各向异性ATI介质地震矩张量理论研究

蔡晓刚

1）中国地震局地壳应力研究所，北京100085

2）北京大学地球物理系，北京100871

各向异性ATI介质地震矩张量理论研究

蔡晓刚1，2）

1）中国地震局地壳应力研究所，北京100085

2）北京大学地球物理系，北京100871

引言

地震矩张量描述了地震点源的基本特征，其内容涉及到各类震源（包括剪切位错震源、张裂震源和体积震源）的力学机制、震源辐射、地应力场、震源运动学和强地面运动等地震学中的重要课题。一般认为，浅源构造地震是因断层面间的快速纯剪切错动而辐射地震波，造成在地表的振动，传统上该解释被称为双力偶机制。但实际地震观测和地震矩张量反演结果表明，有一些地震的辐射花样和地震矩张量反演结果不好用传统的双力偶机制来解释，例如发生在2008年5月12日的四川汶川大地震主震及其余震的地震矩张量解（参考陈运泰院士研究小组的结果：陈运泰、许力生、张勇等，2008年5月12日汶川特大地震震源特性分析报告，2008）含较大的各向同性分量（ISO）和补偿线性偶极子分量（CLVD），显然，这样明显的非双力偶特征用传统各向同性介质剪切位错源地震矩张量理论来解释显得较为困难。早在20世纪80年代，就有一些地震学家开始尝试从多角度去解释非双力偶机制，诸如断层错动含张裂分量、格林函数及震源深度误差、多个地震破裂事件的叠加、震源内部快速相变和震源区结构的复杂性等等，但迄今为止，大多数的解释工作仍然只停留在定性阶段，很少有从定量的角度去探索非双力偶机制根源的工作，所以，非双力偶机制的定量解释仍然是当前震源机制研究的难点。

为了解决上述难点，考虑到既然大多数浅源地震是由于沿着断层面的剪切错动所造成，则其机制必然与断层区的介质特征有关。为了降低研究工作的难度，我们暂时忽略断层区介质的不均匀性而只考虑断层区的各向异性对震源机制的影响，之所以考虑震源区各向异性是因为现代地震学一个重要的进展是横波分裂现象被广泛观测到。英国地质调查局的Cramping教授认为在地壳和上地幔广泛存在着对应力敏感的直立的微裂隙、裂缝和孔隙，其导致了横波分裂。经过近30年的横波分裂的研究和大量证据表明，在地壳和上地幔确实广泛存在着各向异性结构。既然震源区处于应力集中区，则震源区很可能存在着对应力变化敏感的裂隙和孔隙，在大地震来临之前，震源区的应力积累会导致震源区裂隙形状、裂隙密度和裂隙间的连通性等发生变化，因此有可能导致震源区小震地震矩张量变化（如果有众多微震的话）；大地震发生后，应力处于释放阶段即重新调整，此次调整同样可能会造成震源区余震地震矩张量发生变化（如果有众多余震的话），在这里，应力变化、裂隙参数和地震矩张量紧密地联系在一起。要想弄清楚三者之间的关系，有两个关键性的问题：其一，应力的变化与裂隙的关系；其二，震源区各向异性（薄层、微裂隙或裂缝等）与地震矩张量甚至与地震波辐射的关系。本研究暂时不谈第一个问题而集中谈第二个问题：各向异性介质地震矩张量和震源的辐射。

1 ATI介质地震矩张量

在震源物理中，如果所要研究的地震波波长远远大于震源所涉及的尺度，则该震源可看成地震点源，地震矩张量是地震点源最一般的表述。除了少数情况，大多数震源无论是剪切位错源、张裂震源还是体积震源均可用地震矩二阶张量来描述。Aki和Richards已经给出了各向同性介质下地震矩张量解析表达式，但各向异性介质下地震矩张量的解析表达并未给出，其主要原因是很难给出各向异性介质四阶弹性张量解析表达式。2008年，姚陈和蔡明刚给出了ATI介质四阶弹性常数之解析表达式，从而为各向异性震源机制的研究提供了坚实的理论基础。既然把地球介质近似的看作ATI介质比看成各向同性介质更能接近真实的震源模型，因此，将该解析表达式用于震源的研究，从而解决了ATI介质地震点源即地震矩张量解析表述的问题，其中包括剪切位错震源、张裂震源和体积震源的表达。

1.1 ATI介质剪切位错震源

我们给出了ATI介质剪切位错震源地震矩张量解析表达式。结果显示：即使沿着断层面的纯剪切错动仍然会产生各向同性分量，该分量会导致沿着ATI介质对称轴方向的体积变化；但当断层面处于ATI介质对称平面时，各向同性分量为0，其不产生体积变化；此外，震源区各向异性强弱对远场P、SV和SH波辐射花样均造成不同程度的影响；还讨论了各向异性对双力偶分量（DC）、各向同性分量（ISO）和补偿线性偶极子分量（CLVD）之百分含量的影响，结果显示震源区各向异性越强，地震点源越显示非双力偶机制的特征。

1.2 ATI介质张裂震源

给出了ATI介质张裂震源地震矩张量解析表达式。结果显示：张裂震源会造成两部分的各向同性分量，它们分别对应着两部分的体积变化（Volume Change）。其中一部分沿着断层面的法线方向变化；另外一部分沿着ATI介质对称轴方向进行体积变化；当断层面处于ATI介质对称平面时，体积变化只沿着断层面法向，从而显示各向同性分量既可能由纯张裂分量造成也可能是由震源区的各向异性造成，还有可能两者兼而有之。对于火山或者地热环境下的地震，各向同性分量主要是由张裂分量造成；对一般以剪切运动为主的天然构造地震，各向异性很有可能是各向同性分量的主要来源；数值模拟还显示，非双力偶分量跟错动方向和断层面的夹角很敏感，即使很小的夹角也会造成非双力偶分量极大的变化，这点说明，非平面断层的错动会显示较强的非双力偶机制。

1.3 ATI介质体积震源

给出了ATI介质体积震源的地震矩张量解析表述。结果显示：对于一个球对称的无应力-应变（stress-free strain）爆炸震源，在主坐标系下，地震矩张量可以分解成各向同性分量（ISO）和补偿线性偶极子分量（CLVD）。CLVD由震源区各向异性参数来控制，此部分能辐射横波能量，显示各向异性爆炸震源自身也能激发横波，三分量理论地震图显示，横波能量的大小与接收点方位、震源区ATI介质的对称轴及各向异性强弱有着密切的关系，这为将来从理论上和观测上进一步解释爆炸震源激发横波提供了新的思路。

2 结论

各向异性ATI介质地震矩张量提供了震源区各向异性参数和对称轴的信息，这一研究为下一步进行震源机制的反演提供了理论基础，它对于进一步探测震源区的精细结构、解释火山地震和核爆炸地震现象提供了理论支持。

地震点源；各向同性分量；补偿线性偶极子分量；双力偶机制；非双力偶机制

（作者电子信箱，蔡晓刚：carlos2022＠sina.com）

P315；

A；

10.3969／j.issn.0235-4975.2011.11.012