基于信息熵与TOPSIS法的炮兵战场目标价值优选＊

宫研生 杨 槐

（解放军炮兵学院 合肥 230031）

1 引言

在未来作战中，炮兵的作战任务将会大大加强，打击目标更加多样。针对作战指挥决策的特点，目标价值分析是炮兵作战情报信息处理的中心工作［1］。如何根据作战区域内各类目标特性及目标分布情况，从战场众多的目标情报中确定其价值，并根据作战任务需要对目标价值进行分析判断，选择要打击的目标和确定优先顺序，并最终形成射击选项排序表。

2 建立评价目标价值的指标体系

图1 目标价值评价模型指标体系

在实战中目标分析充满了不确定性，并且影响目标分析的因素较多，考虑的侧重点又各不相同，所以，目前学术界对衡量目标价值因素的看法不一。本文结合文献［1～2］，并通过对以往所建指标体系的归纳总结，结合目标价值评价指标选取的基本原则，构建了目标价值决策模型并对各属性包含的意义进行了阐述，决策模型如图1所示。

1）情报的可靠性：衡量各个目标情报资料的全面性、准确性以及时效性的一种指标，是形成正确打击决心的前提。

2）目标的重要性：衡量不同性质的目标在作战中所担负的重要作用和对作战的影响程度度量的一种指标。

3）目标的危害性：衡量各个目标对我未来作战行动的妨碍程度和对我部队可能造成的危害程度的一种指标。

4）任务的一致性：衡量各个目标是否属于本级火力打击范围以及是否与上级决心、本级任务相一致的一种指标。

5）敌可能对抗的影响性：衡量在各个敌方目标对我进行对抗还击时对我部队生存能力和不间断指挥影响大小的一种指标。

6）对目标射击的有利性：衡量火力单位对该目标射击所具有的火力优势，即炮弹击中目标所产生的毁伤程度的一种指标。

7）对目标打击的紧迫性：衡量各个目标对我特定打击行动的妨碍程度和各个目标所需火力反应时间长短的一种指标。

8）对目标射击的经济性：衡量打击各个目标达到毁伤程度时的弹药消耗量和弹药消耗量花费价与目标价值比的一种指标。

3 基于信息熵和TOPSIS法的决策模型［3］

信息熵法确定权重主要是从决策矩阵获取的信息中找出信息差别，以此体现在权重的分配上，即差值越大，权重分配越多［4］。而TOPSIS法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）中的距离尺度能较好地反映各个目标在数据曲线位置上的关系，是一种有效的多指标优选方法。由于评估数据是通过评估得出的，因此尽可能充分利用评估数据所包含的信息，保持前后评估的一致性，信息熵法与TOPSIS法结合恰好符合这一要求［5，7］。用此方法建立决策模型的过程如下：

3.1 构建初始决策矩阵

假设某一战斗时刻要对m个目标进行价值排序，待排序目标集为X＝｛x1，x2，…，xm｝，U＝｛u1，u2，…，un｝为选择的因素集，即为属性集。并已得到m个目标在n个因素下的属性值，即初始决策矩阵为A＝（aij）m＊n（i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n）。

3.2 决策矩阵标准化

设rij是aij经过变换后的数值，如果aij为效益型指标，即越大越好，则采用式

对决策矩阵A进行处理；如果aij为成本型指标，即越小越好，则采用式

对决策矩阵A进行处理。然后采用式

进行归一化处理。

经过以上步骤得到的矩阵R＝（rij）m＊n即为标准化决策矩阵。

3.3 信息熵法确定指标权重

1）根据上步的标准化决策矩阵求第j个因素的输出的熵

设第j个因素的熵为ej则，

2）求所有因素的总熵

设所有因素的总熵为E，则

3）求第j个因素的熵权

设第j个因素的熵权为ωj，则当没有主观偏好时ωj按

计算。当对因素j有偏好的权重系数λj时，按

进行修正权系数。

3.4 计算加权判断矩阵

由标准化的决策矩阵R＝（rij）m＊n和熵权ωj或熵权ω′j（若有主观偏好时），求出加权判断矩阵

3.5 确定正理想解和负理想解

正理想解

负理想解

3.6 计算各个目标价值到正理想解和负理想解的距离

目标xi到正理想解的距离为

目标xi到负理想解的距离为

3.7 计算目标对理想解的相对接近度

3.8 按照贴近度的大小对目标价值进行排序

根据贴近度越大目标价值越大、贴近度越小目标价值越小的原则，形成目标打击顺序表。

4 应用举例分析

设炮兵参谋对获得的需打击目标根据目标价值大小进行排序，确定打击顺序。假设在一次作战中，分配给炮兵火力打击的目标有以下6种：电子干扰站M1、旅指挥所M2、地堡M3、通信枢纽M4、空军机场M5、炮兵阵地M6。目标属性值初始数据（专家组和炮兵指挥员打分后的平均值）如表1所示。

表1 目标属性值

利用Matlab软件编程计算，得出结果如下： 1）根据式（1）～式（3），标准化矩阵

2）根据式（4）～式（6），熵权法指标权重

3）根据式（8），加权判断矩阵

4）根据式（9）、式（10），

5）根据式（11）、式（12），到正理想解的距离

到负理想解的距离

6）根据式（13），目标对理想解的相对接近度

7）按照贴近度大小对目标价值进行排序方案为M5≻M4≻M1≻M6≻M2≻M3，即首先打击空军机场和通信枢纽，它们在具有基本相同的可靠性、重要性等方面，在打击性和紧迫性上有一定的优势。通过对实例的分析发现：利用TOPSIS和信息熵相结合的方法对目标价值进行排序的结果与实际情况基本相符，说明该方法是合理的、可靠的、科学的，能够为指挥员定下射击决心提供依据。

5 结语

本文提出利用信息熵和TOPSIS相结合的方法对信息化条件下炮兵火力打击的目标进行价值排序，利用信息熵计算所得的信息熵权重作为打击目标排序优选的综合权重，进而利用TOPSIS法进行目标排序。并可以将其设计为计算机软件程序以方便指挥员进行辅助决策。该方法能综合考虑战场中的各种因素的影响，可根据目标的不断出现，随时在待排目标集合中增加和减少目标，依据上述目标排序方法能够客观的动态快速生成目标清单，以满足信息化条件下炮兵火力打击目标选择动态性的要求。

［1］李洪峰，刘树海.现代作战指挥对抗［M］.解放军炮兵学院，2003：66～78

［2］何幼林，郭昆，黄德所.基于TOPSIS法和灰色关联度法的炮兵战场目标价值分析［J］.指挥控制与仿真，2009（6）：52～55

［3］张杰，唐宏，苏凯，等.效能评估方法研究［M］.北京：国防工业出版社，2009：50～51，69～72

［4］黄文忠，艾凌云，彭博.基于熵权和理想解法的炮兵阵地优选方法［J］.舰船电子工程，2010，30（8）：39～41

［5］罗党，王淑英.决策理论与方法［M］.北京：机械工业出版社，2010：150～151

［6］李嘉.决策信息系统不确定性的熵度量［J］.计算机与数字工程，2008，36（4）

［7］刘树海.作战决策理论与方法［M］.北京：解放军出版社，2000：128～131