数控加工误差预测方法分析及预测建模

胡光艳

（九江学院机械与材料工程学院，江西 九江 332005）

在机械加工过程中,加工误差的产生机理及变化规律是错综复杂的，综合分析某道工序加工误差产生的机理,有该道工序自身因素的影响,如工艺系统几何误差、受力变形误差、热变形误差等，也有毛坯或前道工序误差的传播和复映。从概率统计的角度分析,加工误差可分为系统性和随机性误差两大类,其中系统误差含定值和变值系统误差,如机床的调整及受力变形误差、刀具磨损及工艺系统热变形误差等；随机误差,如加工余量不一致、工件材质不均匀、定位误差、夹紧误差、机床多次调整误差、内应力引起的变形误差等。

对于给定的切削条件，应用不同的预测方法对加工误差进行预测，会得到相异的预测结果；同一个预测方法和预测模型，对于不同的加工条件，不同的加工时段，也可能有不同的预测效果。加工误差预测的准确、及时与否主要取决于预测模型的优劣及适应性,而预测模型的合理选用则主要取决于误差的性质及规律性。

1 传统预测方法分析

（1）基于回归分析法的加工误差预测。回归预测是根据历史数据的变化规律，寻找自变量与因变量之间的回归方程式，确定模型参数，据此作出预测。根据自变量的多少可将回归问题分为一元和多元回归；按照回归方程的类型可分为线性和非线性回归。回归分析法一般适用于中期预测。

回归分析法要求将预测对象的影响因素分解，考察各因素的变化情况，从而估计预测对象未来的数量状态；由于数控加工误差的影响因素众多，很多误差来源甚至是我们未知或未完全认识的，相关因素数据资料很难得到，回归模型误差较大，有时甚至难以到合适的回归方程类型。

（2）基于时间序列分析法的加工误差预测。所谓时间序列分析法，就是把预测对象的历史数据按一定的时间间隔进行排列，构成一个随时间变化的统计序列，建立相应的数据随时间变化的变化模型，并外推到未来进行预测。此方法有效的前提是过去的发展模式会延续到未来，因而这种方法对短期预测效果比较好而不适合作中长期预测。

应用到加工误差预测中，当影响误差变化的各因素不发生突变，如相同的工艺系统、选择相同的切削参数，加工过程为平稳连续的情况下，利用时间序列分析方法能得到较好的预测结果，适用于随机误差占主体的加工误差预测。

（3）基于灰色系统理论的加工误差预测。灰色系统是指部分信息已知，部分信息未知的系统。灰色系统理论认为,一切随机量都可看作是在一定范围内变化的灰色量。利用灰色系统理论提供的关联度分析等方法,可以寻找加工过程中加工误差的规律,进一步揭示加工过程的本质。

灰色系统模型可以较好地描述零件加工误差序列的趋势项，对系统性误差预测精度较高，如车刀磨损使外圆尺寸逐渐偏大。

2 智能预测方法分析

（1）基于神经网络的加工误差预测。人工神经网络有表示任意非线性关系和学习的能力，为解决具有复杂的不确定性特征的加工误差预测问题提供了新思路和新方法。

利用人工神经网络的学习功能，用大量样本对神经元网络进行训练，调整其连接权值和阈值，然后利用已确定的模型进行预测。神经网络能从数据样本中自动地学习以前的经验而无需繁复的查询和表述过程，并自动地逼近那些最佳刻画了样本数据规律的函数，而不论这些函数具有怎样的形式，且所考虑的系统表现的函数形式越复杂，神经网络的这种作用就越明显。

由于对非线性优化问题，目前从理论上保证收敛到全局最优解的算法不多，而且实现起来十分困难，这使得网络在学习和训练过程中容易陷入局部极小点。而网络越复杂，所要求解的非线性优化问题就越复杂，网络陷入局部极小点的可能性就越大。因此，在不减少网络性能的前提下选择一个最佳的网络结构成为网络设计的关键。

（2）基于支持向量机的加工误差预测。支持向量机是一种基于统计学习的机器学习方法，通过寻求结构风险化最小，实现经验风险和置信范围的最小，从而达到在统计样本较少的情况下，亦能获得良好统计规律的目的。支持向量机是结构风险最小化原理的近似，它能够提高学习机的泛化能力，既能够由有限的训练样本得到小的误差，又能够保证对独立的测试集仍保持小的误差，而且支持向量机算法是一个凸优化问题，因此局部最优解一定是全局最优解，这样，支持向量机就克服了神经网络收敛速度慢和局部极小点等缺陷，在小样本误差数据的回归与预测中具有显著优势。

（3）智能预测方法相对于传统方法的优势分析。①传统定量预测是建立在统计分析基础上的预测方法，要求具有完整、明确的原始数据。实际系统中统计数据常常具有不完整性和模糊性。②传统定量预测方法建模过程不具备对数据样本的学习和模式识别的能力，其建模过程就是对原始数据的抽象过程。

3 数控加工误差预测建模的主要问题

对于不同特征的加工过程,可建立不同的预测模型，预测建模中主要需解决的问题有：①建模对象选取。加工过程状态和加工工艺、工件是多种多样的,应针对不同的加工状态和对象建立相应的模型；②模型结构确定和参数选取。针对不同对象,采用不同的模型结构，可以建立传统预测模型和智能模型相组合的结构，也可选取不同的智能模型结构和参数，在对各种模型预测效果相比较的结果上,确定最合适的模型结构；③先验知识和训练样本选取。先验知识包括加工过程中的已知变化规律,以及加工状态特征（如加工误差样本数据的平稳性或趋势性），同时,有必要用先验知识选择合理的样本,同时对样本数据进行归一化处理；④训练及学习方法的选取。所建立的模型必须经过训练和学习才能用于预测，对于数控加工这样复杂的过程,需要采用智能化学习系统如基于神经网络、支持向量机的学习；⑤模型检验。采用某种准则对其预测精度和有效性进行检验。

4 结语

数控加工误差的产生机理及变化规律是错综复杂的，不仅有确定性的系统误差，也有不确定性的误差，这些不确定性误差往往是未知的多种系统误差和随机误差的叠加和耦合。时间序列模型对随机性误差为主体的误差预测具有一定的优越性。灰色系统模型适应于对系统性误差为主体的误差预测。神经网络能够充分逼近任意的复杂非线性关系，缺点是容易陷入局部极小点；支持向量机克服了神经网络的缺点，在小样本误差数据的回归与预测中具有显著优势。

[1]张琳娜.加工误差及其预报建模研究[J].计量学报，1998，19(3):183-188.

[2]陈美华,周道远.加工误差智能建模与预报技术的发展应用[J].云南工业大学学报，1998，14(3):6-9.