自由涡轮叶片/轮盘耦合振动特性分析

张 原 ，郁大照，张浩然

（1.海军航空工程学院，山东烟台 264001；2.海军装备部，北京 100071）

自由涡轮叶片/轮盘耦合振动特性分析

张 原1，郁大照1，张浩然2

（1.海军航空工程学院，山东烟台 264001；2.海军装备部，北京 100071）

自由涡轮是航空发动机的关键部件，其工作环境非常恶劣，承受着离心载荷、热载荷、气动载荷及振动载荷等的复合作用。利用U G软件对某型自由涡轮2级涡轮轮盘/叶片进行3维实体建模，导入ANSYS构建其耦合振动分析的有限元模型，以静强度分析中的模型为基础，考虑温度场和离心载荷的影响，计算出涡轮叶片/轮盘不同转速下的动频。从Campbell图可见，涡轮叶片/轮盘在工作转速下没有发生共振的危险，该型涡轮设计合理。

自由涡轮；2级涡轮；盘/叶耦合；耦合振动；振动特性；航空发动机

0 引言

在早期涡轮设计中，涡轮转子振动分析往往忽略涡轮叶片与轮盘及轮盘与轮盘间的耦合，将叶片和轮盘作为单独元件进行动力学设计，分别对叶片和轮盘的频率、动态响应和稳定性进行计算，使叶片和轮盘的预测频率失真，造成设计参数的不佳选择。

旋转的结构受离心力的影响，其固有频率与完全静止时不同，同时温度对材料性能和应力分布有影响，需要考虑温度场和离心力对固有频率和模态振型的影响。在进行模态分析之前，需先按静力的分析方法求出轮盘在温度场和离心载荷下产生的应力，得到结构在工作时的准平衡位置，然后将应力作为预应力，在模态分析中进行施加，从而计算结构的动态频率及其振型。然后，以静强度分析中的模型为基础，计算出轮盘/叶片不同转速下的动频。

本文对2级涡轮叶片/轮盘系统进行了耦合振动特性分析。

1 实体模型

1.1 3维实体建模

涡轮叶片/轮盘是航空发动机的重要零部件，建立精确的有限元模型是对其进行准确静强度有限元分析必不可少的。本文利用UG软件对轮盘和叶片进行建模，然后对叶片和轮盘进行装配。

某型涡轮2级涡轮轮盘的材料均为GH93合金，第1、2级涡轮叶片材料分别为GH93和K418B合金[1]。实体建模主要包括创建叶片实体和轮盘实体2部分。叶片曲面为光顺性、连续性要求较高的自由曲面，其截面线是复杂的自由曲线。首先创建截面线，再采用通过截面线的方法进行叶片的曲面造型；轮盘则采用创建纵剖面轮廓图，继而通过旋转特征创建轮盘主体的方式建模。

由于叶片的建模数据处于1个相对的坐标系中，所以需要对坐标系进行一定的转换，以便进行叶片/轮盘模型的装配。在轮盘和叶片的榫槽处，定义了接触的装配约束；利用旋转对称的性质，将叶片分配到轮盘的周围得到整体轮盘模型。由于2级涡轮分别基于相对坐标构建，为使其与实际结构相对关系一致，移动其中1级轮盘，使2级涡轮间的鼓筒紧密结合。同时对模型进行检查和修正，调整后的模型如图1所示。

1.2 有限元模型

由于涡轮形状比较复杂，难以使用映射网格划分该几何体，所以本文使用自由网格划分。另外，利用ANSYS提供的智能网格划分功能，经过几次试算，根据结果精度、计算时间和计算机容量间的平衡，选择了级别为10的智能网格划分功能。划分后，单元类型为10节点六面体solid87、conta174（接触面单元）和targe170（目标单元），单元个数为775856个，节点个数为1366847个，网格如图2所示。

1.3 载荷与约束

在进行强度计算时主要考虑离心载荷和温度载荷的影响。

离心载荷是由涡轮高速旋转产生的，可以通过给计算模型施加1个绕轮盘轴线的转速来进行加载。本文计算状态取设计状态，对应转速为20919r/min，相当于 ω=2190rad/s。

涡轮轮盘与叶片在很高的温度下工作，整个结构上的温差明显，在非稳定工作状态下，热负荷的影响更严重，但由于瞬时温度场不易测定，且随工作条件不同变化很大，常难以计算，故本文计算中仅考虑由厂方提供的稳态热负荷。

由于有限元分析过程中考虑了热载荷与离心载荷的相互影响，本文采用热应力耦合分析来考虑2种载荷间的相互作用。即首先进行热分析，再从热分析场中读取温度分析结果，进行结构应力分析。

第1级涡轮叶片通过榫头和轮盘外缘的榫槽相连接，将作用在叶身上的载荷传到轮盘上。其连接是1种多处面接触的结构连接方式。大多数接触问题需要考虑摩擦，使摩擦问题的求解收敛变得更困难。文献[2]中的计算研究表明，在一般情况下，可以把榫槽连接假设为无摩擦情况，扩大多数高斯点处2种情况的等效应力接近，而少数高斯点处2种情况相差约为6%～15%，这样的高斯点多数分布在榫槽两端。但不考虑摩擦，可大大简化分析，提高效率。同时限于数据有限，本文计算时按无摩擦处理。

根据工程实际，轮盘是同偏心螺杆连接的，对轮盘偏心孔外缘进行轴向约束，盘中心轴上所有节点全约束。

2 2级涡轮叶片和轮盘耦合振动特性

2.1 固有频率与振型

分别计算系统在非旋转模态和几种不同转速下的叶片/轮盘耦合振动的前6阶固有频率和振型，结果如图3所示，并见表1。

从表1数据和图3中曲线可见，随着转速的增加，涡轮的固有频率也随之增加，但转速增加到一定程度后，对系统的影响逐渐减弱，不过在高阶模态下有重频现象。这主要是由于叶片与轮盘之间存在接触应力，随着转速的增加，叶片与轮盘之间的接触应力也随之增大，叶片与轮盘产生接触刚化效应逐渐加强而引起的。从图3中还可以看出，整体2级叶片/轮盘系统的模态频率可以划分为若干模态“密集频率区域”的近似水平区域和相应的“阶跃区域”的爬升区域，文献[3-4]也给出了类似的结论，并指出各密集频率区域基本为单级叶片主导振动模态。

表1 2级叶片/轮盘耦合振动固有振动频率 Hz

各模态阶数下的振型如图4所示。由于各转速下的振型类似，且在第10阶及更高模态下，由于转速非常高，发动机中很少出现，本文仅给出在设计转速工作下的第1～4阶的振型。

从图4中可见，由于叶片与轮盘之间的耦合作用，使得叶片/轮盘耦合振动时，高阶固有频率较为集中，振型较为复杂，有的叶片已明显偏离原来的位置，但其振动形式都是由于叶片与轮盘自振振型耦合而成的[5-6]，所以说，如果将来发动机转速大幅度提高，那么叶片和轮盘的结构、强度方面也要重新作相应设计。第1阶时为节圆振型，第2、3阶时为第1节径振动，第4～6阶为第2节径振动，随着模态数增大，振动由2级耦合振动变为单级叶片主导振动模态。第1级盘的振型如图5所示。

第1级盘的相对振动应力分布的计算结果如图6所示。

由计算结果可知，第1～4阶的应力分布趋势相同，整体来说，叶片的振动应力大于轮盘的，第2级涡轮叶片的振动应力大于第1级涡轮叶片的。

第1级涡轮叶片前6阶振动应力分布如图7所示。结果表明，第1阶时，榫头齿顶处的振动应力较大；第2阶时，缘板处应力较大；第3～4阶时，叶身叶盆面进气边距叶根1/3区域应力最大，叶背中部有1个高应力区第5～6阶时，榫头的2个端缘处应力较大。

从图8中可见，对于第2级涡轮叶片，前2阶的振动应力与第1级涡轮叶片的相似；在后4阶时，叶盆面的进/排气边距叶根1/3处应力较高，而叶背的高应力区在叶身的中部区域。

2.2 耦合共振特性分析

叶片/轮盘系统耦合振动的共振条件为：（1）叶片/轮盘系统耦合振动固有频率必须与激振频率相等；（2）激振力的谐波系数K必须与叶片/轮盘系统耦合振动时的节径m相等，即K=m。对自由涡轮而言，导致振动的激振力主要来自涡轮转子叶片前的涡轮导向器叶片尾流激振。涡轮的激振力谐波系数K也就是导向器叶片数，该型涡轮的K=37。根据上面求出的静频、动频的数值可以绘出涡轮的叶片/轮盘耦合的Campbell图（如图9所示），进而得到各阶谐波的共振频率和转速（见表2）。对表2中的数据进行分析表明，可激发的共振转速远低于自由涡轮的工作转速。

表2 叶片/轮盘耦合系统的共振频率和共振转速

3 结论

（1）通过对该型自由涡轮第1级涡轮叶片单个叶片进行振动特性的计算和分析，并与试验结果（非旋转状态的固有频率）比较可知，本文的建模、分网、求解方法及边界条件的选择都是合理的。计算中考虑了温度场和离心载荷的影响，使计算结果更接近于实际情况，为涡轮结构设计提供了条件。

（2）从图9中可见，涡轮叶片/轮盘在工作转速下没有发生共振的危险。在起动时，自由涡轮只需快速跨过一些共振区就能很好地避免耦合共振的情况发生。就振动设计而言，该型涡轮设计是完全合理的。

[1]工程材料实用手册编辑委员会.工程材料实用手册：第2册[M].北京：中国标准出版社，1989:19-168.

[2]航空发动机设计手册总编委会编.航空发动机设计手册：第18册[M].北京：航空工业出版社，2001:25-159.

[3]Sang H S.Vibration analysis and system identifyication of mistuned multistage turbine engine rotors [D].Michigan:UniversityofMichigan,2007.

[4]葛长闯，王建军，刘永泉.2级叶片-轮盘系统模态特性研究[J].航空发动机，2009，35（5）：18-23.

[5]王春洁，宋顺广，宗晓.压气机中叶片轮盘耦合结构振动分析[J].航空动力学报，2007，22（7）：1065-1068.

[6]吴佳，陈伟.某型涡轮盘/叶片/轴的耦合振动分析[J].现代机械，2008（2）：8-11.

Analysis of Coupled Vibration Characteristics of Free Turbine Blade/Disk

ZHANG Yuan1,YU Da-zhao1,ZHANG Hao-ran2
（1.Naval Aeronautical and Astronautical University,Yantai Shandong 264001,China;2.Naval Equipment Department,Beijing 100071,China）

Free turbine is a key component of an aeroengine,its working environment is very poor.It bears the centrifugal load,heat load,aerodynamic loads and vibration loads and etc.The 3D solid modeling of a free turbine disk/blade was built using UG software.The three-dimensional model was imported into ANSYS to establish the finite element model of coupled vibration.Based on the model in the static strength analysis,the dynamic frequency of turbine disk/blade at different rotor speed was calculated considering the effect of temperature field and centrifugal loads.According to Campbell diagram,turbine disk/blade has no risk of resonance at rotor speed.The turbine design is reasonable.

free turbine;two stage turbine;disk/blade coupling;coupled vibration;vibration characteristics；aeroengine

张原（1986），男，在读硕士研究生，研究方向为飞行器设计。