基于近似模型的汽车除霜出风口参数优化设计

尹郁琦， 谷正气， 杨 易， 容江磊

（1.湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室，湖南长沙 410082；2.湖南工业大学机械工程学院，湖南株洲 412007）

0 引 言

汽车挡风玻璃除霜性能的优良直接关系到行车的安全，它是国家标准规定强制检测的一项指标。提高汽车除霜除雾的性能是汽车设计开发阶段的一项重要工作，在新车型开发的开始阶段，采用CFD方法可很好地预测除霜效果。文献［1］建立了详细的三维模型使用CFD软件模拟风窗玻璃上的冰层融化，并通过试验验证，得出仿真结果与试验结果基本符合；文献［2］分析了整个空调系统，通过改善除霜风道出口流速分布以及压降来提高除霜效果；文献［3］使用FLUENT软件对空调风道内部气流流动进行计算分析和对比，通过优化出风口导叶片来提高除霜性能。

然而，在传统的CFD设计方法中采用建立几何模型，然后生成计算网格，并进行CFD计算，当结果不满意时更改几何模型，再重复上述过程的设计方法。这种方法不仅耗时长，而且带有较大的盲目性，并且当多个设计参数都对结果有影响时，往往只能使一个参数达到最优，最后的设计方案往往只是一个可行的但不是最优的设计方案。本文采用的设计方法集成各个学科进行优化设计，可以得到更多的优化方案，大大地缩短了设计周期，避免了设计师经验式的设计方法以及人为错误的发生［4］，如图1所示。

图1 改进的设计方法

本文以多岛遗传算法为优化设计工具，以风窗玻璃A、B区平均努塞尔数为优化目标，采用实验设计方法对设计变量进行敏感度分析，在此基础上建立了相关的近似模型，分析了近似模型与实际仿真结果之间的误差，并以近似模型为基础对除霜风口几何尺寸以及风向进行双目标的优化设计［5］。

1 CFD模型及计算方法

1.1 物理模型

本文以某三厢双排轿车作为研究对象，简化后的物理模型如图2所示。

图2 简化后物理模型

由于发动机舱、后备箱、车轮以及细小部件等对车厢内部流场没有影响，对物理模型进行简化，车头和车尾进行了较大的处理，这样可以减少网格划分时间，保证了计算收敛性。

1.2 网格划分及边界条件设置

网格划分是运用前处理软件ICEM CFD 10.0完成的，采用Delaunay三角形方法在整个计算流域面生成半尺寸化网格［6］。同时在前风窗玻璃区域加密，用以增加关键区域的网格数量提高计算结果精确度。由于在计算中涉及不同材料，因此在风窗玻璃处拉3层棱柱网格作为玻璃，拉5层棱柱网格作为冰层，如图3所示。

图3 局部网格划分图及风窗玻璃和冰层网格

计算模型入口为速度入口，但是总流量保持不变，流量为470 m3／h，出风风向角度由样本点值确定，由于汽车空调开启有一个预热的过程，所以入口的温度和湿度将随时间变化，其变化值见表1所列，30 s后温度和湿度保持不变，出风口边界定义为压力边界条件，相对压力为0 Pa。计算模型选用RNGk－ξ湍流模型求解［7］。试验条件按文献［8］规定：试验时外部环境温度为－18℃，冰层初始厚度为0.5 mm。

表1 进风口参数

1.3 努塞尔数

努塞尔数是由传热系数h与特征长度L的乘积除以流体热导率λ所得的数群。其计算公式为：

其中，L为传热面的几何特征长度；h为传热系数；λ为热导率。

本文应用平均努塞尔数大小作为优化目标来反映除霜速率的快慢［9］。

2 优化设计

2.1 设计变量

本文研究的除霜出风口为比较常见的双出风口，先确定出风口的基本形状，选取风口几何尺寸和出风角度设计变量并将其参数化，变量分别为L、D、B、α，具体如图4所示。采用DOE方法中的优化拉丁方法确定30种设计样本点，根据不同的样本点生成不同的除霜出风口几何模型，并分别进行CFD计算。在文献［8］规定中，A区要在20 min内除去80%的霜层，A′区要在25 min内除去80%的霜层，B区要在40 min内除去95%的霜层。由于A区和A′区对称并且除霜风口也对称布置，因此本文只考虑A区与B区的努塞尔数。由于A区比B区更为重要，所以在优化时配备不同的权重，优化问题可描述如下：

其中，NuA、NuB分别为风窗玻璃A区和B区的平均努塞尔数；ω1、ω2为权重系数，分别为0.7、0.3；P1、P2、P3、P4分别为L、B、D、α的设计空间，其取值范围分别为270～320 mm、30～50 mm、110～150 mm、50°～90°。

图4 设计参数示意图

2.2 多岛遗传算法

多岛遗传算法是在传统遗传算法基础上发展而来的，它将整个进化群体划分为若干子群体，称为“岛屿”，在每个岛屿上对子群体独立地进行传统遗传算法的选择、交叉、变异等遗传操作。多岛遗传算法定期随机选择一些个体进行“迁移”操作，将其转移到别的岛屿上，通过这种方式，可以维持群体的多样性，从而抑制了早熟现象。多岛遗传算法作为一种伪并行遗传算法可以更好地在优化域中寻找全局最优解［10］。

3 计算结果分析

3.1 设计变量敏感性分析

根据确定的30个试验设计方案进行仿真，得出了设计变量对目标函数的影响关系，见表2所列。从中可以看出就单个设计变量而言，B对目标函数的影响最大，目标函数是随着B的增大而减小；L次之；α对目标函数的影响不大，在5%左右，但是α2对目标函数的影响达到10.65%；单个变量D对目标函数没有影响。

表2 设计变量对目标函数影响系数%

3.2 建立近似模型

通过计算出30组样本结果，采用Kriging模型方法建立近似模型，Kriging模型构建的近似模型可以覆盖所有的样本点，近似质量非常高。选取3组样本点的CFD仿真值与近似模型响应值进行验证。由表3所列可知，CFD仿真值与近似模型响应值相差均在3%以内，可信度较高。因此，使用此近似模型响应值替代直接的CFD仿真值进行优化分析是可行的。

表3 CFD仿真值与近似模型响应值对比

3.3 优化结果分析

采用多岛遗传算法进行优化分析，设置种群数为20，岛屿数为10，迭代代数为100代，最终得出模型最优解。将设计变量用于生成相应的CAD模型进行CFD计算，CFD计算得出的A、B区努塞尔数分别为2 034.25和1 993.28，近似模型计算出的A、B区努塞尔数分别为2 025.93和1 959.83，结果误差分别为－0.41%和－1.71%。

优化后的模型A、B区努塞尔数比优化前的模型分别提高16.70%和14.30%，其结果见表4所列。

努塞尔数是反映对流传热强弱的无量纲数。传热强弱与材料性质、表面加工工艺及表面流速等因素有关，从图5所示可以看出优化后风窗玻璃表面速度有了很大的提高。这是因为优化后的除霜出风口面积比优化前小，由于总流量不变，因而面积小的风口流速大。

表4 优化前后对比

图5 优化前后速度云图

前风窗玻璃表面霜层厚度融化示意图，如图6所示。在200 s时高速气流区的霜层已经开始融化，由于是双出风口布置，在前风窗玻璃下部的中间位置出现一“V”形区域，从中可以看出“V”形区域很小，并且在800 s时已经完全消除。A区和A′区在大约900 s时已经除尽，B区在大约950 s时就已除去约90%，符合国家标准规定。

图6 前风窗玻璃表面霜层厚度融化示意图

4 结 论

本文将出风口与出风风向参数后并定义成设计变量，通过DOE设计试验方法选取30组样本点，通过这30组样本点建立CAD模型，并分别进行CFD计算，再将30组CFD计算结果建立近似模型，使用多岛遗传算法对该近似模型进行优化，具体结论如下：

（1）建立的近似模型精度非常高，可以很好地替代实际的仿真计算分析，提高计算效率。

（2）采用多岛遗传算法能很好地寻求模型最优解，优化后A、B区努塞尔数分别提高了16.70%和14.30%。

（3）利用CFD软件以及根据除霜数学模型编写的用户子程序，可以很好地模拟除霜过程中的物理现象，并通过计算获得了前风窗玻璃除霜的瞬态过程。

通过这种方法结合数值模型分析可以节省计算资源和计算时间，对汽车除霜系统设计及优化具有一定的指导意义。

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