航空发动机燃烧室火焰筒设计验证方法研究

李 瀚 ，索建秦，梁红侠

（西北工业大学动力与能源学院，西安 710072）

航空发动机燃烧室火焰筒设计验证方法研究

李 瀚 ，索建秦，梁红侠

（西北工业大学动力与能源学院，西安 710072）

以某型航空发动机燃烧室为物理模型，改进了计算火焰筒流量分配的流阻法，并对其进行验证，结果冷却空气量的相对误差为5.7%；采用多项式拟合法计算了火焰筒燃气总温沿轴向分布,得到了主燃区总温和燃烧室出口总温，并采用燃烧效率法对其进行了验证，二者的相对误差分别为4.4%和1%。结果表明：在初始设计阶段，采用改进的流阻法和多项式拟合法验证火焰筒的沿程空气流量分配和沿程燃气总温合理有效。

燃烧室；火焰筒；流阻法；多项式拟合法；流量分配；燃气总温；航空发动机

0 引言

目前，燃烧室设计包括燃烧室可行性技术论证、方案设计和技术设计3部分。根据燃烧室方案设计中已知的燃烧室进口的空气流量、总压、总温、马赫数，出口总温或者总燃烧效率以及油气比，参考面积和总压损失性能要求，可以设计火焰筒的总尺寸和进气孔的有效面积，并且根据原准机型选择火焰筒进气孔的方案以及流量系数，然后在初步设计后依次对火焰筒的流量分配、压力损失、筒内沿程总温、壁温进行计算，通过对壁温的调节返回初步设计并对尺寸进行调节。因此，燃烧室火焰筒总流量分配，火焰筒冷却空气的流量分配，火焰筒沿程总温的验算都是初步设计中不可缺少的步骤。

燃烧室火焰筒流量分配的计算方法主要有面积法、流阻法和平均流量系数法。面积法计算结果误差大；平均流量系数法需要计算各段总压和总压损失，其中进气孔的总面积与2股进气通道面积之比必须小于6.5，主燃区总温与进口总温之比必须小于3，这些计算条件不但苛刻，而且在初始设计阶段不易验证；流阻法计算热力参数简单实用且不用计算气动参数，但计算头部流量时会有一定误差，进气孔流量系数的选择较面积法的更加麻烦，不能直接用来验证火焰筒冷却空气量。本文对传统流阻法进行了适当地改进，验证结果合理并且避免了上述问题，可以对预估的火焰筒空气量进行验证，有利于提高初始设计结果的准确性。

火焰筒沿程总温的计算方法有燃烧效率法、一元基本方程法和多项式拟合法。燃烧效率法需要计算各段燃烧效率、燃气余气系数和进口总温等，其概念虽清晰简单，但是计算条件苛刻；当余气系数大于1时，采用一元基本方程法需要假设各段燃烧效率，对于较长且带有明显中间段的火焰筒的计算误差较大，而且计算繁琐。本文利用多项式拟合方法计算燃烧产物的总温，以余气系数为变量利用多项式拟合燃气总温，根据试验结果得到多项式系数。该方法适用于进口总温为500～900K，只需知道余气系数和进口总温，所以使用更加简单。

由于多项式拟合法主要考虑到油气比影响，而燃烧效率法主要考虑燃烧效率的影响，本文提出将多项式拟合法与燃烧效率法结合使用，利用燃烧效率法检验火焰筒主燃区和出口的总温，对结果进行验证与调节，保证初始设计阶段结果的准确性。

1 计算模型和计算条件

1.1 计算模型

某环管型燃烧室如图1所示。该燃烧室包括12个火焰筒和12个燃油喷嘴。空气由高压压气机出口进入燃烧室的环形扩压器，第1股空气通过火焰头部的缝槽和第4、5段上的孔进入火焰筒的主燃烧区，第2股空气通过第7、8段上的孔进入火焰筒掺混区。模型假设：（1）燃烧室具有等截面积环壁，每段都是等温的；（2）各排孔相当于并联的管道，压差相同；（3）燃烧室主燃烧区的燃烧效率为85%。

1.2 计算条件

在初始设计阶段，一般已知燃烧室进口空气量、进口总温、总压、速度和整个燃烧室的油气比或余气系数，见表1。

表1 计算中燃烧室的已知参数

2 火焰筒沿程参数计算方法

2.1 火焰筒内流量分配计算

2.1.1 流阻法

在计算沿程参数变化前，首先采用流阻法确定火焰筒的空气流量分配情况，一般在初始设计阶段只确定开孔的总面积；然后选择一定的孔的布置方案（可以认为各段孔的总面积已知）。这样就可以利用流阻法计算各段孔的流量及流量百分比。

采用流阻法需假设：（1）沿火焰筒任意截面，火焰筒内、外压差相等；（2）各孔可以看作压差相等的并联管道。各段孔的进气流量百分比可用以下基本公式计算

式中：Cdi为各段孔的流量系数；Ah为孔的几何面积；下标i为各段孔序号（i=1，表示火焰筒头部截面；i=2～10，表示进气孔第 1～9段截面）；Mhi为各段孔的进气流量百分比；Mh为孔的进气流量。

传统的流阻法一方面需要对不同的进气孔选择不同的流量系数，相对来说较麻烦；另一方面，必须确定头部的进气流量系数和几何流通面积，但是头部旋流器的种类各不相同，流量系数变化范围也较大，几何流通面积更难确定，在初始设计阶段很难给出合理的数值。而且，流阻法假设各排孔的压差相等。由ΔP=ξ（ρV/2）可知，通道的流动速度减小，压差增大（空气密度变化不大）。Mh=Ah,geom.Cd（2ρ（ΔP+qan））0.5，（Ah,geom为孔的几何面积，qan=ρV2/2），当流量系数变化不大时，小孔的实际流量主要随压差和qan变化。流阻法认为Cd2=1/ξ，所以流量系数变化不大。因此流阻法中ΔP不变，只有qan变小，导致火焰筒头部轴向的实际流量增加相对较快，头部以后流量增加相对较慢。如果直接利用流阻法假设火焰筒头部流量系数来计算其流量分配，就会将整个火焰筒头部看作是与进气孔压差相等的并联管道，这就相当于对整个火焰筒头部流量进行假设，使得其流量变化不符合实际情况，在一定程度上使误差增大。

2.1.2 改进的流阻法

本文将流阻法改进，对孔进行分类，就可以将孔的流量系数按分类统一选择，既方便，又可以很快计算出各类孔的流量分配。按孔的种类分类，如：翻边孔或平孔，方孔或圆孔；孔的壁厚与孔径比；孔的进气角度。由于本文物理模型的孔的壁厚都为1.0～1.2mm，孔的类型都是圆形平孔，进气角基本为40°左右，所以本文将孔分为大孔（包括主燃孔和掺混孔，d＞10）、小孔（用于气膜冷却，主要是冷却槽的进气孔，2＜d＜5）和冷却小孔（用于局部的发散小孔冷却）。只要按照各类孔进行流量系数的统一选取即可满足要求。各类孔的总面积可在初始阶段设计中给出，其中冷却孔的总面积在初始阶段由冷却率和冷却空气量大致确定。

冷却空气量是计算壁温的重要因素。本文将冷却孔统一分类就可以由初始设计中得到的冷却孔总进气面积直接计算出冷却空气流量，从而为计算火焰筒壁温提供了方便。在预估火焰筒冷却空气量时,需利用以前同类燃烧室冷却面积和冷却空气量。考虑到压力、温度、冷却结构上的差异，预估冷却空气量后必须进行验算。本文提出利用改进的流阻法对预估的冷却空气量进行验算，该方法简单，可以结合预估经验法对计算结果进行验证与调节，利于提高初始设计结果的准确性。

表2 孔的流量系数[1-5]

本文首先利用头部余气系数设计经验计算出头部流量，然后将头部以后的各段孔看作并联管道（不包括头部），避免了采用传统流阻法直接计算头部流量分配的问题。本文对头部流量的计算方法进行改进，根据“一般富油设计头部余气系数为0.3～0.5，贫油设计为0.50～0.85”，选取头部余气系数后，计算出头部空气流量分配

利用式（5）计算头部流量分配，结合式（2）、（3）计算各段进气孔流量分配，结合式（2）、（4）计算冷却空气流量。

2.2 沿程总温计算

在火焰筒壁温的各种计算方法中，火焰筒内燃气总温必须为已知量，可采用Arthur H.Lefebvre的方法计算壁温[6]。本文推荐将多项式拟合法与改进的流阻法结合使用。在燃烧室进口总温为500～900K时，可以采用多项式拟合方法计算燃烧产物的温度，绝大多数燃烧室进口工作温度都在这一区域内。多项式拟合法用余气系数的幂次项表达出燃气总温，然后利用试验数据和以往的原准机数据对同一类燃烧室进行研究，最后通过多项式拟合法得到多项式系数。

多项式拟合法的优点是不用确定燃烧效率就可得到燃气总温，而且可利用改进的流阻法得到流量分配后由式（5）进一步计算得到各段余气系数，再利用多项式拟合法得到各段总温。

为了验证多项式拟合法的正确性，可利用焓增燃烧效率法计算主燃烧区总温和燃烧室出口的总温来检验多项式拟合法结果的合理性。由于多项式拟合法与燃烧效率法都比较简单实用，可以结合2种方法，在初始设计阶段对结果进行验证和调节，结合2种方法的优点，减化了计算过程。

各段余气系数为

表3 燃烧室各段余气系数

式中：aΣ为燃烧室总余气系数；n为进气孔总数；L0为每千克燃料理论燃烧空气量，L0=14.7；MF为燃油流量。

各段余气系数计算结果见表3。

各段沿程总温为

当 0.85＜αi＜1.0 时，令 αi=1.0；当 αi＜0.4，令 αi=0.4。计算出总温后，对温升进行线性插值修正。

当αi＞4.0,令αi=4.0，计算出总温后，对温升进行线性插值修正。

A的取值见表4。

表4 多项式拟合系数

3 计算结果分析

（1）对于本文的物理模型，根据第2.1.2节所述的改进的流阻法计算得到头部进气流量dome=14.7%，各段进气孔流量沿轴向分配hi，如图2所示；计算得到冷却空气量ol=26%。

火焰筒按照轴向分为10排。第1排为头部，空气流量沿火焰筒轴向逐渐增加；到第4、5排的主燃孔进气量显著增加（增加37.7%）；第7、8排的掺混孔的进气量又显著增加（增加30%）。在头部后部附近的流量从14.7%增加到18.5%，仅增加3.8%，而传统的流阻法头部流量和头部之后流量的增加值接近。上述数据说明采用改进的流阻法可避免采用传统流阻法计算头部后部流量变化较大的问题，从其趋势看计算结果符合本燃烧室的情况，说明改进的流阻法计算合理。

式（8）对多种环形环管型燃烧室的冷却空气量的预估都较为合理，可以利用其方法从理论上验证改进的流阻法计算冷却空气量的合理性，从而计算预估冷却空气量来验证改进的流阻法流量分配计算的合理性。

火焰筒预估总冷却空气量为

式中：AL,s为火焰筒表面积；Mcol为火焰筒总冷却空气量。

通过计算得到Mcol=24.5%，与采用改进的流阻法得到的结果（Mcol=26%）接近，误差为5.7%，说明改进的流阻法合理。在实际设计中，可以根据燃烧室的设计要求，将上述2种结果折衷，或者将2种都较为简单方法进行迭代计算，有利于保证初始设计结果的准确性。

（2）对于本文的物理模型，根据第2.2节所述的多项式拟合法计算火焰筒内燃气总温Tgi，如图3所示。燃气总温沿火焰筒轴向变化，先由头部的772K升高到主燃烧区最高温度区2389.6 K，再降低到燃烧室出口的1447.9K。文献 [6]中利用CFD3维软件计算同一燃烧室头部的平均总温为1800K左右，火焰筒出口总温为1400K左右，主燃区总温为2200K左右，与本文计算结果相符，并且符合本燃烧室的实际情况。表明在初始设计阶段可采用多项式拟合法合理计算沿程总温，利用总温计算结果可计算火焰筒的壁温[6]。

下面利用焓增燃烧效率法[1]计算燃烧室主燃烧区的平均总温和出口总温，对多项式拟合法的结果进行验证。

取主燃烧区的燃烧效率为85%，计算主燃区平均总温为

如图3所示，对比多项式拟合法中的第3～5段（对应的主燃区）总温分别为2389.6、2129.2、1832.4K，其平均总温为2116 K左右，与利用式（9）的计算结果相比，误差为4.4%。取燃烧室总燃烧效率为98%，由式（9）计算得到燃烧室出口总温T4=1442.7K，与采用多项式拟合法计算得到的1447.9K的误差不到1%。说明采用多项式拟合法计算火焰筒燃气总温合理。

在实际初步设计中可以利用式（8）预估火焰筒冷却空气流量，然后利用改进的流阻法计算验证，再对冷却空气量进行调节，或者调节冷却孔的进气面积和孔的壁厚、进气角，必要时可以调节火焰筒的冷却面积；可以采用多项式拟合法计算火焰筒沿程燃气总温，然后采用燃烧效率法计算火焰筒内主燃烧区平均总温和燃烧室出口总温进行验证，再反过来调节空气各段的余气系数或壁温，就可以进一步对流量分配进行调节。

4 结论

（1）对流阻法进行了改进，根据头部油气比确定头部流量分配,避免了头部附近流量增加较快的问题，将冷却小孔分类，便于冷却流量的计算，并可更加准确地验证预估冷却流量；对于某型燃烧室,利用改进的流阻法对冷却空气量进行验证,其误差为5.7%,说明采用改进的流阻法计算更加简单实用，且符合燃烧室的要求，适用于燃烧室初始设计。

（2）结合多项式拟合法计算火焰筒沿程燃气总温，提出了利用燃烧效率法验证沿程总温的思路，经验证，主燃烧区平均总温的计算误差为4.4%，燃烧室出口平均总温的计算误差小于1%。结果表明：多项式拟合法的计算结果合理，方法简单实用；利用燃烧效率进行验证方便准确，适于燃烧室初始设计。

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Study of Design Verification Method for Aeroengine Combustor Liner

LI Han,SUO Jian-qin,LIANG Hong-xia
（School of Power and Energy,Northwest Polytechnical University,Xi'an 710072，China）

Taking an aeroengine combustor as physical model,the flow resistance method of liner was improved and validated,and the relative error of cooling airflow was 5.7%between the design value and prediction.The axial distribution of liner gas total temperature was calculated by the polynomial fitting method.The primary zone and the exit gas total temperature were obtained and the relative errors were 4.4%and 1%between the predictions obtained from the polynomial fitting method and combustion efficiency method.The results show that it is reasonable and effective to validate airflow distribution and gas total temperature along the liner by the improved flow resistance method and polynomial fitting method during preliminary design.

combustor;liner;flow resistance method;polynomial fitting method;airflow distribution;gas total temperature；aeroengine

李瀚（1985），男，在读硕士研究生，研究方向为航空发动机燃烧技术。