小学数学教学中的指导教学策略

■马向东

小学数学教学中的指导教学策略

■马向东

马向东，天津市南开区南江里小学教导主任，天津市南开区教育中心兼职教研员，中国教育学会会员，天津市小学数学专业研究会会员；曾荣获全国小学数学创新杯赛课二等奖，多次在市、区级竞赛课中获奖；所撰写的多篇论文公开发表。

在小学数学教学中，很多教师比较注重向学生传授知识，忽视对学生的教学策略指导，很多学生经过多年的数学学习没有学会数学学习的策略。因此，在数学教学中，教师要注意学习方法的指导，培养学生主动获取知识的学习能力，使学生会学，为学生终身发展奠定良好的基础。我在多年的小学数学教学实践中，总结、归纳了一些较为有效的指导教学策略，激发了学生学习数学的兴趣，提高了教学效率。

一、激发学生参与的策略

小学生学习数学的学习动机来自于兴趣、好奇心、挑战性、冒险精神以及学生元认知水平的发展情况。我在教学中，把激发学生主动参与作为首要任务，提出了激发学生参与的策略。

1.基于问题研究的情境性策略。

教师在数学教学中创设良好的教学情境，将学生的学习目标和研究问题以情景方式呈现给学生，鼓励他们自主参与到学习活动中来。情境中的数学教学更具现实感，也更易于儿童接受，形成良好的心理环境，从而产生强烈的探究意识，使学生真正做到亲历数学知识建构过程的研究。如，在讲授“平行四边形面积”时，教师在复习长方形面积公式之后，将教具拉伸变成平行四边形，提问：平行四边形面积怎样求？马上有学生在思维惯性的作用下，提出边长乘以边长的错误思路，引起学生的争论。从而，使学生在问题情境中产生了强烈的探究意识，迅速投入学习之中。

2.贴近儿童生活的趣味性策略。

贴近儿童生活的趣味性策略就是以儿童熟悉的、感兴趣的事例、人物、故事作素材，提高学生自主学习兴趣，诱发学生参与。我在教学中常常使数学知识富有趣味性，以趣引路，以情导航，引发学生学习愿望。如，讲授“找规律”时，教师请学生到讲台前面来进行自我介绍，邀请的顺序依次为“男—女—男—女—男—女……”请学生猜下一个同学是男生还是女生，引起学生极大的兴趣。因为形象、生动，充满趣味感，使学生对运算产生了浓厚的感情。

3.设置教学悬念的启发性策略。

采用挑战性较强、富有悬念的问题情景启发、激发学生大胆猜测，满足学生的好奇心、挑战性和冒险精神，为学生大胆实践提供可能性，树立良好的学习动机与愿望。

如，在讲授“有余数除法”时，教师摆出“橘子—苹果—草莓—香蕉—橘子—苹果—草莓—香蕉—橘子—苹果—草莓—香蕉……”让学生说出第15个是什么水果、第18个是什么水果。当数变为35个时，学生就困惑了，而教师却对答如流。为什么呢?这种悬念的设置，使学生很快进入想要探索与发现的心理状态，自觉地提出学习目标。

二、创生知识建构过程的策略

在数学教学中组织学生拟定本组学习目标，教师及时梳理出适合各层次学生的多元的、有差异的、具体可行的梯次目标。这样，就使不同学生在不同的任务驱动下，都能体验探究的乐趣及成功的喜悦，形成强大的学习动力，得到最大限度的发展。

1.角色换位策略。

在课堂教学中引导学生质疑，是调动学生学习积极性的有效方法，也是提高课堂教学效率的有效途径。教师不仅要有意识设置矛盾，让学生发现问题，提出问题，更要对学生提的问题予以肯定，鼓励他们质疑。教师和学生角色换位，学生被授予“小老师”的角色，自尊心就会得到极大满足，个体认知被极大肯定，全身心投入到亲历数学知识建构的过程。如，在教学“平行四边形面积”时，学生就提出以下问题：①平行四边形面积如何计算，有公式吗？②为什么不是长乘以宽？③怎样推导公式？④能解决哪些生活中的实际问题？⑤长方形面积公式与平行四边形面积公式有什么关系？角色换位让学生从单纯的“学”中走出来，成为“教”中的一员。

2.主动接触策略。

学困生在学习过程中，常常是既不懂也不问，不问则更不懂，于是学习越来越困难。教师要经常留出一些时间，优先让这些学生向教师或同学提问，主动启发他们提出不懂的问题。如果他们提不出，教师可以采取“反质疑”的方法加以启发，有针对性地给他们搭台阶、解尴尬，逐步促使他们学会一些质疑的方法、思路，以促进他们积极动脑，主动质疑。如果他们能主动提出问题，就要给予鼓励，建立他们的自信心，让他们寻找成功带来的喜悦体验。

三、亲历知识建构过程的策略

最有效的学习方式是要学生在体验和创造过程中感悟和学习，获得新的经历，为解决新的问题作积累。因此，教师要在数学教学中注重学生学习过程中的知识建构，让他们亲历知识的建构过程。

1.活动参与策略。

学生素质中最重要的态度、情感、能力以及与他人的合作、责任心等个性品质的培养，都是在活动过程中实现的。教师在教学中将数学学习内容转化成数学活动呈现给学生，使学生在亲身实践活动中了解和理解数学的价值，主动发现问题、提出问题，并以自己独特见解解决问题。如，在讲授“烙饼中的数学问题”时，为了形象、生动地使学生理解整体考虑、合理安排，我为学生准备了标有正、反面的饼的模型和可以同时容纳两张饼的饼铛模型。学生在“玩”中实验，在实验中寻求规律，在整理规律中体验数学给予生活的帮助。学生非常投入，你摆我记录，你记录我总结，很快得出整体考虑的思考方法，并运用这种思想解决生活中的合理安排问题。

2.自主选择策略。

在课堂教学中，教师指导学生学会选择，培养和发展学生的个性思维品质，满足不同程度学生的需要。鼓励学生自主选择，主动探究，寻求适合自己的方法与途径，提高学习方法的针对性。这一策略指向学生个性的培养。而选择是一种高层次的能力，是在比较中鉴别，在选择中发展。这恰恰是小学生能力的弱项，教学中我灵活设计学习内容，为他们创造自主选择的机会，提供自主选择的空间。如，在讲授“三角形的内角和”时，我为每个学生准备了一套学具，使每个学生都能动手操作，有的人用剪拼的方法，有的人用折的方法，有的人用折与分析结合的方法。有的几个人在操作后，自发地合作起来……他们由独立到合作，由个性到共性再回到个性，在探究中成长，在合作中提高，在选择中成熟。

3.延迟评判策略。

教师以一种宽容和包容的态度对待学生的个性思维，哪怕是错误。认识到学习过程中的错误是阶段的必然性，敢于以“暧昧”的形式不予评论，给学生以自由的思维空间，真正地让他们独立思考、大胆思维。教学活动中，为了发展学生的思维就要关注并让学生展示思维发展的全过程，并在学习方法上有所选择，实现思维的不断攀升，从而形成正确的认识。我在教学中常常使用这种策略，为学生提供更广阔的思维空间与时间。如，在教学“平行四边形面积”一课时，有学生在思维惯性的作用下，提出边长乘以边长的错误思路，引起学生的争论。我没有表态，只是把渴望的目光投向学生，从而使学生在问题情境中产生了强烈的探究意识，迅速投入学习之中。学生在操作过程中，发现随着平行四边形的拉伸，面积也越来越小，而边长却没有变化，在思辨中又发现高越来越小，从而发现平行四边形面积与它的高有关，他们真的明白了。

四、促进学生认知交融的策略

不同的学生亲历数学知识建构过程时思考问题的方法、解决问题的策略都有着明显差异，这种差异正是展开教学活动最有价值的教学资源。因此，教师应提供机会，鼓励学生大胆将自己的思维过程展示出来。从而，自觉地对自我认知系统进行整理、修正与补充，达到思维的深入和发展。

1.扬长匹配策略。

教师在教学中，要积极搭建交流平台，让不同学习风格的学生都能充分发挥自己的才能，获得成功的愉悦。如，对不需要过多思考的问题，可让一般学生回答，锻炼直觉感受的能力。对较难解决的问题，让有一定优势的学生具体详尽地表述自己的思维过程，以帮助学习有困难的学生了解解题思路、过程、策略，逐渐发展其逻辑分析能力。不仅如此，通过自我评价和相互评价，不同认知风格的学生还能相互启发，取长补短。通过相互评价和自我评价以及各种信息的反馈，可以不断调节不同认知风格学生的学习状态，促进学生形成良好的思维方式和认知习惯。

A.手工绘制。以考试成绩为横轴，以两班成绩频数为纵轴，制作复式条形图。手工绘制统计图是在已加工整理的频数分布表的基础上进行，手工绘制的最大缺点是不可避免的误差且缺乏美观性。

2.补短策略。

课堂教学中，教师笼统地问“对不对”、“是不是”，很容易使思维较慢或学习有困难的学生失去进一步思考问题和掌握方法的机会。因此，教师要适时转变策略，如，在某些学生陈述个人见解时，要求思维较慢的学生进行评价，通过评价，使他们能够较为具体地了解那些值得学习和需要改进的地方，作为思维较快学生的有效补充。在出现多种意见时，我有意识地让学生去理解多种认知的差异，通过比较，了解内部标准与外部指标的不一致，逐步培养学生的批判性思维。

五、实现认知内化与提升的策略

课堂练习的习题编排要注意有一定的顺序，由浅入深，由易到难，并注意沟通题与题之间的内在联系，体现练习的层次性。既要避免过多的单调重复，又要减少大部分学生望而生畏的习题。设计练习时要注意先单项后综合，先直观后抽象，先基础后变式，有坡度、有层次地进行，使不同层次的学生都有一定的练习数量和收获。

1.“自选超市”策略。

课堂练习中，教师应针对不同基础的学生，实施分层教学。指导学生有目的、有步骤地进行练习。要让学生探索解决问题的方法，通过练习让学生自己探索出所要掌握的知识。让学生有选择性地进行练习，对练习题量、练习时间给出自己的意见。对于学优生，给予自学机会；对于中等生可以采取自学加教师适当点拨；对于有困难的学生可以采取优生协助或教师扶持的方式。要能保证基础知识得以巩固和基本技能得以形成，又要减轻学生的学习负担，特别要避免机械重复练习，降低学生的学习兴趣。所以，练习设计也要注意学生的心理，创设情景，提高学生学习的兴趣。

2.赠予策略。

在练习中，教师还要对学有余力的学生要求高些，教师可把一些有一定难度的练习制成小纸条，对早于他人达到目标的学生，将小纸条作为奖励给他。在得到奖励的同时，学生会感到教师的肯定，乐于解决问题。而其他同学会产生“眼热”的情绪，能调动其主动性。其实，这种策略适合于不同层次的学生，奥秘在于教师如何制作小纸条。但要注意适时适度，让不同层次的学生都能体验成功。

六、促进个性化梯次发展的策略

小学生的创造，主要目标在于引导学生敢于标新立异、与众不同，展示自我个性、独特见解，从而形成良好的思维品质与心理品质。教学中，我采用如下策略指导学生在学习中创新，在创新中学习。

1.发散辐射策略。

教学中采用问题、方法、答案多元开放的方式，鼓励学生求异、求变，保护学生思维的个性，提高创造力。由思维的发散，多种思维共存，进而引发思维共振、思维互助以使思维向合理、最佳、理想的状态发展，这是一种高层次的思维方式。如，在讲授“圆柱表面积”时，就让学生用不同的转化方式推导出“三步计算”公式，而有的学生却“恐惧”步骤太麻烦。教师可基于这种心理，将三步计算列成一个综合算式，再提示“能简算吗”，学生在运用简算过程中，创造出求圆柱表面积的另一个计算公式“圆柱表面积=圆周长× （高＋半径）”，学生相互验证，相互比较，从而加强了对圆柱表面积的认识。

2.捕捉思维一闪念策略。

非常规性问题、设想，进而引发学生亲历数学知识建构过程的探究，形成独特思维的活动。将一种情理之中、意料之外，不为众人承认的想法转变成现实的方法。这是一种教学艺术的体现。我在教学中，注意倾听学生发言，观察学生行动，及时捕捉思维的一闪念，充分开发它的价值和创造力。如，在讲授“三角形内角和”时，有一个女生苦于没有方法，气急败坏地将纸拍在桌上，喊道“撕了算了”，这一看似违反课堂常规的现象却包含着巨大的创造的潜力：撕怎么不行，试试看?在大家的实践下，新的方法产生了，学生的理解更深刻了。

3.行为反审策略。

促使学生以自己的学习行为作为对象，在学习过程中，有机会反观自身，力求保持让学生亲历数学知识建构过程的研究的创造思维活动与心理活动处于积极的状态。在反思与批判过程中寻求新的方法，得到新的启示，是一种培养创造思维的有效策略。反思是一种良好的学习习惯，在学习活动中培养学生反思能力，从而提升自己的认识水平，在否定中去肯定，对思维的创造性培养是有巨大帮助的，往往能激发出学生极大的创造力。

以上策略在促进小学生自主学习上，都有其自身的功效，而在课堂教学中，各种策略按照教学过程也相对地侧重于某个特定的阶段，教师在教学中要注意学生的年龄特征不同、学科内容不同、教学风格不同、教学形式及环境不同的差异，将多种策略创造性地综合应用。