个性化认知学生模型分析与设计

焦蕾，殷锋社

（陕西工业职业技术学院陕西咸阳712000）

智能教学系统的精髓是实现个性化学习，从而调动学生学习的积极性，达到更好的学习效果。而学生模型创建的好坏直接关系到智能教学系统为学生提供个性化服务的水平。

学生模型反映学生的学习基础、能力特征和个性特点。系统能够根据学生模型提供最适合学生需要的教学。因此，学生模型把学生的个性、学习情况、学习特点用适当的数据结构记录下来，作为系统选择教学内容和教学方法的依据。

1 学生模型分析

学生模型就是用于表示学生实际认知状况，并通过解释学生的活动得出他对教学资源和技能的掌握情况。系统中每个学生有唯一的id标识，建立唯一的学习资源、学习信息和特征数据库，系统智能功能的实现在于如何动态地、正确地提取学生的主题特征。

一般地，系统可以采用教学资源树模型[1]来表示学生对教学资源的掌握情况。例如，可以设学习中的整个教学资源树为dkt；学生已学习过的知识树为skt，未学过的知识树为snkt；学生已掌握的知识树为gkt，未掌握的知识树为gnkt。则{snkt}={dkt}-{skt}、{gnkt}={skt}-{gkt}，如果snkt和gnkt皆为空时，则表示学生达到了学习的要求。其中，如果gnkt不为空，则学生不能进入下一阶段的学习，只能进行重复学习和补充练习，直到gnkt为空时，才进入下一阶段的学习。

1.1 学生模型的分类[2]

根据学生知识表示方法的不同，学生模型可分为3类。

1）覆盖模型

也称为缺陷图模型。它首先对专家知识做出详细的分解，得到一个完整知识图，然后在图中对学生已掌握的知识进行标识，这个经过标识的知识图就是学生的知识模型。

2）偏差模型

也称为诊断模型。主要通过学生在学习过程中的表现来构造学生模型，其基本思路就是用学生模型与某一学生解决问题的过程进行对比，找出学生在什么地方偏离了正确方向或学生所犯的是什么错误。它的困难在于很难全部找出解决问题的正确过程或在解题过程中的错误，即使找出，计算机也难以完全实现。

3）认知学生模型

偏差模型和覆盖学生模型智能反映学生的学习水平，忽略了认知能力在学习过程中的主要作用，不能反映学习者的认知能力以及处于什么阶段，而这一点无论对学生还是对教师都是很重要的。认知学生模型既能反映学生的知识水平，又能反映学生认知能力及心理因素[3]。

1.2 认知型学生模型的总体结构

1）认知能力的等级

美国著名的心理学家布卢姆[4]将教学目标分为3个领域内容：认知领域，动作技能领域和情感领域。其中认知能力的目标按认知活动的复杂程度可分为6个等级：识记、理解、应用、分析、综合、评价。在构造学生模型中，除了解决认知能力的数据描述外，还要对认知能力进行定量评估与测量。根据布卢姆分类，用一个六元数组来定义学生模型为：

该模型的六元数组分别对应学生对该课程的识记、理解等知识层的认知程度。首先给出6种能力的不同权值，设定a1＝“识记能力”；a2＝“理解能力”；a3＝“具体的应用能力”；a4＝“分析应用能力”；a5＝“综合使用能力”；a6＝“复杂的、综合的应用能力”。在系统初始化的时候付给出相应的权值，例如在《计算机应用基础》个性化教学系统中，初始化其权值为：

由认知能力的权值组成权值矩阵：

根据测试结果得出各能力值所构成的矩阵，如得到《计算机应用基础》中“WORD2003图文混排”知识点的测试成绩矩阵为：

计算可得：

设计五级评估指标体系，五级指标为：

对比X值，构建出学生模型。该知识点测试的得分是83.1，属于B级。

2）认知型学生模型的组成

认知型学生模型由学生模型库和学生个性推理机组成。学生模型库用来记录学生当前的状态知识。学生个性推理机主要负责学生的各种认知能力进行判断评价和对学生的状态知识进行管理，包括输入、修改、删除等。具体分为以下几个模块：

①学生信息输入模块让学生交互式地输入与学习相关的信息，录入学生的个人信息到学生模型库中。②学生情况查询模块检查学生是否是新生（第一次进入系统），若是，则调用学生信息输入模块。然后从学生模型库中调用相应的学生信息，将部分信息显示出来，并将与生成教学内容有关的信息传递到教学模块。③学习水平评价模块是学生模型的主要部分，负责接受教师模型的测试结果，并据此对学生的各种认知能力进行判断评价，最后将结果写入学生模型库。④学习情况修改模块负责对学生的状态信息进行修改。根据学生的学习情况，对学生模型库中的内容进行相应修改。⑤信息删除模块负责删除学生的有关信息。

3）认知型学生模型的特点

①认知型学生模型是以认知心理学学习理论为基础构造的，不仅记录了学生的知识能力，而且还记录了学生的认知能力。

②初步实现了对学生情况的动态管理。

③学生在练习或测试过程中不受时间的限制，避免了学习能力差的学生没有作完全部题目而强行退出系统，系统记录了该生在练习/测试中花费的总时间，以便教师模型区分不同学生的学习情况。

2 认知型学生模型的设计

2.1 学生模型库的设计

学生模型库由学生基本信息库、学生学习记录库和学生个性特征库组成。

1）学生基本信息库

建立学生登录结构库，其中包含学生姓名、进入系统次数、最近一次进入系统的学习时间、学生编号等字段。对学生编号字段内容则通过交互界面让学生从键盘上输入，其他字段内容均由系统自动填写，学生编号是学生的标识，由学生自己给出，但必须是唯一的，不能和其他学生的编号重复。

2）学生学习记录库

学生学习记录描述学生对各个知识点的掌握情况和学生的认知状态，以作为教师评价该生学习情况、进行个性化教学时的依据。

个性化教学的实现在很大程度上都依赖于学习记录库。因为只有很好地掌握每个学生的认知状态和认知能力，才能给出合适的教学策略和教学内容，才能较好地主动推荐或强制学生参加某部分内容的学习，实现因材施教。

3）学生个性特征库

学生个性特征库的主要功能是尽可能准确地分析和提取反映各个学生学习状况的个性特征和兴趣爱好等，它依赖于学生模型中的学生基本信息、学习历史、学习记录、认知结构等学生信息。

2.2 基于模糊综合评判的学生个性推理机的设计

模糊推理机是整个模糊预测系统的核心。在模糊理论中常用的模糊推理方法是在模糊规则集的基础上，使用最大—最小合成法与各种蕴涵公式的组合，由于这种方法在模糊运算的过程中忽略了很多次要因素，使之对于学生个性推理机的适应性很不理想。基于这一思想，建立了一种基于模糊评判的学生个性推理机制，以保证推理结果的准确性。

通常对一个学生学习能力的评价不是简单的“好”或“不好”，有时还用到“还可以”、“比较差”等模糊语言，模糊概念早已不知不觉地应用在教师对学生的评价中。如何运用模糊数学的方法，对诸项指标进行模糊综合评价，得到评价对象的定量评价结果，是本模块研究的重点。本文主要考虑学生的认知能力和学生对本课程的兴趣这两方面的因素对学生学习水平及效果的影响，为此采用多级模糊评判的方法对学生进行综合评价。

这里仍以《计算机应用基础》这门课为例，该课程共计8单元，在学习完一单元后，系统给出一组该单元的单元测试题，来测试学生的学习能力及学习效果（当然也可以以节或者以知识点为单位进行测试，下面是以单元为例）。

1）评价指标体系的建立

评价指标集U包括两个方面：认知能力（U1）、学习兴趣（U2），记为U={U1，U2}。

在认知能力方面，根据布卢姆的“教育目标分类”理论和多年教学的经验，确定评价学生认知能力的指标为[5]：记忆能力、理解能力、应用能力、分析能力、综合能力。即系统中对学生认知能力评价的指标集U1，可定义为U1={记忆能力，理解能力，应用能力，分析能力，综合能力}，对应元素U1={u11，u12，u13，u14，u15}；相应的评语集V可以定义为V={优秀，良好，中等，及格，较差，差}，对应元素V={v1，v2，v3，v4，v5，v6}，分别表示学生成绩为90≤v1≤100；80≤v2≤90；70≤v3≤80；60≤v4≤70；40≤v5≤60；0≤v6≤40。

在学习兴趣方面，评价的指标集U2定义为U2={对本课程的学习兴趣}，对应元素U2={u21}；相应的评语集V可定义为V={很有兴趣，有兴趣，比较有兴趣，兴趣一般，不太有兴趣，没有兴趣}，对应元素V={v1，v2，v3，v4，v5，v6}，相应的分值为90≤v1≤100；80≤v2≤90；70≤v3≤80；60≤v4≤70；40≤v5≤60；0≤v6≤40。

2）构造隶属函数

评价指标集U中各元素对评语集V的隶属函数可构造为[1]：

对v6：

式中x为U中各元素所取得的分值。

3）评价指标的权系数向量的确定

评价方案的两级因素集和各级因素的权重分配如下（由领域专家给出）：

U={U1，U2}={认知能力，学习兴趣}，权重系数={0.6，0.4}。

其中：

U1={u11，u12，u13，u14，u15}={记忆能力，理解能力，应用能力，分析能力，综合能力}权重系数1={0.1，0.25，0.35，0.2，0.1}（各单元的权重系数可不一样）

4）一级评判得出学生的综合认知能力值

学生在学习完某一单元（假定为第1单元）后，系统给出一组该单元的单元测试题，来测试学生的学习能力及学习效果[6]。假设先测试学生的记忆能力，该组测试题满分为100分，根据学生的作答与题库中正确答案对比，得到该学生该项测试成绩为76分，对其模糊化处理，根据定义知，该学生属于v3。

将记忆能力成绩76分代入可得单因素评价向量为R11=（0，0，0.6，0.4，0，0），又假如该学生的理解能力测试得分为72分，应用能力测试为71分，分析能力测试为68分，综合能力测试为64分，则对应的评价向量为R12=（0，0，0.2，0.8，0，0）；R13=（0，0，0.1，0.9，0，0）；R14=（0，0，0，0.8，0.2，0）；R15=（0，0，0，0.4，0.6，0）。因此得到

再推理可得

归一化处理后为B~1=（0 0 0.145 0.755 0.1 0），此即为本单元测试学生认知能力综合评判结果，它表示该生的综合认知能力成绩为中等的成份为14.5%，及格的成份为75.5%，较差的成份为10%，可以认为1 000人评价该生，有145人认为该生的综合认知能力为中等，755人认为及格，100人认为较差，现规定“优秀”、“良好”、“中等”、“及格”、“较差”、“差”各等级对应的代表分数为：95、85、75、65、50、20，由它们构成一个等级分数矩阵，该生本单元的综合认知能力的测试成绩

5）二级评判得出学生的学习能力值

假定学生此时给出的兴趣值为75，则可得单因素评价向量为R21=（0，0，0.5，0.5，0，0），所以有

从而得模糊关系矩阵

因此，

根据学生各项认知能力的测试成绩及本单元的综合成绩，结合教学规则对学生等级进行修改，并为学生安排下一步的学习内容，选择相应的学习方法及提出合理的教学建议。

3 结束语

学生模型的主要任务是对学生的个性进行评价。首先介绍了模糊数学和模糊综合评判的基本知识，然后讨论了学生认知模型的各个模块，其中最重要的是在学习水平评价模块中用多级模糊综合评判的方法对学生的学习水平进行评价，评价的结果是教师模型制定下一步教学策略的依据。

[1]殷锋社.基于推理引擎的个性化计算机辅助教学系统的研究与实现[D].西安:西安交通大学，2008.

[2]曹晓叶.基于Web的个性化、智能化计算机辅助教学系统改进及实现[D].广州:华南理工大学，2002.

[3]石鸥燕．基于J2EE的多Agent的网络教学系统的研究与实现[D]．天津：天津师范大学，2005.

[4]刘艺.智能教学系统中学生模型的构建[J].丹东纺专学报，2005，12（45）：64-67.LIUYi.Intelligenttutoringsystemstudentsmodel[J].Dandong Textile College，2005，12（45）：64-67.

[5]武栋.ITS中学生模型和教学策略的设计[J].信息技术与信息化开发与应用，2006（2）：77-79.WUDong.ITSstudentsdesignmodelsandteaching strategies[J].InformationTechnologyandInformation Technology Development and Application，2006（2）：77-79.

[6]王萃寒，赵晨，等.智能计算机辅助教学系统的实现研究[J].计算机工程与科学，2003，25（3）:83-85.WANG Cui-han，ZHAO Chen，et al.Intelligent computer assisted instruction system implementation[J].Computer Engineering and Science，2003，25（3）:83-85.