一种改进的抗干扰数字图像处理方法

张汇川， 马呈宇， 薛明珠， 于银辉

(1.吉林大学文学院，吉林长春 130012;2.吉林大学通信工程学院，吉林长春 130012)

0 引 言

计算机和因特网技术的发展，使得多媒体信息的交流在社会中占有的地位和所起的作用越来越重要，但与此同时针对数字多媒体产品的恶意攻击、故意盗用和版权破坏等负面效应也随之产生。信息安全和版权保护问题受到人们越来越多的关注，在这种情况下，数字水印技术应运而生。数字水印技术是一种信息隐藏技术[1-3]，其在不影响原内容的价值和使用的情况下，将文字、序列号、图像标志等可以作为标记、标识的信息嵌入到多媒体的冗余数据中，在保证水印信息嵌入后是不可见的前提下，起到保护数字产品版权的作用。文中在小波变换的基础上，提出将水印各层对应重复嵌入到载体图像各层的嵌入算法，并对算法进行了仿真实验，分析了算法的不可见性、抗剪切性和抗噪性等，针对算法抗剪切性差的问题又提出了改进的提取算法，并验证了算法的有效性和可靠性。

1 水印重复嵌入算法

对载体图像小波变换[4-7]后，图像的高频部分系数值较小，包含了图像主要的边缘、轮廓和纹理等细节信息，含有原图像的能量少，人眼不易察觉到高频部分中嵌有的水印信息，但这部分嵌入的水印信息抗攻击能力差，容易受到破坏和丢失;相比于高频部分，图像的低频部分集中了图像的大部分能量，嵌入在低频部分的水印鲁棒性好，但容易引起载体图像视觉效果上的改变。考虑到图像高低频部分所具有的不同特点，文中算法进行了折中考虑，将水印变换域各层次系数反复嵌入到原始图像变换域的相应分辨率层的不同位置中，相比于传统的将水印信息全部嵌入到载体图像小波变换后一个区域的方法，该算法不仅提高了水印的不可见性，还同时提高了水印的鲁棒性。

具体的嵌入过程如下:

设原始的灰度载体图像为H，图像的大小为M×M，水印图像为W，其大小为N×N，其中M与N满足的关系为:M=2p×N。这里p为整数，一般情况下有p≥0，此时水印的尺寸小于或者等于原始图像的尺寸，水印数据在原始图像中重复嵌入的次数为22p。

步骤1:分别对原始图像H和水印图像W进行三级离散小波变换。原始图像H和水印图像W小波变换的结果分别用HDWT和WDWT来表示。

步骤2:将小波变换后的载体图像HDWT的各分辨率下的子图分别分割成22p块互不重叠、大小相同的子图块，每一子图块大小与水印同分辨率下的子图大小相同。

式中:m——分辨率层数;

n——某层细节子图编号;

k——某子图分块的编号。

步骤3:将水印的各子图块逐行嵌入到载体图像同一分辨率层的各个子图块中。

式中:α——嵌入水印的强度。

α取值关系到水印的可见性和鲁棒性，因此，其取值要考虑二者的情况进行折中取值，α取值最好能针对图像的内容自适应地调整。文中在仿真实验中，取定参数α=0.037 5/m，这里m表示第m层分解。这样取值可使图像高频部分能嵌入较多的水印信息，而低频部分嵌入的水印信息较少，可以将水印的鲁棒性提高。

步骤4:最后将嵌有水印信息的HDWTW 进行小波逆变换，即得到嵌入水印后的图像Hw。

水印的嵌入算法和嵌入过程如图1和图2所示。

图1 水印嵌入算法示意图

图2 水印的嵌入过程

2 水印提取过程

本算法为非盲提取算法[8-9]，在提取水印时需要原始载体图像，水印的提取过程是嵌入的逆过程，提取过程如图3所示。

具体的提取过程如下:

图3 水印的提取过程

步骤1:分别对原始图像H和含水印信息的载体图像Hw进行三级离散小波变换得到HDWT和;

步骤2:利用式(6)计算得到在DWT域内提取出的水印信息;

k——某子图分块的编号;

n——某层细节子图编号;

m——分辨率层数。

3 实验结果分析

实验选用图像clock作为载体图像，载体图像的大小为512×512，灰度级为256，水印所用的图像为二值图像circle，大小为64×64。

当嵌入强度为α=0.037 5/m时，在没有任何攻击的情况下，提取出的水印的NC值为1，这表明该算法能够对水印进行无差错提取;嵌入水印图像后载体图像的PSNR值为42.35 dB，一般情况下，当PSNR大于30即可认为水印是不可见，这样就表明该算法的不可见性较好，嵌有水印信息的载体图像如图4所示。

图4 嵌入水印信息后的载体图像

对载体图像进行椒盐噪声攻击，在原始图像中加入强度为d=0.02的椒盐噪声后的图像如图5所示。

图5 原始图像和加入椒盐噪声后的图像

对载体图像进行不同强度的椒盐噪声攻击，仿真实验结果见表1。

提取出的水印图像与原始水印图像的差别通过归一化值系数值(NC)来判定。

由表1可以看出，当椒盐噪声的强度为0.001时，提取出水印图像很清晰，这时NC=0.950 9，提取出的水印图像与原始图像的相似度很大。随着加入的椒盐噪声强度的增大，PSNR值逐渐减小，NC值也逐渐减小，提取出的水印也越来越模糊。当噪声强度为0.05时，提取出的水印图像已不能清晰辨认了，这时NC值已经很小了。当d＜0.05时，虽然NC的值很小，特别是NC=0.01和0.02时，NC的值均小于0.7，但是水印图像仍然可以辨认，这表明该算法对椒盐噪声具有一定的抵抗能力。

表1 不同强度椒盐噪声攻击下提取的水印图像

对含有水印信息的载体图像做剪切攻击，采用上述小波域重复嵌入算法，对图像左上角进行1/100，1/64以及1/16剪切，结果表明，当剪切比例为1/16时，将完全提取不出水印。这是由于被剪切部分对各级小波变换系数影响很大，导致误差积累急剧增加而使水印检测失效。对含水印图形进行1/100，1/64以及1/16剪切后所提取出的水印图像如图6～图8所示。

图6 对图像1/100剪切及提取出的水印(PSNR=30.615，NC=0.351 63)

图7 对图像1/64剪切及提取出的水印(PSNR=28.485，NC=0.153 97)

图8 对图像1/16剪切及提取出的水印

同样对载体图像进行剪切攻击，但在水印提取时直接将WDWTDetect进行小波逆变换，而不是对WDWTDetect进行相加平均，用这种不同的水印提取算法来抵御剪切攻击。这样提取出的水印图像如图9和图10所示。

图9 没有剪切提取的水印以及1/4剪切后提取的水印

图10 提取的水印图像

结果表明，当对嵌有水印信息的载体图像进行大面积63/64的剪切，即剪切到只有水印图像大小(64×64)时，依然能提取出水印。这说明在大面积剪切的情况下，文中提出的改进的水印提取算法的抗剪切性能很好。

4 结 语

阐述了对小波域的各个分辨率下的细节子图进行重复多次嵌入的算法，实现了将水印信息的高频嵌入到载体图像的高频中，低频嵌入低频，并对该算法进行了系统全面的分析，通过仿真实验对含水印的载体图像进行噪声攻击和剪切攻击等，然后通过提取出的水印图像以及NC值来说明算法的抗攻击能力的大小。并对水印的提取算法进行了改进，克服了当剪切面积大于1/16时，无法提取出水印图像的缺点。仿真结果证明，文中改进的提取算法在对含水印的载体图像进行大面积剪切后依然能将水印较清晰地提取出来，这表明该水印提取算法具有很好的抗剪切特性。

从目前研究的水印算法来看，提取的方法大部分具有唯一性，这样使得到目前为止还没有一种能够完全抵抗各种攻击的成熟算法。因此，采用不同的提取方案来抵御不同的攻击将成为抵御攻击的一种有效方法。

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