on Power System Technology,2000.

[8] Chen Qinxin,Kang Chongqing,Xia Qing.Power generation expansion Planning model towards low-carbon economy and its application in China[J].IEEE Transactions on Power Systems,2010,25(2):1117-1125.

[9] Committee on climate change.Building a low-carbon economy—the UK’s contribution to tackling climate change[M].London: The Stationary Office,2008.

[10] Bjorn H Bakken,Ingrid Von Streng Velken.Liner models for optimization of infrastructure for CO2capture and storage[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2008,23(3): 824-833.

[11] UNGA.Kyoto protocol to the United Nations framework convention on climate change[M].1997.

[12] 陈文颖,吴宗鑫.气候变化的历史责任与碳排放限额分配[J].中国环境科学,1998,18(6): 481-485.Chen Wenying,Wu Zongxin.Historical responsibility to climate change and carbon permit allocation[J].China Environmental Science,1998,18(6): 481-485.

[13] Wu Yaowu,Lou Suhua,Lu Siyu.A model for power system interconnection planning under low-carbon economy with CO2emission cnstraints[J].IEEE Transactions on Sustainable Energy,2011,2(3):205-214.

[14] 中国低碳网.http://www.ditan360.com.

[15] IPCC.Intergovernmental panel for climate change fourth assessment report[M].Cambridge: Cambridge University Press,2007.

[16] 王铮,朱永彬.我国各省区碳排放量状况及减排对策研究[J].战略与决策研究,2008,23(2): 109-115.Wang Zheng,Zhu Yongbin.Study on the Status of carbon emission in provincial scale of China and countermeasures for reducing its emission[J].Strategy and Policy Dicision Research,2008,23(2):109-115.