基于联系度的雷达导引头综合能力评估

王 浩，宋贵宝，吉礼超

（1.海军装备部兵器部，北京 100073；2.海军航空工程学院飞行器工程系，山东 烟台 264001；3.海军驻航天科技集团第七研究院军事代表工作组，成都 610100）

0 引言

反舰导弹雷达导引头是反舰导弹的重要组成部分，其综合能力直接影响反舰导弹的整体作战效能。随着导弹技术的飞速发展，使得对反舰导弹雷达导引头综合能力的评估具有了更多的不确定性。因此，怎样衡量反舰导弹雷达导引头综合能力的优劣，是一个亟待解决的问题。目前能够用于综合能力评估的方法[1-5]有很多，例如，层次分析法、模糊综合评估法、灰色关联分析法、灰色层次分析法和集对分析法等，评估对象的特点不同，所选择的评估方法就不一样。集对分析法中的联系度以其直观的表现形式，能很好地解决确定与不确定性问题，目前已经得到广泛的应用。

1 雷达导引头综合能力指标分析

反舰导弹雷达导引头是反舰导弹的弹上测量敏感部件，它的主要功能[6-8]有：①在一定空域内搜索目标、跟踪测量目标相对导弹的运动信息；②输出实现导引规律所需要的信息；③克服各种干扰的影响。在此基础上，确定反舰导弹雷达导引头综合能力评估指标体系如图1所示。

在图1所示的反舰导弹雷达导引头综合能力评估指标体系中：底层指标(底层指标是指自身没有下级指标的指标)有定性指标，例如抗干扰能力；也有定量指标，例如搜索视场；有极大型指标，例如搜索速度；有极小型指标，例如截获灵敏度；还有居中型指标，例如搜索视场。而且各指标的单位、数值数量级之间也有差异。为了反映实际情况，必须排除由于各指标的特征属性不同、单位不同以及数值数量级之间的悬殊差别给评估结果带来的影响，在进行实际评估之前，应对底层指标进行处理。

2 雷达导引头综合能力评估模型研究

2.1 联系度的引入

联系度是集对分析法的基石，其一般的表达式为[9]

式中：i为差异度系数，i ∈[−1,1]；j为对立度系数，j ≡−1。

若令，S/N=a、F/N=b、P/N=c，则有

式(2)中：a、b、c∈[0,1]，a、b、c分别表示所论集合在指定问题背景下的同一度、差异度和对立度。同一度、对立度指的是两个集合的确定性联系程度，而差异度是指不确定性联系程度。联系度中的同一度、差异度、对立度、差异度系数和对立度系数是相互联系、相互制约、相互影响的统一整体，可以根据问题的需要进行横向或纵向的展开。

例如，联系度 μ=a+bi+cj 进行横向展开后的一般形式为：

或

对于图1中的定量指标，可以直接对其观测值进行处理，对于定性指标，由于其具有不确定性，根据联系度的定义及特点，可以用联系度对其进行处理。

2.2 定量指标标准化

对于图1中的定量指标，必须对其进行标准化处理，才能和联系度相结合组成一个有机的评估系统。本文采用如下的标准化函数[9-10]：

式(3)、(4)中：m为被评估对象个数；a、b、c、d是常数，根据指标的实际情况而定。

2.3 评估模型

首先，本文采用层次分析法确定评估指标体系中的指标权重；其次，确定评估小组成员，并将定性指标的评估标准划分为“好”、“可能好”、“可能差”、“差”4个等级，对应评估标准的划分，本文将式(2)中的联系度表达式进行横向展开，得到四元联系度表达式

式中：a为评估者对某一对象的属性持“肯定”态度的程度；b为评估者对某一对象的属性持“不确定”态度但偏向于“肯定”的程度；c为评估者对某一对象的属性持“不确定”态度但偏向于“否定”的程度；d为评估者对某一对象的属性持“否定”态度的程度。且有：a ∈[0,1]；b ∈[0,1]；c ∈[0,1]；d ∈[0,1]；a+b+c+d=1；i1∈[0,1]；i2∈[0,1]；j ≡ -1。

假设选取n个专家对底层某一定性指标进行评估。设n个评估专家中有1k个专家对该指标持“肯定”态度，有 k2个专家对该指标持“不确定”态度但偏向于“肯定”，有 k3个专家对该指标持“不确定”态度但偏向于“否定”，有 k4个专家对该指标持“否定”态度，从而得到该指标的联系度表达式为：

为了使定量指标标准化处理后的结果与定性指标协调一致，将定量指标标准化处理后的值也划分为4个区间，即[0.75，1]、[0.50，0.75)、[0.25，0.50)、[0，0.25)，用联系度进行表示时，定量指标的标准值落入哪个区间，则得分值为1。例如，若某一定量指标经标准化处理后的值为0.7，则该指标的四元联系度表达式即为μ=0+i1+0i2+0j。

得到各底层指标的联系度表达式以后，令式(6)中a=k1/n、b=k2/n、c=k3/n、d=k4/n，假设某一二级指标iB 包含n个底层指标，即得到某一二级指标的同异反系数矩阵

根据各个指标的权重，得到该二级指标iB的联系度表达式为：

令

则有：

以此类推，最终得出反舰导弹雷达导引头综合能力的联系度表达式：

2.4 联系度的比较规则

从前面联系度可知：联系度表达式中a、d为评估者对某一定性指标持“确定”态度的程度，b、c为持“不确定”态度的程度，在一定条件下，b可以转变为a 或c，c 也可以转变为b 或d。对应于a、b、c、d，将评估等级划分为“优”、“良”、“中”、“差”4个等级，因此制定如下表1所示的基于联系度的等级判断规则。

表1 基于联系度的等级判断规则

根据表1的规则确定某一被评估对象的等级之后，还需要对处于同一等级的被评估对象进行优劣排序。排序规则见表2。

表2 同一等级被评估对象优劣排序规则

根据表1等级判断规则和表2同一等级优劣排序规则，即可对所有被评估对象进行优劣排序。

3 实例分析

本文选取3型反舰导弹雷达导引头作为评估对象。

首先，采用层次分析法确定各指标的权重(见图1)；其次，确定本文的评估小组成员由研制人员3位、国内专家3位、保障人员3位、军方人员3位共12位专家组成。

对表1中的打分结果进行统计，得到定性指标的联系度表达式，对定量指标的观测值进行标准化处理，得出定量指标的联系度表达式。

根据式(3)～(10)，通过计算得到第1型反舰导弹雷达导引头综合能力的联系度表达式为：

同理可得第2型、第3型反舰导弹雷达导引头综合能力的联系度表达式为：

根据表1比较规则得到该3型反舰导弹雷达导引头综合能力都隶属于“优”等级，再根据表2优等级排序规则，得到该3型反舰导弹雷达导引头综合能力的优劣排序为：对象1＞对象2＞对象3。此结果与实际情况基本相符。

4 结论

本文在分析影响反舰导弹雷达导引头综合能力因素的基础上，建立了反舰导弹雷达导引头综合能力评估指标体系，提出了联系度的比较规则，并运用联系度对反舰导弹雷达导引头综合能力进行了评估。此方法从一种新的角度研究了反舰导弹雷达导引头的综合能力。通过实例分析表明运用联系度对反舰导弹雷达导引头综合能力进行评估是可行的，可为反舰导弹雷达导引头综合能力评估提供参考。

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