框架结构梁端截面有效翼缘宽度的有限元分析

邓言付

框架结构广泛应用于实际工程，主要是因为其抗震性能好，结构牢固，使用寿命长，适合大规模工业化施工，效率较高，工程质量较好，另外还适用于大开间，而且房间内可以自由分隔。然而根据国内地震后大量框架结构的破坏现象，可以表明:如果在整浇梁板的框架抗震设计中，没有考虑板的作用，就有可能出现“强梁弱柱”，在柱中先出现塑性铰的情况［1］。

本文采用ABAQUS软件中非线性有限元分析常用实体单元C3D8R模拟混凝土框架及现浇板，杆单元T3D2模拟钢筋，建立了钢筋混凝土框架结构非线性有限元模型，分析了梁端截面有效翼缘宽度在弹性阶段和弹塑性阶段的取值情况，提出了有效翼缘宽度bf'的计算方法。

1 分析模型的建立

1.1 单元类型的选取

混凝土单元采用三维八节点六面体一阶实体单元C3D8R模拟，它使用缩减积分(Reduced-integration)和沙漏(hourglass)控制，用于划分较细的网格中进行大应变分析。纵筋和箍筋采用T3D2杆单元模拟。

1.2 相互作用、边界条件及荷载

本文钢筋单元采用杆单元，在Interaction中，用embedded命令嵌入到混凝土单元中，这样便可在后处理中看到钢筋的受力情况，不考虑钢筋和混凝土之间的滑移。框架柱上、下端为铰接，加载方案:弹性阶段在梁端以力控制，弹塑性阶段以位移控制。采用牛顿—拉弗森法(Newton Raphson)迭代，并考虑几何非线性，有限元计算模型如图1所示。

2 材料的本构关系

2.1 混凝土单轴拉压应力—应变曲线

本文中选用的混凝土本构关系采用GB 50010-2002混凝土结构设计规范附录C.2.1，C.2.2所建议的应力—应变曲线。

2.2 钢筋本构关系

钢筋本构关系采用强化的二折线模型，无刚度退化。折线第一上升段的斜率为钢筋本身的弹性模量ES，第二上升段钢筋强化段，此段弹性模量取0.01ES。

3 混凝土损伤塑性模型

ABAQUS的非线性分析能力很强。它提供三种混凝土本构模型［2］，即混凝土损伤塑性模型、混凝土弥散裂缝模型和ABAQUS/Explicit中的混凝土开裂模型。其中混凝土损伤塑性模型可以用于单向加载，循环加载以及动态加载等场合，它使用非关联多硬化塑性和各向同性损伤弹性相结合的方式描述了混凝土破碎过程中发生的不可恢复的损伤，这一特性使得损伤塑性模型具有更好的收敛性。本文采用损伤塑性模型。

4 现浇钢筋混凝土框架结构的非线性有限元分析

4.1 试件分析情况

本文利用大型非线性有限元软件ABAQUS进行计算的模型取自文献［3］。混凝土强度等级为C20，框架梁柱纵向受力钢筋为HRB335、箍筋为HPB235，钢筋混凝土框架结构的截面尺寸及详细参数分别见图2，表1。

表1 试件参数

4.2 梁端截面有效翼缘宽度的研究

在层间位移角限值［θ］=1/50作为控制点作用下(弹塑性阶段)，梁端截面板面钢筋应力分布见图3(梁端截面:以纵梁与柱相交截面作为控制截面)。

在层间位移角限值［θ］=1/550作为控制点作用下(弹性阶段)，离梁端部最近的板面钢筋应力值见表2。

表2 钢筋应力值 MPa

通过图3及表2综合可见，参与作用的板面钢筋应力随着梁端负弯矩的增大而增加，随着板面钢筋位置与梁端距离的变大而变小。

当纵向梁端受到负弯矩作用，楼板处于受拉区时，对纵向梁起影响作用的主要为板内与之平行的钢筋，此时，可采用楼板有限翼缘宽度bf'来考虑楼板对纵向梁抗弯承载力的影响。

对于本文模拟的框架，在层间位移角限值［θ］=1/550作为控制点作用下(弹性阶段)，由于离梁端部最近的那根钢筋承受的拉应力最大仅为46.5 MPa，故梁端部有效翼缘宽度可取为纵向梁每侧1倍板厚，即:bf'=b+2t。

在层间位移角限值［θ］=1/50作为控制点作用下(弹塑性阶段)，梁端有效翼缘宽度bf'的取值可假定按如下方法确定:在有效翼缘宽度范围内各钢筋所承受的拉力相等，且均按离梁端最近的那根钢筋所承受的拉力考虑，根据有效率翼缘宽度范围内板面钢筋承受拉力之和等于全板宽范围内板面钢筋承受拉力之和的等效原则，就可以计算梁端截面的有效翼缘宽度bf'，其计算值见表3。

表3 各试件有效翼缘宽度计算值 mm

由表3数据可见，随着板宽及板厚的变大，梁端截面有效翼缘宽度随着变大。

比较试件J5-1，J5-2，J5-3及J9-1，J9-2，J9-3，当梁端配筋不一样，试件J9-3，J9-2的梁端有效翼缘宽度与J5-3，J5-2相近，而试件J9-1的梁端有效翼缘宽度较J5-1偏大。表明在板宽一定范围内，梁端配筋不同对梁的有效翼缘宽度有一定的影响。

比较试件J5-A，J5-1，J5-B及J9-A，J9-1，J9-B，发现即使梁端配筋不同，板厚对梁端有效翼缘宽度的影响也不明显。

根据本文的非线性计算结果并参考已有研究结果，建议对框架中节点部位梁端截面有效翼缘宽度取值如下:

在弹塑性阶段(［θ］=1/50)可取楼板有效翼缘宽度bf'为纵向梁每侧9倍板厚，即:bf'=b+18t。

其中，b为直交梁截面宽度;t为板厚。

5 结语

梁端有效翼缘宽度bf'的取值应该综合考虑与梁平行的板内钢筋、梁端上部配筋等情况。本文通过对所选取试件的非线性有限元分析得出，梁端有效翼缘宽度的取值在弹性阶段(［θ］= 1/550)可取楼板有效翼缘宽度bf'为纵向梁每侧1倍板厚，即: bf'=b+2t;在弹塑性阶段(［θ］=1/50)可取楼板有效翼缘宽度bf'为纵向梁每侧9倍板厚，即:bf'=b+18t。

［1］ 王亚勇.汶川地震建筑震害启示——抗震概念设计［J］.建筑结构学报，2008，29(4):20-25.

［2］ 王金昌，陈页开.ABAQUS在土木工程中的应用［M］.杭州:浙江大学出版社，2006.

［3］ 郑士举，蒋利学，张伟平，等.现浇板混凝土框架梁端截面有效翼缘宽度的实验研究与分析［J］.结构工程师，2009，25 (2):134-140.

［4］ 王素裹，韩小雷，季 静，等.现浇板对框架梁受力影响的研究［J］.华南地震，2009，29(2):35-41.