电阻率法检测公路缺陷的仿真研究

王秋生，刘川梅，杨 浩，袁海文，武新成，彭 琴

（1.北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，北京 100191；2.新疆生产建设兵团公路科学技术研究所，新疆 乌鲁木齐 830054）

0 引 言

目前我国高速公路建设速度不断提高，建设规模逐渐扩大，随着使用年限的增加，公路病害越来越严重，已成为亟待解决的问题。公路病害产生的原因有：（1）车辆长时间碾压以及不良气候的影响；（2）土洞、含水构造体等不良地质条件的影响。由于不良地质现象出现的随机性大，仅用钻探等传统方法难以达到随处检测公路缺陷的目的，并且该方法对公路造成很大损害，因此必须借助其他检测方法。

近年发展起来的公路检测方法很多，比如探地雷达法、超声法、核子密实度法等。探地雷达法是一种无损、快速的检测方法[1]，已在我国公路检测中发挥了重要作用，但应用成本很高。超声法在水泥路面检测得到了广泛的应用[2-3]，但是沥青路面的结构复杂，超声法对沥青公路的检测效果很差。核子密实度法利用放射性元素实现检测，对人体有一定的危害，不适于长期应用。

电阻率法是电法勘探的重要分支，具有获得数据丰富、检测成本低、对含水构造反映灵敏度高和分辨能力强等优势[4-5]，已广泛用于水文地质、工程地质、供水水源勘查及矿井水害防治等多个领域。公路缺陷中的断层裂隙，溶洞暗河等含水地质构造的位置、规模、形态、含水情况等对围岩的导电性影响很大。因此，利用电阻率法来探测公路路基中含水构造等低阻异常体具有独特的优势。该文首先根据电阻率法检测公路低阻异常体的实际情况，抽象出物理模型，然后运用有限元软件进行分析计算，最后对计算结果进行讨论，可为电阻率法检测的具体实施提供理论指导。

1 电阻率法检测原理

电阻率法以目标体和围岩之间的导电性差异为物理基础，通过观测与该差异相关的电参数的变化，达到检测缺陷的目的[6]。在实施检测时，通过供电电极向被测体施加电压的方式建立稳定的电流场，并由接收电极获得测点的电压。由于低阻异常体和公路各层电阻率存在着明显差异，当检测装置位于不同位置时，接收电极检测到的电压也会有明显变化，该电压的变化是公路各层电阻率差异的直接体现。根据电极排列方式的不同，检测装置可采用温纳、偶极、双二极等形式，对于埋藏深度较小的异常体，采用偶极装置能够较好地反映出其形状和位置。

偶极装置布置结构如图1所示。在待检测的路段，布置测线S，并沿测线布置4个电极，其中A、B为供电电极，M、N为接收电极。A与B、M与N间距均为a m，B与M之间的电极距为2a m。检测过程中通过电极A、B向地下供电，供电电流为I，测量M与N电极间电位差ΔU，从而求得视电阻率值：

其中装置系数K=24πa[7]。视电阻率是地下电性不均匀体和地形起伏的综合反映，它的变化状态能够反应地下不均匀体的位置及电阻率的相对高低。由式（1）可知，接收电极M、N测得的电压差ΔU能够在一定程度上反映测点视电阻率ρs的动态变化，它是不均匀体电性差异的直接体现。因此，可将检测装置沿测线S移动，获得不同测点接收电极间的电压差，利用该电压差的变化来检测测线S下方的内部缺陷。

图1 偶极装置布置结构

2 电阻率法检测公路缺陷的有限元分析

为了减小地形等因素对直流电阻率法检测效果的影响，该文通过正演模拟的方法对理论模型进行计算分析。根据电阻率法检测公路缺陷的实际情况，采用有限元法在实验仿真环境下模拟电阻率法检测公路缺陷的过程，计算出接收电极两端电压差信号，并对该信号的动态变化特点进行了讨论分析。

2.1 物理模型结构及参数

电阻率法检测公路低阻异常体（含水构造等）的物理模型如图2所示。该模型长L=20m，宽W=6m，主要由沥青公路结构、低阻球体、偶极装置3部分组成。沥青公路包括典型复合路面和路基2部分，典型复合路面由4部分组成[8]，分别为沥青混凝土层、水泥稳定碎石层、石灰粉煤灰级配碎石层和粉煤灰稳定土层，其中沥青混凝土面层厚度为15 cm，其他3层厚度均为20cm。路基为土基，厚度取5m。根据文献[9-10]可知模型中各层的电阻率值如表1所示。

图2 电阻率法检测公路低阻异常体的物理模型

表1 公路各层电阻率值[9-10]

在测线S下方深h=2m、距离测线起始点长l=7m处，建立半径r=0.1m的球体模型。通过设置其电阻率和半径，模拟公路路基内部低阻异常体。用底面半径为0.01 m、高为0.4 m的4个圆柱 A、B、M、N模拟发射和接收电极，取偶极装置的发射接收极距AB=MN=a=0.5 m，电极距BM=2a=1 m。在检测过程中，偶极装置可沿测线S每次移动xm，分别获得不同测点处接收电极的电压差。

2.2 有限元建模计算

根据电阻率法检测公路低阻异常体的物理模型参数，利用ANSYS软件建模并进行有限元分析[11]，具体流程如图3所示。

图3 有限元仿真计算流程

首先，定义模型中各个体的材料属性，并设置测线的起点、终点以及检测装置移动步长，然后根据这些参数判断检测装置是否达到终点。若未到达终点，则采用“自上而下”的方法建立电阻率法检测公路缺陷的实体模型；模型建立后，运用自适应智能网格划分的方式，采用SOLID98单元进行整体网格划分；最后，施加电压荷载并求解，将计算结果输出到外部文件存储。完成一个位置的检测之后，装置沿测线移动一个步长，再判断是否到达测线终点，若到达终点检测完成，否则继续检测。

当检测装置位于测线起始位置时有限元模型的网格划分结果如图4所示。

图4中左上角供电、接收电极分布区域，是电压作用的关键处，数据变化梯度较大，网格划分较密集。在公路下层，由于电压数据变化梯度较小，网格划分稀疏。在网格划分的基础上，施加电压荷载并求解，对求解结果做理论分析。

图4 有限元模型网格划分结果

3 结果分析

在ANSYS软件的求解器中，向电法检测模型施加220 V的电压荷载，选择雅可比共轭梯度求解器（JCG），分别计算公路路基中不含低阻球体和含不同半径r的低阻球体时2个接收电极的电势，其中r分别取0.1、0.2、0.3m，球体电阻率 ρ取 1.7376×10-8Ω·m，检测装置移动步长x取0.5m。在后处理器中，计算接收电极两端的电压差，并将计算结果输出到外部文件。图5为接收电极两端电压差与装置位置的关系曲线。

图5 电压差-装置位置曲线

图5中曲线1表示公路路基内不含低阻球体时接收电极两端电压差曲线，该曲线较平稳，无明显变化；曲线2、3、4分别表示公路路基内部含半径为0.1，0.2，0.3 m的低阻球体时接收电极两端的电压差曲线。从图中可以看出，在低阻球体正上方处（Z=7m），接收电极两端电压差达到较小值；远离低阻球体时逐渐增大，当Z＞16 m时，3条曲线中的电压差均趋于平稳；并且低阻球体的半径越大时，测量得到的电压值就越小。

从4条曲线可以看出，检测到的电压差曲线存在着明显差异，这是由于低阻球体电阻率远小于公路材料电阻率，根据最小能量原理[10]，电流具有避开公路材料等高阻异常体和通过低阻球体的规律，使低球常体具有更强的吸引电流作用。当检测装置位于低阻球体上方时，球体对电流的吸引作用最强，从而导致接收电极检测到的电压差最小，并且低阻球体的半径越大时，其对电流的吸引作用越强，作用范围越广，测量得到的电压值越小。

4 结束语

该文根据电阻率法检测原理，运用ANSYS软件，建立了电阻率法检测公路内低阻异常体的有限元模型。模拟了电阻率法检测公路缺陷的过程，通过数值计算获得了偶极装置接收电极两端的电压信号，分析了电压信号的变化与低阻异常体的大小、位置之间的关系，可为电阻率法检测公路内部缺陷提供参考。

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