我国粮食主产区粮食巨灾保险纯费率的厘定及政策建议

梁来存

（湖南师范大学商学院，湖南长沙410081）

据联合国统计资料，上个世纪全世界54个最严重的自然灾害中，有8个发生在中国。粮食生产是生物性生产，更容易遭受自然灾害的影响。水资源、气候条件已经成为提升我国粮食综合生产能力的重要制约因素之一[1]。而保险可以在抗灾、减灾、灾后重建中起重要作用，能分散风险，稳定生产，安定灾民。因此，发展粮食保险是应对自然灾害，特别是巨灾风险，以确保我国粮食安全，维护社会稳定的重要举措之一。

农业保险是WTO规则中的“绿箱”政策之一，我国正利用农业保险以提高农业生产经营水平和竞争力。近几年来，对农业保险实施保费补贴的试点是我国政府发展农业保险以确保农业生产稳定、农民收入稳步增长的一项重要举措，取得了明显成效。作为政策性农业保险的粮食巨灾保险，政府的保费补贴应更多地倾向于粮食主产区，并且补贴额应与主产区的风险水平、费率水平相适应，以使补贴科学、公平、合理，达到提高保费补贴使用效率的目的。为此，很有必要根据主产区各地的巨灾风险水平厘定出相应的巨灾保险费率，为政府保费补贴政策等支农政策的制定提供参考，为保障我国粮食巨灾保险的健康发展提供技术支持。

1 基于GPD模型的粮食巨灾保险纯费率厘定的方法

巨灾保险纯费率的厘定方法有多种，这里按照期望损失法的思路，探讨粮食巨灾保险的纯费率厘定方法。

设农民以粮食单产投保，保障程度为λ，投保年份的趋势单产（可视为正常单产）为Yc，则该年的保障水平为λYc。如果粮食作物的单产损失超过了某一限度值μ，这时遭受的自然灾害称为巨灾。粮食作物巨灾保险的纯费率为巨灾损失的期望值与保障水平之比。设y为粮食作物的单产巨灾损失值，fμ（y）为巨灾损失的概率密度函数。令y-μ=x，则x称为单产巨灾损失超出额，相应地fμ（x）为超出损失密度函数，fμ（x）为超出损失分布函数。这时

可见，粮食巨灾保险纯费率的厘定，需要解决如下问题：

1.1 数据厚尾性的诊断

由于GPD具有厚尾分布的特征，所以需要先对数据进行厚尾性诊断。分布函数是厚尾分布，是指它比指数分布的尾部更厚。厚尾性诊断常用的方法有两种：一是利用样本经验平均超出函数图分析。若图中的点构成一条水平线，则分布是指数分布；若图中的点呈现向上的趋势，则分布是厚尾的；若图中的点呈现向下的趋势，则分布是薄尾的。二是利用指数QQ图。若所有点分布在一条直线上，则意味着分布是指数分布；若点的分布出现凹偏离，则说明其具有厚尾；若出现凸偏离，则说明其具有薄尾。

1.2 分布函数fμ（x）的逼近——GPD

fμ（x）为门限值μ的超出损失函数，Pickands（1975）证明了在MDA条件下超额损失分布函数收敛于GPD[2]。这就是说，对于充分大的门限值μ，超出损失函数可以用GPD来近似。GPD，即广义Pareto分布，实际中用得最多的是(形状参数ξ和尺寸参数β)双参数情形。

要拟合GPD，需要选取合适门限值μ，并在此基础上估计未知参数ξ和β。

1.3 门限值μ的确定

门限值μ的确定非常关键，估计门限值μ可以利用样本平均超出函数法，或者McNeil和Frey提出的正态近似方法[3]，Patie提出的峰度法[4]等。峰度法的内容是：当所观测的样本为厚尾分布时，其峰度系数值大于3，而正态分布的峰度系数等于3，故可每次将样本中使得值最大的Xi从样本中删除，直到删除后的样本的峰度等于3。此时，余留下来的样本呈正态分布，其最大值即可选作门限值，这正是厚尾分布与正态分布的相交点。

1.4 参数ξ、β的估计与检验

按照V.Choulakian和M.S.Stephens的研究[5]，检验GPD模型采用假设检验的思想，其检验方法是：

提出原假设H0：随机样本来自xi，x2，∧，xnGPD模型。并计算如下统计量：

其中Zi＝F（xn.i），xn.1，xn.2，∧，xn.n为x1，x2，∧xn的递增顺序统计量。

将W2、A2与GPD检验值表中的临界值相比较，以判断是否通过检验。

1.5 计算纯费率

根据经检验通过的ξ^、β^值，计算

代入纯费率计算式即可求得巨灾保险的纯费率。

2 主产区粮食巨灾保险的纯费率厘定

2.1 粮食主产区的划分

粮食主产区是指地理、土壤、气候、技术等条件适合种植粮食作物、产量及商品率高并具备粮食外调优势的地区。主产区的划分方法有两种：一是打破省级行政区划根据自然条件或经济条件划分，二是按照行政区划进行划分。在2004年《中共中央国务院关于促进农民增收若干政策意见》的文件中，按播种面积、粮食产量和提供的商品粮数量等为依据，基于中国行政区划将河北、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、江苏、安徽、江西、山东、河南、湖北、湖南、四川13个省（区）确定为粮食主产区。本研究采用这种粮食产主区划分作为依据。

2.2 以粮食单产为保险标的，选择一切险保险

农作物保险可分为单一险和一切险。单一险是指以农作物生长期间可能遭受的某种特定的致灾因子所造成的危害作为保险责任。一切险是以单产对投保农民担保，若实际单产低于担保单产，保户就会得到赔偿。一切险可以分为单一农作物保险和综合农作物保险。所谓综合农作物保险是指对农作物不是按某一种类独立投保，而是合在一起，只有在综合的收获量低于保险保障的水平时，才给以赔付。

对于粮食保险来说，由于多种自然风险对粮食安全的影响无法分离，因此宜选择一切险。限于篇幅，本研究选择一切险中的综合粮食保险。这里以省（区）为基本单位，主要因为各省（区）是粮食保险的试点单位，中央财政的支农保费补贴是直接针对各省（区）划拨的。

2.3 数据的搜集与灾损数据的取得

根据相应年份的《中国统计年鉴》，可以搜集到各主产区1979-2009年各年按播种面积计算的实际单产数据（kg/hm2）。采用趋势方程拟合法，取1979-2009年各年的t为1-31，根据各主产区各年的实际单产，对各主产区所拟合的趋势方程列如表1所示。

表1 各主产区的粮食单产趋势方程表

从表1看，只有吉林省的精度指标MAPE值=11.78＞10，但考虑其拟合优度=0.78，因此仍接受所拟合的趋势方程。其它各省（区）的MAPE值均小于10，符合精度要求。

根据表1的趋势方程可以计算出各省（区）各年的趋势单产，可以假定趋势单产即为正常单产。将实际单产与正常单产比较：如果实际单产大于或等于正常单产，则认为该省（区）该年的粮食作物没有遭受自然灾害；反之，如果实际单产小于正常单产，则认为该省（区）该年的粮食作物遭受了自然灾害。所以，各省（区）各年的灾损数据可以由实际单产与正常单产的差求得：若差为正值，则剔除该年数据；若差为负值，则为灾损数据。

对于各省（区）的灾损数据，如果分省（区）计算纯费率，会存在灾损数据有限、无法得到较理想的灾损数据分布的问题。由于农民以单产投保，在灾害影响下，单产的变化在各省（区）之间是可比的，因此，这里把13个粮食主产区的灾损数据作为一个整体进行分析，这是合理的。

2.4 灾损数据厚尾性的判断

对主产区粮食单产的灾损数据进行描述性分析，结果列于表2中。

表2 粮食单产灾损数据的统计描述

表2表明，灾损数据的峰度系数为7.29，远远大于3，说明不能以正态分布描述其分布。偏度系数大于0，说明分布呈右偏态。作灾损数据的样本平均超出函数图和QQ图，进一步证实灾损数据分布的厚尾性。那么，门限值取多大时，灾损数据服从GPD呢？

2.5 门限值的确定、参数估计与GPD模型的检验

对于灾损数据，利用样本平均超出函数法、正态近似方法都难以选出门限值。这里采用峰度法，利用MATLAB R2010a的编程功能，可以得到门限值为497.65，大于该门限值的数据个数有18个，余留下来的样本的峰度系数为2.93≈3。这时可以认为门限值在497.65附近。

对于初选的门限值497.65及其附近的可能门限值，采用极大似然法得到GPD的参数估计值及其检验结果（表3）。

表3 门限值及其参数估计与检验表

表3表明，门限值μ应当取563.55，这就是说，当粮食单产的平均损失达到563.55kg/hm2以上时，认为粮食作物遭受了巨灾影响。当μ=563.55时，以最大似然法估计巨灾损失的超出损失的 GPD 的分布参数=-0.3520，=442.4139。

2.6 各主产区巨灾保险的纯费率厘定

根据上述得到的超出损失的GPD参数估计值，计算单产巨灾损失超出额的数学期望E（x）=327.23(kg/hm2)，则单产巨灾损失的数学期望 E（y）=E（x）+μ=327.23+563.55=890.78(kg/hm2)。

各地风险水平不一，要计算各省（区）的单产巨灾损失的数学期望，还需要对E（y）进行调整，调整的依据为粮食主产区各省（区）的风险水平及政策取向。

关于粮食主产区各省（区）的风险水平，这里采用邢鹂、钟甫宁（2006）关于粮食生产的风险区划研究成果（表4）[6]。

表4 主产区各省（区）粮食作物自然风险影响的分区结果

以风险系数K进行调整，各省（区）风险系数值与该地区的风险等级、政府的政策取向等因素有关，这里假设低风险区的风险系数为1.0，较高风险区为1.4，高风险区为1.8，如表5第（1）列。调整后的各省（区）单产巨灾损失的数学期望将趋近于各地实际。

故各省（区）粮食巨灾保险的纯费率为

如果要计算2010年的巨灾保险的纯费率，则将t=32代入表1得到Yc值，如表5第（2）列。计算各主产区粮食巨灾保险的纯费率列于表 5第（3）、（4）列中。

表5 主产区粮食巨灾保险的纯费率

2.7 实证结果的分析

（1）主产区粮食巨灾保险的纯费率较高。从13个主产区纯费率的平均水平来看，当保障程度为90%时，平均纯费率为24.22%；当保障程度为100%时，平均纯费率为21.80%。这反映了主产区粮食生产面临的巨灾风险较大。

（2）各主产区粮食巨灾保险的纯费率差异明显。以保障程度90%为例，黑龙江、内蒙古的纯费率很高，分别达到了38.71%、34.18%，面临的巨灾风险很大。而湖南、江苏分别为17.30%、16.27%。各主产区费率的差异与我国自然灾害的实际状况是一致的。从近些年来看，这些费率高的主产区发生干旱、洪灾的频数更多，对粮食生产的影响更严重。

（3）巨灾保险的纯费率呈明显的北方高、南方低的区域分布特征。这与我国自然灾害的实际状况是一致的。以黄河流域为分界线，当保障程度为90%时，北方主产区的平均纯费率为28.86%，而南方为18.80%。究其原因，北方地区水资源的严重不足成了制约其区域经济社会发展的重要因素，尤其是近些年北方连年干旱，已经严重影响到粮食生产。

3 拓展主产区粮食巨灾保险的政策建议

3.1 政府应加大主产区粮食巨灾保险的扶持力度

2009年，主产区的粮食产量占全国粮食总产量的76.5%，主产区对于国家粮食安全具有特别重要的意义。鉴于主产区的重要地位，加之巨灾保险的纯费率较高，政府对主产区的粮食巨灾保险有必要“特殊照顾”。一是要制定《农业保险法》，通过立法确定政府在粮食巨灾保险中的主导地位，并明确主产区的粮食巨灾保险为强制保险。二是加强对主产区粮食巨灾保险的财政、税收支持。由于巨灾保险的费率较高，各级政府应当对本来收入不高、并且不愿意购买保险的农民进行保费补贴，对经营粮食巨灾保险的保险公司实行业务费用补贴和税收优惠。三是以政府为主导建立粮食巨灾风险分散体系。首先要构建与完善粮食巨灾再保险制度。由政府组建或支持的保险公司经营再保险业务，针对不同粮食作物的保险业务进行风险分析，采取恰当的再保险方式确定自留额和分保额并对分入分出业务及承担责任做出明确规定。其次要建立粮食巨灾专项基金组织。基金来源主要是政府的财政补贴额、巨灾救济款以及农户提交的年度保费中提取的一定比例。巨灾发生后可从中提取用于补偿农户和保险公司，既可缓解政府的财政压力，又可分散风险。再次是开展粮食巨灾保险风险证券化。通过巨灾保险期货、期权、债券、巨灾互换等证券化手段分散巨灾风险，并建立相应的法律法规及配套制度规范资本市场分散风险的操作。

3.2 对不同主产区的粮食保险给予有区别的保费补贴

目前，我国政府对试点省（区）实施的保费补贴政策是政府支农的一项重要举措，达到了推动农业保险发展的较好效果。对于不同主产区的粮食巨灾保险，政府的保费补贴应当按费率大小区别对待，即高费率主产区补贴应多，低费率的补贴应少。这样，既有利于扩大投保面，分散巨灾风险，放大保费补贴政策的效果，又能确保对各主产区保费补贴的科学性、公平性。

3.3 加大对北方主产区粮食巨灾保险的政策扶持力度

从2009年的资料看，黄河以北的黑龙江、吉林、辽宁、内蒙古、河北、山东、河南这些主产区的粮食产量占13个主产区粮食总产量的58%，且其中河南、山东、黑龙江是产粮最多的三个省；而另一方面，北方主产区的巨灾保险纯费率远高于南方主产区，这说明北方主产区发生巨灾的概率更大，农业基础设施建设更落后，抵御巨灾风险的能力更弱。所以，中央政府应当更加重视北方主产区粮食生产面临的巨灾风险，对粮食巨灾保险的财政、税收支持力度应当更大，以极力拓展北方主产区粮食巨灾保险业务，稳定农民的种粮积极性，确保国家粮食安全和社会稳定。

[1] 夏显力,甘奇慧,党夏宁,等.我国粮食综合生产能力提升的制约因素及技术措施和保障机制[J].农业现代化研究,2010,31(5):513-518.

[2] Pickands,J.Statistical inference using extreme order statistics[M].AnnualsofStatistics.1975（3）:119-131.

[3] Mcneil,A.J.and Frey,R.Estimation of tail-related riskmeasures for heteroscedastic financial time series:an extreme value approach[J].JournalofEmpirical Finance,2000（7）:271-300.

[4] Patie P.Estimation ofvalueatrisk usingextremevalue theory[EB/OL].http://math.ethz.ch/～patie/VaREvT.pdf.2000.

[5] Choulakian V.and Stephens M.A.Goodness-of-fit tests for the generalized Paretodistribution.Technometrics,2001，43(4):478-484.

[6] 邢 鹂,钟甫宁.粮食生产与风险区划研究[J].农业技术经济,2006(1):19-23.