静电放电电流校准及Matlab仿真研究

刘文刚，常志方，张 楠

（广东省计量科学研究院，广东 广州 510405）

0 引 言

随着生产工艺和自动化水平的提高，电子产品越来越多的应用半导体和集成元件，静电放电研究受到人们的重视。静电放电干扰和破坏电子产品，成为电磁兼容中的重要干扰源之一[1]。静电放电具有高电位，瞬时大电流，能够产生强电磁辐射并形成强电磁脉冲[2]，具有复杂性和不可重复性的放电环境。因此静电放电抗扰度试验成为电磁兼容试验的重要内容，目前国内外对静电放电的研究很广泛，主要通过静电放电模拟器来模拟静电放电干扰。对静电放电模拟器的校准尤其是电流波形参数的校准显得日益重要，这将直接影响静电抗扰度试验的成败，对电子产品静电防护产生直接影响。

1 静电放电电流校准原理与方法

静电放电模拟器的校准实际包括放电电压和放电电流的校准两部分，电压可以通过静电仪、高压衰减器、示波器及数字电压表单台或多台仪器的组合来实现。而静电放电电流必须把电流转换成电压用示波器实现对波形参数的校准，其核心器件为静电放电电流靶、法拉第笼。静电放电电流的校准是在ESD模拟器的接触放电状态下进行，对静电放电电流靶进行放电，电流靶设计有采样电阻，通过电流靶的采用电阻把电流转换为电压，通过衰减器连接到50Ω输入阻抗的示波器。通过示波器采集到的电压波形来分析静电放电电流波形参数。静电放电电流波形参数主要有第一峰值电流Ipeak，上升时间tr，30 ns 电流值 I30，60 ns 电流值 I60。其中电流靶的电流电压转换关系确定如下：设定注入电流靶1A的直流电流I，则在电流靶的另外一端连接50Ω负载，测量50Ω负载上的电压为V50，则电压电流转换因子Z=V50/I。静电放电电流校准的原理框图如图1所示。

图1 静电放电电流校准的原理框图

图1中ESD模拟器部分主要有高压直流源、充电电阻Rc、放电电阻Rd、充电电容Cs、分布电容 Cd和充放电开关组成，其中Rc为50～100MΩ。电流靶为最新IEC标准中规定的电流靶（2Ω），其频率响应优于Pellegrini电流靶，衰减器衰减值为20 dB，示波器模拟带宽大于2GHz，采样率可达20GHz。

静电放电电流的校准对环境的要求较高，在温度、湿度和大气压强达到校准要求的情况下按照IEC 61000-4-2：2008标准中要求的布置和试验等级在接触放电模式下进行校准，分别将电压设置为±2 kV，±4 kV，±6 kV 和±8 kV，将示波器设置为能够观测到静电放电电流完整波形的合适的量程和触发模式。对静电放电电流靶进行接触放电，用示波器对放电电流波形进行记录。不同试验等级下的电流波形参数[3]如表1所示。

表1 不同试验等级下的电流波形参数

2 静电放电电流波形的Matlab仿真

Matlab是一种功能十分强大，运算效率很高的数字工具软件，其全称是matrix laboratory，目前已在广大院校和科研院所普及[4-5]。利用Matlab进行静电放电电流波形的仿真，高效、精确、省时省力，有助于进一步研究。

2.1 静电放电电流的表示方法（建模）

目前国内学者对静电放电电流建模进行了大量研究，主要从电流的解析表达式和建立等效的数学模型2个方面进行。给出了电流解析表达式，带入相应的时间参数就可以计算相应的ESD电流值，而建立有效的电路模型可以通过电路计算得出ESD电流值[6]。人体-金属模型放电电流解析表达式主要有四指数函数电流表达式、高斯函数解析表达式、脉冲函数解析表达式[7]。1991年Keenan和Rosi提出了著名的四指数电流波形表达式

1998年Bergh和Zutte提出了基于高斯函数的电流表达式

由于在放电时考虑场效应时，电流对时间导数影响大，而且波形与标准波形差距较大，因此提出了脉冲函数电流解析表达式

其中 I1，I2为快、慢放电幅度的相关参数，t1，t2，t3，t4为快慢放电的上升时间和持续时间相关参数，p和q无量纲。清华大学的学者在2006年提出了三项脉冲函数表达式和四项脉冲函数表达式如下：

脉冲函数表达式很好地描述了ESD电流波形，与标准中的理想波形基本一致。通过建立电路模型计算电流值的模型主要有简化电路模型（RL/RLC）、6元件模型（2RLC）和 9元件模型（3RLC）多元件模型主要考虑实际ESD电路中的各电路元件数值的大小对电流波形参数的影响[8-12]，通过电路计算也可以较好地描述出理想的静电放电电流波形。

2.2 IEC 61000-4-2:2008给定的理想静电放电电流方程

在标准IEC 61000-4-2：2008中给出了理想的静电放电电流方程。

其中：t1=1.1 ns；t2=2 ns；t3=12 ns；t4=37 ns；I1=16.6 A（4 kV）；I2=9.3A（4 kV)；n=1.8。根据理想电流方程，通过Matlab软件进行仿真，理想的+4 kV静电放电电流波形如图2所示，同理通过改变I1、I2的数值和符号可得到±2 kV、±6 kV、±8 kV的理想放电电流波形。

图2 +4kV理想放电电流波形

2.3 Matlab软件仿真结果分析

由于静电放电电流实际可以分为快放电和慢放电2个过程，放电回路中的电阻电感和电容直接影响了方程中的时间参数。为了能更好地分析方程中各个时间参数对理想放电电流波形中各个重要指标（IEC 61000-4-2中规定的4个指标）的影响，过改变理想方程中时间参数的数值，利用Matlab仿真，可以清楚地看到每个时间参数对电流波形参数的影响。

2.3.1 时间参数t1对理想电流波形的影响

设定 t1分别为 0.55，1.10，2.20，4.40 ns，仿真电流波形如图3所示，可从图中看到波形随时间t1的变化趋势。t1直接影响了波形的第一峰值和上升时间，随着t1的增大第一峰值电流减小而上升时间随之增大，快放电过程减缓，t1的变化对慢放电过程基本无影响。

图3 不同t1时的放电电流波形

2.3.2 时间参数t2对理想电流波形的影响

设定 t2分别为 1.0，2.0，4.0，8.0 ns，仿真电流波形如图4所示。

图4 不同t2时的放电电流波形

从图4中可以看到波形随时间t2的变化趋势，t2同样直接影响了波形的第一峰值和上升时间，快放电过程减缓的趋势更明显，t2的变化对慢放电过程基本无影响。

2.3.3 时间参数t3对理想电流波形的影响

设定 t3分别为 6.0，12.0，24.0，48.0ns，仿真电流波形如图5所示，从图中可以看到波形随时间t3的变化趋势。t3直接影响了波形的第二峰值和I30、I60电流值，第二峰值随着t3的增大而减小，I30、I60电流值随着t3的增大而增大，慢放电过程随着t3的增大有所放缓。

图5 不同t3时的放电电流波形

图6 不同t4时的放电电流波形

2.3.4 时间参数t4对理想电流波形的影响

设定 t4分别为 18.5，37.0，74，148 ns，仿真电流波形如图6所示，从图中可以看到波形随时间t4的变化趋势。t4直接影响了波形的第二峰值和I30、I60电流值，第二峰值随着t4的增大而减小，I30、I60电流值随着t4的增大而增大，慢放电过程随着t4的增大而放缓的趋势更快。

3 结束语

通过仿真波形图可以较清楚地看到各个时间参数对理想波形的影响趋势，整个放电过程分为快放电和慢放电2个过程。随着t1及t2的增大第一峰值电流减小而上升时间随着t1及t2的增大而增大，t1、t2主要影响快放电过程；第二峰值随着t3及t4的增大而减小，而I30、I60电流值随着t3及t4的增大而增大，t3、t4主要影响慢放电过程。在实际放电电流校准过程中 t1、t2由放电电阻 Rd和 Cs+Cd决定，t3、t4由静电枪头和地之间的回路电阻和分布电容决定的。因此，在实际静电放电电流校准过程通过合理布置、正确操作以及合格的试验环境来减少放电回路分布参数对校准电流有重要意义，这样可以增加静电放电电流校准的准确度。

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