故障树分析法在变、配电系统火灾危险评价中的应用＊

赵元立 王振华 袁书生

（海军航空工程学院指挥系1） 烟台 264001）（海军航空工程学院研究生管理大队2） 烟台 264001）（海军航空工程学院飞行器工程系3） 烟台 264001）

1 引言

在国民经济生产的各个部门和社会生活的各个方面，都广泛地应用着电能。变、配电系统负责电能的输送和分配，是电网的重要组成部分。由于自然条件或使用维护不当，造成的电气故障容易引发火灾事故。因此，预防和减少变、配电系统火灾的发生，已成为电力系统消防安全工作的一项重要内容，而正确地分析变、配电系统火灾产生的原因，采取有针对性的预防措施对于减少火灾的发生，保障人们生命和财产安全，促进经济发展和社会进步具有重要的意义。目前，关于变、配电系统火灾危险性的研究主要是孤立地分析变电系统和配电系统的火灾原因及对策［1～7］，本文主要是基于故障树分析法系统地分析其火灾危险性。

2 基本方法和原理［8～9］

2.1 故障树分析法定义

故障树分析（Fault Tree Analysis）英文缩写为FAT。它是通过树图的形式表述引起事故的因素及其相互关系，是系统可靠性和安全性分析的工具之一。故障树分析包括定性分析和定量分析。定性分析的主要目的是寻找导致与系统有关的不希望事件发生的原因和原因的组合，即寻找导致顶事件发生的所有故障模式。定量分析的主要目的是当给定所有底事件发生的概率时，求出顶事件发生的概率及其它定量指标。在系统设计阶段，故障树分析可帮助判明潜在的故障，以便改进设计（包括维修性设计）；在系统使用维修阶段，可帮助故障诊断、改进使用维修方案。

故障树的结构函数定义为：

2.2 故障树分析的步骤

1）确定顶事件

根据分析的目的、系统的故障判据和对系统的了解，确定与系统有关的不希望发生的事件，即顶事件。通常这个事件明显地影响系统的技术性能、经济性、可靠性、安全性或其它所要求的特征。顶事件必须有明确的定义，它是故障树分析的中心。

2）建立故障树

建立故障树是一个反复深入、逐步完善的过程。随着系统设计的进展和对故障模式的不断增加的理解，故障树随之增大。建立故障树要避免遗漏重要的故障模式。

对每一级结果事件的分解必须严格遵守寻找“直接的必要和充分的原因”，以避免某些故障模式的遗漏。

3）故障树规范化

为了对故障树作统一的描述和分析，必须将建造出来的故障树规范化，成为仅含有底事件、结果事件以及“与”、“或”、“非”三种逻辑门的故障树。

4）定性分析

用下行法或上行法求故障树的所有最小割集。

（1）下行法

下行法的基本原则是：对每一个输出事件，若下面是或门，则将该或门下的每一个输入事件各自排成一行；若下面是与门，则将该与门下的所有输入事件排在同一行。

（2）上行法

上行法的基本原则是：对每个结果事件，若下面是或门，则将此结果事件表示为该或门下的各输入事件的布尔和（事件并）；若下面是与门，则将此结果事件表示为该与门的输入事件的布尔积（事件交）。

5）定量分析

其中n为故障树底事件的数目，X1，X2，…，Xn为描述底事件状态的布尔变量，即

如果有足够数据，能够估计出故障树中各底事件发生的概率，则在所有底事件相互独立的条件下，可对故障树进行下述定量分析。

（1）顶事件发生的概率

求顶事件发生的概率的方法有：真值表法、概率图法、容斥公式法、不交布尔代数法等。真值表法和概率图法仅适用于故障树底事件个数少的情形。容斥公式法仅适用于故障树最小割集个数少的情形。当故障树的规模比较大的情况，可用不交布尔代数法。

（2）重要度

根据实际需要，选择某个或某几个重要度指标，并定量计算出来。在故障树分析中最基本的重要度是：底事件的结构重要度、概率重要度和相对概率重要度。

3 变、配电系统火灾危险评价

以某单位的变、配电系统为例，介绍故障树分析法在变、配电系统火灾危险性评价中的应用。

图1 某单位变、配电系统示意图

图2 变、配电系统火灾事故故障树

3.1 确定分析范围

变、配电系统主要由变电室、配电室和连接电缆组成。在本例变、配电系统中配电室处于变电室的下游，变电室可看成是“电源”，配电室可看成是“用电设备”。此例中，故障树的顶事件T定为变电室火灾。

3.2 建立变、配电系统火灾故障树

表1 变、配电系统火灾事故树基本事件表

3.3 故障树定性分析

经计算，该故障树结构函数式为：

该故障树共有8个基本事件，得到5个最小割集：

根据以上结果，用结构重要度近似判断法，得出各基本事件结构重要度顺序：

3.4 故障树定量分析

对于图2所给的故障树，已知所有底事件相互独立，且假设所有底事件发生的概率为qi（i＝1，2，…，8）。

用不交布尔代数法［10］求顶事件发生的概率，步骤如下：

1）由上节可知，将顶事件表示为各底事件之和的最简布尔表达式

2）将上式化为互不相交的布尔和：

其中，表示底事件Xi的对立事件，即表示第i个底事件不发生。

3）将2）中已不变化的表达式两端求概率，得顶事件发生的概率：

其中pi＝1－qi表示第i个底事件不发生的概率。

4 结语

根据故障树分析得出：

1）X8（雷电）作为配电系统火灾事故发生的要素，其结构重要度系数最大，是配电系统火灾发生的最重要条件。这就要求我们必须采取针对性措施，避雷接地，定期检测接地电阻是否达到标准要求。其次最小割集由｛X1，X2｝，｛X1，X3｝组成，其重要度仅次于X8，由此可知配电系统的过电流或短路、电缆严重老化、外来因素损坏都是严重的火灾隐患。因此应采取过电压保护、电缆夹层、穿管、直埋敷设等措施。另外要设置报警装置及相应的消防设施。

2）通过统计历史数据，根据以上得到的概率模型，可计算出变电室着火的概率，定量地衡量变、配电系统的火灾危险性，可以更准确地为管理者提供可参考性数据。

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