三U型填充真空集热管热性能理论分析

梁若冰，马良栋，张吉礼，赵天怡

三U型填充真空集热管热性能理论分析

梁若冰，马良栋，张吉礼，赵天怡

(大连理工大学建设工程学部，大连 116024)

通过理论分析的方法对相同换热面积下的单U型和三U型填充真空集热管的热性能进行了分析，建立了U型管内流体的能量平衡方程，分析了U型管各支管内流体沿玻璃管轴向的温度变化，并且对填充层导热系数、进出口温差、得热量和效率等关键参数进行了分析. 同时，利用试验研究的方法分析了单U型填充真空集热管的集热性能. 结果表明：理论分析与试验研究吻合较好，证明填充真空集热管具有良好的热性能；与单U型填充真空管相比，三U型填充真空管的集热性能更好．

U型管；真空集热管；热性能；理论分析

U型管式真空管集热器是一种具有良好发展前景的新型集热器，它避免了全玻璃真空管承压能力差、热管式真空管结构复杂等缺点．目前，对于U型管式真空管集热器的研究甚少，研究方向主要针对影响集热管热性能的各种因素，以及集热管内吸热体结构等方面[1-2]．现有的铝翼型U型管式真空管在结构上存在一定缺陷，吸热管、铝翼及U型管间不能紧密接触，会产生空气层，可能影响集热管的热性能．为此，马良栋等[3]通过建立一维稳态模型，研究了吸热管与铝翼间空气热阻对集热效率的影响，研究表明，空气热阻不仅降低集热器效率近10%，而且吸热表面的温度升高30,℃左右．可见，空气热阻对降低集热效率的作用显著，为了避免空气热阻的不利影响，德国SGL碳股份公司发明了新型真空管集热器，利用石墨粉构成的导热元件代替金属护翼[4]．另外，大连理工大学也提出填充型U型式真空管[5-6]．在此基础上，笔者提出三U型填充真空集热管，通过理论分析对具有相同换热面积的单U型和三U型2种填充真空集热管的热性能进行了理论分析，并对所提出的理论模型进行了试验验证．

1 集热管的结构

填充真空集热管主要由玻璃真空管、U型金属管和填充层3部分组成．图1分别给出了单U型和三U型填充真空集热管的结构示意．真空集热管采用外径47,mm、内径37,mm的双层玻璃真空管，管长为1,450,mm．在内层玻璃管的外表面上涂有吸收率为0.92、发射率为0.08的吸收涂层．单U型填充真空集热管内U型管的直径为8,mm，本文以单U型填充真空管内U型管的换热面积为基准，确定三U型填充真空集热管内U型管的直径为4.6,mm．

图1 填充真空集热管结构示意Fig.1 Structural diagram of filled-type evacuated tube

2 理论分析

图2和图3分别给出了单U型和三U型填充真空管的物理模型及集热管传热路径示意．图中，ta为环境温度；tg为外玻璃管温度；tp为吸热表面温度；tc为玻璃管内表面温度；tu为U型管外壁温度；tf为U型管内工质温度．单U型和三U型填充真空集热管的原理是，吸热表面将太阳辐射能转换为热能，通过内层玻璃管和填充层将能量传递给U型管内的工质，提高工质温度．

图2 单U型填充真空管Fig.2 Filled-type evacuated tube with one U-tube

图3 三U型填充真空管Fig.3 Filled-type evacuated tube with three U-tubes

同样，可写出三U型填充真空集热管内流体的能量平衡方程，

2.1 能量平衡方程

要求解出U型管内流体温度，就必须分别针对U型管的各支管内工质建立沿玻璃管轴向方向的能量平衡方程[7]．为了便于问题的分析，做如下假设：

(1) 忽略玻璃管沿圆周方向的温度变化[8-10]；

(2) 假设U型管内的对流换热系数为常数；

(3) 填充层在集热管内均匀分布且具有相同的导热系数；

(4) 忽略填充层的物性随温度的变化．

在这些假设条件下，可以得到工质沿流动方向的能量平衡方程，对于单U型填充真空集热管

定解条件为：z=0，tf1=tf3=tf5=ti；z=L，tf1=tf2，tf3=tf4，tf5=tf6．

式(1)和式(2)中：M为工质的质量流量，kg/(s·m2)；cp为工质的比定压热容，J/(kg·K)；Rcf1、Rcf2、Rcf3、Rcf4、Rcf5和Rcf6均为U型管各支管与玻璃真空管内壁的导热热阻，℃/W；Rfxfy(x，y=1，2，…，6)为U型管各支管间的导热热阻，℃/W；ti为工质进口温度，℃；L为U型管长度，m．

根据能量守恒定律和填充集热管的热网络图，以吸热表面温度tp和玻璃管内壁温度tc为研究对象建立能量平衡方程，即已知太阳辐射强度、环境温度和损失系数，可得到玻璃管内表面温度tc的表达式．

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2.2 集热管内热阻

集热管获得的有用能是通过吸热表面传递的，玻璃真空管内壁的温度tc受吸热表面的影响．因此，可以假设集热管位于无限大的空气场内，把tc看作过余温度的零点，假设U型管管壁温度tu沿圆周方向恒定，tu与参考温度tc之差与U型管各支管内热流q成正比，根据Hellstrom[11]的理论，采用解析求解的方法确定此二维稳态温度场．假设真空管内有坐标为(xm，ym)和(xn，yn)的任意两支管，可以得到填充式真空管内的工质与玻璃管内壁间的热阻Rmm和任意两支管间的热阻Rmn．

定解条件为：z=0，tf1=ti；z=L，tf1=tf2．

同样，可写出三U型填充真空集热管内流体的能量平衡方程，即

令

假设U型管的两支管在玻璃管内是对称分布的，则单U型填充真空管内支管个数为2，可分别假设U型管两支管的热流为q1、q2．根据线性叠加原理，所讨论的稳态温度场应该是U型管两支管共同作用产生的过余温度场的叠加，假设玻璃管内壁平均温度tc为过余温度的零点，则

对式(5)进行线性变换，可得

同理，根据线性叠加原理和对称性原理，有Rcf1=Rcf2=…=Rcf6，Rf1f2=Rf1f3，Rf1f4=Rf1f5，则三U型填充真空管内的各支管的能量方程可写为

3 结果与讨论

3.1 填充层导热系数

图4给出了单U型和三U型填充真空管内热阻随填充层导热系数变化的曲线．可知，相对于单U型填充真空管，三U型填充真空管内各支管与玻璃管内壁间的热阻值更大，并且随填充层导热系数变化的幅度也更大．但是，2种形式的填充真空管的热阻随填充层导热系数变化的趋势是一致的．从图中可以发现，玻璃管内的热阻随填充层导热系数的增加而降低，当填充层导热系数λc超过10,W/(m·K)时，玻璃管内热阻的变化很小，即提高填充层的导热系数λc对降低集热管内的传热热阻几乎没有影响．

3.2 进出口温差

图5给出了当ta=20,℃、IT=900,W/m2、M= 0.02,kg/(m2·s)时，进出口温差随流体进口温度的变化．从图中可以看出，进出口温差随流体进口温度的提高而降低，且三U管的进出口温差要高于单U管．当λc=100,W/(m·K)时，三U管的进出口温差较单U管提高了6%左右．

图5 进出口温差随流体进口温度的变化Fig.5 Variation curves of temperature difference between outlet and inlet with inlet temperature

通过对U型管各支管内工质温度的分析，可以确定各支管内工质沿轴向的温度变化．图6给出了当IT=900,W/m2、ta为20,℃、ti分别为20,℃、50,℃和80,℃时，不同的进口温度随填充层导热系数的变化．从图中可以看出，进口温度随填充层导热系数的增大而增大．单U型和三U型填充真空管的总体变化趋势一致，在相同的进口温度条件下，三U型填充真空管出口温度更高．当λc=100 W/(m·K)时，如ti从20,℃提高到80,℃，则单U型和三U型填充真空管的进出口温差会降低0.6,℃左右，这是由于吸热表面温度随进口温度的提高而增加，吸热表面温度越高，热损失系数就越大，工质的有效得热量就越小．另外，从图中可以发现，工质的进出口温差随填充层导热系数的增大而提高，当填充层导热系数增加到10 W/(m·K)时，工质进出口温差的变化较小．原因为随着填充层导热系数的提高，玻璃管内壁与U型管管壁之间的热量传递有所增强，而填充层导热系数增加到某一数值时，管内的对流换热便成为影响工质与玻璃管间换热的决定因素，因此，此时继续增加填充层的导热系数，对提高工质进出口温差并没有太大的影响．

图4 真空管内热阻随填充层导热系数变化的曲线Fig.4 Variation curves of thermal resistance in evacuated tubes with filled-layer thermal conductivity

图6 进出口温差随填充层导热系数的变化Fig.6 Variation curves of temperature difference between outlet and inlet with filled-layer thermal conductivities

太阳辐射强度是影响集热性能的关键参数，图7为ta=20,℃、ti=20,℃、M=0.02,kg/(m2·s)、λc= 100 W/(m·K)时，单U型和三U型填充真空集热管的进出口温差随太阳辐射强度的变化．从图中可以看出，填充真空集热管的进出口温差随太阳辐射强度的增大而增大，当IT=500,W/m2时，单U型和三U型填充真空集热管的进出口温差分别为4.3,℃和4.9,℃；当IT提高到800,W/m2时，单U型和三U型填充真空集热管的进出口温差分别可达6.8,℃和7.4,℃．

图7 进出口温差随太阳辐射强度的变化Fig.7 Variation curves of temperature difference between outlet and inlet with solar irradiance

3.3 得热量

图8和图9给出了ta=20,℃，M=0.02,kg/(m2·s)，ti分别为20,℃、50,℃、80,℃，λc分别为0.5,W/(m·K)和100,W/(m·K)时，单U型和三U型填充真空集热管的得热量随太阳辐射强度变化的曲线．可以看出，集热管的得热量随太阳辐射强度的增加而增大，但随着进口温度的提高而降低．相同条件下，当λc增加到100,W/(m·K)时，进口温度为20,℃的2种填充真空管的得热量较进口温度为80,℃时分别可提高10%和9%．对于单位面积设有6根集热管的集热器来说，当IT=800,W/m2、λc=100 W/(m·K)、ti=20,℃时，单U型和三U型填充真空管集热器的得热量可分别达到640.26,W/m2和680.16,W/m2．

图8 得热量随太阳辐射强度变化的曲线(λc=0.5 W/(m·K))Fig.8 Variation curves of heat gain with solar irradiance (λc=0.5 W/(m·K))

图9 得热量随太阳辐射强度变化的曲线(λc=100 W/(m·K))Fig.9 Variation curves of heat gain with solar irradiance (λc=100 W/(m·K))

3.4 集热效率

图10给出了IT=900,W/m2、ti=20～80,℃、M= 0.02,kg/(m2·s)时，单U型和三U型填充真空集热管和现有铝翼U型真空集热管的热效率曲线．当λc=0.5 W/(m·K)时，单U型和三U型填充真空集热管的热效率分别为为0.55和0.75；当λc达到100 W/(m·K)时，单U型和三U型填充式真空集热管的效率分别可达到0.77和0.82．

图10 不同填充物导热系数下效率曲线的变化Fig.10 Variation curves of efficiency with different filledlayer thermal conductivity

4 试验验证

试验于2010年6～8月在室外自然阳光下进行．试验采用开式系统，试验装置(如图11所示)南北放置，倾角为40°．试验期间，利用自制计量水箱，采用体积法测量工质流量，并利用高位水箱提供稳定压头，流量控制在0.03,kg/(s·m2)；用Pt100测定集热管进出口温度，并用Keithley,2700型数据采集器自动读取集热器进出口水温；用PC-4小型气象站测试并记录环境温度、太阳辐照度和风速．本文以导热系数为106.36,W/(m·K)的石墨作为填充物，对比分析了填充U型管式真空集热器和现有铝翼型U型管式真空集热器的热效率．将试验测得的单U型填充真空集热管和理论分析计算所得的效率曲线，以及试验所得现有铝翼型U型真空集热管的热效率曲线画在同一坐标图上，如图12所示．结果表明，单U型填充真空集热管的理论计算值与试验值吻合较好，其集热效率可较现有铝翼型U型真空集热管提升12%．

图11 试验装置Fig.11 Experimental setup

图12 效率曲线对比Fig.12 Efficiency curves contrast

5 结 语

通过理论分析方法对影响单U型和三U型填充真空集热管热性能的重要参数进行了分析．并对单U型填充真空集热管的热性能进行了试验研究．结果表明，理论分析与试验结果是一致的，填充U型真空集热管具有良好的热性能，且三U型填充真空管的集热性能要优于单U型填充真空管．

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Theoretical Analysis of Thermal Performance of Filled-Type Evacuated Tube with Three U-Tubes

LIANG Ruo-bing，MA Liang-dong，ZHANG Ji-li，ZHAO Tian-yi
(Faculty of Infrastructure Engineering，Dalian University of Technology，Dalian 116024，China)

The thermal performances of the filled-type evacuated tubes with one U-tube and three U-tubes were researched by a theoretical analysis method in this paper. The energy balance equations of fluids in each tube were established，which simulated the change of the temperature of fluid in the flow direction. The key parameters such as the filled-layer thermal conductivity，the temperature difference between outlet and inlet of U-tube，the heat gain and the efficiency were investigated. In addition，the thermal performance of the filled-type evacuated tube with one U-tube was investigated by experimental method. It is found that results obtained by theoretical analysis is in good accordance with those by experiment. The filled-type evacuated tube has favorable thermal performance. And the thermal performance of filled-type evacuated tube with three U-tubes is better than that with one U-tube.

U-tube；evacuated tube；thermal performance；theoretical analysis

TK512

A

0493-2137(2011)11-0989-06

2010-06-18；

2011-01-12.

国家自然科学基金资助项目(51078053，51078067)；博士后科研基金资助项目(20090461169，20100481235)．

梁若冰（1984— ），女，博士，rbliang1984@126.com．

张吉礼，zhangjili@hit.edu.cn.