数学思想与法学理性之刍议

曹淞茹

数学作为一门理论学科，是人类文化的重要组成部分，其思想对其他许多学科也产生过深刻的影响。纵观法律文化，数学无论是对现实社会中的法律，还是对历史上曾出现过的法律，都有着非常巨大的影响。最为重要的是，作为一种宝贵的、无可比拟的人类成就，数学运用其理性的基本内涵在对自然界的研究中，采取客观的、定量的、超验的、简单的思维趋向，追求确定性的知识，注重演绎推理的方法，无时无刻的不在影响着法学，潜移默化的引领法律向着理性、正义、自由等方向发展。

一 数学思想对法学产生影响的本源

1.数学是一种重要的思维工具。

数学思维几乎可以表征人类思维的普遍特征。逻辑思维和形象思维都是社会科学和数学共同运用的。著名哲学家、数学家罗素就曾说过:“数学，如果正确地看它，则具有……至高无上的美——正像雕刻的美，是一种冷而严肃的美，这种美不是投合我们天性的微弱的方面，这种美没有绘画或音乐的那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。一种真实的喜悦的精神，一种精神上的完备，一种觉得高于人的意识——这些是至善至美的标准，能够在诗里得到，能够在数学里得到。”［1］数学思维有着自己独特的表现形式，也是一种辩证思维。这种辩证的思维正是之后的黑格尔辩证法形成的关键，而他的这种辩证法又被马克思的理论吸收。在法律文化中，黑格尔和马克思又是其中贡献最大的理论家之一，其法律思想对后世都有非常重大的影响，而他们对法学文化贡献最为突出的便是根据数学思想而产生的辩证法律思维，所以，数学思维也间接地成为影响法学发展和完善的一种必不可少的思维形式。由于数学是一种极为重要的思维工具，所以，在现代高度发达的法治社会里，数学也成为法律行业必备的知识。

2.数学是一种重要的科学语言。

数学是一种重要的科学语言，数学中包含的丰富文化能够超越各种的局限性，从而达到直接和广泛传播知识的目的。数学语言中的概念、模型、图表、公式、方程等都是对科学现象和世间规律进行精确的表述，这就使得数学这种语言形式以快速、高效、准确的方式影响着整个社会，对人类文化产生了重大的贡献。“因为我们在这里所发现的不再是孤立的语词，而是按照完全相同的基本程序排列起来的项，因此，它向我们展示了一种清晰而明确的结构法则。”［2］数学语言对人类文明的贡献是非常巨大的。在现代社会，数学语言以各种各样的形式充满了整个法律科学中，运用其研究法治是现代法律最可靠的方法之一。

3.数学是一种重要的思想方法。

数学作为一种重要的思想方法，在人类文明的进程中曾起着举足轻重的重要作用。其中的推理思维可以说是数学中最重要、影响最大的思想方法。数学中的推理演绎的方法影响了无数的法律思想家，因此，他们开始把数学中的推理运用在法律的各个领域，形成了相应的程序体系和逻辑分析过程，从而推动了人类法律文明的发展。在法律实践中，往往会涉及到一些有关量地关系，对一系列法律行为要作量的分析，通过数学思维中量与质的相互关系，它们二者往往是相互作用，相互影响，从量变到质变。对法律事件或价值正义的判断，就要对客观对象性事物进行量化，在量化的基础上分析，从而得出符合法律，符合社会利益最大化的结果。

二 数学特性对法学的影响

1.数学公理思想对法学的影响。

公理是一个理论体系的前提和基础，正因为有了公理的存在我们才可以根据推力原则推出这个理论体系中的其他具体规则。分析法学派利用公理来证明了不同法律规范的体系同一性，如凯尔森。自然科学中的公理往往是唯一的，但在法学中的公理却由不同的法学家提出了不同的公理，这主要是由法学中的价值因素所决定的。尽管法学是一门充满价值的学科，但这不妨碍法学家利用公理思维方式来思考法学问题。但在古代中国缺少公理思想思维模式，我们认识问题时擅长举一反三，由此及彼，而没有想过这一和三上的共性抽象出公理来。

2.数学确定性思想对法学的影响。

确定性，往往是由公理思想和推理规则所必定决定的。在一定条件下，公理已定，根据推理规则所推导出的结果便是确定的。受这种思维方式的影响，人们往往认为自己的行为符合一定的规范是确定的。但是传统中国数学思想中缺乏公理思想、推理思想以及由此得出的确定性思想，这便使中国人在考虑问题时不会关心遵守规范是确定的，而是在考虑问题时就问题本身来考虑，就事论事，以解决问题为出发点而非以遵守规范为必须。典型的中国调解制度便是受这种思想的影响。调解非以严格遵守法律规范为己任，而是动之以情、晓之以理来圆满的把问题解决为最终归宿。确定性思想对西方法学的程序中心主义也不无影响，程序是可以确定的，程序一旦确定后，便是必须要遵守的，即使实体不公正，但由于这是严格按照程序得出的，因此也是被人们接受的。数学确定性思想对法律由习惯法向成文法的过渡及罪刑法定等原则的确定也是影响深远的。

3.数学函数思想对法学的影响。

函数讲得是一对一或多对一的一种变化关系，如Y与X的对应关系，X变Y便变。一个或多个自变量的变化引起因变量的变化，而因变量的变化必然是由自变量的变化所导致的。这种思想对西方的现实法学派影响较大，他们将法官的判决视为因变量，而这个因变量是由许多自变量所导致的，如法官家庭出身、生长环境、学历大小、性格爱好甚至性别、年龄、婚否等等。所以在这个复杂的函数关系中要想研究法官的判决便必须从上述诸多自便量入手，因为每一个自变量都会影响法官对某一方面的判决。

数学思想对法学的影响是间接的，也仅是思维模式上的和形式上的，但是研究数学思想对法学的影响却是必要的。数学思想对法学的影响长期来没有得到应有的重视，所以我们认真思考这个题目是非常有必要的。［3］

三 数学思想对法律精神影响内容考察

众所周知，古希腊文化与古代其他文化最大的不同是崇尚理性精神。理性精神在数学领域的体现主要就是推理的运用。数学观念对古希腊法律制度最重要的影响表现在对民主制度的影响上。“这种和谐的共同生活应使每个公民以参与其中为最大的乐事，这个现象虽然不稳定地实现过，却始终是希腊政治学说中的主导思想。”［4］不可否认，古希腊人选择民主制还有其他原因，但我们绝不能否认、也不能低估数学观念对古希腊人选择民主制的影响。我们须记住一点:古希腊人的数学观念和政治法律观念在深层次上是相通的。［5］

在古代，除了古希腊外，在其他文明古国的法律文化中，或多或少都受过数学的影响。在早期社会，人们大多给数学披上神秘的外衣，把数字看作神奇的符号，使它具有某种深不可测的象征意蕴。［2］数学文化这种神秘特性又往往与占卜、占星等结合起来，以影响法律文化。以中国为例，老子就有数生万物的思想:“道生一，一生二，二生三，三生万物。”当然，最典型的是《易经》，利用数学及其符号的变化来对事物的变化发展规律予以规范和预测。中国古代留传下来的还有“河图”、“洛书”，用以解释宇宙生成和人类社会起源。以上这些理论就涉及到法律的起源问题。而且把数学运用到巫术中，也会对法律文化产生影响，因为早期社会的法律无不受巫术的影响。［7］

数学的抽象性、确定性、精神性、严密性等特点决定数学永远和时代的精神——法学联系在一起，所以，数学对法律的影响将是长期的，而且会更加巨大。数学为法律文化的变革提供着不断更新的理论和方法，促进了法律知识的增长和法律文化的进步，同时也为法律科学开辟了许多新的研究领域。现代社会许多复杂的法律现象，正期待着运用数学方法去研究和解决，数学思想作为开启法学智慧之门的钥匙，它为法律科学提供了一套科学的知识体系，有力地推动了法律的科学化进程，使许多法律问题的研究建立在更加可靠的基础上。

［1］［美］克莱因.数学与文化——是与非的观念［A］.邓东皋，编.数学与文化［C］.北京:北京大学出版社，1999.

［2］黄秦安，数学哲学与数学文化［M］.西安，陕西师范大学出版社，1999.

［3］［美］乔治·霍兰·萨拜因.政治学说史:上册［M］.盛葵阳，等，译，北京:商务印书馆，1986.

［4］［英］罗素.西方哲学史:上卷［M］.何兆武，等，译.北京:商务印书馆，1963.

［5］［德］卡西尔.人论［M］.甘阳，译，上海:上海译文出版社，1985.

［6］闵家胤.进化的多元论——系统哲学的新体系［C］.北京:中国社会科学出版社，1999.