电离层闪烁对卫星导航系统性能影响的仿真分析

刘 钝,甄卫民,冯 健,邓忠新,马宝田

(中国电波传播研究所,山东青岛266107)

0 引 言

电离层闪烁是影响卫星导航系统定位性能的重要因素之一。电离层闪烁对卫星导航系统的影响包括三个方面:对接收机内部环路的影响,对接收机定位性能的影响,对卫星导航系统总体性能的影响。电离层闪烁可以造成接收机接收到卫星信号的信噪比下降,从而影响接收机的环路跟踪精度,引起载波相位测量和伪码测量的精度降低,闪烁严重时会引起接收机环路的失锁,尤其是载波跟踪环路的失锁。伪距测量误差的增大,以及卫星信号失锁引起的用户定位可用DOP的增大,将影响用户的定位精度。此外,与电离层闪烁相关的电离层不均匀性的存在将引起背景电离层延迟的增大,进而影响单频用户的定位精度。接收机定位误差的增大将影响系统定位性能的实现,并进一步影响系统的完好性、连续性和可用性的实现。

因此,电离层闪烁的影响是卫星导航系统应用领域关注的一个重要问题。电离层闪烁的影响可通过对闪烁期间用户接收机定位性能的变化进行分析获得[1]。由于卫星导航系统的复杂性,以及电离层闪烁随时间、地点的变化特性,必须通过仿真方法开展进一步的电离层闪烁对系统总体性能的影响分析[2]。我国南方低纬地区是电离层闪烁的高发区,因此,针对我国区域开展电离层闪烁对卫星导航系统性能的影响研究具有重要意义。

在电离层闪烁对卫星导航系统影响的仿真中,建立闪烁情况下的接收机环路误差模型,仿真分析接收机环路测量误差随电离层闪烁参量的变化;建立用户伪距测量误差模型,利用用户接收机定位算法获得用户的定位误差变化;利用电离层闪烁模型,给出电离层闪烁参量(如闪烁指数S4)随时间、季节、地理位置的变化分布,仿真分析卫星导航系统性能受电离层闪烁影响的分布特性,并作为闪烁对系统影响分析的基础。

1 电离层闪烁对接收机的影响仿真

1.1 无电离层闪烁情况下接收机跟踪环路的误差模型

卫星导航接收机接收信号的载噪比C/N0可由如下模型获得

式中:C为接收机天线端接收到的最小信号强度,该值可通过卫星导航系统相应的ICD[3]文件获得;B为实际测量值与ICD文件中规定的最小信号强度之间的差值;对于GPS系统一般取为3 dB;Ga为天线增益;L为接收机接收通道处理中的信号损耗;N0为噪声功率;I为干扰功率;仿真中不考虑干扰的影响,即I=0.

式中:Bn为PLL环路或DLL环路的带宽;η接收机预检测积分时间;d为相关器间距。c/n0=100.1C/N0.

1.2 电离层闪烁情况下接收机跟踪环路的误差模型

电离层闪烁对接收机环路影响的仿真中,建立接收机端闪烁信号的模型,将接收机环路作为一个系统并建立相应的通道模型,利用随机信号通过线性系统的分析方法获得环路跟踪误差与闪烁参量、接收机参量间的关系,并作为仿真分析的基础。

文献[2]中给出了典型GPS接收机结构中,电离层闪烁对接收机环路跟踪误差的影响,这里直接利用文中给出的环路误差公式,并忽略掉接收机晶振噪声引起的环路跟踪误差,具体公式推导参考相关文献[2]。

闪烁情况下,接收机载波跟踪环路(PLL)和伪码跟踪环路(DLL)的误差可以表示为

式中:T为相位闪烁谱中1 Hz处的谱强度;p为相位闪烁谱的谱指数;S4为电离层闪烁指数;k为接收机跟踪环路阶数,仿真中取为3;fn为环路自然频率;Bn为PLL环路或DLL环路的带宽;η为接收机预检测积分时间。

进一步的可以由伪码跟踪环路DLL的误差στ获得以m为单位的伪码测量误差,

WCA=293.0523 m,为GPS CA码的码元长度。

2 电离层闪烁对卫星导航系统的影响仿真

2.1 用户测量伪距的精度评估

仿真中的伪距测量精度模型参考文献[4]与文献[5],并采用以下的模型估计获得

F为电离层倾斜转换因子

式中:RE,h分别为地球半径和电离层球壳模型的高度(一般取为350 km);E为卫星观测仰角。

2.2 用户定位结果的精度评估

利用大地测量学公式可以获得卫星导航用户的定位结果及其精度的评估[6]。

用户定位测量的误差方程为

用户定位解算一般采用最小二乘方法获得,解得的定位结果,及定位解的精度估计为

式中:L为观测向量;V为残差向量;X为待求解的未知数,包括用户三维位置和接收机钟差估计;G为状态矩阵,与用户位置和卫星位置有关。仿真中,由于用户位置已知,且卫星位置可由星历计算获得,因此,状态矩阵G可以获得。W为加权矩阵,可利用(7)式中对每颗观测卫星的伪距测量精度估计获得。用户定位解算方法及精度评定可参考相关卫星大地测量学资料[6]。

3 仿真结果及分析

3.1 对接收机影响的仿真结果及分析

利用1.2节中建立的模型,可以获得在不同闪烁强度下的接收机跟踪误差。其中,谱强度T和谱指数P通过对实际测量的电离层闪烁数据进行分析获得。k为接收机跟踪环路阶数,仿真中取为3。fn为相应的环路自然频率,取为 1.91 Hz。PLL环路和DLL环路带宽分别取10 Hz和0.1 Hz作为典型值。对于GPS接收机而言,预检测积分时间一般为0.02 s(GPS导航电文的数据比特率为50 bps),而WAAS接收机一般为0.002 s(WAAS播发信息的数据比特率为500 bps)。图1和图2给出了典型的GPS接收机和WAAS接收机分别在闪烁指数S4为0,0.6,0.705情况下仿真获得的接收机环路跟踪误差。

图1 电离层闪烁对用户接收机PLL环路的跟踪误差影响

从图中可以看到,随载噪比的降低和闪烁影响的增大,接收机环路跟踪误差增大。由于WAAS系统播发信息的数据比特率高于GPS系统,WAAS接收机的预检测积分时间一般小于GPS接收机的预检测积分时间,因此,WAAS接收机更容易受到电离层闪烁的影响。卫星导航系统中应合理设计下行链路的信息量和信息速率,以减小电离层闪烁可能造成的下行信号的中断。

图2 电离层闪烁对用户接收机DLL环路的跟踪误差影响

图中给出了信号载噪比大于30 dB-Hz时接收机的环路跟踪误差。当信号的载噪比进一步降低时,环路跟踪误差将进一步增大。但在较低载噪比时,利用上述模型仿真给出环路跟踪误差的意义不大,此时接收机一般处于失锁的临界状态,其输出的伪距具有很大的不确定性。闪烁期间实际测量数据的分析也表明,此时单频用户定位误差可以达到几百米甚至上千米的量级,定位结果已不可信[1]。

3.2 对中国区域用户定位精度的仿真结果及分析

电离层闪烁对中国区域用户的定位影响仿真分析中,选定经度60°E～140°E,纬度10°N～55°N范围内的区域,按1°×1°的网格进行划分,每个网格点作为用户已知位置,分析电离层闪烁情况下用户的定位误差分布,重点分析了单频定位用户的受影响情况。仿真中,首先假定没有电离层闪烁发生时,该区域内用户的定位误差分布,然后考虑存在电离层闪烁时,区域内用户的定位误差分布。通过有无电离层闪烁情况下用户定位误差分布的比较分析,说明电离层闪烁对卫星导航系统定位精度的影响。

仿真分析中利用GISM电离层闪烁模型给出电离层闪烁指数S4在上述区域内的分布,仿真的时间取为2003年10月12日的14:00 UT(对应于北京时间22:00),模型输入的F10.7参数取为110,影响频率为1575.42 MHz(GPS L1信号频率)。图3为GISM模型给出的中国区域电离层闪烁指数S4的分布。

用户可视卫星是否受电离层闪烁影响,以及电离层闪烁影响的程度,由用户至卫星视线路径与电离层的穿刺点处的电离层闪烁情况确定,这里假定采用电离层球壳模型,球壳高度取为350 km。由卫星信号受到的电离层闪烁影响进一步获得用户接收机对该卫星的伪距跟踪误差估计。

图3 电离层闪烁指数S4的区域分布

GPS卫星的星历误差估计中,直接利用了美国GPS现代化计划中精度工程的统计分析结果[7],这里取为1.7 m。电离层延迟误差估计中,利用CODE提供的电离层图作为电离层延迟的真实分布[8]。用户采用全球单频电离层模型对电离层延迟误差进行修正,其精度一般可以达到60%。σMul通过对监测站环境下测量的伪距精度随仰角的变化统计分析得到,一般取为0.5 m。由于对流层延迟残差主要由湿延迟引起,而天顶方向湿延迟一般为0.3 m,仿真中取湿延迟的不确定度为30%,σTrop取为0.1 m.

图4给出了没有电离层闪烁发生情况下用户的定位误差分布,单位为m。可以看出,没有电离层闪烁发生时,仿真区域内的用户定位误差分布比较平滑,一般在15 m以内。在该区域的西南部分,定位误差略大,这是由于仿真时刻该区域的可视GPS卫星数较周围地区少(如图5所示)。同时,该区域的本地时为傍晚前后(18∶00 LT),电离层还未达到象东部区域的平静状态(22∶00 LT)。但该区域的用户定位误差最大也在16 m左右,并未出现异常值。

图6为电离层闪烁发生情况下,用户的定位误差分布。与图4相比,可以看出:

1)中纬地区用户的定位精度没有明显变化,因为电离层闪烁主要发生在低纬地区,对中纬地区用户一般没有影响。

2)用户定位精度发生降低的区域要大于电离层闪烁发生的区域。这时因为虽然用户没有位于电离层闪烁影响区,但其接收的信号穿越闪烁区域,并以较低仰角到达用户接收机,由于信号载噪比较低,信号受闪烁影响反而更明显,因此将影响用户定位精度。

3)低纬地区用户定位误差分布发生明显变化,尤其是在东南区域,用户定位误差明显增大,并存在一个明显的定位误差较大区域,定位误差最大值近50 m。

产生该误差较大区域的原因在于:

1)电离层闪烁引起用户接收机测量误差的增大;

从图2可以看出,在强电离层闪烁情况下(S4＞0.6),电离层闪烁可以造成接收机伪距跟踪测量误差增大3倍以上,甚至更多。接收机伪距测量误差的增大引起用户定位误差的增大。

2)电离层闪烁造成用户接收机跟踪卫星的失锁;

图7给出了电离层闪烁情况下,用户可视空间失锁卫星数的分布。由于接收机的载波跟踪环路更容易受到闪烁的影响[9-10],因此,仿真中采用10°作为接收机失锁的门限值,该值是通过对载波跟踪环路失锁平均时间进行分析获得的结论[2]。可以看出,在强电离层闪烁发生的东南区域,用户可视空间卫星发生多颗卫星失锁的现象,最大时用户失去4～5颗可视卫星,严重影响了用户定位的DOP值,引起用户定位误差的增大。

图7 电离层闪烁情况下用户接收机失锁的卫星数分布

需要说明的是,上述仿真时间的选择是基于已有的闪烁观测资料而确定的[11]。已有观测表明,2003年10月我国南方区域有经常性的电离层闪烁发生。可以预见,在太阳活动的最高时期(2012年),我国南方区域的电离层闪烁现象可能更强烈。因此,在即将到来的新的太阳活动高年中,我们将进一步加强实际的电离层闪烁观测工作,并在上述基础上,结合实际测量开展更深入的分析工作。

上述仿真工作初步建立了电离层闪烁对卫星导航系统影响的分析框架,进一步的工作中,将考虑采用利用实测数据实现的电离层闪烁模型,以代替基于统计分析建立的GISM模型。

4 结 论

利用电离层闪烁模型,结合接收机模型和卫星导航系统用户定位模型,可以实现电离层闪烁对卫星导航系统定位性能影响的仿真分析,研究评估电离层闪烁对用户定位性能的影响,及受影响的范围分布情况。

电离层闪烁造成导航接收机跟踪环路的误差增大,影响接收机的伪距测量精度;电离层闪烁严重时,可以造成接收机的失锁,引起用户定位中DOP的增大。两种因素共同影响用户的定位精度。

我国低纬地区的电离层闪烁可以引起用户较大的定位误差,尤其是在太阳活动高年,电离层闪烁可能会引起一个区域内用户定位精度的严重降低,因而是对该区域内用户导航应用的严重威胁。

在即将到来的新的太阳活动高年中,将进一步加强实际的电离层闪烁观测工作,考虑利用我国的电离层闪烁实测数据,建立更真实的电离层闪烁参量分布模型,并结合未来卫星导航系统新的信号体制,进一步开展电离层闪烁对卫星导航系统性能影响的分析评估工作。

[1] 刘 钝,冯 健,邓忠新,甄卫民.电离层闪烁对全球导航卫星系统(GNSS)的定位影响分析[J].全球定位系统,2009,34(6):1-8.

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