可及关系的哲学分析

刘张华

可及关系的哲学分析

刘张华

（南京大学 哲学系，江苏 南京 210093）

可及关系是模态逻辑的一个重要概念，但也是一个模糊的概念。当涉及到模态问题时，如何理解可及关系，如何把握可及的世界就成为一个重要的任务。可及关系的标准就是世界的相似关系。由于可能世界同时具有实在性和抽象性的双重特征，所以对模态问题的认识会出现争议。而采用相似性标准来解释模态问题，是一个可以接受的选择。

可及关系；相似性；可能世界；模态逻辑

可及关系是可能世界语义学中的一个重要概念。模态逻辑得到学界的普遍认可，可能世界语义学的创立功不可没。没有合理的语义解释，逻辑系统的恰当性就难以得到接受。自从克里普克创立可能世界语义学以来，这种语义学几乎成为学界普遍认可的模态逻辑的语义学，即使是根据模态逻辑进行修改或者应用，选择的语义学也不会离其根本。可能世界语义学之所以能有这么大的影响力，和其选择的可及关系概念有莫大关系。根据可及关系的不同，可及的世界的多少，就可以判断是必然还是偶然，是逻辑层面还是现实层面，或者其它层面上。但是，可及关系的一些问题是相当模糊的。例如创造可及关系的理由何在？可及关系的标准是什么？比如说，当给出模态谓词逻辑的一个具体模型〈W，R，V〉，其中W是可能世界的集合，R是可能世界上的可及关系，w1，w2，w3…是具体的可能世界，如果从w1可及的世界只有w2，且一个命题在w2中为真，那么该命题在w1中就是必然的。为什么w2是从w1可及的呢？其它世界为什么从w1不可及呢？是因为什么标准可及的呢？如果对这些问题给予了回答，那么就可以较一致地使用可能世界语义学来分析我们日常生活中所涉及到的模态问题。

一、可能世界的本体层面和认识层面

可能世界这个概念是由莱布尼兹首先提出来的。莱布尼兹说，“我们的整个世界可以成为不同的样子，时间、空间与物质，可以具有完美不同的运动和形状。上帝在无穷的可能中选取了他认为最合适的可能。”[1](P379)他对可能世界的解释是上帝心目中关于世界构造的可选方案，而现实世界就是上帝选中的可选方案并根据它造就了的这个世界，是上帝心中可选方案的现实化。后来可能世界被逻辑学家们用来解释可能，从莱布尼兹的上帝的观念转化为本体层面的一种存在。

对于可能世界是什么这个问题，一般主要有三种解释。第一，模态柏拉图主义的解释，也称模态实在论，其代表人物是大卫•刘易斯（David Lewis）。他说：“我相信存在有不同于我们碰巧居住的这个世界的其他一些可能世界。如果需要对之做一种论证的话，下面便是。事物可能是另外一种不同于它们实际状况的样子，这一点的正确性是无可争议的。我相信，并且诸位也相信，事物可能会具有无数种不同的存在方式。而这种说法的含义何在呢？我们可以通过日常语言对其做出如下解释：事物除了现在的实际存在方式之外，还可能会具有其它许多种存在的方式。从表面看来，这是一种存在的量化。它说的是：存在有许多具有某种描述的实体，即‘事物可能会具有的诸多存在方式’……，我倒更愿意把这些实体称为‘可能世界’”。[2](P84)第二，温和实在论的解释，也称现实论的解释，代表人物是克里普克（Kripke）、斯塔尔内克（Stalnaker）和普兰廷加（Plantinga）。他们主张只有一个现实世界，即我们所居住的世界，而可能世界是我们现实世界的可能状态，它们是实在的，但不是具体的实在，而是一种抽象的实在；第三就是语言学上的解释，即可能世界是极大一致的命题集，这个观点是由亚当斯（Adams）提出来的，他认为，一个可能世界就是满足极大一致的命题集合。这三种解释都存在一定的合理性。在哲学上，关于可能世界的理论一般都被置放在形而上学上的。对可能世界的解释，也主要是在本体层面上。因此，在对可能世界的认识上，很多哲学家都把可能世界看作一种实在，无论是模态柏拉图主义还是温和实在论，但他们在对可能世界实在的具体性的理解上有差异。不管怎样，这说明可能世界实在论的观点是有很大的市场，并且，笔者认为这是有一定道理的。而且，仅在可能世界的实在性上，笔者是赞同这种观点的。

不论莱布尼兹关于可能世界的解释是什么，现代模态逻辑学家对可能世界的理解更多的是把它看作对可能进行解释的一种形象工具。而可能，就是有机会能被现实化的一种实实在在的存在。“既然在上帝的观念中有无穷多个可能的宇宙，而只能有一个宇宙存在，这就必定有一个上帝进行选择的充足理由，使上帝选择这一个而不选择另一个。这个理由只能存在于这些世界所包含的适宜性或完满性的程度中，因为每一个可能的世界都是有理由要去按照它所含有的完满性而获得存在的。”[3](P486)而这种适宜性或完满性就是“有理由获得存在，也就是说，可能世界是不包含逻辑矛盾的”。[4](P15)例如，拿起一粒骰子，投掷下来之前，该骰子的每面都会等可能出现，而投下来之后，其中的一面变成了现实，其它的五面在该次投掷中是未被现实化的可能，但它们能在下一次或多次中被现实化。虽然这是现实可能的例子，但也说明了可能是确实存在的，是一种实在。而且，当我们考虑到涉及到模态的问题时，譬如一个学生说，“如果我以前很努力，我就能够考上好大学了”。这是什么意思呢？我们肯定都会理解，有这样一种情境，在那种情境中，他很努力学习，最终考上了好大学。这种情境虽然不是现实的，但只要我们相信他的这句话，那么我们肯定就承认了这个情境的存在，而这种情境在模态逻辑中的解释就是可能世界，这也说明了可能世界的存在，说明了可能世界是一种实在。

但另一方面，在考虑涉及到模态问题，涉及到可能世界问题的时候，我们在设想，或者说在构想可能世界。大卫•刘易斯就提出可能世界就是可设想的世界。他说，从这种观点来看，可能世界似乎是我们凭空臆造的世界，完全是我们观念的产物。这种观点是站不住脚的。因为我们在构想可能世界的时候，我们不是任意的构造，更不是不受任何约束的去想象。我们在构想可能世界的时候，必须遵守逻辑规律，简单地说，就是不能产生矛盾，这就是语言上的极大一致解释的根源。所以说，这第三种解释符合我们认识可能世界，设想可能世界的直观。

前两种观点承认可能世界的实在性，把可能世界看作对象层面，属于本体层面的看法；而第三种观点是把可能世界看作语言上的构造，属于认识层面的把握。从这些观点来看，可能世界具有这样两种特征：一是本体层面的实在性。可能的确存在，对可能进行形象解释的可能世界也必定是实在的。虽然这种实在不同于实体，没有实体那样的具体化，但不可否认它是一种实在，可以称之为一种抽象的实在；二是认识层面的不确定性。这第二个方面和第一个方面是紧密联系在一起的，正因为可能世界在本体层面上的实在不同于具体化的实体，是抽象的实在，因此对它的认识才会导致不确定性。在设想、认识可能世界的时候，没有一个具体的实在摆在我们面前，除了无矛盾之外没有其它的要求，因而每个人在考虑可能世界的时候，都依赖于各自的直观，而各人的直观之间是存在一定差异的，争议也因而产生。

二、可及关系的直观根据

可能世界语义学是建立在对可能世界认识的基础上。前面已经看到，可能世界是集实在性与不确定性于一身，而必然和可能的区分、各种必然的区分，都依赖于有多少可能世界，哪些可能世界。把这些世界放在一起，是通过可及关系来完成的。为什么这些世界可以放在一起？为什么在其它情况下另外一些世界又放在一起？或者问，为什么这些世界是可及的，而其它的世界是不可及的？要回答这些问题，这就需要我们明白可及关系的根据。

维特根斯坦认为，“如果事物能够出现于事态之中，那么这一可能性必定一开始就已经存在于事物之中”“假如我知道一个对象，我也就知道它出现于诸事态中的所有可能性。（每一个可能性必定在该对象的本性中）”[5](P26)。维特根斯坦认为事物的可能是由事物的性质决定的。如果用可能世界的话语来说，它所可及的可能世界是由事物的性质来决定的。只要对事物的认识完全，那么我们就能把握所有的可能性。这种说法是有道理而又模糊的。首先因为对事物的认识完全相对于人类的有限理性是一个挑战；其次，把握了事物的性质特征，如何过渡到把握所有的可能性，即所有的可能世界，必定还有其它的因素起作用。大卫•刘易斯在他的《反事实》一书中提出，在分析反事实命题时，考虑的可能世界都是通过相似性来决定的。他认为，“不用习惯中的可及关系，而用一个略有不同——但明显等值——的公式能够更好的满足我的目的。对应于一个必然算子□，或一个可能算子◇，或一类严格条件句，让我们对每个世界i分配一个世界集Si，称它是环绕i的可及圆域（sphere of accessibility），把它看作是从i的可及世界的集合。”“对应于我们可能称为根据某种事实的必然，和它的严格条件句，我们把这种根据某某类事实类似于i世界的所有世界集合分配为可及圆域。”[2](P7)可见，刘易斯在这里，虽然说采用不同于可及关系的可及圆域，但实际上采取的是对可及关系的一种应用解释。而可及的根据就是“某某类事实类似于i世界的所有世界集合”。简单地说，大卫•刘易斯认为可及关系就是通过世界之间的相似关系来确定的。在这点上，笔者也持有相同的观点。

例如，当考虑逻辑必然时，我们考虑的是在所有满足逻辑可能的世界中都是真的。即在该世界中，（不）矛盾律是成立的，即这些世界在无矛盾上是相同的。而考虑物理必然时，我们考虑的就是现实世界的物理规律在其中成立的世界。其它种类的必然，考虑的也是必然满足某种确定的规律的世界。

所以，首先，世界的相似性体现在规律的相同性上，而且这些规律还是确定这类世界属于哪类必然的规律，这些规律必定是所立足世界的规律。譬如说，我们的现实世界首先满足逻辑规律，其次才能是物理规律，如果我们仅仅抽象出逻辑规律，以此为标准所相似的世界，这就是逻辑可能世界；而在抽象出逻辑规律之外，还抽象出世界的物理规律，以这些规律为标准所相似的世界就是物理可能世界。但是，世界的相似性不仅仅体现在规律上，规律是决定世界相似性的必要条件和前提，规律不同，就不可能是这种层面的可及世界，但是规律相同，不一定就是该层面的可及世界。也就是说，规律的相同只是世界可及的必要条件，而非充分条件。除此之外，还有相关的事实或事态,也就是背景。也就是刘易斯所说的“某某类事实”。该条件决定了世界不一定具有自反关系。试想，如果仅仅是规律的相同性，那么任何世界w和它本身都应该是最相似的，因为这两个世界是完全一样的，必定会导致wRw的成立。但是，根据刘易斯对反事实命题的分析，如果我们承认反事实的前件虚假，无论前件是事实上的假，还是我们认为的假，都会导致我们认为反事实命题所立足的世界不具有自反关系。同样，根据这两点，我们可以构造出自反、对称、传递的可及关系，也可以构造出不具备这些特征的可及关系。

三、可及关系的种类

根据规律与背景事实的相似性构造的可及关系，可以通过刘易斯的可及圆域来表达。所有的可能世界形成以i为中心、以同心圆的方式不断向外扩散的形态。在关乎本质、真理层次、必然等问题时，该同心圆是实心的；而在涉及到反事实命题时，就会把i本身排除出去，形成一个空心的同心圆系列。

现在令λ表示相似度。如果以i为中心的可及圆域形成一个实心的同心圆系列，那么λ≤1，如果以i为中心的可及圆域是排除i的空心的同心圆系列，那么没有任何一个世界和i本身完全一样，这时λ＜1 。如果规定和i不可及的世界与i的相似度为0，而只要是可及的，不管是那种程度的可及，其与i的相似度都大于0，那么以i为中心的实心圆系列中的每个世界和i相似度都大于0，即0＜λ≤1。而如果是以i为中心的空心圆系列，那么因为i被排除出了与i相似的世界范围内，因此，i与i的相似度λ＝0，且没有其它与i完全一样的世界，因此每一个世界和i的相似度λ＜1，这时0≤λ＜1。这都是限定在可能世界的范围之内，如果把不可能——即违反矛盾律——的可能世界也包含在其中，那么不管在哪种情形下，λ都可以取到0值。现在可以看出，若排除掉不可能的可能世界，那么在0＜λ≤1情形下，因为始终都存在λ＞0，即没有世界是在i的最广的可及范围之外，即所有仅满足逻辑可能的世界也在i的可及范围之内，那么这时世界之间的相似性必定只取决于世界的规律，而排除掉相关的事实或事态。而在0≤λ＜1的情形中，因为λ可以取0的值，根据前面的规定，必定至少有一个世界在i的可及范围之外，不管是在哪种可及层面上来说都是如此。那么，因为所有的世界都停留在可能的世界范围之内，而该世界又在i的可及范围之外，因此，该相似性的依据必定除了规律之外，还有其它的依据，这就是背景事实或事态。因为这个世界在最基本的依据——背景事实或事态上违反了，所以导致该世界在i的可及范围之外。所以，从可及的依据来看，根据依据只是规律还是包含了规律和背景事实，可以分为两种。

对于一个实心的同心圆系列，如果能给出一种计算相似度的方式，那么我们可以根据λ的不同取值划出不同大小的同心圆来。λ的取值越小，可及的世界越多，同心圆的范围越大；反过来λ的取值越大，可及的世界越少，同心圆的范围越小。因为λ的取值是位于0与1之间的实数，因此λ的取值是无限的，那么可及的世界类型至少也是如此，即可能的情形至少是无限的。最外层的就是逻辑可及关系，对应着逻辑可能与逻辑必然；而最内层仅包含世界i本身，这就是实然，实然是最低程度的必然，是必然的特殊情形。如果把这种情形作为普适的必然，就会导致宿命论的观点。

对于一个空心的同心圆系列，因为可及的依据既取决于i世界的规律，也取决于与讨论问题相关的事实或事态。这样的同心圆就会产生一些争议，即当我们把同心圆向外层不断推广的时候，我们该坚持什么样的根据弱化标准。先假设，我们依赖的规律有一个不断减弱的趋势，分别是L1，L2，L3……，相关的事实或事态分别为F1，F2，F3……，我们减少根据的时候，我们该坚持什么优先减少的原则呢？针对反事实命题，譬如说，如果袋鼠没有尾巴，那么它们将会摔倒。根据刘易斯的分析，我们首先应该考虑除了袋鼠没有尾巴之外，其它的都和现实世界是一样的，包括现实世界的逻辑规律、物理规律、生物规律等等，而基本的事实或事态就是袋鼠的行动特点，袋鼠的身体结构，尤其是没有尾巴。在这种情形下，只有我们把规律和事实或事态能够按照重要性排成一列，我们才能形成唯一的同心圆；否则在不同的排序下会产生不同的同心圆系列。但是不管按照什么顺序排列，都会形成无数的同心圆，即有无限的可能性。

当然，根据相似性把可及关系进行分类，把所有的世界形成同心圆系列，都依赖于一点，相似度是可以计算的，或者有一个量化的标准可以刻画，使得每个世界相对于索引的世界都有一个相似度。在这种情形下，可以给可及关系进行分类。从大的方面来说，可及关系可以分为仅按照规律作为根据来划分可及世界和按照规律和背景事实或事态一起来划分可及世界两种情形；从小的方面来看，无论是按照规律划分所形成的实心同心圆，还是按照规律和事实或事态所形成的空心同心圆，都会产生无数种可及关系，并且针对任何一个世界来说都是如此，而且这些可及关系所形成的必然是随着同心圆的不断扩大而不断加强，即最外层的必然可以推出内层的所有必然类型。当然，所有这些都是在承认规律的重要性可以排序和可计算的基础上才会产生。

四、可及关系的应用

用相似性对可及关系进行解释，认为可及的标准就是相似性，既包括规律的相似性，也包括背景的事实或事态的相似性，这种解释是否合理，可以给出这样一个标准：用它来能不能解释现在出现的模态问题。

首先来看本质的分析。克里普克被认为通过分析再次请回了本质主义。本质就是在所有的可能世界中都必然具有的属性。譬如说，他对水的本质的分析结果是H2O，这就是它的本质。为什么呢？这是根据我们所立足的现实世界，在现实世界中，每一种物质，它的化学分子式都不相同，当一种类似于水的物体不是H2O时，那么我们就会认为它不是水。这是我们现实世界的规律，至少被我们认为是规律。因此，在考虑水的本质的时候，在考虑它的可及世界的时候，是把这条规律（或者是我们认为是规律）作为相似的标准来考虑可及世界的，在满足这条标准的所有可及世界中，水必定是H2O，因此，水的本质是H2O。同样，对于个体的本质，在考虑可及的可能世界的时候，也是依赖于我们对个体判别标准的规律的认识。譬如说，说亚里士多德的本质是他父母的精子与卵子的结合，这是因为考虑亚里士多德的识别问题时，我们是把生物学的DNA技术作为判别个体的规律，再以它为标准来划分可及的可能世界，那么这些可能世界必定满足该条规律，在这种情形下，亚里士多德必定是其父母的精子与卵子的结合，即他的本质就是这点。

其次，再看对真理的分析。逻辑真理就是在满足所有逻辑规律的世界中都是真的。而现实真理就是满足现实规律的所有世界中都是真的。而这些真理都可以根据相对应的规律的相似性来解释。例如，摩擦生热。这个规律只在满足现实世界规律的世界中成立，所以这个真理就是现实真理。

再次，对反事实命题的分析。可以看大卫•刘易斯的例子：“如果袋鼠没有尾巴，那么它会摔倒”。[2](P1)对于这个命题，我们在判断它之前，肯定会设想另外一种情境，一种可能世界，在这种情境中，其它所有的都和我们世界一样，但有一点不同，这就是袋鼠没有了尾巴，如果在这种情境下，袋鼠会摔倒，那么我们会认为这个命题是真的，如果袋鼠不会摔倒，那么这个命题就是假的。而这种情境，就是和我们世界最相似的可能世界，即在这最相似的可能世界中，袋鼠会不会摔倒。

同样，我们还可以根据可及关系的相似性标准来解释蕴含怪论。蕴含怪论的怪，让人们质疑实质蕴含的合理性。蕴含怪论具体是指：假命题可以蕴含任何命题，真命题可以被任何命题所蕴含。假命题蕴含任何命题的情形，例如，“如果2+2=5，那么雪是黑色的”。实质蕴含规定，前件为假，所以该命题为假。如果有相似的可及关系来解释，即对于任何具有现实世界的规律，并且满足2+2=5的世界，雪是黑色的。因为这样的可及世界是不存在的，所以它是真的，用刘易斯的话来说，就是“空真”。再如，A对B说“如果你能完成这个任务，那么我就把这瓶子吞了”，A是什么意思呢？A说的是在立足现实世界的情境下，B能完成这个任务的世界里，他把这个瓶子吞了。A肯定相信他说的是真话，先不管B能不能完成这个任务，也不管A会不会吞掉瓶子，A认为B是不可能完成这个任务的，即这样的世界是不存在的，虽然具体这样的世界不一定是空的，但在A的认识中，这样的世界是不存在的。而对于真命题被任何命题所蕴含，又分为被真命题蕴含和假命题蕴含。被真命题蕴含，这样的相似世界就是现实世界本身，而在现实世界中是真的；而被假命题所蕴含，就是前面那种情形。所以，根据可及关系的相似性根据，也可以很好的解释蕴含怪论。

可见，把相似性作为可及关系的标准，是能很好的解释相关的模态问题，也完全符合可能世界语义学的特征。

总之，可及关系是模态逻辑的一个重要概念，也是一个模糊的概念。用刘易斯的话来说，可及关系必定离不开相似性，无论是世界的可及关系，还是他所提出的仿本理论。这种相似既和所立足世界的规律相关，也和该世界的背景以及命题所表达的事实或事态相关。因为可能世界本身兼有实在性和抽象性的特征，因此，在对可能世界的认识上，不能不受约束的去创造可能世界，也不能非常具体的去把握世界。因此对可能世界的认识，个人之间有相对的差异，这也导致了关于模态问题的认识经常出现争议而又很难达成一致。笔者认为，用相似性来解释可及关系，既符合直观认识，也具有强大的解释功能。用相似性解释可及关系，是一个合理的方法，对我们具体使用模态来分析问题也有莫大的帮助。

[1] 周礼全.模态逻辑引论[M].上海：上海人民出版社,1986.

[2] Lewis.David.K.Counterfactuals,Malden：Basil Blackwell Ltd ,1973.

[3] 北京大学哲学系外国哲学史教研室编译，西方哲学原著选读（上）[M].北京：商务印书馆,1995.

[4] 张家龙.模态逻辑与哲学[M].北京：中国社会出版社,2003.

[5] (奥)维特根斯坦著,逻辑哲学论[M].贺绍甲译.北京：商务印书馆,1999.

责任编辑：郭泮溪

A Philosophical Analysis of the Accessibility Relation

LIU Zhang-hua
(Nanjing University, Nanjing 210093, China)

The accessibility relation is an important and obscure concept of modal logic. When we think about modal problems, how to comprehend the accessibility relation and how to select the accessible worlds are an important task. This paper attempts to clarify the accessibility relation and acknowledge that the standard of accessibility relation is the similarity of worlds. Possible worlds having the two properties of reality and abstractness, there are some disputes about modal problems. And this paper holds that it is an acceptable choice to use similarity as the standard to explain them.

accessibility relation; similarity; possible worlds; modal logic

B01

A

1005-7110（2011）01-0038-05

2010-12-28

刘张华（1980- ），男，汉族，安徽宁国人，南京大学哲学系博士生，研究方向：模态逻辑与哲学。