信息化条件下炮兵火力最优分配问题研究＊

鄂 闯

（解放军陆军军官学院 合肥 230031）

1 引言

火力分配是火力计划的核心内容，主要是指火力单位对拟打击目标的分配，即如何有效分配火力资源，确保对敌产生最大的毁伤，而使己方损失尽可能小。实际火力打击作战中，通常都是多个火力单位对多个目标进行火力攻击，这就需要确定各个火力单位在给定时间的攻击目标，即把火力分配给各个目标。由于各火力单位对目标的毁伤效能以及诸目标本身价值及威胁性的不同，火力单位对目标的分配存在多种方案。炮兵火力最优分配就在于发挥诸火力单位的整体协调优势，寻求在给定的约束条件下，总的毁伤效果最好的分配方案。

2 信息化条件下影响炮兵火力分配的因素

炮兵火力分配，过去由于受作战条件和观念的制约，对其影响因素的分析还不够全面和准确，确定出的炮兵火力分配基础数据针对性不强。因此，全面而准确地对影响因素进行分析是正确进行炮兵火力分配的前提和基础。信息化条件下影响炮兵火力分配的因素总结如下：

1）目标位置的可靠程度。判定或确定目标的位置是否可靠可以用目标位置的可靠程度来加以衡量。目标位置的可靠程度对炮兵火力分配的影响主要体现在：通过决定目标位置的误差来影响对炮兵目标射击的诸元误差，进而对火力分配产生影响。一般说来，在一定条件下，当目标位置准确可靠时，对目标射击的诸元误差相对减小，在进行火力分配时可选用集火射向或适当缩小射击间隔；反之，对目标射击的诸元误差相对增大，在进行火力分配时，为了增大对目标的覆盖概率，应适当增大射击幅员，也即增大射向间隔，或实施分段射击，从而增大射弹落达的范围。

2）目标的分布特征。目标的分布特征是指集群目标在分布上所呈现出的特点和征候。在炮兵射击中，通常将集群目标化为“散漫目标”，并在此基础上假定目标成均匀散漫目标、正态散漫目标或具有其他某种分布特征的散漫目标。在目标及其他射击条件均相同的条件下，若目标的分布特征不同，则在利用求取射击效率指标的积分表达式来计算最有利火力分配时，其火力分配结合就会有所不同。也就是说，目标的分布特征是影响火力分配的因素之一。

4）炮种。由于炮种的不同，使得各种火炮在内部构造、射击精度、射击能力、配用弹丸威力等诸多方面存在差异。正是由于存在这样的差异，使得不同炮种在进行火力分配时产生一定的差别。这主要因为：在其他条件一定时，不同炮种对同一目标的平均命中弹数、毁伤幅员、距离和方向诸元中间误差、距离和方向散布公算偏差等方面有所不同，使得在进行火力分配时产生一定的差异。

5）弹种。各种弹药因其构造、用途、作用机理、作用方式不同，不同的弹药在作战使用上往往区别很大。弹种对火力分配的影响主要体现在：在其他射击条件一定的情况下，由于不同弹种，使得对同一目标射击时的平均命中弹数、单位目标毁伤幅员、距离和方向诸元中间误差、距离和方向散布公算偏差等诸多内部子因素产生不同，进而使得在同等条件下确定出的火力分配产生差异。也就是说，正是上述这些子因素的综合作用对火力分配产生了影响。

6）兵力规模。从火力分配的角度看，在目标、决定诸元方法等其他射击条件一定的情况下，当炮兵的兵力规模不同时，其确定出的火力分配往往也有所不同，甚至差别较大。这主要是因为使用不同兵力规模对同一目标射击时的诸元中间误差、散布公算偏差以及炸点分布范围的不同所造成的。

3 炮兵火力最优分配模型的建立

1）确定目标函数

炮兵火力最优分配的根本目标就是要以最小的损失达成最大的毁伤效果。因此，炮兵计划火力人员在优化火力打击力量的使用时，至少应考虑火力打击对目标的毁伤情况和己方的损失情况两个方面。目标毁伤情况同火力打击力量的编组、投入的兵器和弹药数量有直接关系，而这些主要是由火力打击任务即火力打击的目标清单、火力打击武器及弹药的需求所决定。炮兵计划火力人员在进行目标毁伤的预先评估时，必须考虑火力打击力量的编组与配置，在形成火力打击目标清单的基础上，详细分析敌方目标的特征、目标的防御情况等。己方的损失情况不仅与对我构成威胁的敌各类目标有直接关联，也与我方部队的作战协同、信息作战能力以及战场自然环境等有关。据此，确定3种基本的目标函数：最大化毁伤效果、最小化己方损失和最小化弹药消耗成本。在实际作战运用过程中，根据需要，可进行必要的删减，也可进行适当的调整。这些目标函数可单独使用，也可结合起来一并使用。

（1）最大化毁伤效果

其中，t指时段；b指目标类型；Tvaluetb指t时段b目标的价值；YOtb指t时段内b目标达到预期毁伤效果时为1，否则为0；NOtb指t时段内b目标未达到预期毁伤效果时为1，否则为0；pktb指t时段内未达到对b目标预期毁伤效果的惩罚值；ptb指t时段打击b目标的实际毁伤概率；PDtb指t时段打击b目标要求的预期毁伤概率；M为调整系数。

该目标函数分为两部分：前一部分为赢得值，它说明炮兵火力打击的目标数量越多，目标价值越大，越能达成火力打击的目的；后一部分为惩罚值，其作用是通过为高价值目标赋予较高的惩罚值，确保该目标得到打击。该目标函数是炮兵火力最优分配模型考虑的主要目标函数。

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（2）最小化己方损失

信息化条件下，由于信息的核心作用，信息作战将影响着炮兵所有的作战行动，制约着作战系统功能的整体发挥；同时，恶劣的气象条件也会降低火炮或导弹的射击效能，甚至会导致某些作战行动无法进行，因此，应在充分考虑信息作战和战场自然环境对敌我双方作战行动影响的基础上，计算己方部队的损失情况。最小化己方损失的目标函数为：

其中，yt为t时段我方部队的损失；Yt为t时段我方部队总数；θd为可达毁伤程度相应的我方部队损失率（不可恢复损失）；Rweather和Rinf分别表示由于战场自然环境和信息作战影响而对我方部队损失产生影响的加权系数；U0为我方部队战斗力初始比；Wdr为可达毁伤程度；Udx为可达毁伤程度相应的战斗潜力需求比。

该目标函数反映的是在考虑敌人防御，以及敌反击，以及战场自然环境和信息作战对双方影响的基础上，我方部队的损失情况。

（3）最小化弹药消耗成本

其中，Tti为在t时段投入第i种弹药的数量；MOi为第i种弹药的费用值。

该目标函数反映的是要求投入的所有弹药折合的经济成本最小，即尽可能的降低作战的成本。炮兵所需各类弹药单价和年维护保养费用如表1所示。

表1 炮兵所需各类弹药单价和年维护保养费用

2）建立约束条件

根据上述目标函数，建立了4类约束条件：打击目标约束、弹药消耗量约束、我方部队损失约束和毁伤距离约束。

（1）打击目标约束

其中，N指炮兵火力打击目标的总数；Nt为t时段内炮兵火力打击的目标总数（不考虑目标再生情况）；YOtb指t时段内b目标达到预期毁伤效果时为1，否则为0；NOtb指t时段内b目标未达到预期毁伤效果时为1，否则为0。（2）弹药消耗量约束

其中，Tti为在t时段投入第i种弹药的数量；Ti为第i种弹药的实际可用量。

该式说明，炮兵火力打击全过程某一种弹药的耗损不能超过该种弹药的实际可用量。（3）己方部队损失约束

其中，yt为t时段我方部队的损失量；L为我方部队最大允许损失量。

该式说明，炮兵火力打击全过程中我方部队的损失量总和不能超过其最大允许损失量。（4）毁伤距离约束

其中，rangei是指i种火炮或导弹的射程；disttab是指t时段a部队和b目标之间的距离。

该式说明，炮兵所有火力打击力量的射程必须大于或等于其所在部队与目标之间的距离。

4 对炮兵火力最优分配模型进行数据筛选

对于一个给定的作战想定，火力分配模型可能包含有成千上万个变量，因此，建议使用模型之外的一些约束，对模型进行预处理，用以限制可选择的炮兵火力打击力量与弹药匹配的方案数量，提高模型的运算速度和可操作性。模型之外的约束，是基于炮兵计划火力人员的主观经验考虑的。尽管这些经验总结和处理起来比较繁琐，但却能使其更好的发挥作用。模型之外的约束主要包括：

1）删除对所属炮兵火力打击力量的不恰当使用。不同火力打击力量适宜打击不同种类的目标。如多管火箭炮适合打击敌大量集结的有生力量和面积目标；地地战役战术导弹具有较强的突防能力和较大的毁伤面积，精度高、射程远，适宜打击防御较强的面目标，如机场跑道等。按照这个原则，在应用模型前，将不适宜打击某一种类目标的火力打击力量排除在外。

2）删除对弹药的不恰当使用。有些弹药用来打击一定的目标时，打击效果不够明显，只会造成不必要的浪费。不同的弹药打击不同性质的目标，打击效果往往大不相同。选用弹药应坚持的原则是：对防御严密、不宜实施临空打击的目标，应选用远距离发射的地地战役战术导弹；对需要直接命中才能毁伤的重要目标，应选用精确制导弹药；对暴露的各种火炮、导弹发射装置、飞机、运输车辆、雷达等技术兵器，应选用爆破弹或杀爆弹；对机场跑道应选用侵彻子母弹等。

3）删除具有较低作战价值和较高损耗率的火力分配方案。可以规定低于某一数值作战价值和高于某一数值损耗率的火力分配方案将被删除。

以上是在综合考虑了时段、目标性质、作战损耗、天气情况和信息作战等因素的基础上，利用线性规划并结合整数分析变量的方法给出的一种比较有效的炮兵火力最优分配方法。

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