永磁风电机组零电流矢量控制策略研究

沈旭珍

（华北电力大学，河北 保定 071003）

1 引言

变速恒频风力发电系统中，永磁直驱风力发电机组是目前主流机型之一。这种系统无需齿轮箱减少了长期维护费用，低压穿越能力也强于双馈风力发电机组，更有利于大规模并网[1-2]。变流器采用电压源型双PWM，控制灵活简单可以提高发电机组侧运行性能，而被广泛应用。

基于转子磁链定向的永磁风力发电机组侧PWM矢量控制有多种形式：最大转矩电流比、id=0、单位功率因数（UPF）、恒定气隙磁链和最小损耗控制等[3]。综合考虑变流器容量、系统控制难易程度、电机运行效率和退磁效应等多方面因素，id=0是目前实际工程应用最广泛的控制策略。

本文发电机组侧采用id=0控制，系统并网侧采用电网电压定向控制，搭建了风力发电系统仿真模型。对额定风速以下最大功率跟踪时的运行特性进行了仿真研究，深入分析了这种控制策略。

2 永磁直驱风力发电机组的数学模型

双PWM型永磁直驱风力发电系统由风力机、永磁同步发电机、双PWM变流器和直流环节构成。变化的风速使发电机输出不断变化的电流，PWM整流器将其转化为电压恒定的直流电，经中间直流稳压环节后由电网侧PWM逆变器馈入电网（图1）。

图1 永磁直驱风力发电系统基本结构

2.1 风力机的数学模型

风力机从空气中捕获的风能为

式中，ρ为空气密度；R为风力机转子半径；β为桨距角；叶尖速比为风力机叶轮的转速；pC为与桨距角和叶尖速比有关的功率系数。桨距角和风速一定的情况下，风力机只有运行于某一特定的转速下pC值才最大，输出的功率也最大。将各风速下对应的最大功率连线，获得图2风力机的最大功率特性曲线。

图2 风力机的最大功率特性曲线

2.2 永磁同步发电机数学模型

依照电动机惯例，在dq同步旋转坐标系下建立永磁同步电机数学模型[4-5]。定子电压和定子磁链方程为

式中，isd、isq、usd和usd分别为定子d、q轴电流和电压；Rs是定子电阻；eω是发电机电角频率。和分别为发电机定、转子d、q轴磁链。一般不考虑转子磁场的凸极效应并且电机气隙均匀，则L =Ld=Lq；p为发电机极对数。

电磁转矩和功率的表达式为

2.3 PWM变流器数学模型

机侧变流器与定子直接相联，忽略变流器产生的高次谐波分量，其数学模型就是定子电压方程。取dq同步旋转坐标系的d轴与电网电压矢量方向一致，q轴沿旋转方向超前d轴90°，则ugd=ug，ugq=0。网侧变流器数学模型为

式中，ugd、ugd、igd、igq、分别为变流器d、q轴输出电压的基波分量和网侧电流；Sd、Sq为d、q坐标系下的变流器开关量；udc为直流电压；gω为电网角频率；Lg、Rg分别为网侧变流器与电网之间的连接电感及等值电阻；ed、eq为电网d、q轴电压；idcs为发电机侧变流器流入直流电容的直流电流。

3 系统运行控制策略

3.1 发电机组侧变流器控制

额定风速以下发电机侧变流器控制风力发电系统的转速实现最大功率追踪，控制电网与发电机之间流动的无功功率。忽略动态特性，采用转子磁链定向id=0 控制的永磁同步发电机电压和功率方程为

由图3知转速上升导致机侧有功、无功功率同时增加。由瞬时功率理论，发电机发出的功率如上所示，机侧功率因数有所降低。

图3 机组侧id=0控制矢量图

由最大功率跟踪（MPPT）算法给定转速参考值再经PI控制器得到q轴电流指令，d轴电流参考值为0。前馈解耦后得到所需要的控制电压。

图4 机组侧变流器控制原理图

id=0控制方法简单但没有考虑电机效率和功率因数等问题。电机发出有功功率同时要从电网吸收无功功率，机组侧变流器容量因此较大。当L =Ld=Lq时这种控制方法与最大转矩电流比控制等效即单位电流出力最大[6]。

3.2 网侧变流器控制策略

网侧变流器控制目标为输入电网的有功功率和无功功率解耦以及稳定直流电压。根据瞬时功率理论，电网电压定向控制下的电网输出的有功和无功功率为

控制结构如图5,Pg只受igd控制，Qg只受igq控制。d轴采用电压外环，q轴采用无功功率外环，分别得到内环电流参考值；内环电流前馈解耦后得到所需要的控制电压。

图5 网侧变流器控制原理图

4 系统仿真

使用仿真软件Matlab/simulink搭建了永磁直驱风力发电运行控制系统。风电场由5台38对极低速PMSG构成，额定电压690V，额定转速16.7r/min。风力机单机容量2MW，额定风速12m/s。直流电压1200V，网侧变流器额定电压690V。仿真时间8s，令风速在3s时从12m/s降落到9.6m/s。

该系统运行动态性能曲线如图6所示。风速跃变后，从图6b可见系统工作状态由最大功率跟踪曲线下对应的0.73pu.风力机额定机械功率降低到0.38pu.，需要从电网吸收的无功功率相应减少，有功功率和无功功率不解耦；永磁同步发电机定子d轴电流始终维持在零值，q轴电流随转子转速的降低而减小（图6c）；风速变化瞬间可引起直流电压波动，之后能够较快恢复到参考值1200V（图6d）。网侧变流器采用单位功率因数控制，输入电网的有功功率随风速降低而减少，无功功率基本保持在零附近（图6e）。

图6 系统运行动态性能曲线

5 结论

（1）基于Matlab/simulink仿真平台建立了并网直驱永磁风电系统仿真模型。机组侧采用id=0控制策略结合网侧电网电压定向，可以实现变速恒频发电要求。机组能够完成最大风能捕获，系统动态性能好。

（2）基于转子磁链定向的id=0控制算法简单、易于实现；但机组需要吸收无功功率且与有功功率不解偶，风速变化导致二者同时变化。需要较大变流器额定容量，造价较高。实际应用中应该多种控制方式结合，根据风电场不同情况有选择应用。

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