模糊概率法在玉米品种综合评价中的应用

许小艳，史本广，慕运动

(河南工业大学理学院，河南郑州450052)

玉米是作为粮食作物、饲料以及可再生能源的物质原料.由于评价玉米品种优劣的指标比较多，如单穗粒重、生育期、株高、穗位高、穗长、穗行数、秃尖长、百粒重、出子率等，而各项指标间关系相互交错，边界模糊不清.在综合考虑时，其重要性又不同，因此单凭直观定性分析评价难以得出合理的结果.国内已有一些学者应用灰色系统理论中的关联度分析法对玉米品种进行定量评价，取得了满意的效果.这种方法虽能客观地评价作物品种，但其计算程序相对烦琐，步骤较多，计算量较大.模糊概率法弥补以上不足，大大减少了运算量，是一种客观、有效进行综合评价的定量方法.本研究应用模糊概率法评价了13个玉米品种，评价结果与实际表现完全吻合，表明模糊概率法应用于玉米品种评价方便可行，且计算简单.

1 模糊概率法

1.1 建立各性状的隶属度

设有m个待评品种，每个待评品种有n个指标(或特性)，第j个品种第i个性状值为xij(i=1，2，…，n;j=1，2，…，m)，则各性状的隶属度［1］为

式中:m为待评品种数;μij表示第j种品种第i性状值对于最大值(ximax)的隶属度;xij表示第j个品种第i个性状值;ximin和ximax分别为m个品种第i个性状集合中的最小值和最大值.

1.2 计算各待评对象的模糊概率

各待评对象的模糊概率计算公式为

式中:p(Aj)是第j种品种的模糊概率;pi是清晰事件μij发生后的概率，即某一品种的第i性状的权系数，权系数是根据各性状对品种本身的重要作用或根据育种专家的经验得出的;A是某一品种的模糊集合，它随集合中的性状隶属度的变化而变化，是一个模糊随机事件.

1.3 综合评价

某一待评对象模糊概率的大小全面地反应了待评对象的优劣，概率越大，其综合表现越优;反之，概率越小，则待评对象的综合表现越劣.因此根据各待评对象模糊概率的大小就可以得出待评对象的优劣次序.

2 模糊概率法在评判玉米新品种中的应用

2.1 春玉米品种的各项指标

中国西北地区13个试点的13个参试春玉米品种的各项指标见表1［2］.

表1 西北春玉米组品种区域试验结果Table 1 Result of northwestm maize regional-test

表1中数值为观测值，由于受气候、心理、测量因素的影响，观测值之间存在误差，这些观察值应该都是模糊的，因此用模糊概率法对各玉米品种进行综合评价会更为有效.

2.2 各性状模糊集合

计算性状隶属度，从表1可知，13个待评品种的单穗粒重最大值xmax=207.30，最小值xmin=180.24，把该列数据代入公式(1)，分别计算出13个玉米品种该性状的隶属度分别为x1=(1，0.533，0，0.198，0.685，0.456，0.556，0.759，0.567，0.567，1，0.959，0.760).同理可计算 13个品种其它性状的隶属度(表2).每一品种的n个性状隶属度就构成该品种的模糊集合.

表2 供试品种各性状的模糊集Table 2 Cultivars of fuzzy sets of characters

2.3 品种的模糊概率

把表2中权重系数Pi代入公式(2)得玉米品种的模糊概率P(Aj)，其计算结果见表3.由表3知，13个玉米品种经综合评价的优劣次序为沈试3005、郑试254、农华105、R312、永玉8号、沈单16ck、滑 986、长城 1206、丰试 6号、大丰 13号、LH02-1、DH3702、冀2518.

表3 供试品种的模糊概率及位序Table 3 Fuzzy probability and orders of cultivars

3 讨论

本研究应用模糊概率法对13个玉米品种进行了综合评价，其结果与灰色综合评判分析的结果基本一致，是客观可行的，与生产实际相符，克服了灰色关联度分析法中的步骤烦琐，表幅多、计算复杂的不足，大大简化了计算程序，比灰色关联度分析法更简单可靠.因此模糊概率法是一种客观、简便、高效、定量而可靠的综合评价方法，在玉米及其它农作物选育种过程中可应用此法对新品种进行综合评价.

［1］ 陈水利.模糊集理论及其应用［M］.北京:科学出版社，2005.

［2］ 杨引福，李立坤.灰色综合评判在玉米新品种评价中的应用［J］.农业科技通讯，2008(4):84－89.

［3］ 黄振瑞，潘方胤，杨俊贤.模糊概率法在甘蔗品种综合评价中的应用［J］.甘蔗糖业，2007(12):14－17.