水质数学模型的研究进展及其应用

周雪丽 孙森林 张宽义（河北省水利水电勘测设计研究院河北050081）

李斌（天津市水利勘测设计院天津300204）

水质数学模型的研究进展及其应用

周雪丽 孙森林 张宽义（河北省水利水电勘测设计研究院河北050081）

李斌（天津市水利勘测设计院天津300204）

水是人类社会最重要的不可替代的自然资源，对人类社会的存在和发展起着至关重要的作用。当前水体健康状况形势严峻，保护和改善水环境问题已成为国内外各界关注的一个热点。水质数学模型是一种利用数学语言来描述海洋、湖泊和河流污染过程中的物理、化学、生物化学及生物生态各方面之内在规律和相互联系的手段。水质模型不仅可以模拟、预测水质分布的现状及其随时间发展的变化规律，而且能够为进一步的水质监控、改善、调节、管理提供科学的依据和决策方案。系统地介绍了国内外水质模型的发展和研究动态、常用水质模型和应用实例。最后根据水质模型的研究历史和现状，对水质模型的最新发展趋势进行了预测和展望。

水质模型数学模型研究进展应用

水是地球上一切生命的载体，是人类生存与发展之本。然而大范围的河系污染，流域生态功能退化，海洋周期性赤潮，已经成为全世界关注的热点。近些年，随着经济的高速发展和城市化进程加快，我国的江河、湖泊和海洋普遍受到污染，至今仍在迅速发展。随着水环境污染问题的凸显，水质模型也逐渐成为了生态科学的重要研究内容。它研究天然水在自然或人类活动影响下水质随时间和空间变化规律的数学描述，涉及气象、水文、水力、水化学、水生物、湖沼、土壤、沉积物、数学、计算机等多门学科知识，直接为水质评价、预测及污染调控与管理提供依据。

1 水质数学模型研究进展

1.1 国外水质模型发展简述

美国的Streeter和Phelps于1925年提出了描述一维河流中BOD-DO消长变化规律的S-P模型，这是最早提出的河流水质模型。在此之后Thomas推出了（Thomas）S-P水质模型；Dobbins和Camp推出了（Dobbins-Camp）S-P水质模型；O’Connor推出了（O’Connor）S-P水质模型。[1]20世纪中期在河流水质模型的基础之上建立了湖泊水质模型。此后，各种水质模型应运而生。其中最著名的有美国开发的EFDC、MIKE、WASP，SMS，CE-QUAL-ICM等，丹麦开发的MIKE，这些水质模型都得到了极为广泛的应用。

水质模型从简单的零维模型发展到复杂的水质-水动力学-生态综合模型和生态结构动力学模型，在理论上发展很快，如随机理论、灰色理论和模糊理论等，在研究方法上也结合运用了迅猛发展的计算机新技术，如人工神经网络（ANNS）和地理信息系统（GIS）等,这些成果都极大地推动了水质模型的现代化和信息化。[2]

1.2 国内水质模型发展简述

相比于国外，我国的水质模型则起步较晚。到20世纪80年代中期才开始进行湖泊水质模型的研究。随着我国经济实力和科研能力的增强，近20年来我国在水质模型方面也得到了突飞猛进的发展。如河海大学的Hwqnow模型，此模型将河网、水质统一到一起，开创了我国水质模型的先河。另外清华大学、同济大学也在此领域展开了深入的研究工作。[3]

2 水质模型分类

根据不同的标准，水质数学模型可以有不同的分类。

根据研究对象不同，可以分为地表水、地下水水质数学模型。根据所选用的数学工具不同，水质模型可以分为确定性模型（以数学物理方程为主）、随机模型（包括统计模型）、规划模型（以运筹学为主要工具）、灰色模型（以灰色系统理论为主要工具）、模糊模型（以模糊数学为主要工具，较多用于水质质量评价）等不同类型。根据模型表达式对应的空间结构，可以分为零维（不含空间变量）、一维、二维、三维及高维模型。根据模型表达式是否含有时间变量，可以分为稳定模型（不含时间变量）和动态模型（含时间变量，多用于描述水质随时间变化的规律）。按模型所考虑因素的广泛性，可以分为单因素（单变量）模型和多因素（多变量）模型。水质模型一般都是多因素模型，但有时为了进行多因素比较，可以把多因素分割为单因素加以研究。

模型分类的方法还有很多，都会根据不同的标准来划分，应当根据实际情况来确定模型的分类。

3 常见水质模型介绍

3.1 EFDC

EFDC（Environmental Fluid Dynamics Code）是由美国国家环保局（EPA）支持开发的三维水动力和水质模型，由Hamrick等人在1992年编写完成。目前该模型正作为EPA模型进行升级。该模型包括水动力模块、泥沙模块和水质模块。水动力模型可模拟流场、水温、盐度、示踪计等。泥沙模型包括粘性泥沙和非粘性泥沙模型。水质模块可以模拟藻类、溶解氧、化学需氧量、有机碳、氮、磷、硅、粪大肠杆菌、细菌等21项水质组分。水动力模块与水质模块、泥沙模块耦合计算，可根据具体的水体特征，选择进行一维、二维、三维模拟。[4]

3.2 M IKE

Mike软件是DHI最新推出的水环境模拟综合软件产品，能为河流水动力和环境模拟提供强大的功能支持。软件以原Mike水环境软件模块为基础，从降雨径流洪水分析预测，扩展到涉及水环境的各个方面。Mike水环境软件以河流为起点，模拟区域水文特征，对区域进行整体水环境管理、分析和计算，也可用于分析、计算和模拟河流悬移质。[5]

3.3 WASP

WASP由美国国家环保局环境研究实验室开发，全称为Water Quality Analysis Simulation Program，即水质分析模拟程序。此模型可用于解释和预测自然及人为引起的水质污染，用于水质控制和管理。WASP是箱式水动力学模型，通过对水体进行合理的分段，可以对河流、湖泊、海洋和河口进行一维、二维和三维的模拟。此模型在国外被广泛应用于预测水质对自然和人为污染的反应。[6]

3.4 SMS

SMS全称Surface-Water Modeling System。它是一维、二维和三维水文建模的综合软件，包括表面水建模和设计的预处理及后处理平台。SMS求解方法可采用二维有限元法、二维有限差分法、三维有限元法。SMS能够用来构建2D和3D的河流、港湾、海湾或湿地区域的有限元格网及有限差别格网。包括一套复杂的创建和编辑工具，以相对小的工作量来处理复杂的模型问题。SMS支持的模型有USACE-WES、TABS-MD（GFGEN、RMA2、RMA4、SED2D-WES）、ADCIRC、CGWAVE、STWAVE、M 2D、HIVEL2D和HEC-RAS模型。[7]

3.5 CE-QUAL-W 2

CE-QUAL-W 2是由美国陆军工程兵团水道实验站开发，该模型为宽度平均的立面二维水动力与水质模型，直接耦合水动力学与水质模块。该模型最初是针对水库研发，后来发展为可应用于河流和分层的狭窄河口，适用于相对狭长的水体水质评估与预测。CE-QUAL-W 2不包括浮游动物的模拟模块，也不考虑除有机质以外的其他物质在泥沙中的凝聚，该软件只包含一种藻群，对综合水生态环境的模拟尚有一定的欠缺。[8]

4 水质数学模型发展趋势

4.1 与地理信息系统（GIS）相结合

随着计算机在数据处理和数据提取方面的飞速发展，GIS在水环境科学中也发挥了日益重要的作用。目前国内外已有众多学者在这一领域开展研究工作，并有待于与工程实际进一步的结合。随着计算机科学技术的不断发展，地理信息系统（GIS）在水污染控制和预测方面的应用将会更加完善。

4.2 引入不确定性

水环境系统受多方面因素影响，含有众多不确定性因素。为了可以使问题进行求解，人们常常将随机因素简化为确定性的因素，这种简化忽略了水环境系统自身固有的很多随机特性，必然影响了人们追求事物本相的过程，所以将随机性加入数学模型必然成为发展趋势。目前该模型还处于初步的探索阶段，有待于理论和实际的进一步研究发展。■

[1]彭泽洲.水环境数学模型及其应用[M].北京：化学工业出版社，2006.

[2]郭劲松，李胜海，龙腾锐.水质模型及其应用研究进展[J].重庆建筑大学学报，2002，24(2)：109-115.

[3]徐祖信，廖振良.水质数学模型的发展阶段与空间层次[J].上海环境科学，2003，22(2):79-85.

[4]Hamrick J.M.Users’manual for the environmental f luid dynamics computer code[M].Spec.Rep.In.Appl.Marine Sci.and Oc.Engrg.,Virginia Inst.of Marine Science,Va.1996.

[5]Danish Hydraulic Institute,MIKE3 Esturarine and Coastal Hydraulics and Oceanography User Guide[Z].DHI,2000.

[6]Ambrose R B,Wool T A,and Martin J L.The Water quality Analysis Simulation Progress WASP5[M].U.S.EPA Center for Exposure Assessment Modeling,Athens，1993:8-14.

[7]鲁海燕.SMS模型在杭州湾潮流模拟中的应用[J].浙江水利科技，2003(3):4-6.

[8]Thomas M C，Scott AW.CE-QUAL-W2:A two dimensional,laterally averaged,hydrodynamic and water quality model,Version 3.2[C].User Manual.U.S,Army Engineer Waterways Experiment Station,Vicksburg,MS,2004：22-50.

2011-03-06