基于排序法的建设项目经济费用效益实证及理论假设分析

张英姿

(西安铁路职业技术学院 交通运输系，陕西 西安 710014)

建设项目经济费用效益分析是从资源合理配置的角度出发，分析项目投资的经济效益和对社会福利所做出的贡献，评价项目的经济合理性。在资金有限的情况下，通常采用排序法或整数规划方法从待选项目中选择一个最优项目。

1 实证分析

在经济费用效益实证分析中，主要采用经济净现值 (ENPV)、经济内部收益率 (EIRR)、收益—成本比率 (B/C) 作为标准进行排序，3 个标准都可以采用。对单一项目而言，当ENPV>0 或 EIRR>is(社会折现率) 或 B/C>1 时，项目可行；在多方案优选中同时使用3个指标排序时，有时会出现排序结果不一致的情况。

1.1 方案基本情况

假设某项目有3个备选方案 (方案 1、方案 2、方案 3)，其投资期均为1年，年初投资、运营期年现金流和方案寿命期 (含投资期) 如表1所示。在3个方案进行比选时，假设所有投资的残余值为 0，社会折现率is取值 8%。

表1 方案 1、2、3 的年初投资、运营期年现金流和方案寿命期

1.2 以 ENPV 标准排序

ENPV是项目按照社会折现率将计算期内各年的经济净效益流量折现到建设期初的现值之和，是经济费用效益分析的主要评价指标。

式中：B为经济效益流量；C为经济费用流量；(B－C)t为第t年的经济净效益流量；n为项目寿命期。

根据以上公式对方案进行计算，结果见表 2。

1.3 以 EIRR 标准排序

EIRR是项目在计算期内经济净效益流量的现值累计等于0时的折现率。

式中：B为经济效益流量；C为经济费用流量；(B－C)t为第t年的经济净效益流量；n为项目寿命期；EIRR为经济内部收益率。

根据以上公式对方案进行计算，结果见表3。

表 2 方案1、2、3的 ENPV 标准排序结果

表 3 EIRR 标准排序结果

1.4 以 B/ C标准排序

B/C 是项目在计算期内效益流量的现值与费用流量的现值的比率。

式中：RBC为效益费用比率；Bt为第t年的经济效益；Ct为第t年的经济费用。

根据以上公式对方案进行计算，结果见表 4。

表 4 B/C 标准排序结果

2 理论假设研究

从以上的计算可以看出，按3种标准 (ENPV、EIRR、B/C) 对方案进行排序结果是不同的。实际上，如果资金充足，方案 1、2、3 都是可行的。通过假设研究探讨排序明显不一致的原因。

2.1 ENPV 标准包含的假设

若有方案 M 和方案 N，互不相容。设方案 M在t=0 的投入为a0， 方案 N 在t=0 的投入为，方案M 在m年末的回收额为Ym，方案 N 在n年末的回收额为Yn，假设方案 M、N 的寿命期m

方案 M：Pm=Ym(1+j)n－m/(1+is)n－a0=Ym/(1+js)m×[(1+j)/(1+is)]n－m－a0

方案 N：Pn=Yn/(1+is)n－a'0

如果按单一项目评价时，方案 M 和方案 N 的净现值分别为：

方案 M：Pm=Ym/(1+is)m－a0方案 N：Pn=Yn/(1+is)n－a'0

只有当 [(1+j)/(1+is)]n－m≡1，即j≡i。上述2组公式才能恒等。由此可见，用 ENPV 值进行多个不同寿命周期方案现金流的再投资收益率恒等于社会折现率is。

2.2 EIRR 标准包含的假设

图 1 P—i 函数曲线示意图

当投资收益率i=i0时，方案 M 和方案 N 的ENPV 值相等，这一点为菲希尔交点。当投资收益率小于i0时，由 EIRR 标准排序是方案 M 好于方案N，而用 ENPV 标准排序则是方案 N 好于方案 M。只有当投资收益率大于等于i0时，ENPV 标准和EIRR 标准评价结果才一致。可见按 EIRR 标准评价时，其前提假设是各方案的现金流入大于或等于菲希尔交点。

2.3 B/C 标准包含的假设

B/C 比率用公式表示为R=P(B)/︱P(C)︱，只有当R>1 时项目才可行。那么P(B)=R×︱P(C)︱，P(B)是︱P(C)︱的一次函数，并且通过坐标原点。同时P(B)=P+︱P(C)︱。式中：P为项目的净现值。P(B)是P的一次函数。如图2所示，实线族表示P(B)与︱P(C)︱的积性线，虚线族表示P(B) 与P关系曲线。任何一个具有现值收益P(B) 和现值投资︱P(C)︱的方案都可以由 M 点表示。

图 2 P(B)—P(C)函数曲线示意图

从图3可以看出，由P(B)—P(C) 函数线把整个区域分成4块，方案如果在Ⅰ、Ⅲ区域内用 ENPV标准和 B/C 标准作出的排序是不一致的，只有当方案在Ⅱ、Ⅳ区域内用 ENPV 标准和 B/C 标准作出的排序才是一致的。当方案 M 和方案 N 进行比选时，为了有效地比较方案，应考虑[Pm(C)－Pn(C)]的再投资，只有在Pm(C) 垂直线上找到一点 N '，比较Pm(B)与Pn'(B) 的大小，判断方案 M、N哪一个更好。[Pm(C)－Pn(C)]的投资边际收益率可由公式0=[Pm(C) －Pn(C)](1+k)－t得出。式中：k为投资的边际收益率。以上公式同菲希尔交点格式相同，所以对方案排序采用 B/C 标准时，包括的假设为：按大于菲希尔交点进行再投资的情况下排列顺序。

图 3 方案比选示意图

3 结束语

对建设项目进行国民经济费用效益分析时，基于以上实证分析和理论假设研究，采用 ENPV 值作为评价标准进行排序的假设是：不同寿命周期方案现金流的再投资收益率恒等于社会折现率is；用EIRR 值作为评价标准进行排序的假设是：不同寿命周期方案现金流按大于或等于菲希尔交点的情况下进行再投资；用 B/C 值作为评价标准进行排序的假设是：不同寿命周期方案现金流按大于菲希尔交点进行再投资。因此，当假设条件的不同时，建设项目经济评价排序结果将出现不一致的情况。