基于 ABAQUS的混凝土结构非线性有限元分析★

魏 翔

近年来，利用有限元法对钢筋混凝土结构及其构件性质的研究，一直是国内外该领域的热点问题。有限元计算方法是研究钢筋混凝土结构性质、补充试验结果的一种重要方法。由于钢筋混凝土材料在结构上类似于复合材料的构造，目前对其结构内力的认识还不够深入，因此，引入混凝土多参数强度准则和非线性本构关系，对其进行非线性有限元分析很有必要，可为高精度大体积和复杂结构的仿真分析计算开辟新途径。

1 材料本构关系模型选取

钢筋采用ABAQUS软件中提供的等向强化弹塑性模型(Isotropic hardexlingmode)，满足Von Mises屈服准则。等向强化弹塑性模型描述屈服面在所有方向的扩展是相同的，并且意味着由于硬化引起的拉伸屈服强度的增加会导致压缩屈服强度有同等的增加。此模型能很好的反映钢应力—应变全过程的特性，特别适用于延性较好的构件。

混凝土采用 ABAQUS软件中提供的损伤塑性模型，使用各向同性损伤弹性结合各向同性拉伸和压缩塑性的模式来表示混凝土的非弹性行为。这是一个基于塑性的连续介质损伤模型。该模型可用于单向加载、循环加载及动态加载等情况，具有较好的收敛性。

2 建模的方法

本文采用非线性有限元分析软件 ABAQUS建立钢筋混凝土简支梁的三维有限元模型。对钢筋混凝土结构的有限元模型来说，其建模方式主要有以下三种:整体式、界面单元分离式模型和位移协调分离式模型。整体式模型是只用混凝土单元，把钢筋分布于整个单元中，假定混凝土和钢筋粘结很好，并把单元视为连续均匀材料。界面单元分离式模型是把型钢、混凝土和钢筋分为不同的单元来处理，不同单元之间是分离的，用弹簧单元再将它们连接，模拟型钢和混凝土以及钢筋之间的滑移。这种方法能非常逼真精确的模拟型钢混凝土柱的实验力学行为，但建模复杂，工作量大。位移协调分离式模型也是把混凝土、钢筋分为不同的单元来处理，将钢筋和混凝土固结在一起，认为相互之间没有相对滑移。国外实验研究表明只要保护层厚度足够，设置剪切连接键，滑移不是问题。所以本文采用位移协调分离式方法建模。

3 单元类型选取

混凝土采用 8节点六面体线性减缩积分的三维实体单元C3D 8R。虽然这种单元与其他高次等参单元相比，计算精度稍低，但却可以减少很多自由度，从而可以大大节省计算时间。另外，当网格存在扭曲变形时，分析精度不会受到大的影响;在弯曲荷载下不容易发生剪切自锁。

普通钢筋采用三维二节点线性桁架单元 T3D 2，该单元的每个节点具有水平位移、垂直位移两个自由度，对于位置和位移采用线性内插法，沿单元的应力为常量。

4 计算实例及建模分析

4.1 试验模型及数据

用 ABAQUS软件进行钢筋混凝土简支梁的数值模拟分析，计算过程按配筋分为适筋梁(梁 1)和超筋梁(梁 2)两种情况考虑，梁的尺寸、荷载及配筋分别如图 1，图 2所示。

混凝土强度等级为 C30，纵向受力钢筋采用 HRB400，横向箍筋采用 HPB235，混凝土、钢筋材料参数值分别如表 1，表 2所示。

4.2 有限元模型

建立钢筋骨架及混凝土的有限元模型，并进行网格划分。

钢筋骨架采用 ABAQUS软件中的Embedded Region命令将其嵌入混凝土中，并在集中力加载处设置一刚度很大垫块，采用三维实体单元(C3D 8R)模拟，其弹性模量取为 1×1012MPa，泊松比取为 0.000 1。加荷垫块与核心混凝土之间用 ABAQUS中 Tie命令进行约束。模型边界条件与加载方式如图 3所示。

表1 混凝土性能指标

表2 钢筋材料参数

4.3 后处理结果分析

由图 4可知，梁 1的曲线性状基本能反映钢筋混凝土适筋梁剪切破坏的受力特点，破坏开始于受拉钢筋的屈服。当跨中截面的纵筋屈服后，因裂缝的开展，受压区混凝土的面积逐渐减小，在荷载几乎不增加的情况下，跨中挠度持续增大，受压区混凝土所受的正应力和剪应力也在不断增加;当压应力达到混凝土强度极限时，剪切破坏发生，荷载突然降低。梁 2曲线性状与超筋梁的试验曲线相似，破坏开始于受压区混凝土的压碎。在荷载达到极限状态后，由于钢筋的应力还没达到屈服强度，因此没有出现屈服平台，而是突然跌落。极限荷载值相对于梁 l增加约 30%，与受拉区配筋率的增加量(100%)相比要低，这也表明受拉区所增加的钢筋没有完全发挥作用，属于超筋梁的情况。

4.4 有限元计算结果与规范公式计算结果对比分析

表3 规范公式与ABAQUS计算结果对比

从表 3中可以看出:1)ABAQUS程序和规范公式计算的结果吻合较好。2)ABAQUS程序计算的最大剪力比规范公式计算的梁的斜截面抗剪能力低，原因在于受拉纵筋屈服决定梁的承载能力，而受压区混凝土的压碎决定了梁的变形能力，梁的强度应由梁跨中垂直截面的弯曲强度决定。3)ABAQUS程序计算的梁的跨中最大挠度值比规范公式计算值略小，可能是没有考虑钢筋与混凝土之间的粘结滑移，而使整个梁的整体刚度有所增加。

5 结语

对计算结果和规范计算值进行比较，认为ABAQUS软件可用于计算钢筋混凝土结构的受力性能，也可用于模拟过程分析。通过该软件的计算，可以准确地得到有关钢筋混凝土梁抗弯性能的各种特征值，为今后更深入全面地认识钢筋混凝土构件的力学性能和工作机理提供了技术支持。

[1] 王金昌.ABAQUS在土木工程中的应用[M].杭州:浙江大学出版社，2001:82-237.

[2] 石亦平，周玉蓉.ABAQUS有限元分析实例讲解[M].北京:机械工业出版社，2006:165-207.

[3] 张国丽，苏 军.基于 ABAQUS的钢筋混凝土非线性分析[J].科学技术与工程，2008(10):20-24.

[4] 张 伟.ABAQUS在大体积钢筋混凝土非线性有限元分析中的应用评述[J].水力发电学报，2005(10):70-74.